地震作用計算

1、目錄：目錄：第一章第一章 地震災(zāi)害與對策地震災(zāi)害與對策 第二章第二章 抗震設(shè)防水準(zhǔn)抗震設(shè)防水準(zhǔn) 第三章第三章 建筑選址與建筑、結(jié)構(gòu)方案建筑選址與建筑、結(jié)構(gòu)方案 第四章第四章 地震作用計算（一）地震作用計算（一） 第五章第五章 地震作用計算（二）地震作用計算（二） 第六章第六章 混凝土結(jié)構(gòu)抗震承載力及位移計算混凝土結(jié)構(gòu)抗震承載力及位移計算 第七章第七章 混凝土結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施混凝土結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施 第八章第八章 地基與基礎(chǔ)地基與基礎(chǔ) 第九章第九章 砌體結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、單層工業(yè)廠房抗震設(shè)計砌體結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、單層工業(yè)廠房抗震設(shè)計 第十章第十章 防震和耗能減震設(shè)計防震和耗能減震設(shè)計 三水準(zhǔn)兩階段三水準(zhǔn)兩

2、階段小震不壞小震不壞中震可修中震可修大震不倒大震不倒第一階段第一階段第二階段第二階段承載力驗算承載力驗算彈性范圍位移驗算位移驗算反應(yīng)譜法反應(yīng)譜法彈塑性變形驗算彈塑性變形驗算彈塑性范圍振型分解法振型分解法底部剪力法底部剪力法彈塑性方法彈塑性方法時程分析時程分析構(gòu)造措施構(gòu)造措施靜態(tài)動態(tài)5.1.1 5.1.1 重力荷載代表值重力荷載代表值 可變荷載種類可變荷載種類組合值系數(shù)組合值系數(shù)雪荷載雪荷載0.5屋面積灰荷載屋面積灰荷載0.5屋面活荷載屋面活荷載不計入不計入按實際情況計算的樓面活荷載按實際情況計算的樓面活荷載1.0按等效均布荷載按等效均布荷載計算的樓面活荷載計算的樓面活荷載藏書庫、檔案庫藏書庫、

3、檔案庫0.8其他民用建筑其他民用建筑0.5吊車懸吊物重力吊車懸吊物重力硬鉤吊車硬鉤吊車0.5軟鉤吊車軟鉤吊車不計入不計入5.1.2 5.1.2 單自由度體系的計算步驟（單自由度體系的計算步驟（ FEk= G） 計算重力荷載代表值計算重力荷載代表值G 計算結(jié)構(gòu)抗側(cè)移剛度計算結(jié)構(gòu)抗側(cè)移剛度K 計算自振周期計算自振周期T=2/ 由由Tg、max等確定等確定水平地震影響系數(shù)水平地震影響系數(shù) 水平地震作用力水平地震作用力FEk= G 分別計算分別計算結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)在水平及豎向荷載作用下在水平及豎向荷載作用下內(nèi)力內(nèi)力 內(nèi)力組合內(nèi)力組合 承載力及位移驗算承載力及位移驗算 構(gòu)造構(gòu)造措施措施5.1.2 5.1.2 單

4、自由度體系的計算步驟單自由度體系的計算步驟0.455.1.3 5.1.3 單自由度體系的計算例題單自由度體系的計算例題【例例1 1】單層鋼筋砼框架如圖示。集中與屋蓋處的重力荷載代單層鋼筋砼框架如圖示。集中與屋蓋處的重力荷載代表值表值G=1200kNG=1200kN。梁的抗彎剛度。梁的抗彎剛度EI=EI=，柱的截面尺寸柱的截面尺寸b b* *h=350mmh=350mm* *350mm350mm，采用，采用C20C20混凝土（混凝土（E=25.5kN/mm2E=25.5kN/mm2），結(jié)構(gòu)），結(jié)構(gòu)的阻尼比的阻尼比=0.05=0.05。類場地，設(shè)防烈度為類場地，設(shè)防烈度為7 7度，設(shè)計基本地度，設(shè)

5、計基本地震加速度為震加速度為0.10g0.10g，建筑所在地區(qū)的設(shè)計地震分組為第二組。，建筑所在地區(qū)的設(shè)計地震分組為第二組。試求在多遇地震下該框架的水平地震作用。試求在多遇地震下該框架的水平地震作用。h=5mEI=EI=G=1200kNG=1200kN5.1.2 5.1.2 單自由度體系的計算例題單自由度體系的計算例題【例例2 2】單層鋼筋砼框架如圖示。單層鋼筋砼框架如圖示。屋蓋剛度為無窮大，屋蓋剛度為無窮大，集中與集中與屋蓋處的重力荷載代表值屋蓋處的重力荷載代表值G=700kNG=700kN。梁的抗彎剛度。梁的抗彎剛度EI=EI=，柱柱的線剛度的線剛度i ic c=2.6=2.610104

6、4kNkNmm，阻尼比阻尼比=0.05=0.05。設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度，度，設(shè)計地震分組為第二組，設(shè)計基本地震加速度為設(shè)計地震分組為第二組，設(shè)計基本地震加速度為0,15g0,15g，場地場地的地質(zhì)資料見下表的地質(zhì)資料見下表。試求在多遇地震下該框架的水平地震作。試求在多遇地震下該框架的水平地震作用。并畫出內(nèi)力圖用。并畫出內(nèi)力圖h=5mEI=EI=G=700kNG=700kN5.1.2 5.1.2 單自由度體系的計算例題單自由度體系的計算例題【例例2 2】序號序號層底深度層底深度(m)層厚層厚(m)土層名稱土層名稱剪切波速剪切波速(m/s)12.702.70雜填土雜填土16025.502.

