移動(dòng)通信論文-基于MCM法和Jakes法的Rayleigh信道仿真

1、基于MCM法和Jakes法的Rayleigh信道仿真組員馮曉東 潘朝云高忠賢摘要瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一種無線電信號(hào)傳播環(huán)境的統(tǒng)計(jì)模型。這種模型假設(shè)信號(hào)通過無線信道之后，其信號(hào)幅度是隨機(jī)的，即“衰落”，并且其包絡(luò)服從瑞利分布。本次試驗(yàn)我們采用了蒙特克羅法和Jakes法進(jìn)行Rayleigh信道時(shí)域仿真，并根據(jù)仿真信號(hào)得到仿真的Rayleigh概率密度函數(shù)（PDF），累積分布函數(shù)（CDF）以及多普勒功率譜，最后把得到的仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。目錄引言2一、Rayleigh衰落概述31、瑞利衰落32、瑞利衰落適用環(huán)境33、模型44、應(yīng)用45、失真

2、和散射效應(yīng)4二、論題重述5三、Matlab仿真過程51、蒙特卡羅法Rayleigh信道時(shí)域仿真5（1）Rayleigh概率密度函數(shù)（PDF）6（2）累積分布函數(shù)（CDF）7（3）多普勒功率譜72、Jakes法Rayleigh信道時(shí)域仿真8（1）Rayleigh概率密度函數(shù)（PDF）9（2）累積分布函數(shù)（CDF）9（3）多普勒功率譜10五、仿真結(jié)果分析11參考文獻(xiàn)11引言由于多徑效應(yīng)和移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)等影響因素，使得移動(dòng)信道對(duì)傳輸信號(hào)在時(shí)間、頻率和角度上造成了色散，即時(shí)間色散、頻率色散、角度色散等等，因此多徑信道的特性對(duì)通信質(zhì)量有著重要的影響，而多徑信道的包絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性則是我們研究的焦點(diǎn)。根據(jù)不同無線環(huán)

3、境，接收信號(hào)包絡(luò)一般服從幾種典型分布，如瑞利分布、萊斯分布等。在此專門針對(duì)服從瑞利分布的多徑信道進(jìn)行模擬仿真，進(jìn)一步加深對(duì)多徑信道特性的了解。從網(wǎng)絡(luò)上參考的文章和資料來看，關(guān)于瑞利信道仿真主要使用MATLAB自帶的瑞利信道仿真函數(shù)和瑞利信道的定義函數(shù)，這樣做雖然利于仿真和簡單的結(jié)果分析，但是由于其中部分參數(shù)采用定值代替變量，比如多普勒頻率和多普勒系數(shù)，會(huì)使瑞利信道的特性不能夠完全展現(xiàn)，本文將使用精確的算法，例如蒙特卡洛算法和Jakes法，會(huì)使結(jié)果更加準(zhǔn)確，更能表現(xiàn)瑞利信道的特性。本文介紹了瑞利衰落相關(guān)概念，重點(diǎn)在于運(yùn)用Matlab對(duì)Rayleigh信道進(jìn)行時(shí)域仿真，并根據(jù)仿真信號(hào)得到仿真的Ra

4、yleigh概率密度函數(shù)（PDF），累積分布函數(shù)（CDF）以及多普勒功率譜，最終我們對(duì)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析并得出重要結(jié)論。正文一、Rayleigh衰落概述1、瑞利衰落瑞利衰落（Rayleigh Fading）是指在無線通信信道中，由于信號(hào)進(jìn)行多徑傳播達(dá)到接收點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)來自不同傳播的路徑，各條路徑延時(shí)時(shí)間是不同的，而各個(gè)方向分量波的疊加，又產(chǎn)生了駐波場(chǎng)強(qiáng)，從而形成信號(hào)快衰落稱為瑞利衰落。瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。2、瑞利衰落適用環(huán)境由于信號(hào)進(jìn)行多徑傳播達(dá)到接收點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)來自不同傳播的路徑，各條路徑延時(shí)時(shí)間是不同的，而各個(gè)方向分量

