二　分數(shù)乘法（教案）2021-202學年六年級上冊數(shù)學蘇教版

1、二分數(shù)乘法本單元是在學生掌握整數(shù)乘法，理解分數(shù)的意義和基本性質，能正確計算分數(shù)的加、減法的基礎上進行編排的。通過學習分數(shù)乘法的計算，不僅可以解決有關的實際問題，而且能為后面學習分數(shù)除法和百分數(shù)奠定重要基礎。本單元的內容包括分數(shù)與整數(shù)相乘、分數(shù)與分數(shù)相乘、分數(shù)連乘以及倒數(shù)的認識。教學要求是使學生理解分數(shù)乘法表示的意義，理解和掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能比較熟練地計算分數(shù)乘法，能應用分數(shù)連乘計算和解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單實際問題。第1課時分數(shù)與整數(shù)相乘教材第2829頁例1及相關練習。1使學生通過自主探索，理解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義和整數(shù)乘法相同，初步理解分數(shù)與整數(shù)相乘的計算法則。2使學生進

2、一步增強運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。重點：理解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，掌握其計算方法。難點：分數(shù)與整數(shù)相乘的意義和計算法則。課件。師：同學們，我們已經學會了整數(shù)和小數(shù)乘法的計算方法，現(xiàn)在，我們開始來學習分數(shù)乘法的計算方法。復習：(1)5個12是多少？怎樣列式？(2)學生做完第(1)題后，提問：整數(shù)乘法的意義是什么？做完第(2)題后，提問：這兩道題各有什么特點？師：計算第(2)題第2個算式有沒有更簡便的方法呢？師：帶著這個問題，今天我們就來學習分數(shù)與整數(shù)相乘。(板書課題。)1分數(shù)與整數(shù)相乘的意義。課件出示教材第28頁例1中長方形直條圖，標注出長是“1米”。師：做一朵綢

3、花用米綢帶，你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎？出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？師：你能在圖中涂色表示出來嗎？(先由學生回答，再涂色。)師：解決這個問題可以怎樣列式？(指名回答，教師板書。)生：。師：求3個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？生：3。教師板書：3或3。師：這個算式中的是什么數(shù)？式中的3是什么數(shù)？師：由此可以看出，分數(shù)與整數(shù)相乘的意義和整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2探索分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。(1)學生嘗試計算3。師啟發(fā)：3的積是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同角度說明嗎？生：。學生試做，教師啟發(fā)總結分數(shù)與整數(shù)相乘的計算法則。

4、師：3，由此你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與整數(shù)相乘是怎樣計算的？生：用分數(shù)的分子乘整數(shù)，所得的積作為積的分子，原分數(shù)的分母作為積的分母。師：以后計算分數(shù)乘整數(shù)時，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分數(shù)與整數(shù)相乘的計算法則進行計算。(2)解決例題的第(2)題。師：小華做5朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？學生嘗試列式計算，指名板演。點評時明確：計算結果不是最簡分數(shù)時，要約成最簡分數(shù)。(3)總結計算方法。師：比較剛才兩道算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分數(shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。小結：分數(shù)與整數(shù)相乘，把分數(shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出

5、結果。1教材第29頁“練一練”。第1題讓學生按要求在圖中涂色，然后列式計算。第2題指定學生板演，集體講評。2教材第32頁“練習五”第12題。學生獨立完成，集體訂正。3教材第32頁“練習五”第35題。學生獨立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什么聯(lián)系？本節(jié)課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？還有哪些疑問？1課前對學生的估計過高，可能沒關注到全局。這也提醒我，備課不僅要備教材、備教案，更重要的還是要備好學生，這是上好一堂課的關鍵。2對學生的多樣思維應加大評價力度。評價一個學生，要適時、適當，決不能敷衍，更不能抹殺，否則可能會壓制學生的思維積極性。這一點，在今后的教學

