第3章_機械運動設計與分析基礎知識

1、第第3章章 機械運動設計與分析基礎機械運動設計與分析基礎 3.1 概述概述研究機器運動的模型研究機器運動的模型研究機構運動合理性的工具研究機構運動合理性的工具研究機構運動特性的工具研究機構運動特性的工具機構運動簡圖機構運動簡圖構件、運動副構件、運動副機構的組成要素機構的組成要素瞬心法求速度瞬心法求速度自由度計算自由度計算一、機構組成要素一、機構組成要素構件構件3.2 機構的組成機構的組成運動的單元體運動的單元體 1 機座機座2 活塞活塞3 連桿連桿4 曲軸曲軸4表示方法：表示方法：簡單線條簡單線條類型：類型：主動件（原動件）主動件（原動件）從動件從動件機架機架運動副運動副運動副元素運動副元素每

2、個構件上的接觸表面每個構件上的接觸表面 兩構件間保持接觸限制一定的相對兩構件間保持接觸限制一定的相對運動（約束）的活動聯(lián)接部分運動（約束）的活動聯(lián)接部分注意：兩構件脫離接觸，運動副就不存在了。注意：兩構件脫離接觸，運動副就不存在了。聯(lián)接聯(lián)接可動聯(lián)接，運動副可動聯(lián)接，運動副固接，如焊接、鉚接、螺栓聯(lián)接固接，如焊接、鉚接、螺栓聯(lián)接轉動副（鉸鏈）轉動副（鉸鏈） 運動特征運動特征：繞圓柱軸線的：繞圓柱軸線的 相對轉動相對轉動幾何特征幾何特征：兩圓柱面接觸，：兩圓柱面接觸， 兩端有擋兩端有擋簡圖位置簡圖位置：圓柱軸線位置：圓柱軸線位置簡圖符號簡圖符號：類型類型：整轉副、肘節(jié)：整轉副、肘節(jié)固定鉸鏈、活動鉸

3、鏈固定鉸鏈、活動鉸鏈 移動副移動副運動特征運動特征：沿導軌的相對直線移動：沿導軌的相對直線移動 幾何特征幾何特征：兩平面接觸，兩旁有擋：兩平面接觸，兩旁有擋 簡圖位置簡圖位置：導軌方位：導軌方位 簡圖符號簡圖符號：注意：移動副的位置僅與移動方位有關，注意：移動副的位置僅與移動方位有關， 而與導軌的具體位置無關。而與導軌的具體位置無關。運動特征運動特征：沿曲面的相對滾動和滑動：沿曲面的相對滾動和滑動幾何特征幾何特征：兩曲面接觸：兩曲面接觸簡圖位置簡圖位置：曲率半徑和曲率中心：曲率半徑和曲率中心 簡圖符號簡圖符號：實際輪廓曲線：實際輪廓曲線平面滾滑副平面滾滑副 按組成運動副的兩構件運動空間分：按組

4、成運動副的兩構件運動空間分：平面運動副平面運動副 平面運動副平面運動副運動副提供的約束使兩構件僅能在相互平行的平面運動副提供的約束使兩構件僅能在相互平行的平面內(nèi)運動。如：轉動副、移動副、平面滾滑副內(nèi)運動。如：轉動副、移動副、平面滾滑副空間運動副空間運動副運動副提供的約束使兩構件相互可作空間運動運動副提供的約束使兩構件相互可作空間運動運動副類型運動副類型 空間運動副空間運動副 螺旋副螺旋副球面副球面副 圓柱副圓柱副 球面高副球面高副 圓柱高副圓柱高副 按組成運動副的兩構件的接觸情況分：按組成運動副的兩構件的接觸情況分：低副低副 低副低副面接觸的運動副（壓強低）面接觸的運動副（壓強低）如：轉動副、

