二次函數(shù)y=ax2的圖象-二次函數(shù)y

1、二次函數(shù)y=ax2的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)示例1課題：二次函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo):1、會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 廠-二的圖象;2、根據(jù)圖象觀察、分析岀二次函數(shù) 丄；的性質(zhì)；3、進(jìn)一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識4、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)；5、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力；6、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)創(chuàng)新及實(shí)事求是的科學(xué)精神教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)圖象，觀察、分析岀二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)用具：直尺、微機(jī)教學(xué)方法：談話、探究式教學(xué)過程：1 2y = _ x-1、列表、描點(diǎn)畫岀函數(shù)- 與的圖象，引入新課15y=x _ ? 2例：畫岀函數(shù)的圖象解：列兩個表x-

2、4-3-2-101234EP84.520.500.524.58x-2-1.5-1-0.500.511.52y =戻84.520.500.524.58分別描點(diǎn)畫圖2、根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)問題，由學(xué)生探索岀新知識.提問：你能從圖象中發(fā)現(xiàn)拋物線是哪些性質(zhì)？這兩個函數(shù)圖象有何異同?（1） 這兩個函數(shù)的圖象都關(guān)于 y軸對稱.這一點(diǎn)可以從剛才的列表中可以看出，L i_,Jl- 時所對應(yīng)的y值分別相等，如等.這樣的兩個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.由這些點(diǎn)構(gòu)成的拋物線也關(guān)于y軸對稱.從解析式中也可以得出這個結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方數(shù)相等，因此，這兩個函數(shù)的圖象都是關(guān)于y軸對稱的.（2） 從圖中可以看出，x可取x軸上的任意一

3、點(diǎn)，而 y對應(yīng)的是大于、等于零的數(shù).即拋物線有最低點(diǎn)（0，0）.這一點(diǎn)可以從解析式中得到很好的解釋，；一 廠-可取任意實(shí)數(shù) 2 -圖象開口向上.這也說明數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩條線索，它們是互相對應(yīng)的，反映了數(shù)形結(jié)合的思想 .（3）從圖中也可以看出拋物線不同于我們以前學(xué)過的正比例函數(shù)和一次函數(shù)，這兩個函數(shù)的圖象都是直線，而拋物線是曲線，有一個拐彎，函數(shù)的圖象都在最低點(diǎn)拐了一個彎.這樣它們的性質(zhì)幾發(fā)生了變化在y軸的左側(cè)，從左向右呈下坡趨勢，即 y隨x的增大而減??；在y軸的右側(cè)，從左向右，呈上坡趨勢， 即y隨x的增大而增大.這一變化趨勢也可以從列表中看出.1 仃 2y=（4）這兩個圖象除以上相同之處外，還有不同的地方.如：離y軸近，_1 2F = X *5 2x=2 時,軸遠(yuǎn).從列表中可以看出：如- 過點(diǎn)（2，2），而- 過點(diǎn)（2，8）也就是說，當(dāng)1 a十= = Xy = 的圖象所對應(yīng)的點(diǎn)高于2所對應(yīng)的點(diǎn).因此會有上述的結(jié)論.3、畫岀函數(shù)丁 的圖象卩2 與卩=2F中的a都是正數(shù)，當(dāng)a0時，拋物線的開口向上， 當(dāng)a0時，拋物線的開口向下，a的絕對值越大，圖象越靠近 y軸.6、 小結(jié)：這一節(jié)課，從始至中都是結(jié)合圖象觀察、歸納總結(jié)岀二次函數(shù)卜L；：,的性質(zhì)，