5、波的疊加，又產(chǎn)生了駐波場(chǎng)強(qiáng)，從而形成信號(hào)快衰落稱為瑞利衰落。在無線通信信道環(huán)境中，電磁波經(jīng)過反射折射散射等多條路徑傳播到達(dá)接收機(jī)后， 總信號(hào)的強(qiáng)度服從瑞利分布。 同時(shí)由于接收機(jī)的移動(dòng)及其他原因， 信號(hào)強(qiáng)度和相位等特性又在起伏變化， 故稱為瑞利衰落。 如果收到的信號(hào)中除了經(jīng)反射折射散射等來的信號(hào)外， 還有從發(fā)射機(jī)直接到達(dá)接收機(jī) （如從衛(wèi)星直接到達(dá)地面接收機(jī)）的信號(hào)，那么總信號(hào)的強(qiáng)度服從萊斯分布， 故稱為萊斯衰落。一般來說， 多路信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間有先有后，即有相對(duì)時(shí)（間）延（遲）。 如果這些相對(duì)時(shí)延遠(yuǎn)小于一個(gè)符號(hào)的時(shí)間， 則可以認(rèn)為多路信號(hào)幾乎是同時(shí)到達(dá)接收機(jī)的。 這種情況下多徑不會(huì)造成符號(hào)間

6、的干擾。 這種衰落稱為平坦衰落， 因?yàn)檫@種信道的頻率響應(yīng)在所用的頻段內(nèi)是平坦的。相反地， 如果多路信號(hào)的相對(duì)時(shí)延與一個(gè)符號(hào)的時(shí)間相比不可忽略，那么當(dāng)多路信號(hào)迭加時(shí)， 不同時(shí)間的符號(hào)就會(huì)重疊在一起，造成符號(hào)間的干擾。 這種衰落稱為頻率選擇性衰落， 因?yàn)檫@種信道的頻率響應(yīng)在所用的頻段內(nèi)是不平坦的。至于快衰落和慢衰落， 通常指的是信號(hào)相對(duì)于一個(gè)符號(hào)時(shí)間而言的變化的快慢。 粗略地說，如果在一個(gè)符號(hào)的時(shí)間里，變化不大，則認(rèn)為是慢衰落。 反之， 如果在一個(gè)符號(hào)的時(shí)間里，有明顯變化，則認(rèn)為是快衰落。 理論上對(duì)何為快何為慢有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。3、模型瑞利分布是一個(gè)均值為0，方差為2的平穩(wěn)窄帶高斯過程，其包絡(luò)的一

7、維分布是瑞利分布。瑞利分布是最常見的用于描述平坦衰落信號(hào)接收包絡(luò)或獨(dú)立多徑分量接受包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的一種分布類型。兩個(gè)正交高斯噪聲信號(hào)之和的包絡(luò)服從瑞利分布。瑞利衰落能有效描述存在能夠大量散射無線電信號(hào)的障礙物的無線傳播環(huán)境。若傳播環(huán)境中存在足夠多的散射，則沖激信號(hào)到達(dá)接收機(jī)后表現(xiàn)為大量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量的疊加，根據(jù)中心極限定理，則這一無線信道的沖激響應(yīng)將是一個(gè)高斯過程。4、應(yīng)用瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無線信道。密集的建筑和其他物體使得無線設(shè)備的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒有直射路徑，而且使得無線信號(hào)被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)?shù)氐臒o線信道環(huán)境確實(shí)接近于瑞利