5、移動副、螺旋副、球面副、圓柱副如：轉動副、移動副、螺旋副、球面副、圓柱副高副高副 高副高副點或線接觸的運動副（壓強高）點或線接觸的運動副（壓強高）如：平面滾滑副、球面高副、圓柱高副如：平面滾滑副、球面高副、圓柱高副按鎖合方式分：按鎖合方式分： 鎖合方式鎖合方式保證兩構件始終接觸的方式保證兩構件始終接觸的方式形鎖合形鎖合 形鎖合形鎖合利用構件的幾何形狀保證兩構件始終接觸利用構件的幾何形狀保證兩構件始終接觸如：轉動副、移動副、螺旋副、球面副、圓柱副如：轉動副、移動副、螺旋副、球面副、圓柱副 力鎖合力鎖合 力鎖合力鎖合利用外力保證兩構件始終接觸，外力可以是重力、利用外力保證兩構件始終接觸，外力可以是

6、重力、彈力、流體壓力等彈力、流體壓力等如：平面滾滑副、球面高副、圓柱高副如：平面滾滑副、球面高副、圓柱高副 運動鏈運動鏈 運動鏈運動鏈構件與運動副組成的鏈狀結構構件與運動副組成的鏈狀結構分類分類 ：閉式鏈閉式鏈運動鏈首尾閉合形成封閉環(huán)鏈運動鏈首尾閉合形成封閉環(huán)鏈 單環(huán)鏈單環(huán)鏈：運動鏈形成一個封閉環(huán)鏈：運動鏈形成一個封閉環(huán)鏈多環(huán)鏈多環(huán)鏈：運動鏈形成多個封閉環(huán)鏈：運動鏈形成多個封閉環(huán)鏈 二、運動鏈與機構二、運動鏈與機構開式鏈開式鏈運動鏈首尾不封閉的鏈狀結構運動鏈首尾不封閉的鏈狀結構 機構機構運動鏈成為機構的條件：運動鏈成為機構的條件： 有足夠的主動件（即其余構件的運動確定）有足夠的主動件（即其余構

7、件的運動確定） 有一個機架有一個機架 機構分類機構分類：所有構件運動在一個所有構件運動在一個 平面或相互平行的平平面或相互平行的平 面的機構面的機構構件不在一個平構件不在一個平 面面 或相互平行的平面或相互平行的平面上運動的機構上運動的機構平面機構平面機構空間機構空間機構3.3 平面機構運動簡圖平面機構運動簡圖3.3.1 機構運動簡圖及其特點機構運動簡圖及其特點在對現(xiàn)有機器進行分析或設計新機器時，都要在對現(xiàn)有機器進行分析或設計新機器時，都要求繪出機構運動簡圖。求繪出機構運動簡圖。機構運動簡圖反映了機器中各個運動構件在機構運動簡圖反映了機器中各個運動構件在某一瞬時相對機架的位置，反映了與原機器完

8、某一瞬時相對機架的位置，反映了與原機器完全相當?shù)倪\動。全相當?shù)倪\動。機構運動簡圖就是根據(jù)機構運動尺寸，按比機構運動簡圖就是根據(jù)機構運動尺寸，按比例定出各運動副位置，用表示運動副和構件的例定出各運動副位置，用表示運動副和構件的符號和簡單線條繪制的圖形。符號和簡單線條繪制的圖形。3.3.2 機構運動簡圖的繪制機構運動簡圖的繪制表表3-1 機構運動簡圖的常用符號機構運動簡圖的常用符號認清組成機構的各構件認清組成機構的各構件判定運動副類型判定運動副類型 測量機構的運動尺寸測量機構的運動尺寸 繪制機構運動簡圖繪制機構運動簡圖 mmlmmlmmlmmmEBCABl80350100/001. 0選擇合適的比