6、中，我還有待加強。3在課后鞏固的作業(yè)設計中，我本著“精”的原則，盡量根據(jù)學生的學習反饋去設計一些題目，做到精講精練。既學會知識，又能熟練運用。第2課時求一個數(shù)的幾分之幾是多少教材第2930頁例2及相關練習。1使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，知道求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算。2通過操作、觀察，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。一個數(shù)乘分數(shù)的意義以及計算方法。課件。師：同學們，上節(jié)課我們學習了分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，在學新課之前我們先來復習一下上節(jié)課的內容。復習：計算下面各題，并說出計算方法。215師：上面各題都是分數(shù)與整數(shù)相乘，說一說分數(shù)與整數(shù)相乘的意義以及計算方法。指名回答，教師補充。師

7、：今天，我們來學習“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的計算方法。教學例2。課件出示教材第29頁例2花朵圖，然后出示條件：小星做了10朵綢花，其中是紅花，是綠花。引導學生理解：“其中”是什么意思？使學生明白是10朵中的，然后出示問題。(1)紅花有多少朵？引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的是多少朵。師：怎么列式計算呢？(讓學生應用已有的知識經驗解決。)生：1025(朵)。師：為什么可以用上面的算式計算？生：10朵的是紅花，把10朵花平均分成2份，其中的一份是紅花。在此基礎上指出：求10朵的是多少，可以用乘法計算。教師說明要求，學生列式解答。(2)綠花有多少朵？可以先讓學生在圖中涂一涂，借助

8、涂的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。生：10524(朵)。在此基礎上指出：求10朵的是多少，可以用10來計算。師：求10朵的是多少，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計算10時要先約分，實際上也就是先用105，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。(3)引導學生進行比較。師：通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么？引導小結：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。1教材第30頁“練一練”第1題。先讓學生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。2教材第30頁“練一練”第2題。通過填空，使學生進一步明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多

9、少，可以用乘法計算。3教材第32頁“練習五”第69題。本節(jié)課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？還有哪些疑問？“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”是本單元的教學重點，是在學習了分數(shù)與整數(shù)相乘的意義和計算方法的基礎上進行教學的，同分數(shù)與整數(shù)相乘的意義不完全相同，需要加以拓展。計算方法上“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的計算方法推導過程比較復雜，學生較難理解。它也是今后學習分數(shù)除法的意義和計算方法以及分數(shù)乘、除法應用題的基礎。在教學過程中，部分學生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的意義難以理解，可適當補充一些變式訓練來幫助學生理解，以提高學生分析題意、理解數(shù)量關系的能力。第3課時“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的

10、簡單實際問題教材第31頁例3及相關練習。1使學生結合具體情境，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關系的認識，拓展對分數(shù)乘法意義的理解。2使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。重點：分析“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關系。難點：用分數(shù)乘法解決相關的實際問題。課件。課件出示教材第31頁例3中的條形圖。師：從圖中你能知道什么？引導學生用分數(shù)描述圖中的數(shù)量關系。如：把黃花朵數(shù)看作單位“1”，紅花是黃花的，綠花是黃花的(或)；把紅花朵數(shù)看作單位“1”，黃花是紅花的，綠花是紅花的等。1教學例3第(

11、1)題。出示題目：黃花有50朵，紅花比黃花多，紅花比黃花多多少朵？引導學生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個部分？它是哪種花朵數(shù)的？也就是多少朵的？追問：50朵的是什么？指出：“紅花比黃花多”，是把黃花朵數(shù)看作單位“1”，紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的。指名列式，教師根據(jù)學生的回答板書：50。師：列式時你是怎樣想的？學生完成計算。2教學例3第(2)題。出示題目：綠花比黃花少，綠花比黃花少多少朵？學生嘗試解答，指名板演。追問：“綠花比黃花少”這個條件中，要把哪個數(shù)看作單位“1”？要求綠花比黃花少多少朵，就是求多少朵的？引導學生思考：你認為理解用分數(shù)表示的數(shù)量關系時，關鍵是什么？指出：理解用分

