專升本及復(fù)習(xí)測(cè)量平差習(xí)題集

1、第二部分 自測(cè)題第一章 自測(cè)題、判斷題(每題 2 分，共 20 分)1 、 通過(guò)平差可以消除誤差，從而消除觀測(cè)值之間的矛盾。 ( )2、觀測(cè)值Li與其偶然真誤差i必定等精度。()3 、 測(cè)量條件相同，觀測(cè)值的精度相同，它們的中誤差、真誤差也相同。()-可編輯修改-若X、Y向量的維數(shù)相同，貝UQxyQyx o ()4 、 或然誤差為最或然值與觀測(cè)值之差。 ()5、6 、 最小二乘原理要求觀測(cè)值必須服從正態(tài)分布。7、 若真誤差向量的數(shù)學(xué)期望為 0，即 E( )8 、 單位權(quán)中誤差變化，但權(quán)比及中誤差均不變。9 、 權(quán)或權(quán)倒數(shù)可以有單位。 ()()0 ，貝表示觀測(cè)值中僅含偶然誤差。 ()()10、相

2、關(guān)觀測(cè)值權(quán)逆陣Q的對(duì)角線元素 Qii與權(quán)陣P的對(duì)角線元素 Pi之間的關(guān)系為Qii Pii 1 。( )、填空題(每空 0.5 分，共 20 分)1、 測(cè)量平差就是在基礎(chǔ)上，依據(jù)原則，對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行合理的調(diào)整，即分別給以適當(dāng)?shù)?，使矛盾消除，從而得到一組最可靠的結(jié)果，并進(jìn)行。2、 測(cè)量條件包括、和，由于測(cè)量條件的不可能絕對(duì)理想，使得一切測(cè)量結(jié)果必然含有。3、 測(cè)量誤差定義為，按其性質(zhì)可分為、和。經(jīng)典測(cè)量平差主要研究的是誤差。4、 偶然誤差服從分布，它的概率特性為、和。僅含偶然誤差的觀測(cè)值線性函數(shù)服從分布。5、 最優(yōu)估計(jì)量應(yīng)具有的性質(zhì)為、和。若模型為線性模型，則所得最優(yōu)估計(jì)量稱為，最優(yōu)估計(jì)量主要針對(duì)觀

3、測(cè)值中僅含誤差而言。要證明某估計(jì)量為最優(yōu)估計(jì)量，只需證明其滿足性和性即可。6、 限差是的最大誤差限，它的概率依據(jù)是，測(cè)量上常用于制定的誤差限。7、若已知觀測(cè)值向量L或其偶然真誤差向量的協(xié)方差陣為，則L或 的權(quán)陣定義為PL = P =，由于驗(yàn)前精度 難以精確求得，實(shí)用中定權(quán)公式有，特別是對(duì)獨(dú)立等精度觀測(cè)向量L而言，其權(quán)陣可簡(jiǎn)單取為PL=8、已知真誤差向量及其權(quán)陣P，則單位權(quán)中誤差公式為 ，當(dāng)權(quán)陣P為n 1此公式變?yōu)橹姓`差公式。式中,nl可以為同一觀測(cè)量的真誤差，也可以為觀測(cè)量的真誤差。9、已知獨(dú)立非等精度觀測(cè)向量L的非線性函數(shù)變量為z f(L)，貝U m；=n 1oPz10、已知某量z的權(quán)倒數(shù)

4、及單位權(quán)中誤差Pz，貝U mz =三、選擇題(每題 2分，共20分)1、已知方位角Tap45.23 121，Sap10km時(shí)點(diǎn)位縱橫向精度基本相同( 210 長(zhǎng)方形地塊的面積由長(zhǎng)和寬得到，已知長(zhǎng)度的測(cè)量值a 4m 1cm，若要求面積的中誤差ms 5dm2，則寬度測(cè)量值b 3m的中誤差應(yīng)限制在范圍。A、 1cmB、 2cmC、 3cmD、 4cm A、B兩點(diǎn)按雙次觀測(cè)得高差hi (i 1,2, 8)，各高差之間相互獨(dú)立，每一高差的中誤差均為2mm，則全長(zhǎng)高差算術(shù)中數(shù)的中誤差為。A、2mmB、4mmC、8mmD、16mm 水準(zhǔn)測(cè)量中，10km觀測(cè)高差值權(quán)為 8，則5km高差之權(quán)為。 )。A、1mB