9、例尺選擇合適的比例尺實際長度實際長度/圖示長度圖示長度 單位：單位：m/mm或或mm/mm l判斷是否是同一機構判斷是否是同一機構1）移動副方位）移動副方位2）轉動副位置）轉動副位置3）形成運動副順序）形成運動副順序4）廓線）廓線機動示意圖：機動示意圖：也稱為也稱為機構簡圖機構簡圖，其特點是運動副位置不嚴，其特點是運動副位置不嚴格按比例繪制，不能進行定量分析。格按比例繪制，不能進行定量分析。 軸測圖、展開圖或增加輔助視圖平面軸測圖、展開圖或增加輔助視圖平面機構運動簡圖的功用機構運動簡圖的功用分析研究機構運動的模型分析研究機構運動的模型 專利性質的判據(jù)專利性質的判據(jù)機構運動設計的目標機構運動設計

10、的目標正切機構正弦機構正切機構正弦機構 左圖：左圖：轉轉移移轉轉移移右圖：右圖：轉轉轉轉移移移移作業(yè)：作業(yè)：3-6(a)、(d)3.4 平面機構的自由度計算平面機構的自由度計算機構自由度機構自由度確定機構位置時，所需的獨立參變量確定機構位置時，所需的獨立參變量個數(shù)，即機構具有獨立運動的數(shù)目個數(shù)，即機構具有獨立運動的數(shù)目 一、構件的自由度與運動副引入的約束數(shù)一、構件的自由度與運動副引入的約束數(shù) 自由構件的自由度自由構件的自由度：3個自由度：、個自由度：、xy運動副引入的約束數(shù)：運動副引入的約束數(shù)：轉動副轉動副 2個約束：個約束： 、 1個自由：個自由：移動副移動副 2個約束：個約束： 、 1個自

11、由：個自由：平面高副平面高副 1個約束：個約束： 2個自由：個自由： 、xxxyyy二、機構的自由度二、機構的自由度機構自由度計算公式機構自由度計算公式設：一個機構共有設：一個機構共有N個構件，則活動構件數(shù)個構件，則活動構件數(shù) nN1無約束時，共有無約束時，共有3n個自由度；個自由度；該機構中有該機構中有P5個低副，可提供個低副，可提供2P5個約束；個約束；有有P4個高副，可提供個高副，可提供P4個約束個約束 若：若：F0說明各構件相對機架固定不動，是一個剛說明各構件相對機架固定不動，是一個剛 性結構性結構F0說明約束過多，形成一個超靜定桁架說明約束過多，形成一個超靜定桁架 則：機構的自由度計

12、算公式則：機構的自由度計算公式 F3n2P5P4F3n2P5P4理論依據(jù)理論依據(jù) 3 2 原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)例例2：計算鉸鏈五桿機構的自由度：計算鉸鏈五桿機構的自由度340 1結果結果例例1：計算鉸鏈四桿機構的自由度：計算鉸鏈四桿機構的自由度F3n2P5P4 3 2 450 2例例3：計算凸輪機構的自由度：計算凸輪機構的自由度 F3n2P5P4 3 2 221 1三、計算平面機構自由度時應注意的問題三、計算平面機構自由度時應注意的問題例例4：計算圖示機構的自由度：計算圖示機構的自由度F3n2P5P43 2 5603幾何作圖法檢驗幾何作圖法檢驗F1，為何與計算結果不符？為何與計算結果不符？原因：原

13、因：在推導機構自由度計算公式，僅考慮了運動在推導機構自由度計算公式，僅考慮了運動構件可能的自由度和運動副所提供的約束數(shù)，但構件可能的自由度和運動副所提供的約束數(shù)，但當運動副間的相對尺寸特殊配置或特殊組合時，當運動副間的相對尺寸特殊配置或特殊組合時，將可能引起約束條件的變化，故計算機構自由度將可能引起約束條件的變化，故計算機構自由度時應特別注意時應特別注意 。一般應注意以下幾個問題：。一般應注意以下幾個問題： 復合鉸鏈復合鉸鏈復合鉸鏈復合鉸鏈兩個以上構件同兩個以上構件同時在一處用轉動副聯(lián)接時在一處用轉動副聯(lián)接結論：若有結論：若有m個構件鉸接在一起個構件鉸接在一起則有則有m1個轉動副個轉動副 71