7、80砂土砂土16036.651.15黏土黏土160412.656.00粉土粉土210518.005.35粉土粉土280630.712.70礫砂礫砂380730.7礫巖礫巖7505.1.2 5.1.2 單自由度體系的計算例題單自由度體系的計算例題【例例 3 3】已 知 一 水 塔結(jié) 構(gòu) ， 可 簡 化 為 單 自 由 度 體 系 ，已 知 一 水 塔結(jié) 構(gòu) ， 可 簡 化 為 單 自 由 度 體 系 ，m=10000kg=10000kg，k=1kN/cm=1kN/cm，位于，位于類場地第二組，基本烈度為類場地第二組，基本烈度為7 7度（地震加速度為度（地震加速度為0.1g0.1g），阻尼比），阻

8、尼比=0.03=0.03，求該結(jié)構(gòu)多遇地求該結(jié)構(gòu)多遇地震下的水平地震作用。震下的水平地震作用。(a) 水塔hh(b) 廠房(c) 多、高層建筑(d) 煙囪5.1.2 5.1.2 單自由度體系的計算例題單自由度體系的計算例題【例例4 4】某工程抗震設(shè)防烈度為某工程抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為第一組，度，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別場地類別II類，設(shè)計基本地震加速度為類，設(shè)計基本地震加速度為0.15g，結(jié)構(gòu)的自振周，結(jié)構(gòu)的自振周期期T=1.82s，求阻尼比，求阻尼比=0.1時的地震影響系數(shù)（多遇地震）時的地震影響系數(shù)（多遇地震）多自由度體系計算的多自由度體系計算的基本思路基本思路：線彈性多

9、自由度線彈性多自由度利用正交性原理將振型分解利用正交性原理將振型分解利用反應(yīng)譜求出對應(yīng)于各振型的利用反應(yīng)譜求出對應(yīng)于各振型的n個獨立的個獨立的等效單自由度體系的最大地震反應(yīng)等效單自由度體系的最大地震反應(yīng)求每一振型的作用效應(yīng)求每一振型的作用效應(yīng)組合組合5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解利用振型正交性原理利用振型正交性原理，將耦聯(lián)的震動微分方程組解耦，將耦聯(lián)的震動微分方程組解耦，形成形成n n個獨立的一維微分方程。個獨立的一維微分方程。每個振型對應(yīng)于每個振型對應(yīng)于1 1個等效的單自由度體系（稱為個等效的單自由度體系（稱為振振子子），對于每個等效單自由度體系可運用反應(yīng)

10、譜求解地震），對于每個等效單自由度體系可運用反應(yīng)譜求解地震作用。作用。然后再將各振型的地震作用效應(yīng)按一定的規(guī)則進行組合。然后再將各振型的地震作用效應(yīng)按一定的規(guī)則進行組合。振型稱為體系振動的形狀函數(shù)，即當(dāng)體系按某一自振頻振型稱為體系振動的形狀函數(shù)，即當(dāng)體系按某一自振頻率振動時，振動的型式不變，質(zhì)點的位移比不變，只是位移率振動時，振動的型式不變，質(zhì)點的位移比不變，只是位移大小不同。大小不同。5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解一、振型的正交性一、振型的正交性振型的正交性的振型的正交性的物理意義物理意義是：多質(zhì)點體系按某一振型振動是：多質(zhì)點體系按某一振型振動時，它的動能

11、和位能不會轉(zhuǎn)移到另一振型上去，就是體系按時，它的動能和位能不會轉(zhuǎn)移到另一振型上去，就是體系按某一振型振動時不會激起該體系其他振型的振動，即各個振某一振型振動時不會激起該體系其他振型的振動，即各個振型是相互獨立無關(guān)的。型是相互獨立無關(guān)的。利用振型正交性的原理可以使微分方程組的求解大大的簡利用振型正交性的原理可以使微分方程組的求解大大的簡化?；?shù)學(xué)上數(shù)學(xué)上，什么是向量的正交性？，什么是向量的正交性？兩個向量的乘積為零兩個向量的乘積為零5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解一、振型的正交性一、振型的正交性 當(dāng)質(zhì)點的質(zhì)量為當(dāng)質(zhì)點的質(zhì)量為 m m，頻率為，頻率為 ，位移為，

12、位移為x(t)x(t)，則作用于，則作用于質(zhì)點質(zhì)點m m上的慣性力上的慣性力: :1m2miX1NmiX2NiX1m2mjX1NmjX2NjXiiXm121iiXm222NiiNXm2NiiiiXXXX21NjjjjXXXX215.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解一、振型的正交性一、振型的正交性NiiiNiNiiNiiiiXXXmmmXmXmXm212122222121 iiXm2jiijiiijXXmXXmW22221121 iTjiXmX25.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解一、振型的正交性一、振型的正交性 jjNiiNiiiiX

13、mXmXmXm22222121 jTijjiXmXW2 iTjjXmX2由虛功互等定理由虛功互等定理: :ijjiWW 0)(22iTjijXmX 0iTjXmX5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解一、振型的正交性一、振型的正交性同理：同理： iiiXmXk2 iTjiiTjXmXXkX2 0iTjXkX等式兩邊各前乘等式兩邊各前乘 TjX 0XkTjXm5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二、振型分解二、振型分解由前述，多自由度體系自由振動微分方程組由前述，多自由度體系自由振動微分方程組解的形式為解的形式為 當(dāng)按某一振型振當(dāng)按某一振

14、型振j j振動時，各質(zhì)點位移相對比值保持不變，振動時，各質(zhì)點位移相對比值保持不變，振型向量振型向量XXj j 不隨時間變化。隨時間變化的函數(shù)不隨時間變化。隨時間變化的函數(shù)sin(sin(j jt+)t+)對于各質(zhì)點是相同的，我們將它用函數(shù)對于各質(zhì)點是相同的，我們將它用函數(shù)q qj j(t)(t)表示，由于表示，由于XXj j 不不變，變，q qj j(t)(t)值就間接決定了各質(zhì)點的位移大小，所以又稱之為值就間接決定了各質(zhì)點的位移大小，所以又稱之為“廣義坐標(biāo)廣義坐標(biāo)”。0)()(txktxM jjjjjjjjjtxtXtxtXtx)()sin()()sin()(22 5.2.15.2.1 多自

