大學(xué)物理學(xué)(上冊)第7章 穩(wěn)恒磁場ppt課件

1、第第7 7章章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7.1 7.1 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 電動勢電動勢 7.2 7.2 磁場磁場 磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 7.3 7.3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 7.4 7.4 磁通量磁通量 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理 7.5 7.5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 7.6 7.6 帶電粒子在外磁場中受力帶電粒子在外磁場中受力 7.7 7.7 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用 7.8 7.8 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 電電 流：大量電荷和帶電粒子定向運動構(gòu)成的流：大量電荷和帶電粒子定向運動構(gòu)成的7.1 7.1 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 電動勢電動勢 電流強度電

2、流強度I I：單位時間內(nèi)經(jīng)過某一截面的電量。：單位時間內(nèi)經(jīng)過某一截面的電量。 dqIdt7.1.1 7.1.1 電流與電流密度電流與電流密度 方向：與該點正電荷運動的方向一致方向：與該點正電荷運動的方向一致 大?。簡挝粫r間內(nèi)經(jīng)過該點垂直于電荷運動方向大小：單位時間內(nèi)經(jīng)過該點垂直于電荷運動方向的單位面積的電荷量的單位面積的電荷量 電流密度電流密度 ： j描畫導(dǎo)體中各處電荷定向運動的情況描畫導(dǎo)體中各處電荷定向運動的情況 電流電流 電流密度電流密度 電流電流I I 與電流密度與電流密度jvddSSISnejSnqjv 假設(shè)導(dǎo)體中只需一種載流子，每個載流子所帶的電量假設(shè)導(dǎo)體中只需一種載流子，每個載流子

3、所帶的電量為為q q，載流子密度為，載流子密度為n n，載流子的漂移速度為，載流子的漂移速度為 那么其電流那么其電流密度為密度為,v 的關(guān)系的關(guān)系 jSd 假設(shè)同時有幾種體密度不同的電荷以不同的速度經(jīng)過假設(shè)同時有幾種體密度不同的電荷以不同的速度經(jīng)過該點，那么該點的電流密度為該點，那么該點的電流密度為 viiji 假設(shè)空間中某點的運動電荷的體密度為假設(shè)空間中某點的運動電荷的體密度為，其運動速度，其運動速度為為 ，那么該點的電流密度為，那么該點的電流密度為 vjv7.1.2 7.1.2 恒定電場恒定電場 電流延續(xù)性方程電流延續(xù)性方程 恒定電流恒定電流SSdjSjIddSISjd 假設(shè)閉合曲面假設(shè)閉

4、合曲面 S S 內(nèi)的電荷不隨時間而變化，有內(nèi)的電荷不隨時間而變化，有0ddtqtqSdddSj電流延續(xù)性方程：電流延續(xù)性方程：0dSSj即，恒定電流滿足：即，恒定電流滿足：在恒定電流情況下，導(dǎo)體中電荷分布不隨時間變化形在恒定電流情況下，導(dǎo)體中電荷分布不隨時間變化形成恒定電場成恒定電場; ; 恒定電場恒定電場恒定電場與靜電場具有類似性質(zhì)高斯定理和環(huán)路定恒定電場與靜電場具有類似性質(zhì)高斯定理和環(huán)路定 例例1 1假設(shè)每個銅原子奉獻一個自在電子，求銅導(dǎo)線中自在假設(shè)每個銅原子奉獻一個自在電子，求銅導(dǎo)線中自在電電 子數(shù)密度為多少？子數(shù)密度為多少？解解:283A8.48 10/ mNnM個3 3試求在上述情況

5、下，電子漂移速率是多少試求在上述情況下，電子漂移速率是多少? ? 4-1-15.36 10m s2 m hInSev解解:2 2家用線路電流最大值家用線路電流最大值15 A15 A，銅導(dǎo)線半徑，銅導(dǎo)線半徑0.81 mm0.81 mm，假，假設(shè)設(shè) 銅導(dǎo)線中電流密度均勻，求電流密度的值是多少？銅導(dǎo)線中電流密度均勻，求電流密度的值是多少？ 623 2157.28 10(0.18 10 )IjA mS解解:理，恒定電場可引入電勢的概念理，恒定電場可引入電勢的概念; ;恒定電場的存在伴隨能量的轉(zhuǎn)換恒定電場的存在伴隨能量的轉(zhuǎn)換. .7.1.3 7.1.3 歐姆定律的微分方式歐姆定律的微分方式 dSUdSj