8、衰落。 通過電離層和對(duì)流層反射無線電信道也可以用瑞利衰落來描述，因?yàn)榇髿庵写嬖诘母鞣N粒子能夠?qū)o線信號(hào)大量散射。 瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。信道衰落的快慢與發(fā)射端和接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小有關(guān)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致接收信號(hào)的多普勒頻移。圖中所示即為一固定信號(hào)通過單徑的瑞利衰落信道后，在1秒內(nèi)的能量波動(dòng)，這一瑞利衰落信道的多普勒頻移最大分別為10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的載波頻率上，其相應(yīng)的移動(dòng)速度分別為約6千米每小時(shí)和60千米每小時(shí)。特別需要注意的是信號(hào)的“深衰落”現(xiàn)象，此時(shí)信號(hào)能量的衰減達(dá)到數(shù)千倍，即3040分貝。5、失真和散射效應(yīng)射

9、頻信號(hào)在穿越大氣時(shí)因受到空氣和環(huán)境條件的損害 ( 包括多徑散射效應(yīng) ) 而產(chǎn)生失真。采用信道仿真的新型數(shù)字實(shí)現(xiàn)方案可以降低一些難度太大和成本超高的測(cè)試試驗(yàn)的難度和成本。在基站發(fā)射機(jī)和移動(dòng) ( 或固定 ) 接收機(jī)之間的通信質(zhì)量取決于多種因素，其中包括信號(hào)傳播信道的總體質(zhì)量。由于空氣吸收作用以及建筑物和樹木的反射作用，信號(hào)在傳播中的幅度和相位都將產(chǎn)生量值不定的波動(dòng)。這種現(xiàn)象通常被稱為衰落 (fading)，有時(shí)稱為多徑衰落 ( 一種特殊類型的衰落 ) ，或者更一般地稱為信道損害 （impairment）。由于反射、衍射和局部散射效應(yīng)，從基站發(fā)出的信號(hào)可能經(jīng)不同的路徑到達(dá)接收機(jī)，因而產(chǎn)生了多徑衰落。

10、不同的路徑具有不同的長度，這使得接收機(jī)將在不同的到達(dá)時(shí)間“看到”該信號(hào)幅度不一的多個(gè)副本。還有，當(dāng)被局部實(shí)體反射或散射的時(shí)候，這個(gè)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相位偏移。隨著接收機(jī)的天線在空間中移動(dòng)，當(dāng)這些干涉小波在接收機(jī)端相互加強(qiáng)或減弱時(shí)，接收機(jī)將感受到信號(hào)強(qiáng)度的高峰和低谷。二、論題重述假設(shè)一輛工作在載波頻率為的TDD-LTE系統(tǒng)的車輛移動(dòng)臺(tái)的行駛速度為，接收信號(hào)全部來自于散射路徑信號(hào)，即沒有直射信號(hào)，且電磁波的來波方向在（02）均勻分布。三、Matlab仿真過程1、蒙特卡羅法Rayleigh信道時(shí)域仿真（1）Rayleigh概率密度函數(shù)（PDF）（2）累積分布函數(shù)（CDF）（3）多普勒功率譜2、Jakes法R

11、ayleigh信道時(shí)域仿真（1）Rayleigh概率密度函數(shù)（PDF）（2）累積分布函數(shù)（CDF）（3）多普勒功率譜五、仿真結(jié)果分析從上文圖片中可以看出，使用MCM法和Jakes法對(duì)瑞利信道進(jìn)行仿真時(shí)，信道衰落與預(yù)計(jì)情況相符，但是在概率密度函數(shù)（PDF），累積分布函數(shù)（CDF）的求解中，兩種算法的結(jié)果都不能和理論相匹配，特別是Jakes法，其PDF和CDF實(shí)際與理論結(jié)果相差較大。經(jīng)過多次修改程序和參數(shù)仍不能得到較為理想的結(jié)果，推測(cè)是對(duì)于算法在MATLAB中如何轉(zhuǎn)換不夠熟練，以及不知道如何正確求解PDF和CDF造成。參考文獻(xiàn)1Theodore S.Rappaport,無線通信原理與運(yùn)用，北京：電子工業(yè)出版社，2009。2胡宴如，耿蘇燕主編，高頻電子