15、由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解 按照振型疊加原理，彈性結(jié)構(gòu)體系，每一個質(zhì)點在振按照振型疊加原理，彈性結(jié)構(gòu)體系，每一個質(zhì)點在振動過程中的位移等于各振型的線性組合：動過程中的位移等于各振型的線性組合：njjjiitqXtx1)()(稱為廣義坐標(biāo))(稱為特征向量，,式中：131211tqXXXj也可以寫成下屬矩陣的形式也可以寫成下屬矩陣的形式 qXx q為時間函數(shù)為時間函數(shù) 體系的位移可以看成是由各振型乘以相應(yīng)的組合系數(shù)疊加而成，即將位移按振型加以分解，故稱為振型分解法 5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解21n

16、jXXXXX nixxxxx21nnjnnnnjnjXXXXXXXXXXXXX21222212112111 niqqqqq21振型分解法的前提：振型分解法的前提：振型關(guān)于下列矩陣正交振型關(guān)于下列矩陣正交剛度矩陣剛度矩陣阻尼矩陣阻尼矩陣質(zhì)量矩陣質(zhì)量矩陣無條件滿足無條件滿足采用瑞雷阻尼矩陣采用瑞雷阻尼矩陣 kmc21 gxmxkxcxm 5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解令令 kmc21可得可得 gxmqXkqXkmqXm 21兩邊各項乘以兩邊各項乘以 TjX g21xmXqXkXqXkmXqXmXTjTjTjTj 上式等號左邊的第一項上式等

17、號左邊的第一項nnTjjjTjTjTjnjnjTjTjqXmXqXmXqXmXqXmXqqqqXXXXmXqXmX 221121215.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解令令 kmc21可得可得 gxmqXkqXkmqXm 21兩邊各項乘以兩邊各項乘以 TjX g21xmXqXkXqXkmXqXmXTjTjTjTj 根據(jù)振型對質(zhì)量的矩陣的正交性，上式除了根據(jù)振型對質(zhì)量的矩陣的正交性，上式除了 一項外，其余項均為零，故有一項外，其余項均為零，故有 jjTjqXmX jjTjTjqXmXqXmX 5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由

18、度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解令令 kmc21可得可得 gxmqXkqXkmqXm 21兩邊各項乘以兩邊各項乘以 TjX g21xmXqXkXqXkmXqXmXTjTjTjTj 同理，利用振型對剛度矩陣的正交性同理，利用振型對剛度矩陣的正交性，上式，上式左邊第三項也可寫成左邊第三項也可寫成jjTjTjqXkXqXkX對于對于j j振型有振型有 ，故上式可以寫成，故上式可以寫成 jjjXmXk2jjTjjjTjqXmXqXkX25.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解令令 kmc21可得可得 gxmqXkqXkmqXm 21兩邊各項乘以

19、兩邊各項乘以 TjX g21xmXqXkXqXkmXqXmXTjTjTjTj 對于上述等式對于上述等式右邊的第二項，同理可寫成：右邊的第二項，同理可寫成：jjTjjTjXmXqXkmXq22121)()(綜合得：綜合得： ),2,1(2221njxqqqgjjjjjj 5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解對于上述等式對于上述等式右邊的第二項，同理可寫成：右邊的第二項，同理可寫成：jjTjjTjqXmXqXkmX)()(22121綜合得：綜合得： ),2,1(g2221njxqqqjjjjjj nijiinijiijTjTjjXmXmXmXm

20、X1211),2,1(2g2njxqqqjjjjjjj 5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解g22xqqqjjjjjjj )()()(2)(2txtxtxtxg 多自由度振動方程多自由度振動方程 單自由度振動方程單自由度振動方程 二者之間二者之間只相差一個常數(shù)只相差一個常數(shù)j杜哈米積分杜哈米積分tjtgjjjdtextqjj0)()(sin)()( tjtgjjdtextj0)()(sin)(1)( 令令)()(ttqjjj5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解 將將 代入代入得：得：同理

21、：同理：)()(ttqjjjnjjjiitqXtx1)()(njjijjnjjijiXtXtqtx11)()()(jijnjjiXttx)()(1 以上就是振型分解法分析時，多自由度彈性體系在地震作以上就是振型分解法分析時，多自由度彈性體系在地震作用下其中任一質(zhì)點用下其中任一質(zhì)點m mi i位移和加速度的計算公式。位移和加速度的計算公式。 5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解 對于振型參與系數(shù)對于振型參與系數(shù) 實際上就實際上就是當(dāng)是當(dāng) 質(zhì)點位移時質(zhì)點位移時 值。值。證明證明：考慮兩質(zhì)點體系，令考慮兩質(zhì)點體系，令 中的中的得：得： nijii

22、nijiijTjTjjXmXmXmXmX1211121njxxxxjq njjjiitqXtx1)()(121 xx222121212111)()(1)()(1XtqXtqXtqXtq以以 和和 分別代入上式中的第一式和第二式，可得分別代入上式中的第一式和第二式，可得 111Xm122Xm2212222121212221112121111111)()()()(XXtqmXtqmXmXXtqmXtqmXm5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解將上述兩式相加，并利用振型的將上述兩式相加，并利用振型的正交性正交性，可得，可得121222111122

23、1111)(XmXmXmXmtq nijiinijiijTjTjjXmXmXmXmX1211同理，將同理，將 和和 分別代入可得：分別代入可得：211Xm222Xm2222222112222112)(XmXmXmXmtq故故式式 可可寫成：寫成：222121212111)()(1)()(1XtqXtqXtqXtq22212121211111XXXX11jinjjX5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解由由 可得可得11jinjjX)()(txtxXggjij 慣性力慣性力)()()()(txXXmtxtxmtFgjijjijjigiii ij