6、dIUdUdlRURUUUId)d(dSlSlRdddd1lUSIdddddSdIj ElUdd由于有由于有，及，及， 那么那么 Ej歐姆定律的微分方式：歐姆定律的微分方式： Ej 在導(dǎo)體中取一微元圓柱體，其長度為在導(dǎo)體中取一微元圓柱體，其長度為dldl，截面積為截面積為dSdS，軸線與電流方向平行，兩，軸線與電流方向平行，兩端電勢分別為端電勢分別為U U和和U UdUdU，由歐姆定律可，由歐姆定律可知知7.1.4 7.1.4 電源電動勢電源電動勢 非靜電電場強度非靜電電場強度: : neE單位正電荷所受的非靜電力單位正電荷所受的非靜電力neneFEqABABABuuuI電源電源neF非靜電力

7、非靜電力 : :能不斷分別正負電荷使能不斷分別正負電荷使正電荷逆靜電場力方向運動的力正電荷逆靜電場力方向運動的力. .neFKF將單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極將單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時非靜電力所作的功時非靜電力所作的功電動勢的定義：電動勢的定義：1)1)表征了電源非靜電力作功身手的大小表征了電源非靜電力作功身手的大小ABnenelFAdABnelEqdABnelEd對閉合電路對閉合電路lEned2)2)反映電源將其它方式的能量轉(zhuǎn)化為電能身手的大小反映電源將其它方式的能量轉(zhuǎn)化為電能身手的大小qAne7.2 7.2 磁場磁場 磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 7.2.1 7.2.1 磁景象與

8、磁場磁景象與磁場 磁體磁體磁體磁體電流電流電流電流安培提出安培提出: : 一切磁景象來源于電荷運動一切磁景象來源于電荷運動運動電荷運動電荷運動電荷運動電荷磁場磁場磁場的性質(zhì)磁場的性質(zhì): :1 1 對運動電荷對運動電荷( (或電流或電流) )有力的作用有力的作用2 2 磁場有能量磁場有能量地球的磁場地球的磁場7.2.2 7.2.2 磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 帶電粒子在磁場中運動所受力與運動方向有關(guān)帶電粒子在磁場中運動所受力與運動方向有關(guān) 實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某一特定直實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運動時不受力，此直線方向與電荷無關(guān)線方向運動時不受力，此直線方向與電荷無關(guān)xyzo0F

9、+v+vvv 帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時 垂直于垂直于 與特定直線所組成的平面與特定直線所組成的平面Fv帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大.maxmFFFFvqFm大小與大小與 無關(guān)無關(guān)v, qmFq v磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 的定義：的定義：當正電荷垂直于當正電荷垂直于 特定直線運動時特定直線運動時,受力受力 將將 在磁場中在磁場中的方向定義為該點的方向定義為該點 的方向的方向BmFvmFBvqFBm磁感強度大小磁感強度大小:I7.3 7.3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 7.3.1 7.3.1 畢

10、奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 靜電場靜電場:取取qdEdEEd磁磁 場：場： 取取lIdBdBBd20d4drelIBr畢奧畢奧薩伐定律：薩伐定律： re真空中的磁導(dǎo)率真空中的磁導(dǎo)率 270AN104大小：大?。?0sind4drlIB方向：右螺旋法那么方向：右螺旋法那么 ?PlIdrB 的單位矢量的單位矢量r例例lIdPlIdlIdrBrBrBr0B恣意載流導(dǎo)線在點恣意載流導(dǎo)線在點 P P 處的磁感強度處的磁感強度IPlIdrB磁感應(yīng)強度疊加原理磁感應(yīng)強度疊加原理BBd20d4relIr30d4rrlI7.3.2 7.3.2 畢奧畢奧 薩伐爾定律的運用舉例薩伐爾定律的運用舉例 例例1 載流長直

