微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題

1、1、已知銷售商品X之總收益（R=PQ）方程為：R=100Q 2Q2,計(jì)算邊際收益（MR） 為20時(shí)的點(diǎn)價(jià)格彈性。（6分）2、已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為 Pi =20兀和卩2 = 30兀，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為 U = 3XiX22，該消費(fèi)者每年購買這兩 種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？ （10分）3、已知某完全競爭行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。試求：（12 分）（1）當(dāng)市場上產(chǎn)品的價(jià)格為P = 55時(shí)，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤；（2）當(dāng)市場價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須停產(chǎn)？（3）廠商的短期供

2、給函數(shù)。4、某消費(fèi)者對消費(fèi)品X的需求函數(shù)為P= 100- Q1/2，分別計(jì)算P=60和P=40時(shí)的價(jià) 格彈性系數(shù)。(6分)5、設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 U(X,Y)= a In X + b In 丫，其收入為M , X和丫這兩種商 品的價(jià)格分別為Px,Py，求消費(fèi)者對X和Y的需求函數(shù)。(10分)6、完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為STC=Q3-6Q2+30Q+40,假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66 元。(12 分)(1) 求利潤極大時(shí)的產(chǎn)量及利潤總額。(2) 由于競爭市場供求發(fā)生變化，由此決定的新價(jià)格為30元，在新的價(jià)格 下廠商是否會(huì)發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小的虧損額為多少？該廠商在什么情況下才會(huì)停止生產(chǎn)？7、假

3、定需求函數(shù)為Q=MP ：其中M表示收入，P表示商品價(jià)格，N （ N0）為常數(shù) 求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。（6分）8假定某廠商的邊際成本函數(shù) MC=3Q2-30Q+100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時(shí)的總成本為1000。（ 10 分）（1）固定成本的值。（2）總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù)，以及平均成本函數(shù)、平均可變成本函數(shù)。9、已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為 TC=0.6Q+3Q+2反需求函數(shù)為P=8-0.4Q. 求:（1） 該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤（2） 該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤.（3）比較（1）和（2）的結(jié)果.10、已知在一定時(shí)期內(nèi)某種商品的需求函數(shù)

4、為Qd=80- 10P,供給函數(shù)為Qs=-40+ 10P。(1) 請計(jì)算此時(shí)該商品的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并畫出該商品的供求均衡圖。(2請分別計(jì)算均衡價(jià)格時(shí)的需求價(jià)格彈性和供給價(jià)格彈性。1311、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為q=40A4B4 , a, B兩種生產(chǎn)要素的價(jià)格FA= 4, Pb= 3,求：(1) 當(dāng)總成本TO 80時(shí)，為使利潤最大化該廠商應(yīng)投入 A和B的數(shù)量。(2) 當(dāng)產(chǎn)量Q= 120時(shí)，廠商的最低成本支出。12、假定某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為 STC=80Q+Q其產(chǎn)品的反需求函數(shù)為 P=140-2Q, 請計(jì)算該廠商的短期均衡產(chǎn)量、均衡價(jià)格和利潤。13、消費(fèi)者對葡萄酒的需求函數(shù)為

5、 P=100-4Q,分別計(jì)算P=60和P=20時(shí)的需求價(jià)格彈性系 數(shù)。14、一完全競爭企業(yè)的短期總成本 TC=100-20Q+Q，產(chǎn)品價(jià)格P=5,求利潤極大化時(shí)的利潤、AC AVC AFC若P=2,企業(yè)是否繼續(xù)生產(chǎn)?15、已知某壟斷廠商利用一個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場上出售，他的成本函數(shù)為TC=Q+40Q兩個(gè)市場的需求函數(shù)分別為 Q=12-0.1Pi,Q=20-0.4P2.求：(1) 當(dāng)該廠商實(shí)行三級價(jià)格歧視時(shí)，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自的銷售量、 價(jià)格以及廠商的總利潤(2) 當(dāng)該廠商在兩個(gè)市場實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價(jià)格 以及廠商的總利潤.(3) 比較(1)和(2)的結(jié)果.16、假定消費(fèi)者消費(fèi)兩種商品X和丫，X的邊際效用函數(shù)為：MUx=40-5X，丫的邊際 效用函數(shù)為：MUy=30-Y，消費(fèi)者的貨幣收入 M=40，并且Px=5，Py=1，那么消費(fèi)者 的最佳消費(fèi)組合應(yīng)是怎樣的？-2.5Q220Q 10wl=1 和 rK =2.試求:2 217、已知生產(chǎn)函數(shù) Q= KL-0.5L -0.32K，若 K = 10,求:(1)證明當(dāng)APl達(dá)到極大值時(shí)，APl = MPl318、已知在完全競爭市場上，企業(yè)的短期成本函數(shù)為STC = .1Q求當(dāng)市場價(jià)格P= 40元時(shí)，企業(yè)短期均衡產(chǎn)量及總利