24、ijjjgjijijiGXttxXmFmax)()( gttxjjmax0)()( gmGii5.2.15.2.1 多自由度體系的振型分解多自由度體系的振型分解二二、振型分解、振型分解式中：式中：Fjij振型振型i質(zhì)點的水平地震作用質(zhì)點的水平地震作用 j與第與第j振型自振周期振型自振周期Tj相應(yīng)的地震影響系數(shù)，參照相應(yīng)的地震影響系數(shù)，參照設(shè)計反應(yīng)譜曲線（圖設(shè)計反應(yīng)譜曲線（圖4-224-22） Gi 集中于質(zhì)點集中于質(zhì)點i的重力荷載代表值的重力荷載代表值 Xjij振型振型i質(zhì)點的水平相對位移質(zhì)點的水平相對位移 jj振型的參與系數(shù)振型的參與系數(shù)ijijjjiGXF5.2.15.2.1 多自由度體系

25、的振型分解多自由度體系的振型分解三、振型組合三、振型組合 求出了求出了j振型振型i質(zhì)點上的地震作用質(zhì)點上的地震作用Fji后，就可以計算結(jié)構(gòu)的后，就可以計算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)地震效應(yīng)Sj，這里的，這里的Sj也是最大值，但任一時刻某一振型的地也是最大值，但任一時刻某一振型的地震作用達到最大值時，其他振型的地震作用和效應(yīng)并不一定也震作用達到最大值時，其他振型的地震作用和效應(yīng)并不一定也達到最大值。則結(jié)構(gòu)的總地震作用效應(yīng)近似采用達到最大值。則結(jié)構(gòu)的總地震作用效應(yīng)近似采用“平方和開方平方和開方”的方法（的方法（SRSS）確定，即）確定，即 式中：式中：SEK水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng) S

26、jj振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，可只取振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，可只取23個個 振型，當(dāng)基本周期大于振型，當(dāng)基本周期大于1.5s或房屋高寬比大于或房屋高寬比大于5時，振型個數(shù)時，振型個數(shù) 應(yīng)適當(dāng)增加應(yīng)適當(dāng)增加2jEKSS5.2.25.2.2 振型分解反應(yīng)譜法的計算步驟振型分解反應(yīng)譜法的計算步驟求多質(zhì)點體系的自振周期求多質(zhì)點體系的自振周期Tj、振型、振型Xj求各振型下的地震反應(yīng)效應(yīng)求各振型下的地震反應(yīng)效應(yīng): :由由Xji計算振型參與系數(shù)計算振型參與系數(shù)j，由由Tj得水平地震影響系數(shù)得水平地震影響系數(shù)j，總效應(yīng)總效應(yīng)ijijjjiGXF2jEKSSniijiniijinijiinijiijG

27、XGXXmXm1211215.2.35.2.3 振型分解反應(yīng)譜法的計算例題振型分解反應(yīng)譜法的計算例題【例例1 1】2k1EI1EI1k5.2.35.2.3 振型分解反應(yīng)譜法的計算例題振型分解反應(yīng)譜法的計算例題【例例2 2】試用試用振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第類場地，設(shè)計地震分組為第二組，設(shè)計基本地震加速度二組，設(shè)計基本地震加速度0.10g0.10g，阻尼比為，阻尼比為0.050.05。其中：其中：tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m

28、1952KMN/m983K 000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T5.2.35.2.3 振型分解反應(yīng)譜法的計算例題振型分解反應(yīng)譜法的計算例題【例例3 3】三層剪切型結(jié)構(gòu)，三層剪切型結(jié)構(gòu)，處于處于8度區(qū)（地震加速度為度區(qū)（地震加速度為0.20g），），I1 類場地第一組，結(jié)構(gòu)阻尼比為類場地第一組，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05。試采用。試采用振型分解反應(yīng)譜振型分解反應(yīng)譜法法，求結(jié)構(gòu)在多遇地震下的層間地震剪力。其中：，求結(jié)構(gòu)在多遇地震下的層間地震剪力。其中： 433. 01T202

29、. 02T136. 03T1648. 0301. 01X1601. 0676. 02X157. 247. 23X5.2.35.2.3 振型分解反應(yīng)譜法的計算例題振型分解反應(yīng)譜法的計算例題總結(jié)總結(jié)：1.各質(zhì)點地震作用及各層地震剪力各質(zhì)點地震作用及各層地震剪力F13F12F11V13V12V11V13=F13V12=F13+F12V11=F13+F12+F11V23=F23V22=F23+F22V21=F23+F22+F21V33=F33V32=F33+F32V31=F33+F32+F31T=T1T=T2T=T3F23F22F21V23V22V21F33F32F31V33V32V315.2.35.

30、2.3 振型分解反應(yīng)譜法的計算例題振型分解反應(yīng)譜法的計算例題總結(jié)：總結(jié)：2.各振型地震和地震剪力各振型地震和地震剪力V11V12V13T=T1V21V22V23T=T2V31V32V33T=T3V1V2V3總地震剪力圖總地震剪力圖2jEKSS2312212111VVVV2322222122VVVV2332232133VVVV 注：通過上述兩個例題可以發(fā)現(xiàn)組合后的地震作用注：通過上述兩個例題可以發(fā)現(xiàn)組合后的地震作用效應(yīng)與第一振型的地震作用效應(yīng)幾乎相等。效應(yīng)與第一振型的地震作用效應(yīng)幾乎相等。5.2.35.2.3 振型分解反應(yīng)譜法的計算例題振型分解反應(yīng)譜法的計算例題【例例4 4】當(dāng)采用振型分解反應(yīng)譜