11、導(dǎo)線的磁場載流長直導(dǎo)線的磁場.IalIdrB解解:02d sind4I lBr02d sind4I lBBrP12l求間隔載流直導(dǎo)線為求間隔載流直導(dǎo)線為a 處，與導(dǎo)線兩端點處，與導(dǎo)線兩端點的夾角為的夾角為 ， 之之P點的磁感應(yīng)強度點的磁感應(yīng)強度 B12cscra2dcscdla cotcotlaa 012(coscos)4Ia210sin d4IBa 方向：如下圖方向：如下圖討論討論: :101 1無限長直導(dǎo)線無限長直導(dǎo)線2 02IBa方向：右螺旋法那么方向：右螺旋法那么2 2半無限長直導(dǎo)線半無限長直導(dǎo)線1222102 或或04IBa方向：右螺旋法那么方向：右螺旋法那么3 3 無限長載流長直導(dǎo)

12、線的磁場無限長載流長直導(dǎo)線的磁場IBrIB20IB例例2 2 無限長載流平板的磁場無限長載流平板的磁場P PI Iabx x求寬為求寬為a a的薄金屬板上均勻分布的電的薄金屬板上均勻分布的電流強度為流強度為I I，在板平面內(nèi)距板一邊為，在板平面內(nèi)距板一邊為b b的的P P點的磁感應(yīng)強度點的磁感應(yīng)強度 BB解解: :ddI xIa0dd2IBxdBB0lnIabab0d2I xax0d22a bbIxa x方向：如下圖方向：如下圖Px例例3 載流圓線圈的磁場載流圓線圈的磁場RxOlIdBd02dd4I lBr022d4()I lRxBd根據(jù)對稱性根據(jù)對稱性0B02dd coscos4I lBrd

13、xBB22 1/2cos()RRrRx20223/22()IRBRx方向滿足右手定那么方向滿足右手定那么BrPxI求軸線上一點求軸線上一點 P 的磁感應(yīng)強度的磁感應(yīng)強度BxBdBd解解: :20223/22()IRBRx0 x載流圓線圈的圓心處載流圓線圈的圓心處 02IBR (2) (2) 一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場022IBR04IR I I假設(shè)由假設(shè)由N N 匝圓線圈組成匝圓線圈組成02NIBR右圖中，求右圖中，求O O 點的磁感應(yīng)強度點的磁感應(yīng)強度I I1 12 23 3解：解：10B 02342IBR038IRR RO O例如例如討論：討論：(1)(1)I03

14、12(coscos)4IBRIRO12304IR123BBBBRx 20223/22()IRBRx2032IRBx032ISxSnenmISe定義定義m032mBx2 12 磁矩磁矩3B例例4 載流螺線管軸線上載流螺線管軸線上的磁場的磁場 Pd dIIn lR(知螺線管半徑知螺線管半徑為為R,R,單位長度上有單位長度上有n n 匝匝) )ldlBdr212200223/2223/2ddd2()2()RIR In lBRlRlcotlR2222cscRlR0dsind2BnI 210sind2BnI 021coscos2nI解：解：(1) (1) 無限長載流螺線管無限長載流螺線管1 0BnI20

15、討討論論(2) (2) 半無限長載流螺線管半無限長載流螺線管 1 ,22 0 02IBn1 , 2 202IBn方向：平行軸線，與電流流向成右手螺旋方向方向：平行軸線，與電流流向成右手螺旋方向 7.3.3 7.3.3 運動電荷的磁場運動電荷的磁場 lIdPr002dd4I lrBrlId+qSddQItddn s l qtvnsq002(v)dd4nsqlrBr電流元內(nèi)總電荷數(shù)電流元內(nèi)總電荷數(shù)ddNns l電荷密度電荷密度002dd4N qrBrv一個電荷產(chǎn)生的磁場一個電荷產(chǎn)生的磁場002dd4BqrBNrvO+ qr例例 帶電量為帶電量為+q+q的粒子，以角速度的粒子，以角速度做半徑做半徑為

16、為R R的勻速圓周運動，求在圓心處產(chǎn)生的磁的勻速圓周運動，求在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度感應(yīng)強度B B。vB解法一解法一 圓電流的磁場圓電流的磁場2Iqq0024IqBRR 解法二解法二 運動電荷的磁場運動電荷的磁場02v4qBrre02vsin4q2Br又又 r =R， v= R 04qBR 方向：垂直向外方向：垂直向外方向：垂直向外方向：垂直向外7.4 7.4 磁通量磁通量 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理 7.4.1 7.4.1 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 切線方向切線方向 的方向；疏密程度的方向；疏密程度 的大小。的大小。BBIII 磁感應(yīng)線的畫法規(guī)定磁感應(yīng)線的畫法規(guī)定SNI 磁感應(yīng)線的特征磁感應(yīng)線