12、數(shù)表示的數(shù)量關系時，關鍵是弄清這個分數(shù)是哪兩個數(shù)量比較的結果，比較時把哪個數(shù)量看作單位“1”的。1教材第31頁“練一練”。學生獨立完成。(對有困難的學生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。)2教材第33頁“練習五”第10題。先說出每個分數(shù)的意義，再把數(shù)量關系補充完整。3教材第33頁“練習五”第1115題。獨立解答，交流思考過程，集體訂正。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現(xiàn)怎么樣？這節(jié)課主要是讓學生通過具體的情境進一步理解“求一個數(shù)的幾分之幾”可以用乘法計算。在以前沒學分數(shù)乘法的時候，我們是先求出1份的量再乘相應的份數(shù)來解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。從課堂反饋看，剛

13、開始的時候有一小半的學生還是不習慣用分數(shù)乘法計算，還是把它看成份數(shù)去理解。但經過一系列的訓練后大多數(shù)的學生在列式時已經很自然地把單位“1”的量與它的幾分之幾相乘。在今后的教學中應進一步培養(yǎng)學生的計算能力。第4課時分數(shù)與分數(shù)相乘教材第3435頁例4、例5及相關練習。1使學生知道分數(shù)與分數(shù)相乘的計算法則也適用于整數(shù)和分數(shù)相乘，把分數(shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進一步鞏固分數(shù)乘法的計算法則。2使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。重點：分數(shù)與分數(shù)相乘的意義和計算方法。難點：理解分數(shù)與分數(shù)相乘的算理。課件、長方形紙。1計算下面各題。474122說說分數(shù)與整數(shù)

14、相乘的計算方法。小結：分數(shù)和整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能約分的先約分，再計算。3課件出示：。師：這道題與之前學習的分數(shù)乘法有什么不同？今天我們就一起來探究分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。1教學例4。課件出示教材第34頁例4題、圖。師：畫斜線的部分是的幾分之幾？又是這個大長方形的幾分之幾？引導學生明確：左圖中斜線部分占的，右圖中斜線部分占的。師：求的是多少，可以怎樣列式？求的呢？師：你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎？(打開教材第34頁完成填空。)師：根據(jù)填的結果想一想怎樣計算分數(shù)與分數(shù)相乘？生：分數(shù)與分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2教學例5。課件出示

15、教材第34頁例5題、圖。師：和分別表示的幾分之幾？師：你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎？學生試做，訂正完后師問：你能用什么方法來驗證你的計算結果呢？師：請同學們在自己準備的長方形紙上先涂色表示，再畫斜線表示的和的。看看操作的結果與你計算的結果是否一致。學生動手操作，教師巡視，對有困難的學生進行指導。3歸納總結。師：比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子、分母，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納出分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法：分數(shù)與分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。4完成教材第34頁“試一試”第1題。提醒學生注意：計算分數(shù)與分數(shù)相乘時，能約分的要先約分再計算。通過交流，進一步明確分數(shù)與

16、分數(shù)相乘的計算方法。5分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法的推廣。請同學們先完成“試一試”第2題的填空，提醒學生把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)來計算。討論：分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法適用于分數(shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？學生分組討論。明確：(1)整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)，所以分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法也適用于分數(shù)與整數(shù)相乘。(2)實際計算時，可以直接按以前學過的方法計算分數(shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分數(shù)，這樣比較簡便。(3)也可以把整數(shù)與分數(shù)直接進行約分后再計算，這樣更簡便。1教材第35頁“練一練”。引導學生直接用分數(shù)與分數(shù)相乘的方法進行計算。2教材第37頁“練習六”第1題。先在圖中畫一畫，再列式計算。3