5、、1cmC、5cmD、5mm2、已知A。WA(W3A BC180 )，mA mB mem，mw3m，則 mA2223A3mB、m3C、 mV3D、m2A、2B、4C、8D、162 16、已知P1 3，則pL2 =。55A、2B、3C、D、-237、已知三角形閉合差向量W及其相關(guān)權(quán)陣n 1PW， Wi中Aj的權(quán)為pi，貝U Ai的中誤差為wtpwwB、WTPwWnPiWTPWW3nWTPwW3npi8、已知觀測(cè)值L的中誤差為A、4LmLB、4LmL2C、2LmLD、2LmL9、已知 Vi x Li (i,n） , x ,觀測(cè)值Li獨(dú)立等精度, n其權(quán)均為1，則Pv1v2A、nB、 n1C、一nD

6、、1n10、隨機(jī)向量X的協(xié)方差陣n 1X還可寫為。C、ET(X)E(X)D、E(XXT) E(X)ET(X)A、E(XTX) ET(X)E(X)B、e(x)et(x)第二章自測(cè)題、判斷題（每題 2分，共20分）1、參數(shù)平差中，當(dāng)誤差方程為線性時(shí)，未知參數(shù)近似值可以任意選取，不會(huì)影響平差值及 其精度。（）2、 觀測(cè)值Li （i 1,2, ,n）之間誤差獨(dú)立，則平差值 ?之間也一定誤差獨(dú)立。（）3、 提高平差值精度的關(guān)鍵是增加觀測(cè)次數(shù)。（）4、 參數(shù)平差中要求未知參數(shù) 兄之間函數(shù)獨(dú)立，所以它們之間的協(xié)方差一定為0。（）5、 對(duì)于一定的平差問(wèn)題，一定有 VTPV TP o（）t ?VTPVt 16、

7、參數(shù)平差中，若Z FT X，貝U z（FTN 1F） o （）n t7、參數(shù)平差中，當(dāng)觀測(cè)值之間相互獨(dú)立時(shí)，若某一誤差方程式中不含有未知參數(shù)，但自由項(xiàng)不為0,則此誤差方程式對(duì)組成法方程不起作用。（）8、 數(shù)平差定權(quán)時(shí)，隨單位權(quán)中誤差的選取不同，會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)量平差值的不同。（）9、 差值的精度一定高于其觀測(cè)值的精度。（）10、 因?yàn)?L? L V，故 Q? Ql Qv o （）二、填空題（每空1分，共25分）1、 參數(shù)平差中，未知參數(shù)的選取要求滿足、。2、 已知某平差問(wèn)題，觀測(cè)值個(gè)數(shù)為79，多余觀測(cè)量個(gè)數(shù)為 35，則按參數(shù)平差進(jìn)行求解時(shí)，誤差方程式個(gè)數(shù)為，法方程式個(gè)數(shù)為。3、 非線性誤差方程式 V

8、ifi（X,X2, ,?） Li的線性化形式為 。未知參數(shù)的近似值越靠近，線性化程度就越高;當(dāng)線性化程度不高時(shí)，可以采用法進(jìn)行求解。4、參數(shù)平差中，已知2，則 PximXiP?2，mx22?1，則 Pz，mz5、已知 lTPl 36，n 4，法方程為Xi?20，則 vtpv =，mb? =，mx2 =6、設(shè)觀測(cè)值的權(quán)陣為 P，將其各元素同乘以某大于的常數(shù)后重新進(jìn)行平差，則下列各量：X 、 V 、X、Qv中，數(shù)值改變的有，數(shù)值不改變的L?v =， XV三、選擇題（每題 2分，共10分）1、參數(shù)平差的法方程可以寫為A、Qff U0C、X QuU01112、 參數(shù)平差中，已知- 1 1，A、1B、B