17、的特征無頭無尾的閉合曲線無頭無尾的閉合曲線與電流相互套連，服從右手螺旋定那么與電流相互套連，服從右手螺旋定那么磁力線不相交磁力線不相交7.4.2 7.4.2 磁通量磁通量 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理 BSNBS磁場中某點處垂直磁場中某點處垂直B B 矢量矢量的單位面積上經(jīng)過的磁感的單位面積上經(jīng)過的磁感線數(shù)目等于該點線數(shù)目等于該點B B 的大小的大小BsSdBsBsBne磁通量：經(jīng)過某曲面的磁感線數(shù)磁通量：經(jīng)過某曲面的磁感線數(shù)cosBSBSnB SB e S勻強磁場下，面勻強磁場下，面S S的磁通量為：的磁通量為：普通情況普通情況cosBSBSdSBS111dd0BS222dd0BScos

18、 d0SBS 物理意義：經(jīng)過恣意閉合曲面的磁通量必等于零物理意義：經(jīng)過恣意閉合曲面的磁通量必等于零故磁場是無源的故磁場是無源的. . 磁場高斯定理磁場高斯定理d0SBSBS1dS11B2dS22B 安德烈安德烈瑪麗瑪麗安培，法國化安培，法國化學(xué)家、物理學(xué)家，在電磁作用方面學(xué)家、物理學(xué)家，在電磁作用方面的研討成就卓著。他提出了分子電的研討成就卓著。他提出了分子電流假說，安培力公式等。流假說，安培力公式等。18271827年，年，發(fā)表了發(fā)表了 一書，對以后電磁學(xué)的開展起了深一書，對以后電磁學(xué)的開展起了深遠的影響。為了留念安培在電學(xué)上遠的影響。為了留念安培在電學(xué)上的出色奉獻，電流的單位安培是以的出色

19、奉獻，電流的單位安培是以他的姓氏命名的。他的姓氏命名的。Andr-Marie Ampre177518367.5 7.5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 7.5.1 7.5.1 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 靜電場靜電場: : d0El靜電場是保守場靜電場是保守場磁磁 場場: :d?Bl 以無限長載流直導(dǎo)線為例以無限長載流直導(dǎo)線為例 02IBrdLBlcos dLBl0d2LIrr0I磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)! ! ILPIBrrLrldd 假設(shè)環(huán)路中不包圍電流的情況？假設(shè)環(huán)路中不包圍電流的情況？IL 假設(shè)環(huán)路方向反向，情況如何？假設(shè)環(huán)路方向反向，情況如何？0d

20、d2LLIBlrr0I 1dlI1B2B2dl0112IBr1r2rL0222IBr1122ddBlBl對于一對電流元來說對于一對電流元來說 111222d cosd cosB lBl010212dd22IrIrrr0d環(huán)路不包圍電流，那么磁場環(huán)流為環(huán)路不包圍電流，那么磁場環(huán)流為零零 12IBrLld rd 推行到普通情況推行到普通情況 1kII1knII在環(huán)路在環(huán)路 L L 中中 -在環(huán)路在環(huán)路 L L 外外 L1I2IiI1kInIkIPddiLLBlBldiLBl010kiiI01(,kiintiI LI內(nèi)即）環(huán)路上各點的環(huán)路上各點的磁場為一切電磁場為一切電流的奉獻流的奉獻!0intdL

21、BlI1 1積分回路方向與電流方向呈右手螺旋關(guān)系積分回路方向與電流方向呈右手螺旋關(guān)系滿足右手螺旋關(guān)系時滿足右手螺旋關(guān)系時 0iI反之反之 0iI2 2磁場是有旋場磁場是有旋場 電流是磁場渦旋的軸心電流是磁場渦旋的軸心 3 3安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線，對于安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線，對于恣意想象的一段載流導(dǎo)線不成立恣意想象的一段載流導(dǎo)線不成立討論討論: :7.5.2 7.5.2 安培環(huán)路定理的運用舉例安培環(huán)路定理的運用舉例 例例 求無限長圓柱面電流的磁場分布。求無限長圓柱面電流的磁場分布。 RIrP PL L解解: : 系統(tǒng)有軸對稱性，圓周上各點的系統(tǒng)有軸對稱性，圓周上各點的B