17、教材第37頁“練習六”第25題。學生獨立完成，集體評講。今天我們學習了什么？分數(shù)與分數(shù)相乘怎樣計算？本節(jié)課主要教學分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。計算方法的理解和掌握是一個意義獲得的過程，因此在教學過程中應充分引導學生在直觀圖的支持下，在分析比較、探討交流的環(huán)境中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在深層次的思考和討論中完善方法、構建方法體系。通過學習，有些學生雖然掌握了分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法，但在實際操作中錯誤較多，約分的方法也不能掌握，在以后的教學中應讓學生進一步理解分數(shù)乘法的意義，加強計算的訓練，熟練掌握計算的方法。第5課時分數(shù)連乘教材第3536頁例6及相關練習。1學會計算分數(shù)的連乘，并掌握分數(shù)連乘的計算技巧。2

18、培養(yǎng)學生應用知識的能力和計算能力，提高分數(shù)乘法計算的熟練程度。重點：分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。難點：正確理解并掌握用分數(shù)連乘解決簡單的實際問題的解題思路。課件。1口算。6102師：請同學們說說分數(shù)乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？師：同學們都掌握得不錯，今天我們來學習分數(shù)連乘。(板書課題：分數(shù)連乘。)1課件出示教材第35頁例6，理解題意。師：從題中你能得到哪些數(shù)學信息？同桌互相交流。2畫圖分析。教師先畫一條線段，表示一班做綢花的朵數(shù)。啟發(fā)學生思考：怎樣用線段表示二班做綢花的朵數(shù)？教師引導學生畫一畫。師：你會用線段表示三班做的綢花朵數(shù)嗎？學生獨立畫一畫。3列式計算。(1)師：要

19、求三班做了多少朵，要先算什么？生：先算出二班做的朵數(shù)，再計算三班做的朵數(shù)。(2)師：怎樣列式呢？學生獨立列式，指名板演。生：135120(朵)12090(朵)(3)分布算式可以列成綜合算式135。師：這樣的乘法算式你會算嗎？討論計算過程。師：有沒有不同的算法？比較不同算法。師：這兩種算法各是怎樣算的？你認為哪種算法比較簡便？4歸納方法。師：今天學習的分數(shù)乘法和以前學習的分數(shù)乘法有什么不同？怎樣計算比較簡便？1教材第36頁“練一練”。先讓學生獨立計算，再全班訂正，交流算法。2長方體的長是3米，寬是米，高是米，它的體積是多少立方米？3教材第37頁“練習六”第6題。學生獨立完成后，集體訂正。4教材第

20、38頁“練習六”第79題。引導學生先分析題意，再列式計算。這節(jié)課學習了什么內容？分數(shù)連乘怎樣計算比較簡便？今天教學分數(shù)連乘，從例題看還是比較簡單的，學生學習時比較輕松。本節(jié)課我把教學重點放在引導學生畫線段圖上，通過引導學生認識并畫出線段圖，幫助學生理解條件中單位“1”的轉換，分析清楚數(shù)量之間的關系。對于分數(shù)連乘的計算，有一些學生約分時不太熟練，感覺速度較慢。在課后解決實際問題的練習中發(fā)現(xiàn)有個別學生是先把兩個分數(shù)相乘進行計算的，這樣的計算我覺得可以理解成是把間接的分數(shù)表示轉化成直接的分數(shù)表示?？偟膩碚f，本節(jié)課的課堂教學不理想，希望通過多做題來補救。第6課時練習課(分數(shù)乘法)教材第38頁第1015

21、題。1提高學生計算分數(shù)乘法的熟練程度，能夠正確地計算分數(shù)乘法。2提高學生的計算能力和學好數(shù)學的信心。重點：正確地進行分數(shù)乘法的計算。難點：靈活運用分數(shù)乘法解決實際問題。課件。師：上節(jié)課我們學習了什么內容，我們應該注意什么？生：知道分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。1教材第38頁“練習六”第10題。引導學生復習單位間的進率后，學生獨立完成，然后訂正。2教材第38頁“練習六”第11題。學生獨立計算，完成后觀察每組數(shù)的結果有什么特點。概括：一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)；一個數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。3教材第38頁“練習六”第1214題。獨立完成后訂正。4教材第39頁“練習六”第1