9、、X?PfU0D、QUX? U 0m?4，則。2C、4D、83、以mL、m、mv分別表示某一量的觀測(cè)值、2 mv之間的關(guān)系為。A 2 2 2A、mL mv m2 2 2C、mL mv m4、 參數(shù)平差中，Qf=。1 TA、AN A11 TC、P AN A5、參數(shù)平差中，Qx?l=A、 AN 1ATC、atn 12 真誤差、觀測(cè)值殘差的中誤差， 則mL222B、mL mmv222D、mmvmLB、At N 1A1T 1D、 P ANAB、AT N 1AD、 N 1At第三章自測(cè)題、判斷題（每題 2分，共20 分）2、若 zk11?k2?2knLn，則 m；k； mL?k； m；12 2kn m。

10、() n3、條件平差中，B(V)0。（）4、條件平差中，定有vtpvTP。（）1、同一平差問(wèn)題，參數(shù)平差與條件平差所得觀測(cè)值的平差值及其絕對(duì)精度一定相同。5、若某一條件方程式的閉合差為 0,則此條件方程式對(duì)求解不起作用。（）6、右有條件方程為1 0 41 12 0 10 1V1 11l0,觀測(cè)值間相互獨(dú)立，貝yV5L2定不得改正數(shù)。()7、若參數(shù)平差模型為V A X l，條件平差模型為 BV W 0,則WBl ()8、 無(wú)論參數(shù)平差還是條件平差，均有Qlv 0 ()9、條件平差中，若E( )0,則E(W) 0 ()10、 條件平差中，QvP為幕等陣。()、填空題(每空 1分，共20分)1、 條

11、件平差中，條件方程式的選取要求滿足、。2、 已知某平差問(wèn)題，觀測(cè)值個(gè)數(shù)為79，必要觀測(cè)量個(gè)數(shù)為 35，則按條件平差進(jìn)行求解時(shí)，條件方程式個(gè)數(shù)為，法方程式個(gè)數(shù)為。3、 非線性條件方程式 fi(L1,L2, ,?n) foi( foi為常數(shù))的線性化形式為。4、 測(cè)量平差中，為消除多余觀測(cè)所引起的矛盾，當(dāng)所列方程為方程時(shí)，稱為參數(shù)平差；當(dāng)所列方程為方程時(shí)，稱為條件平差。由于單純消除矛盾而給的觀測(cè)值改正數(shù)有無(wú)窮多組，為求出唯一估值，參數(shù)平差和條件平差都必須依據(jù)原則求出極值,一般稱參數(shù)平差的極值問(wèn)題為極值，條件平差的極值問(wèn)題為極值。5、已知條件平差的法方程為4 22 3 k20，貝U vtpvPk1

12、=，Pk2 =，叫屆。若 Z k1k2 ，貝Umz。6、 L?V =，KI?=， WL?=， Qwk =。三、選擇題（每題 2分，共10分）1、條件平差的法方程等價(jià)于A、QkKW0B、KQwW0C、kPwW0D、KPkW02、條件平差中，已知Qw4 22 82，則 mk1。A、 iB、4C、8D、4.773、無(wú)論平差前定權(quán)時(shí)單位權(quán)中誤差怎么選取，A、VTPV、I?C、Qf、V、L?4、條件平差中，若令 Jb P 1BTN 1B，A、J b條件平差中下列哪組量均不會(huì)改變B、V、I?D、亡、V、L?則 Q|?P =。B、（I Jb）2D、J B （ I J B ）5、條件平差中，法方程的系數(shù)陣 N