22、 B 一樣一樣P PIddIBddB時過圓柱面外時過圓柱面外P P 點做一圓周點做一圓周rRcos dLBldLBl2Br0I02IBrcos dLBldLBl2BrRr 時在圓柱面內(nèi)做一圓周時在圓柱面內(nèi)做一圓周00B 無限長圓柱體載流直導(dǎo)線的磁場分布無限長圓柱體載流直導(dǎo)線的磁場分布 Rr 區(qū)域：區(qū)域：rIB20區(qū)域：區(qū)域：Rr rB 220rj2RIj202 RIrB推行推行:RI例例2 一單位長度上均勻嚴密繞制一單位長度上均勻嚴密繞制n匝，且通有電流匝，且通有電流I的無限長直螺線管，的無限長直螺線管，求其磁感應(yīng)強度的分布。求其磁感應(yīng)強度的分布。 PABCDB解：解：電流對稱分布電流對稱分布

23、取過管內(nèi)任一場點取過管內(nèi)任一場點P的一個矩形閉合回路的一個矩形閉合回路ABCDA為積分回路為積分回路螺線管外，螺線管外，0B螺線管內(nèi)，螺線管內(nèi)， 線為一系列平行線線為一系列平行線BLABBCCDDAdddddBlBlBlBlBlABdBlABB0ABnI0BnI與采用畢奧與采用畢奧薩伐爾定律求薩伐爾定律求得螺線管軸線上得螺線管軸線上B的結(jié)果一樣，的結(jié)果一樣，但過程簡便許多。但過程簡便許多。螺線管磁場表示圖螺線管磁場表示圖roIN例例3 求螺繞環(huán)電流的磁場分布及螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量求螺繞環(huán)電流的磁場分布及螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量 解：解： h1R2RSrd1在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個環(huán)路，可得在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個環(huán)路

24、，可得LlBdcosLlB drB2NI00/ 2BNIr 假設(shè)螺繞環(huán)的截面很小，假設(shè)螺繞環(huán)的截面很小，rr IrNB20內(nèi)nI02假設(shè)在外部再做一個環(huán)路，可得假設(shè)在外部再做一個環(huán)路，可得 0iI0外B螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為21dRRmSBrhrNIRRd2210120ln2RRhNI1 1根據(jù)電流分布分析磁場的對稱性根據(jù)電流分布分析磁場的對稱性 2 2根據(jù)磁場在空間對稱性分布的特點，選取恰當?shù)母鶕?jù)磁場在空間對稱性分布的特點，選取恰當?shù)姆e分途徑積分途徑L L，該積分途徑必需經(jīng)過所求的場點，該積分途徑必需經(jīng)過所求的場點 運用安培環(huán)路定理求運用安培環(huán)路定理求 的步驟的步驟B3 3所選

25、積分途徑可使所選積分途徑可使 中的中的B B 能提出積分號能提出積分號 LlBd4 4由由 ，求出，求出B B intIlBL0d5 5根據(jù)實踐情況斷定根據(jù)實踐情況斷定 的方向的方向 B7.6 7.6 帶電粒子在外磁場中受力帶電粒子在外磁場中受力 7.6.1 7.6.1 洛侖茲力洛侖茲力 實驗結(jié)果實驗結(jié)果: :qBvfsin,vBqf sinBqfvfqBv 洛倫茲力一直與電荷運動方向洛倫茲力一直與電荷運動方向 垂直，故垂直，故 對電荷不作功！對電荷不作功！f7.6.2 7.6.2 帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動1B/0vBfqRmBq200vv2sinqBmR0vqBmRT22

26、0v2qBm粒子作勻速圓周運動！粒子作勻速圓周運動！ 0v2B0v0Bqfv粒子作勻速直線運動！粒子作勻速直線運動！ Bq0mff0v均勻磁場中均勻磁場中3B0v 與與的的夾夾角角為為B/v00vhcos/00vv sin00vv 粒子作等距螺旋運動！粒子作等距螺旋運動！qBmqBmRsin00vvqBmThcos2/00vv0vqBmRT220vmqB2 非均勻磁場中非均勻磁場中 減少粒子的縱向前進速度，減少粒子的縱向前進速度，使粒子運動發(fā)生使粒子運動發(fā)生“反射！反射！ 在非均勻磁場中，速度方向與磁場不同的帶電粒子，也在非均勻磁場中，速度方向與磁場不同的帶電粒子，也要作螺旋運動，但半徑和螺距