31、法進行計算時，相應(yīng)于第一、當(dāng)采用振型分解反應(yīng)譜法進行計算時，相應(yīng)于第一、第二振型在水平地震作用下的剪力標(biāo)準(zhǔn)值分別如圖第二振型在水平地震作用下的剪力標(biāo)準(zhǔn)值分別如圖a)和圖和圖b)所所示。試求在水平地震作用下各層柱剪力標(biāo)準(zhǔn)值示。試求在水平地震作用下各層柱剪力標(biāo)準(zhǔn)值V(kN)。 用振型分解反應(yīng)譜法計算比較復(fù)雜，特別是對多層房屋，用振型分解反應(yīng)譜法計算比較復(fù)雜，特別是對多層房屋，能否采用簡單近似的方法？能否采用簡單近似的方法？ 前面的例題發(fā)現(xiàn)，總的地震作用效應(yīng)與第一振型的地震剪前面的例題發(fā)現(xiàn)，總的地震作用效應(yīng)與第一振型的地震剪力分布相近。力分布相近。 即用即用第一振型第一振型的地震剪力作為結(jié)構(gòu)的地震剪

32、力的方法稱為的地震剪力作為結(jié)構(gòu)的地震剪力的方法稱為底部剪力法底部剪力法。 思路思路：首先求出等效單質(zhì)點的作用力（即底部剪力），然：首先求出等效單質(zhì)點的作用力（即底部剪力），然后再按一定的規(guī)則分配到各個質(zhì)點。最后按靜力法計算結(jié)構(gòu)的后再按一定的規(guī)則分配到各個質(zhì)點。最后按靜力法計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。內(nèi)力和變形。5.3.15.3.1 底部剪力法底部剪力法一、適用條件一、適用條件建筑高度不超過建筑高度不超過40m40m以剪切變形為主以剪切變形為主質(zhì)量和剛度沿高度分布均勻質(zhì)量和剛度沿高度分布均勻房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計二、振動二、振動特點：特點： 位

33、移位移反應(yīng)以基本振型為主反應(yīng)以基本振型為主； 基本振型接近直線基本振型接近直線。僅考慮僅考慮基本振型基本振型 5.3.25.3.2 底部剪力法原理底部剪力法原理12in12inHiHnnH1iiH1212H111HnF1iF112F11FiiiGHF111ijijjjiGtF)(12i12inn5.3.25.3.2 底部剪力法原理底部剪力法原理一、底部剪力法計算方法一、底部剪力法計算方法（1 1）結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值式中：式中：eq1EkGF 1 相應(yīng)相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的地震影響系數(shù)；多層于結(jié)構(gòu)基本周期的地震影響系數(shù)；多層砌體砌體房屋、房屋、底部框架底部框架砌體砌體

34、房屋，宜取房屋，宜取 Geq 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值；等效總重力荷載代表值；G 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)總重力荷載代表總重力荷載代表值。值。max1niiGG1eqFEkGeqGiFEkHi 高振型影響系數(shù)單質(zhì)點高振型影響系數(shù)單質(zhì)點=1=1；多質(zhì)點；多質(zhì)點=0.85=0.855.3.25.3.2 底部剪力法原理底部剪力法原理一、底部剪力法計算方法一、底部剪力法計算方法（2 2）結(jié)構(gòu)各層的地震作用和地震剪力結(jié)構(gòu)各層的地震作用和地震剪力iiiiiiGHGXFF111111第第i層地震作用層地震作用：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值：niiiiGHFF111EkiiH1nnH1iiH1212

35、H111HniiiGHF1Ek11Ek1FHGHGFnjjjiii各質(zhì)點的水各質(zhì)點的水平地震作用平地震作用其中其中Hi是第是第i層的高度層的高度5.3.25.3.2 底部剪力法原理底部剪力法原理二、底部剪力法修正二、底部剪力法修正 （1）頂部附加作用頂部附加作用:各階振型地震反應(yīng)等效地震作用分布高階振型反應(yīng)對結(jié)構(gòu)上部地震作用的影響較大 各階振型地震反應(yīng)總地震作用分布EKnjjjiiiHGHGFF1僅考慮了第一振型地僅考慮了第一振型地震作用震作用 頂部附加地震作用系數(shù)頂部附加地震作用系數(shù)，取值見附表。取值見附表。5.3.25.3.2 底部剪力法原理底部剪力法原理二、底部剪力法修正二、底部剪力法修

36、正 （1）對于對于層數(shù)較多層數(shù)較多，自振周期，自振周期 T 1.4Tg 的建筑，按上的建筑，按上式計算出的水平地震作用比振型分解反應(yīng)譜法小。為了修正，式計算出的水平地震作用比振型分解反應(yīng)譜法小。為了修正，在頂部附加一個集中力在頂部附加一個集中力 FnEKnnFFH1G1GkHk1HkHnF1FkFnFngTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000頂部附加地震作用系數(shù)頂部附加地震作用系數(shù)5.3.25.3.2 底部剪力法原理底部剪力法原理二、底部剪力法修正二、底部剪力法修正 Ek

37、niFFFH1G1GkHk1HkHnF1FkFnFEknEknEknEkiFFFFFF)1 ()1(1nEKnkkkiiiFGHGHF-結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；EkF1-相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；系數(shù)最大值；eqEkGF1eqG-結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；iF-i質(zhì)點水平地震作用；質(zhì)點水平地震作用；iG-i質(zhì)點重力荷載代表值質(zhì)點重力荷載代表值；iH-i質(zhì)點的計算高度；質(zhì)點的計算高度

38、；5.3.25.3.2 底部剪力法原理底部剪力法原理二、底部剪力法修正二、底部剪力法修正 （2 2）鞭梢作用鞭梢作用: :局部突出屋頂?shù)奈蓓旈g、女兒墻、煙囪等局部突出屋頂?shù)奈蓓旈g、女兒墻、煙囪等的地震作用效應(yīng)，宜乘以的地震作用效應(yīng)，宜乘以放大系數(shù)放大系數(shù)3 3，此增大部分不應(yīng)往下傳，此增大部分不應(yīng)往下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應(yīng)予計入，即對突出物及其相遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應(yīng)予計入，即對突出物及其相連構(gòu)件進行抗震驗算的時候，應(yīng)采用放大后的作用效應(yīng)，而其連構(gòu)件進行抗震驗算的時候，應(yīng)采用放大后的作用效應(yīng)，而其下各層不受影響，仍采用原值。下各層不受影響，仍采用原值。 （3 3）頂部附加作用