14、復合鉸鏈復合鉸鏈局部自由度局部自由度局部自由度局部自由度不影響其他構件運動的某些構不影響其他構件運動的某些構件的局部獨立運動件的局部獨立運動例例5：計算滾子移動從動件盤形凸輪機構自由度：計算滾子移動從動件盤形凸輪機構自由度兩個自由度：兩個自由度：凸輪凸輪1轉動轉動機構自由度機構自由度滾子滾子2轉動轉動局部自由度局部自由度F3n2P5P4 3 2 331 2計算機構自由度時，應除去局部計算機構自由度時，應除去局部自由度，即采用自由度，即采用“鋼化鋼化”處理。處理。 22 1虛約束虛約束與其它約束重復，而實際上不起限與其它約束重復，而實際上不起限制運動作用的約束制運動作用的約束虛約束虛約束 例例6

15、：計算圖示機構自由度：計算圖示機構自由度F0說明這是一個剛性桁架，但實際上它應用于火說明這是一個剛性桁架，但實際上它應用于火車車輪的聯(lián)動機構，說明該機構實際上具有一個自由度。車車輪的聯(lián)動機構，說明該機構實際上具有一個自由度。F3n2P5P4 3 2 460 0在計算機構自由度時應去除虛約束，否則將影響在計算機構自由度時應去除虛約束，否則將影響計算結果計算結果34 1那么為什么要加上虛約束呢？那么為什么要加上虛約束呢？ 平行四邊形機構平行四邊形機構 反平行四邊形機構反平行四邊形機構 常見虛約束類型常見虛約束類型軌跡重合式虛約束軌跡重合式虛約束 兩構件多處接觸或配合兩構件多處接觸或配合 分為：導軌

16、平行分為：導軌平行軸線重合軸線重合高副的曲率中心與轉動副中心重合高副的曲率中心與轉動副中心重合 對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分虛約束問題小結：虛約束問題小結：1）虛約束的引入，一般是為了改善機構受）虛約束的引入，一般是為了改善機構受力，或者其它特殊需求力，或者其它特殊需求。2）計算機構自由度時，不考慮虛約束的作用。）計算機構自由度時，不考慮虛約束的作用。3）虛約束的成立，要滿足一定的幾何條件或）虛約束的成立，要滿足一定的幾何條件或者結構條件，如果這些條件被破壞，虛約束者結構條件，如果這些條件被破壞，虛約束將轉化為實際約束，影響機構運動。將轉化為實際約束，影響機

17、構運動。公共約束公共約束公共約束公共約束機構中所有構件共同受到的約束機構中所有構件共同受到的約束例例7：楔塊機構（全移動副機構）：楔塊機構（全移動副機構）自由度計算公式修改為：自由度計算公式修改為：F3n2P5P4 3 2 230 0F(31)n(21)P5 (31) 2(21)3 1F(31)n(21)P5 (31) (21) 2 例例8341243 當用外形表示構件時，如凸輪、齒輪當用外形表示構件時，如凸輪、齒輪,它所形它所形成的復合鉸鏈容易被忽略。成的復合鉸鏈容易被忽略。F3n2P5P4 3 2 2331 例例9123HF3n2P5P4 3 2 1681 例例10BEDCFGHIAF為復

18、合鉸鏈為復合鉸鏈D、C之一為虛約之一為虛約B處局部自由度處局部自由度機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件若：若：F主動件數(shù)主動件數(shù)機構將破壞機構將破壞F主動件數(shù)主動件數(shù)機構運動不確定機構運動不確定 F主動件數(shù)主動件數(shù)F3n2P5P4 3 2 341 0 例例11作業(yè)：作業(yè)：3-7 3.5 平面機構的速度瞬心平面機構的速度瞬心一、速度瞬心一、速度瞬心 瞬心瞬心兩個互作平面平行運動的構件上絕對速度相兩個互作平面平行運動的構件上絕對速度相等的瞬時重合點等的瞬時重合點用用Pij表示表示相對瞬心相對瞬心絕對速度相等但不為零的瞬時重合點絕對速度相等但不為零的瞬時重合點絕對瞬心絕對瞬心絕對速度相等且