27、都將不斷發(fā)生變化要作螺旋運動，但半徑和螺距都將不斷發(fā)生變化BqBmqBmRsin00vvf/ffe磁場加強，運動半徑減少磁場加強，運動半徑減少 fff/fv在非均勻磁場中，縱向運動在非均勻磁場中，縱向運動遭到抑制遭到抑制 磁鏡效應(yīng)磁鏡效應(yīng)磁鏡磁鏡線圈線圈線圈線圈B高溫等離子體高溫等離子體磁鏡效應(yīng)的典型運用：磁鏡效應(yīng)的典型運用：受控熱核聚變實驗研討受控熱核聚變實驗研討能約束運動帶電粒子的磁場能約束運動帶電粒子的磁場分布稱為磁鏡約束分布稱為磁鏡約束 磁瓶磁瓶 地球的磁約束效地球的磁約束效應(yīng)應(yīng) 天然磁瓶天然磁瓶B B 增大增大范范艾倫輻艾倫輻射帶射帶地軸地軸磁聚焦磁聚焦 在均勻磁場中點在均勻磁場中點

28、 A 發(fā)射一束初速度相差不大發(fā)射一束初速度相差不大的帶電粒子的帶電粒子, 它們的它們的 與與 之間的夾角之間的夾角 不同不同 , 但都但都較小較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動, 因螺距近似因螺距近似相等相等, 相交于屏上同一點相交于屏上同一點, 此景象稱為磁聚焦此景象稱為磁聚焦 .0vB運用：運用：7.6.3 7.6.3 帶電粒子在電場和磁場中運動的運用帶電粒子在電場和磁場中運動的運用 在普通情況下，空間中電場和磁場同時存在在普通情況下，空間中電場和磁場同時存在fFFeBqEqvam 速度選擇器速度選擇器離子源離子源+-+靶靶+feFBEqFeBqf vfFe

29、BqqEvBEv只需滿足只需滿足的粒子才干穿過靶子！的粒子才干穿過靶子！ 霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng) 1879 1879年年 霍爾發(fā)如今一個通有電流的導(dǎo)體板上，假設(shè)垂直于霍爾發(fā)如今一個通有電流的導(dǎo)體板上，假設(shè)垂直于板面施加一磁場，那么板面兩側(cè)會出現(xiàn)微弱電勢差板面施加一磁場，那么板面兩側(cè)會出現(xiàn)微弱電勢差( (霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)) )Bqf v橫向電場力橫向電場力: :洛倫茲力洛倫茲力: :0)(BqEqv當?shù)竭_動態(tài)平衡時：當?shù)竭_動態(tài)平衡時：實驗結(jié)果實驗結(jié)果dIBKUab受力分析受力分析vldIBabqfEEEqFe( (方向向下方向向下) )( (方向向上方向向上) )+nqdIBUabnqK1BEhvlE

30、uhabBlv( (霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)) )dnq l vSnqIv2 2區(qū)分半導(dǎo)體資料類型區(qū)分半導(dǎo)體資料類型 霍爾系數(shù)的正負與載流子電荷性質(zhì)有關(guān)霍爾系數(shù)的正負與載流子電荷性質(zhì)有關(guān)討論：討論：1經(jīng)過丈量霍爾系數(shù)可以確定導(dǎo)電體中載流子濃度它是經(jīng)過丈量霍爾系數(shù)可以確定導(dǎo)電體中載流子濃度它是研討半導(dǎo)體資料性質(zhì)的有效方法濃度隨雜質(zhì)、溫度等變化研討半導(dǎo)體資料性質(zhì)的有效方法濃度隨雜質(zhì)、溫度等變化高溫導(dǎo)高溫導(dǎo)電氣體電氣體B沒有機械轉(zhuǎn)動部分呵斥的沒有機械轉(zhuǎn)動部分呵斥的能量損耗能量損耗可提高效率可提高效率特點：特點：3 3磁流體發(fā)電磁流體發(fā)電B+abbauu ab+bauu 0K0KIIvqN 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體P