22、5題。引導學生分析題意，要求魚缸里有水多少立方米，需要哪些條件。你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？本節(jié)課作為分數(shù)乘法的一個基礎知識的鞏固和提升。鞏固的內容包括：分數(shù)乘法的意義、計算法則以及分數(shù)應用的相關知識。在整個教學過程中，我把自己的角色真正轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者與合作者。在習題中，我所選擇的習題與生活緊密聯(lián)系，使學生感受到數(shù)學就在身邊，生活中處處存在著數(shù)學。不足之處：在教學中對學生評價的語言不夠到位，沒有起到激勵的作用，因而課堂氣氛不是特別活躍。第7課時倒數(shù)的認識教材第36頁例7及相關練習。1認識倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練地求一個數(shù)的倒數(shù)。2培養(yǎng)學生數(shù)學思考的能力。重點

23、：掌握求倒數(shù)的方法。難點：能熟練地求一個數(shù)的倒數(shù)。課件。師：在我國的文字里，有很多有趣的漢字，現(xiàn)在讓我們一起來找找看。(課件出示有趣的漢字：呆和杏、吳和吞)師：你們發(fā)現(xiàn)這些漢字的特點了嗎？(引導學生發(fā)現(xiàn)：這些漢字上、下交換位置以后，就成了新的漢字。)師：在數(shù)學中也有這樣的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就一起來認識倒數(shù)。(板書課題。)1教學例7。(1)課件出示教材第36頁例7。師：下面的幾個分數(shù)中，哪兩個數(shù)的乘積是1?生：1，1，1。(2)引出概念。師：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例如，和互為倒數(shù)，也可以說是的倒數(shù)，是的倒數(shù)。(3)師：你能舉例說明還有哪些數(shù)互為倒數(shù)嗎？學生舉例來說，教師及時評議。追問：怎樣的兩個

24、數(shù)互為倒數(shù)？為什么要說“互為倒數(shù)？”2教學求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。師：觀察上面倒數(shù)和原數(shù)的關系，想一想，一個數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)相比，分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？小組討論，全班交流。師：求一個數(shù)的倒數(shù)時，只要把這個數(shù)的分子和分母調換位置即可。師：5的倒數(shù)是幾？1的倒數(shù)是幾？追問：0有倒數(shù)嗎？為什么？指出：因為0和任何數(shù)相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數(shù)。總結：除0以外，在求一個數(shù)的倒數(shù)時，只要把這個數(shù)的分子和分母調換位置即可。3完成教材第36頁“練一練”。學生獨立完成，指名回答。指出：分子是1的分數(shù)，它的倒數(shù)就是分母；整數(shù)的倒數(shù)就是這個整數(shù)作分母，分子是1的分數(shù)。1教材第39頁“練習六”第16題。學生在書上填空后，集體訂正。2教材第39頁“練習六”第17題。指名口頭回答。3教材第39頁“練習六”第18題。學生在書上填空后，集體訂正。4教材第39頁“練習六”第19題。重點引導學生討論每一組數(shù)的規(guī)律。這節(jié)課學習了什么內容？什么是倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？本節(jié)課先讓學生通過對幾個分數(shù)的觀察，找出結果是1的算式，再讓學生舉例，觀察算式的特點，理解“互為”的意思，最后總結出倒數(shù)的意義。我發(fā)現(xiàn)像這樣難度不是很大的內容更要體現(xiàn)學生的主體性，讓學生通過觀察、比較、歸納、總結出倒數(shù)的意義，使學生在參與整個學習過程后有真