人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課件 11.3.2多邊形的內(nèi)角

1、多邊形多邊形邊數(shù)邊數(shù)圖形圖形一個頂點一個頂點引出的對引出的對角線條數(shù)角線條數(shù)分割出分割出三角形三角形的個數(shù)的個數(shù)三角形三角形（n=3)n=3)四邊形四邊形（n=4)n=4)五邊形五邊形（n=5)n=5)六邊形六邊形（n=6)n=6)n n邊形邊形03 -3 =4 -3 =5 -3 =6 -3 =n-3 1233 -2 = 14 -2 = 25 -2= 3 6 -2 = 4n-2 回顧快答回顧快答多邊形內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和（n-2）180180360 540720 B BA AC CD DG GF FE E歸納總結(jié)歸納總結(jié)小組討論小組討論方法方法3方法方法2方法方法4End想一想：你還能想一想：你

2、還能用其它方法推導(dǎo)用其它方法推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公多邊形內(nèi)角和公式嗎？式嗎？思考探究思考探究5 5 180180-360 -360 =540=540A1 A2 A3 A4 A5 A6 An A7 A8 n P思考探究思考探究回回ABCDEP1801804 4180180= 540= 540思考探究思考探究A1 A2 A3 A4 A5 A6 An A7 A8 n-1 P思考探究思考探究回回 A BCDE4 4 180180-180 -180 P=540=540思考探究思考探究A1 A2 A3 A4 A5 A6 An A7 A8 P思考探究思考探究 n-1回回解：如圖，四邊形解：如圖，四邊形ABCD

3、中，中， A + +C = =180 A + +B + +C + +D = =（4 - - 2）180 = =360，B + +D = =360- -（A + + C） = =360- - 180 例例1 1：如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？那么另一組對角有什么關(guān)系？ABCD如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ). .典型例題典型例題= =180 小試牛刀小試牛刀1 1、十二邊形的內(nèi)角和是多少？、十二邊形的內(nèi)角和是多少？=1800=1800 解：解：(n-2) (n-2) 180180=

4、(12-2) =(12-2) 180180小試牛刀小試牛刀小試牛刀小試牛刀例題剖析例題剖析六邊形外角和六邊形外角和= =六個平角六個平角 - -六邊形內(nèi)角和六邊形內(nèi)角和六邊形的外角和等于六邊形的外角和等于360360. .例題剖析例題剖析61801 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6六個平角六個平角- -六邊形內(nèi)角和六邊形內(nèi)角和三個平角三個平角- -三邊形內(nèi)角和三邊形內(nèi)角和五個平角五個平角- -五邊形內(nèi)角和五邊形內(nèi)角和四個平角四個平角- -四邊形內(nèi)角和四邊形內(nèi)角和n n個平角個平角-n-n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和歸納總結(jié)歸納總結(jié)

5、從多邊形的一個頂點從多邊形的一個頂點E E點出發(fā)，沿多邊形的各邊點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點走過各點之后回到點E.E.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向向. .多邊形的外角和多邊形的外角和在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和是多少？在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和是多少？生活思考生活思考學(xué)以致用學(xué)以致用想一想你還想一想你還有其它方法有其它方法嗎？嗎？2 2、已知正、已知正1212邊形的每個內(nèi)角是多少度邊形的每個內(nèi)角是多少度( )( )。A.140A.140 B.145 B.145 C.150 C.150 D.160 D.160【解析解析】因為正多邊形的所有內(nèi)角都相等，所因為正多邊形的所有內(nèi)角都相等，所以所有外角也都相等以所有外角也都相等由題知由題知12(18012(180-X)= 360-X)= 360, ,解得解得X=150X=150. .C C學(xué)