31、 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體vqBl dISBvBlIdFdlIdBFd7.7 7.7 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用 7.7.1 7.7.1 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用 安培定律安培定律 ddsinFne S lBvIne SvdI lBsinddFI lBsin洛倫茲力洛倫茲力feB vfsinfe B vlIdddFI lB 安培力安培力 任不測形載流導(dǎo)線在外磁場中任不測形載流導(dǎo)線在外磁場中遭到的安培力遭到的安培力ddllFFI lBxyOAILB此段載流導(dǎo)線受的磁力。此段載流導(dǎo)線受的磁力。在電流上任取電流元在電流上任取電流元lIddddFI lBIB llIdFdddxF

32、IB lsindIB ydddyFIB lcosIB xd0 x0FIB y0dLy0FIB xIBL例例 在均勻磁場中放置一任不測形的導(dǎo)線，電流強度為在均勻磁場中放置一任不測形的導(dǎo)線，電流強度為I I求求解：解：F FIBLj結(jié)論：恣意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力結(jié)論：恣意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力 , 與其始與其始點和終點一樣的載流直導(dǎo)線所受的磁場力一樣。點和終點一樣的載流直導(dǎo)線所受的磁場力一樣。 平行載流導(dǎo)線間的相互作用力平行載流導(dǎo)線間的相互作用力 a2I1I1B12f0 11IB2 a電流電流 2 處于電流處于電流 1 的磁場中的磁場中1221fI B同時，電流同時，電流 1

33、 處于電流處于電流 2 的磁場中，的磁場中，0 1 22112I IfI B2 a21f0 1 2I I2 a電流電流 2 中單位長度上受的安培力中單位長度上受的安培力電流電流 1 中單位長度上受的安培力中單位長度上受的安培力 定義定義: : 真空中通有同值電流的兩無限長平行直導(dǎo)線，假設(shè)真空中通有同值電流的兩無限長平行直導(dǎo)線，假設(shè) 相距相距 1 1 米，單位長度受力米，單位長度受力 2 210-7 N 10-7 N 那么電流為那么電流為1 1安培。安培。分析兩電流元之間的相互作用力分析兩電流元之間的相互作用力22dlI11dlI12rdd011121312IlrB4rddddd02211121

34、2221312IlIlrfIlB4r同理同理ddddd011222121112321IlIlrfIlB4r 兩電流元之間的相互作用力，普通不遵守牛頓第三定律兩電流元之間的相互作用力，普通不遵守牛頓第三定律! !討論討論:21f12f B 載流導(dǎo)線在磁場中平動時磁場力的功載流導(dǎo)線在磁場中平動時磁場力的功 abcdablIFAFaaBIlaaBI SI 7.7.2 7.7.2 均勻磁場對載流線圈的作用均勻磁場對載流線圈的作用 載流線圈受磁力矩的作用載流線圈受磁力矩的作用 CDFABFB1l2lDAFBCFDCBAIDABC1FFl BI sin方向相反在同不斷線上方向相反在同不斷線上2CDABFF

35、BIliF0線圈無平動線圈無平動對中心的力矩為對中心的力矩為11ABCDllMFsinFsin221 2l l BI sinne方向相反不在一條直線上方向相反不在一條直線上n1 2 nSSel l eBmMnmISe令令neB+ +A(B)D(C)ne與與 成右手螺旋關(guān)系成右手螺旋關(guān)系I磁矩：磁矩：討論討論:IB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2MM BIF00M,穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡 1) 與與 同向同向Bne2) 方向相反方向相反3) 方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最大結(jié)論結(jié)論: 均勻磁場中，任不測形剛性閉合平面通電

36、線圈所均勻磁場中，任不測形剛性閉合平面通電線圈所受的力和力矩為受的力和力矩為BmMF,04) 4) 線圈假設(shè)有線圈假設(shè)有N N 匝線圈匝線圈nmNISeBmM 載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力矩的功載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力矩的功 dddAMBIS sin d()dmIBScosI2121dmmmmmmAII()I 7.8 7.8 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 7.8.1 7.8.1 磁介質(zhì)對磁場的影響磁介質(zhì)對磁場的影響 磁介質(zhì)磁介質(zhì): :在磁場作用下，其內(nèi)部形狀發(fā)生變化，并反過來影在磁場作用下，其內(nèi)部形狀發(fā)生變化，并反過來影 響磁場分布的物質(zhì)響磁場分布的物質(zhì) 0E0EEE電介質(zhì)放入外場電介質(zhì)放入外場0EE磁介質(zhì)放入外場磁介質(zhì)放入外場0BrBB0r 相對磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率 : :反映磁介