13、0 0 312 02 o2 ,則Wi的限差為（取C、J b（I Jb）2倍中誤差為限差）A、2U2B、4運(yùn)C、4 FD、2 2 3 3第四、五、六章自測(cè)題、判斷題（每題 2分，共20分）)V均服從)()1、 若觀測(cè)值中僅含偶然誤差，則無(wú)論用何種平差模型所得V、I?、 2均無(wú)偏。2、 由具有參數(shù)的條件平差解的公式可以直接寫出參數(shù)平差和條件平差的解式。（3、若觀測(cè)值中僅含偶然誤差，則具有參數(shù)的條件平差和具有條件的參數(shù)平差所得正態(tài)分布，其維數(shù)等于觀測(cè)值個(gè)數(shù)。 （）4、 由于參數(shù)之間不函數(shù)獨(dú)立，故具有條件的參數(shù)平差模型中系數(shù)陣A列降秩。（5、具有條件的參數(shù)平差求解時(shí)，可以視其條件方程為誤差方程并按參數(shù)

14、平差法求解。6、當(dāng)未知參數(shù)具有驗(yàn)前精度時(shí)，可以考慮采用參數(shù)加權(quán)的平差方法，也可以將其視為廣義的觀測(cè)值與實(shí)測(cè)值一起進(jìn)行平差。（）7、 觀測(cè)值分組的參數(shù)平差與序貫平差同解。（）n8、若iN（O,2），則n i與 i的分布不同。（）i 19、由誤差橢圓中心向誤差橢圓所作的交線即為該方向的點(diǎn)位中誤差。10、若VTPV202（r），則22o（）r、填空題(每空1分，共30分)1、已知某平差問(wèn)題觀測(cè)值個(gè)數(shù)為50 ,必要觀測(cè)量個(gè)數(shù)為22，若選6個(gè)獨(dú)立參數(shù)按具有參數(shù)的條件平差進(jìn)行求解，則函數(shù)模型個(gè)數(shù)為，聯(lián)系數(shù)法方程式的個(gè)數(shù)為若在22個(gè)獨(dú)立參數(shù)的基礎(chǔ)上，又選了4個(gè)非獨(dú)立參數(shù)按具有條件的參數(shù)平差進(jìn)行求解，則函數(shù)模

15、型個(gè)數(shù)為，聯(lián)系數(shù)法方程式的個(gè)數(shù)為。不管選用那種平差方法，上述所得結(jié)果都與參數(shù)平差結(jié)果。2、幕等陣的秩等于它的，利用此性質(zhì)可以證明參數(shù)平差和條件平差中,R(Qv)=，R(Qf) =3、由二次型的數(shù)學(xué)期望 E(XTAX)=可以證明，參數(shù)平差模型 V A X l中,n 1 n t t 1 n 1E(VtPV)=;條件平差模型 B V W 0中，E(VtPV)=;具有參 r n n 1 r 1數(shù)的平差模型 B V BxW 0中，E(V TPV )=;具有條件的參數(shù)平差模r n n 1 r t t 1 r 1E(VTPV) =V A X l型n 1叮七1 n 1中 BX Xf W 0r： t1 r 14

16、、具有條件的參數(shù)平差中,QL?v =，Qxv =。若已求得Ql?，則Qv =， Q|?l =，Qlv =。XT5、設(shè)參數(shù)分組的誤差方程為 V A A2財(cái) l，觀測(cè)值的權(quán)陣為 P，令N11A：PA1，N12A1T PA2，N21aTpa，n22aJ pa2，則單獨(dú)求解X的公式為X=6、 已知某平面控制點(diǎn)的權(quán)逆陣為QQ? Q?y ，則誤差橢圓參數(shù)E2=,Qxy Qy2F =，tg 2 1=。7、 偶然誤差特性的檢驗(yàn)包括的檢驗(yàn)、的檢驗(yàn)、的檢驗(yàn)、的檢驗(yàn)、的檢驗(yàn)。8、 誤差分布正態(tài)性的檢驗(yàn)方法包括、。三、選擇題（每題 2分，共10分）1、具有參數(shù)的條件平差模型B V BX 刃 Wr n n 1t t 1r 10中，要求n、r、t滿足A、nrt,r tB、 n t r,rtC、nrt,r tD、 n t r,rt2、具有條件的參數(shù)平差模型Vn 1Bxr tnAXt 1Xt 1Wr 1ln 1中0中，要求n、r