39、與鞭梢作用同時作用：）頂部附加作用與鞭梢作用同時作用： Fn應(yīng)作用在應(yīng)作用在主體的頂部，而不作用在小屋頂上。主體的頂部，而不作用在小屋頂上。 注意：注意： 頂部附加作用是考慮振型的修正；頂部附加作用是考慮振型的修正；鞭梢作用是考鞭梢作用是考 慮剛度突變對地震作用的影響。慮剛度突變對地震作用的影響。 突出屋面的這些結(jié)構(gòu)的突出屋面的這些結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，地震質(zhì)量和剛度突然減小，地震反應(yīng)隨之增大反應(yīng)隨之增大5.3.35.3.3 底部剪力法計算步驟底部剪力法計算步驟底部剪力法的計算步驟如下：底部剪力法的計算步驟如下：計算各層重力荷載代表值計算各層重力荷載代表值Gi，參考，參考5.1.15.1.

40、1節(jié)；節(jié)；計算結(jié)構(gòu)等效重力荷載計算結(jié)構(gòu)等效重力荷載 ; ;計算各樓層的總抗側(cè)移剛度并計算基本周期計算各樓層的總抗側(cè)移剛度并計算基本周期T1由設(shè)計反應(yīng)譜求得對應(yīng)于基本周期由設(shè)計反應(yīng)譜求得對應(yīng)于基本周期T1的地震影響系數(shù)的地震影響系數(shù)1；底部總剪力底部總剪力各樓層分配的水平作用力各樓層分配的水平作用力頂層水平力頂層水平力ieqGG0.85eq1EkGF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHFEknFFn例例1 1：用底部剪力法計算如圖結(jié)構(gòu)多遇地震下的層間剪力。：用底部剪力法計算如圖結(jié)構(gòu)多遇地震下的層間剪力。該結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為該結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為8度第一組（地震加速度為度第一組（地震加速度為0.10g0.

41、10g），位），位于于類場地，阻尼比為類場地，阻尼比為0.050.05，層高，層高3.5米。已知結(jié)構(gòu)的頂點米。已知結(jié)構(gòu)的頂點位移位移uT=0.0673=0.0673m。例例2 2：如圖所示結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為：如圖所示結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為8度第一組（地震加速度為度第一組（地震加速度為0.20g0.20g） ，位于，位于I I1 1類場地，阻尼比為類場地，阻尼比為0.050.05，用底部剪力法，用底部剪力法計算結(jié)構(gòu)多遇地震下的層間剪力和最大頂點位移。計算結(jié)構(gòu)多遇地震下的層間剪力和最大頂點位移。例例3 3：如圖示結(jié)構(gòu)，各層高均為：如圖示結(jié)構(gòu)，各層高均為4m，集中于各樓層的重力荷載，集中于各樓層的重力荷載代表值

42、分別為：代表值分別為：G1=435kN,G2=440kN,G3=430kN，G4=380kN。結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 阻尼比阻尼比=0.05，I1類場地，設(shè)計地震分組為第一組，抗震類場地，設(shè)計地震分組為第一組，抗震設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度（基本地震加速度為度（基本地震加速度為0.30g）。按底部剪力法計）。按底部剪力法計算 結(jié) 構(gòu) 在 多 遇 地 震 時 的 水 平 地 震 作 用 及 地 震 剪 力 。算 結(jié) 構(gòu) 在 多 遇 地 震 時 的 水 平 地 震 作 用 及 地 震 剪 力 。（T1=0.383s）G1G2G3G4例例4 4：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8

43、度區(qū)，場地為度區(qū)，場地為類，設(shè)計地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸類，設(shè)計地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值為重力荷載代表值為G1=5399.7kN, , G2=G3=G4=G5=5085kN, , G6=3856.9kN。試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6 由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房

44、屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過不超過0.25s0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用地震作用時采用 。并且不考慮頂部附加水平地震作。并且不考慮頂部附加水平地震作用。用。max1例例3 3：層數(shù)層數(shù)Gi(kN)Hi(m)GiHiFi(kN)Vi13856.916.4563446.01923.026923.0262508513.7569918.751017.191940.223508511.0556189.25817.4532757.674508

45、58.3542459.75617.7143375.39550855.6528730.25417.9743793.3665399.72.9515929.12231.744025.1276673.1FEK4025.1作業(yè)一作業(yè)一：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度度區(qū)，場地為區(qū)，場地為類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s, ,試用底部剪力試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。G1 =1122.7KNG1 =10

46、39.6KNG1 =831.6KNG1 =1039.6KN3.363.363.364.36作業(yè)二作業(yè)二：三層框架結(jié)構(gòu)，假定橫梁剛度無窮大，兩柱截面相三層框架結(jié)構(gòu)，假定橫梁剛度無窮大，兩柱截面相同，各層重量及三個振型及對應(yīng)的周期如圖，設(shè)防烈度為同，各層重量及三個振型及對應(yīng)的周期如圖，設(shè)防烈度為8度度, ,1類場地設(shè)計地震動分組為第二組，結(jié)構(gòu)阻尼比類場地設(shè)計地震動分組為第二組，結(jié)構(gòu)阻尼比0.05，試用底部剪力法求水平地震作用下框架梁彎矩。試用底部剪力法求水平地震作用下框架梁彎矩。（T1=0.4665） G1=G2=2700kn,G3=1800KNG1=G2=2700kn,G3=1800KN層高層高

