立體幾何測試題帶答案

1、123456789姓名級選擇題下列說法正確的是A.三點確定一個平面C.梯形一定是平面圖形個交點若/ : ,a/:-,則a與一：的關(guān)系是A. a/B.aA. 4、 6、 8C. 4、6、7學(xué)號數(shù)( )B. 四邊形一定是平面圖形D.平面和平面1有不同在一條直線上的三( )C. a/ 或 a -D. a = A三個互不重合的平面能把空間分成n部分，則n所有可能值為()B. 4、6、7、8D. 4、5、7、8一個體積為12,3的正三棱柱的三視圖如圖所示則這個三棱柱的左視圖的面積為A. 6 38C. 8、., 3( )D. 12若直線I /平面二,直線a,則丨與a的位置關(guān)系是A. I / aB. I與a

2、異面C. I與a相交D. I與a沒有公共點已知三個球的體積之比為1:8:27,貝U它們的表面積之比為A. 1:2:3B. 1:4:9C. 2:3:4D. 1:8:27有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下，則該幾何體的表面積為C. 36D. 48 ：若a , b是異面直線，直線 c / a，則c與b的位置關(guān)系是()A.相交B.異面C.平行D.異面或相交設(shè)正方體的棱長為纟3,則它的外接球的表面積為()A.10.已知一個全面積為的表面積為A. 7二B. 2 nC. 4 n44的長方體，且它的長、寬、高的比為B . 14-C . 21D.33: 2:1,則此長方體的外接球11. li, I2, I

3、3是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是A.h _ |2 , 12 _ l3 = h 13Bh _ I2 , 12 / l l 13C. I2l3l3=11, 12, 13 共面D 11, 12, 13 共點 11, 12, 13 共面12 .如圖，正方體 ABCD - A1B1C1D1 中，E, F分別為棱AB, CC1的中點，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面 D1EF平行的直線A.有無數(shù)條B.有2條二、填空題13 .已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，計算這個幾何體的表面積是 止禮掃14 .如圖，在正方體 ABCD - A1B1C1D

4、1中，點P是上底面 AB1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P - ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為.15.如圖,正方體ABCD -ABGDj中,AB =2，點E為AD的中點,點F在CD上，若EF /平面貝H EF =.AB1C,16. 一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動這個正方體，則水面在容器中的形狀可以是 ：(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六邊形.其中正確的 結(jié)論是.(把你認(rèn)為正確的序號都填上 )三、解答題17如圖1,空間四邊形 ABCD中，E，H分別是邊 AB，AD的中點，F(xiàn) , G分別是邊BC，CD上的點，且C匸=墮 =2，求證：直線EF，GH

5、，AC交于一點.18 如果一個幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形 俯視圖是一個邊長為4cm的正方形.(1) 求該幾何體的全面積(2) 求該幾何體的外接球的體積.,邊長分別是4cm與2cm如圖所示,CB CD 3主視圖左視圖俯視圖19.空間四邊形ABCD勺對角線 AC=8,BD=6,M N分別為 AB CD的中點，MN=5,求異面直線AC與 BD所成的角AD20.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為&高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.（1）求該幾何體的體積 V21.如圖，四棱柱ABCD A BiCi Di中，底面

6、ABCD是正方形，側(cè)棱A A丄底面ABCD , E 為AA的中點.求證：AC /平面EBD .22.如圖是一個長方體截去一個角所得的多面體的直觀圖及它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖（單位:cm）.（I）畫出該多面體的俯視圖；（n）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（川）在所給直觀圖中連結(jié) BC,證明：BC /平面EFG .E正視圖側(cè)視圖直觀圖全國卷設(shè)置參考答案一、選擇題1. C2. C3. B4. A5. D6. B7. B8. D9. D10. D11. 答案:B解析:A答案還有異面或者相交，C、D不一定12. A二、填空題13. 11 二14. 115.15. ,(3),(4)三、解答題16

7、. 提示：EH/FG且EH =FG，四邊形EFGH為梯形.設(shè)EF與GH交于點P，證P(平面ABC 平面DAC ).17. 解:(1)由題意可知，該幾何體是長方體，底面是正方形，邊長是4,高是2,因此該 幾何體的全面積是：22X 4X4+4X 4X2=64cm幾何體的全面積是 64cm .6(2)由長方體與球的性質(zhì)可得，長方體的對角線是球的直徑，記長方體的對角線為d,球的半徑是r,d= .716164 = . 36 = 6所以球的半徑r=34343因此球的體積 v= r27二=36二cm ,33所以外接球的體積是 36二cm31218. 解：取AD的中點Q,連接MQ NQ又 M N分別是AB C

8、D的中點1 1 MQ/ BD,NQ/ AC且 MQ= BD NQ = AC2 2/ MQF為異面直線 AC與BD所成角或補角又 AC=8,BD=6,MN=5 MQN中 ,MQ=3,NQ=4,MN=5即 MQF為直角三角形且 / MQN=90異面直線AC與BD所成的角為9019. 參考答案：由題設(shè)可知，幾何體是一個高為 4的四棱錐，其底面是長、寬分別為 8和6的矩 形,正側(cè)面及其相對側(cè)面均為底邊長為8,高為hi的等腰三角形，左、右側(cè)面均為底邊長為6,高為h2的等腰三角形1 1(1) 幾何體的體積為為 VS矩形h6 8 4 = 64 .3 3(2) 正側(cè)面及相對側(cè)面底邊上的高為：0 = .42 孑

9、=5,左、右側(cè)面的底邊上的高為：h2二.42 42.故幾何體的側(cè)面面積為：S = 2 x( - x 8x 5+- x 6 x 4、2) =40 - 2 2 .2 2考查內(nèi)容：簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、 棱柱等的簡易組合)的三視圖，三視 圖所表示的立體模型，球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式 (不要求記憶公式) 認(rèn)知層次：b難易程度：中21.參考答案：連接AC,設(shè)AC門BD二F ,連接EF ,因為底面ABCD是正方形，所以F為AC的中點.又E為AA的中點，所以EF是厶A AC的中位線.所以 EF / AC .因為EF 平面EBD , AC二平面EBD,所以AC /平面EBD .考查內(nèi)容：直線與平面平行的判定定理，空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題 認(rèn)知層次：c難易程度：中22.解：(I )如圖俯視圖(n)所求多面體體積V =V長方體-V正三棱錐1(1)= 4 4 62 2 I： 23 12丿284(cm3)(川)證明：在長方體ABCD -