19、為零的瞬時重合點絕對速度相等且為零的瞬時重合點位置：絕對速度的垂線上位置：絕對速度的垂線上位置：相對速度的垂線上位置：相對速度的垂線上二、瞬心的求法二、瞬心的求法瞬心數(shù)目瞬心數(shù)目K機構的總構件數(shù)為機構的總構件數(shù)為N（包括機架）（包括機架） 2) 1()!2( ! 2!2NNNNCKN絕對瞬心數(shù)目：絕對瞬心數(shù)目：N-1相對瞬心數(shù)目：相對瞬心數(shù)目：K -（N-1）瞬心求法瞬心求法 觀察法（兩構件直接組成運動副）觀察法（兩構件直接組成運動副） 轉動副：轉動副：移動副：移動副：平面高副：平面高副：位于轉動中心位于轉動中心位于垂直于導軌的無窮遠處位于垂直于導軌的無窮遠處 位于接觸點的公法線上位于接觸點的

20、公法線上三心定理法（兩構件不直接組成運動副）三心定理法（兩構件不直接組成運動副） 三心定理三心定理：互作平面平行運動的三個構件共有：互作平面平行運動的三個構件共有3個瞬心，且位于同一直線上個瞬心，且位于同一直線上瞬心下標關系：去掉兩個瞬心下標中相同的數(shù)碼，余下瞬心下標關系：去掉兩個瞬心下標中相同的數(shù)碼，余下的數(shù)碼組合恰是第的數(shù)碼組合恰是第3個瞬心的下標個瞬心的下標如：去掉如：去掉P13、P23中的中的“3”，則余下，則余下“1”和和“2”是第是第3個瞬心個瞬心P12的下標的下標例例12：求鉸鏈四桿機構各瞬心的位置：求鉸鏈四桿機構各瞬心的位置解解 機構的瞬心數(shù)機構的瞬心數(shù) 62) 14(42)

21、1(NNK62) 14(42) 1(NNK即：即：P12、P13、P14P23、P24P34觀察法確定：觀察法確定：P14 、 P12、P23、P34三心定理確定：三心定理確定： P13P14P34P12P23P24P14P12P34P23注意：注意：下標中帶機架標號下標中帶機架標號“4”的是絕對瞬心的是絕對瞬心,其其余為相對瞬心。余為相對瞬心。 1，3，41，2，31，2，42，3，4輔助多邊形輔助多邊形例例13：求機構各瞬心的位置：求機構各瞬心的位置解解 機構的瞬心數(shù)機構的瞬心數(shù) 62) 14(42) 1(NNK62) 14(42) 1(NNK即：即：P12、P13、P14P23、P24P

22、34觀察法確定：觀察法確定：P24111324P13P34P12P23 P14P231432P34P12P13 P14三、用瞬心法分析機構的速度三、用瞬心法分析機構的速度方法：方法：找到已知運動構件與待求運動構件之找到已知運動構件與待求運動構件之間以及兩者與中介構件（機架）之間間以及兩者與中介構件（機架）之間的三個瞬心的三個瞬心求出未知數(shù)（大小、方向）求出未知數(shù)（大小、方向）應用瞬心點同速關系建立運動方程應用瞬心點同速關系建立運動方程 求：構件求：構件2、3在圖示位置的角速度在圖示位置的角速度 、 例例13：已知：鉸鏈四桿機構，主動件的角速度為：已知：鉸鏈四桿機構，主動件的角速度為 123 解：求解：求 ：3P13、P14、P34 建立運動方程：建立運動方程： （） 求解未知參數(shù)：求解未知參數(shù)：/p>