47、=5m=5m 在進行地震作用計算時，必須求出結(jié)構(gòu)的自振周期在進行地震作用計算時，必須求出結(jié)構(gòu)的自振周期和振型，在進行最簡單的計算（底部剪力法）時，也要和振型，在進行最簡單的計算（底部剪力法）時，也要計算結(jié)構(gòu)的基本周期。計算結(jié)構(gòu)的基本周期。 理論與近似的計算理論與近似的計算 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式 試驗方法試驗方法計算方法計算方法能量法能量法等效質(zhì)量法等效質(zhì)量法頂點位移法頂點位移法一、近似計算一、近似計算（1 1）能量法）能量法 理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)：能量守衡原理能量守衡原理，即一個無阻尼的彈性體系作，即一個無阻尼的彈性體系作自自由振動由振動時，其總能量（變形能與動量之和）在任何時刻均保持時，其總能量（變

48、形能與動量之和）在任何時刻均保持不變不變 。體系自由振動時：體系自由振動時：t t時刻質(zhì)點水平位移向量：時刻質(zhì)點水平位移向量：體系質(zhì)點水平速度向量：體系質(zhì)點水平速度向量：）tXtxsin()()cos()(tXtx 一、近似計算一、近似計算（1 1）能量法）能量法體系的最大動能：（變形能為零）體系的最大動能：（變形能為零）體系的最大變形能：（振幅達到最大）體系的最大變形能：（振幅達到最大）212maxXMXTT)21(2mvT 21maxXKXUT),21(FU由能量守恒原理 maxmaxUT質(zhì)量2XMXXKXTT 剛度當(dāng)當(dāng)xx為某振型時可求出對應(yīng)頻。為某振型時可求出對應(yīng)頻。若計算基本周期，則

49、若計算基本周期，則xx應(yīng)為第一應(yīng)為第一率振型的變形曲線。率振型的變形曲線。一、近似計算一、近似計算（1 1）能量法）能量法求體系的基本頻率求體系的基本頻率1 1： 由于由于KXKX1 1 F F1 1為產(chǎn)生第一階振型為產(chǎn)生第一階振型1 1 的力向量，近的力向量，近似將作用于各個質(zhì)點的重力荷載似將作用于各個質(zhì)點的重力荷載G Gi i當(dāng)做水平力所產(chǎn)生的質(zhì)點水當(dāng)做水平力所產(chǎn)生的質(zhì)點水平位移平位移u ui i作為第一振型位移：作為第一振型位移： 21maxmax)(2121iiiiumTuGU變形能：變形能：動能：動能：,21iiiiumumgiiiiiiiuGuGumumgT221222一、近似計算

50、一、近似計算（2 2）等效質(zhì)量法）等效質(zhì)量法思路與做法思路與做法：根據(jù)兩體系質(zhì)量和剛度等效的原理，先求出等效根據(jù)兩體系質(zhì)量和剛度等效的原理，先求出等效質(zhì)量（折算質(zhì)量），再由質(zhì)量和剛度求出結(jié)構(gòu)的周期。質(zhì)量（折算質(zhì)量），再由質(zhì)量和剛度求出結(jié)構(gòu)的周期。等效原則等效原則： （1 1）等效單質(zhì)點體系的自振頻率與原多質(zhì)點體系的基本）等效單質(zhì)點體系的自振頻率與原多質(zhì)點體系的基本自自振頻率振頻率相等相等 ； （2 2）等效單質(zhì)點體系自由振動的最大動能與原多質(zhì)點體系）等效單質(zhì)點體系自由振動的最大動能與原多質(zhì)點體系的基本自由振動的的基本自由振動的最大動能最大動能相等相等 。一、近似計算一、近似計算（2 2）等效質(zhì)

51、量法）等效質(zhì)量法2max12max)(21)(21meqniiixMTxmT由動能相等22miieqxxmMmax2max1TTeqnmMxx可求出根據(jù)剛度等效，令eqeqMMk1則體系按第一振型振動時，質(zhì)點mi處的最大位移 體系按第一振型振動時，質(zhì)點mi處的最大位移 一、近似計算一、近似計算（3 3）頂點位移法）頂點位移法 思想：將懸臂結(jié)構(gòu)的基本周期用將結(jié)構(gòu)重力荷載作為水平荷思想：將懸臂結(jié)構(gòu)的基本周期用將結(jié)構(gòu)重力荷載作為水平荷載所產(chǎn)生的頂點位移載所產(chǎn)生的頂點位移U UT T來表示來表示 質(zhì)量沿高度均勻分布的等截面質(zhì)量沿高度均勻分布的等截面彎曲型彎曲型懸臂桿懸臂桿mlmegy(b)(a)EIg

52、lmuT84TuT6 . 11剪切型剪切型TuT8 . 11彎剪型彎剪型TuT7 . 11一、近似計算一、近似計算（4 4）基本周期的修正）基本周期的修正 在按能量法和頂點位移法求解基本周期的時候，一般只考慮承重構(gòu)件的在按能量法和頂點位移法求解基本周期的時候，一般只考慮承重構(gòu)件的剛度（如框架柱、抗震墻），剛度（如框架柱、抗震墻），并未考慮非承重構(gòu)件并未考慮非承重構(gòu)件（如填充墻）對剛度的影（如填充墻）對剛度的影響，這將使理論計算的周期偏長。當(dāng)用反應(yīng)譜理論計算地震作用時，會使地響，這將使理論計算的周期偏長。當(dāng)用反應(yīng)譜理論計算地震作用時，會使地震作用偏小趨于不安全。因此為了使結(jié)果更接近實際情況，應(yīng)對

53、理論計算結(jié)震作用偏小趨于不安全。因此為了使結(jié)果更接近實際情況，應(yīng)對理論計算結(jié)果給予折減，計算如下所示變化。果給予折減，計算如下所示變化。iiiiuGuGT212能量法能量法頂點位移法頂點位移法TuT8 . 11iiiiTuGuGT212TTTu7 . 11T考慮填充墻影響的周考慮填充墻影響的周期折減系數(shù)期折減系數(shù)框架結(jié)構(gòu)：框架結(jié)構(gòu)：0.60.7框架框架- -抗震墻：抗震墻：0.70.8抗震墻結(jié)構(gòu)：抗震墻結(jié)構(gòu)：1.0二、經(jīng)驗公式二、經(jīng)驗公式 剪力墻結(jié)構(gòu)體系：剪力墻結(jié)構(gòu)體系： 框框剪結(jié)構(gòu)體系：剪結(jié)構(gòu)體系：一般磚混結(jié)構(gòu)的周期為一般磚混結(jié)構(gòu)的周期為0.3s0.3s左右，左右，N N為層數(shù)為層數(shù)三、試驗

