1.圓柱的認識和表面積

1、1、圓柱的認識和表面積1. 圓 柱 的 認 識 和 表 面 積教學目標：1、 初步了解點、線、面之間的關系。2、 認識圓柱各部分的名稱。3、 認識圓柱的表面積。4、 掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。重難點：重點：1、圓柱各部分的名稱和特點。 2、圓柱表面積的計算方法。難點：1、圓柱各部分之間的聯(lián)系。 2、圓柱表面積公式的推導過程。知識點一 認識圓柱情景導入： 研究過程：1、 認識圓柱的組成。圓柱是由兩個_和一個_三部分組成的（如圖所示）。（1） 圓柱的底面圓柱的兩個圓面叫作_。圓柱兩個圓面的圓心、半徑、直徑和周長分別叫作圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長。圓柱的底面是_的兩個圓。（

2、2） 圓柱的側面。圓柱周圍的面叫作_。圓柱的側面是一個_。（3） 圓柱的高。概念：圓柱兩個底面之間的距離叫作圓柱的_。特征：一個圓柱有_高。2、 像右面這樣，把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動，轉動起來就形成一個_。知識點總結：圓柱是由兩個_和一個_組成的?！揪毩暋?、 填空1、 圓柱的上、下兩個面叫作（ ），它們是（ ）相等的兩個圓，兩底面之間的距離叫作（ ）。2、 判斷下面立體圖形是不是圓柱，如果是在括號內畫“”，如果不是畫“”。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3、 圓柱的兩個圓面叫作（ ），周圍的面叫作（ ），圓柱兩個底面之間的距離叫作（ ），一個圓柱有（ ）條高。4、

3、 把一張長方形硬紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉動，得到一個（）。2、 判斷1、 上下兩個底面相等的物體一定是圓柱。（ ）2、 同一個圓柱兩個底面之間的距離處處相等。（ ）知識點二 圓柱的特征情景導入:圓柱的側面展開后是什么形狀？研究過程：1、 剪一剪，再展開。（1）在圓柱形罐頭盒側面的商標紙上畫一條高，沿著這條高把商標紙剪開后，再展開，如下圖。 （2） 圓柱的側面展開后是_。2、 比較一下圓柱側面展開后得到的長方形與圓柱的關系。（1） 把展開得到的長方形重新包上，與圓柱加以比較，探究長方形與圓柱各部分之間的關系，如下圖。（2）發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于圓柱的_，寬等于圓柱的_。知識點總結：

4、 圓柱的側面展開圖是一個_，這個長方形的長等于圓柱_，寬等于圓柱的_?！揪毩暋?、 填空1、 垂直于底面把圓柱的側面展開，可以得到一個（ ）形，這個（ ）等于圓柱底面的周長，（ ）等于圓柱的高。2、 圓柱的粗細由兩個底面的（ ）決定。3、 一個圓柱的底面周長和高相等，它的側面展開圖是一個（ ）形。4、 一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是（ ）厘米，高是（ ）厘米。5、 圓柱的側面展開是一個正方形時，圓柱的（ ）和圓柱的（）相等。6、 一個圓柱的側面展開后得到一個正方形，邊長是9.42厘米。這個圓柱的底面周長是（ ）厘米，高是（ ）厘米。2、

5、 判斷1、 圓柱的側面沿著高展開后會得到一個長方形或者一個正方形。（ ）2、 一個圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個正方形。（ ）3、 一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個正方形。（ ）知識點三 探究圓柱表面積計算公式情景導入：圓柱的側面積、表面積各指哪部分？如何求圓柱的側面積和表面積？研究過程：1、 圓柱側面積的含義：圓柱的側面積是指圓柱_的面積。像求圓柱體罐頭盒上商標紙的面積、做圓柱體通風管要用多少鐵皮、在圓柱體水池的周圍抹多少水泥等，就是求圓柱的_。2、 圓柱側面積計算公式的推導。 把圓柱的側面積沿

6、著一條_剪開，展開后得到一個_。這個長方形的長等于圓柱_，寬等于圓柱的_。因為長方形的面積_，所以圓柱的側面積_，用字母表示就是_。側面積、底面周長和高三個量中，只要知道任意兩個量就可以求出第三個量，即C_，h_。3、 圓柱的表面積是指圓柱的_和_。 把圓柱展開，會得到一個_和兩個_（如右圖）。長方形就是它的_，兩個圓分別是它的兩個_。圓柱的表面積 _+_。知識點總結：圓柱的側面積_，用字母表示是_。圓柱的表面積_+_，用字母表示是_+_?！揪毩暋?、 填空1、 圓柱的表面積（ ）+（ ）22、 一個圓柱的側面積展開是一個長方形，這個長方形的長是12.56厘米，寬是6.28厘米，這個圓柱的底面

7、周長是（ ）厘米，高是（ ）厘米，底面積是（ ）平方厘米，側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。3、 圓柱的側面展開后得到一個長方形時，長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ），因為長方形的面積（ ），所以圓柱的側面積（ ）。二、求下面圓柱的表面積。（1） 底面直徑為6厘米，高為8厘米。 （2）底面直徑是0.5米，高是2米。（3）底面半徑是2分米，高是5分米。3、 解決問題1、 用一張長4.5分米，寬2分米的長方形紙，圍成一個圓柱形紙筒，它的側面積是多少平方分米？如果給這個紙筒配圓形底面，圓的周長是多少分米？知識點四 用圓柱的表面積公式解決實際問題情景導入：一個無蓋的圓柱體鐵皮

8、水桶，高是45厘米，底面直徑是40厘米。做這樣一個水桶至少需要多少鐵皮？研究過程：1、 理解題意。求做一個無蓋鐵皮水桶需要多少鐵皮，就是利用圓柱的表面積公式求所需原材料的問題。2、 無蓋鐵皮水桶的組成。水桶是一個_體，_蓋，這個水桶就是由一個_和一個_組成。求至少需要多少鐵皮，就是求_和_的面積和。3、 解決問題。水桶的側面積：_水桶的底面積：_需要鐵皮：_答：_知識點總結： 求做圓柱物體所需原材料，要根據(jù)實際情況求幾個面的面積。求無蓋的鐵桶所需原材料：_+_。求通風管所需原材料：_?！揪毩暋恳?、解決問題1、要包裝一個圓柱形易拉罐的側面，易拉罐底面直徑6cm，高12cm，需要多少平方厘米的廣告

9、紙？2、 壓路機前端的滾輪直徑是1米，長1.2米，這個滾輪滾動一周所壓的路面的面積是多少平方米？3、 制作一個底面直徑為4分米，高為50厘米的圓柱體無蓋水桶，至少需要多少平方厘米鐵皮？4、 一個圓柱蓄水池，從里面量直徑是7米，深為5米，如果在水池的底面和周圍抹上水泥，那么抹水泥的面積有多少平方米？5、 做一個底面直徑是8分米，高是16分米的圓柱形油桶，至少要用多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）6、 同學們在手工課上用硬紙板做底面周長是12.56厘米，高是8厘米的圓柱形筆筒，每個筆筒至少要用多少平方厘米的硬紙板？（得數(shù)保留整數(shù)）7、下圖是一個零件的直觀圖。下部是一個棱長為40cm的正方體，上部

10、是圓柱體的一半。求這個零件的表面積。 8、 一支沒有橡皮頭的圓柱形鉛筆長20厘米，底面半徑0.5厘米。這支鉛筆涂油漆部分的面積是多少平方厘米？9、 一頂圓柱形廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？10、 用鐵皮做1節(jié)圓柱形排水管，排水管的底面半徑是10厘米，長3米，至少需要鐵皮多少平方米？（接頭處忽略不計）11、 一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防銹漆，油漆的面積大約是多少平方分米？12、 有塊正方體木料，它的棱長是4分米。把這塊木料加工成一個最大的圓柱。這個圓柱的表面積是多少？【拓展】1、 填空1、 把一個底面半徑

11、是5厘米，高是10厘米的圓柱沿著直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了（ ）平方厘米。2、 一個圓柱，如果將它的高增加2厘米，它的側面積就增加100.48平方厘米，這個圓柱的底面半徑是（ ）厘米。2、 解決問題1、把一個圓柱的側面展開得到一個正方形，正方形的周長是125.6厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？2、把一個底面半徑為4厘米，高為10厘米的圓柱切開，然后拼成與它體積相等的近似長方體（如圖），表面積增加了多少平方厘米？ 3、 某飯店的門前有4根大柱子，直徑為60厘米，高為5米。如果每平方米付油漆工錢5元，油漆這些柱子要付多少工錢？4、 一個圓柱的側面展開圖是一個正方形。如果圓柱的高增加2厘米，表面積就增加12平方厘米。原來這個圓柱的側面積是多少平方厘米？5、 一個圓柱形水池，底面周長是62.8米，深1.5米。在這個水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共要用水泥多少千克？6、 一個沒蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是12分米，底面直徑是高的75%。做100個這樣的水桶，大約要用鐵皮多少平方米？（得