54、方法三、試驗方法 1 1、自由振動法、自由振動法 2 2、共振法、共振法 3 3、脈動法、脈動法NTNT065. 005. 011高振型影響系數(shù)高振型影響系數(shù)：3jF第j振型2jF1 jFj振型的底部剪力為：振型的底部剪力為：nijijFV10niijijjGx1niijijjGGxG111G結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值niiGG1組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力：組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力：GGGxGVFnjniijijjnjEKj11121112)(0 ) 12(2) 1( 3nn單質(zhì)點體系，n=1，則 9 . 075. 0多質(zhì)點體系 ，n2，則豎向地震運動是可觀的：豎向地震運動是可觀的：

55、根據(jù)觀測資料的統(tǒng)計分析，根據(jù)觀測資料的統(tǒng)計分析，在震中距小于在震中距小于200km200km范圍內(nèi)，同范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比與水平地面加速度峰值之比a av v/a/ah h平均值約為平均值約為1/21/2，甚至有，甚至有時可達時可達1.61.6。豎向地震作用的影響是顯著的：豎向地震作用的影響是顯著的： 根據(jù)地震計算分析，對于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影根據(jù)地震計算分析，對于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NENE與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NGNG的比的比值沿高度自下向上逐漸增

56、大，烈度為值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8 8度時為度時為50%50%至至90%90%，9 9度度時可達或超過時可達或超過1 1；335m335m高的電視塔上部，高的電視塔上部，8 8度時為度時為138%138%；高層；高層建筑上部，建筑上部，8 8度時為度時為50%50%至至110%110%。 震害震害表明：在高烈度地區(qū)，豎向地震作用相當(dāng)表明：在高烈度地區(qū)，豎向地震作用相當(dāng)可觀。為可觀。為此此，抗震規(guī)范規(guī)定：抗震規(guī)范規(guī)定：8、9度時的大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)及度時的大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)及9度時度時的高層建筑，應(yīng)計入豎向地震作用的高層建筑，應(yīng)計入豎向地震作用。 目前，國外抗震設(shè)計規(guī)定中要求考慮豎向地

57、震作用的目前，國外抗震設(shè)計規(guī)定中要求考慮豎向地震作用的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件有：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件有： 1.1.長懸臂結(jié)構(gòu)長懸臂結(jié)構(gòu)； 2.2.大跨度結(jié)構(gòu)大跨度結(jié)構(gòu)； 3.3.高聳結(jié)構(gòu)和較高的高層建筑高聳結(jié)構(gòu)和較高的高層建筑； 4.4.以軸向力為主的結(jié)構(gòu)構(gòu)件（柱或懸掛結(jié)構(gòu)）；以軸向力為主的結(jié)構(gòu)構(gòu)件（柱或懸掛結(jié)構(gòu)）； 5.5.砌體結(jié)構(gòu)；砌體結(jié)構(gòu)； 6.6.突出于建筑頂部的小構(gòu)件。突出于建筑頂部的小構(gòu)件。5.5.15.5.1 高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)的豎向地震作用計算高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)的豎向地震作用計算 豎向地震反應(yīng)譜與水平地震反應(yīng)譜的豎向地震反應(yīng)譜與水平地震反應(yīng)譜的比較比較如圖：如圖： 形狀相差不大，豎形狀相差不大，豎向

58、地震影響系數(shù)向地震影響系數(shù) vmaxvmax與水平地震影響與水平地震影響系數(shù)系數(shù) hmaxhmax的比值為的比值為1/22/31/22/3范圍內(nèi)范圍內(nèi)?？梢岳盟降卣鸱磻?yīng)譜。可以利用水平地震反應(yīng)譜進行分析進行分析。分析分析結(jié)果表明結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前型的地震內(nèi)力與豎向前5 5個振型按平方和開方組合的地震內(nèi)力個振型按平方和開方組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在相比較，誤差僅在5%-15%5%-15%。5.5.15.5.1 高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)的豎向地震作用計算高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)的豎向地震作用計算 此外此外，豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒

59、三角形式，基本周，豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式，基本周期小于場地特征周期期小于場地特征周期。 因此因此，高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪，高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計算力法類似的方法計算?？煞Q為。可稱為“底部軸力法底部軸力法”H1G1HinGiGEVKFViFeqVEVKGFmaxieqGG75.0maxmax65.0HVEVKnjjjiiViFHGHGF1 規(guī)范規(guī)范要求要求：9 9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以應(yīng)應(yīng)乘以1.51.5的增大系數(shù)。的增大系數(shù)。5.5.15.5.1 高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)的豎向地

60、震作用計算高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)的豎向地震作用計算例例：今有一辦公大樓，地上今有一辦公大樓，地上1010層，高層，高40m40m，鋼筋混凝土框架，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)位于結(jié)構(gòu)位于9 9度抗震設(shè)防區(qū)，設(shè)計基本地震加速度值為度抗震設(shè)防區(qū)，設(shè)計基本地震加速度值為0.40g0.40g，設(shè)計地震分組為第一組，建筑場地屬設(shè)計地震分組為第一組，建筑場地屬IIII類。剖面見圖所示。類。剖面見圖所示。該樓屋頂為上人屋面。該樓屋頂為上人屋面。已知已知1-101-10層各層的重力荷載代表值為層各層的重力荷載代表值為14050KN14050KN。經(jīng)動力分析，考慮了填充墻的剛度后的結(jié)構(gòu)基本經(jīng)動力分析，考慮了填充墻的剛度后的結(jié)