2413弧、弦、圓心角改

1、“三部五環(huán)”教學(xué)模式設(shè)計(jì)24.1.3 弧、弦、圓心角教學(xué)設(shè)計(jì)教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)設(shè)計(jì)理念從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過(guò)合作、討論、動(dòng)手操作、收集材料等方式使學(xué)生理解概念。從而感受數(shù)學(xué)源于生活，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)”的新課程理念。整個(gè)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)流程突出以學(xué)定教，體現(xiàn)“設(shè)計(jì)問(wèn)題化，過(guò)程活動(dòng)化，活動(dòng)練習(xí)化，練習(xí)要點(diǎn)化，要點(diǎn)目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求，將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為有一定梯次的遞進(jìn)式活動(dòng)序列。學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，學(xué)生的思維雖然已經(jīng)是以抽象邏輯思維為主要形式，但水平還較低，心理水平呈現(xiàn)半成熟，此時(shí)期

2、是觀察力概括性發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，學(xué)生已逐步學(xué)會(huì)“質(zhì)疑”、學(xué)會(huì)“參與”、學(xué)會(huì)“感悟”、學(xué)會(huì)“交流”。 在教學(xué)中采取運(yùn)用圓的旋轉(zhuǎn)不變形，探究弧、弦、同心圓的關(guān)系定理，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺(jué)中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開(kāi)新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)、夯實(shí)基礎(chǔ)、更上層樓和解決問(wèn)題等環(huán)節(jié)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的。知識(shí)分析本節(jié)課是研究圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，是在了解圓和學(xué)習(xí)了垂徑定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，也是本章中證明同圓或等圓中弧等、弦等、弦心距等以及線段相等

3、的重要依據(jù)，也是下一節(jié)課的理論基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)將對(duì)今后的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生能力有重要的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概念。（2）掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個(gè)量的相對(duì)應(yīng)兩個(gè)值相等 可以推導(dǎo)出其他兩個(gè)量的相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)值相等。過(guò)程與方法經(jīng)歷用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，想學(xué)生進(jìn)行美育滲透。（2）激發(fā)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望。教學(xué)重點(diǎn)定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦也相等及其兩個(gè)推論和他們的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用教學(xué)方法“嘗

4、試指導(dǎo)，效果回授”教學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問(wèn)、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)

5、慣。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（46分）以本縣“雙高普九”迎驗(yàn)和教育創(chuàng)強(qiáng)為載體，以矩形面積計(jì)算為背景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在揭示課題的同時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲；活動(dòng)二 誘導(dǎo)嘗試，探究新知（1516分）出示教材P82探究中的問(wèn)題，以此引領(lǐng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)定理及推論的形成過(guò)程?；顒?dòng)三 變式訓(xùn)練，鞏固新知（1415分）通過(guò)有梯次的例題，練習(xí)和思考題，鞏固法則，達(dá)到舉一反三，觸類旁通?；顒?dòng)四 全課小結(jié)，內(nèi)化新知（46分）將知識(shí)歸類細(xì)化，納入已有的知識(shí)體系?；顒?dòng)五 推薦作業(yè)，延展新知（23分）分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外；及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)狀況

6、，適時(shí)進(jìn)行有效診斷評(píng)價(jià)、反饋補(bǔ)救、長(zhǎng)善救失。教 學(xué) 程 序問(wèn)題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【談話】通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線,它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.利用這個(gè)性質(zhì)我們得出了垂經(jīng)定理，那么除了軸對(duì)稱性外，圓還有哪些性質(zhì)呢？請(qǐng)觀察下列示演：【示演】將兩張完全重合（其中一張為透明紙做成）圓形紙板圓心用一顆釘子固定后，讓其中一張紙板繞著圓心旋轉(zhuǎn)180。問(wèn)題1：通過(guò)以上示演你有什么發(fā)現(xiàn)?說(shuō)明圓還具有怎樣的對(duì)稱性？（板書(shū)圓也是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心就是圓心）旋轉(zhuǎn)任意角度呢？（一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能與原來(lái)的圖形重合.）板書(shū)：

7、圓的特性：圓的旋轉(zhuǎn)不變性問(wèn)題2：圓的旋轉(zhuǎn)不變性的作用是什么？根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性能探究出哪些新知識(shí)呢？（揭示并板書(shū)課題）【教師活動(dòng)】（1）談話并示演（2）提出問(wèn)題1，結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)：圓的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變形（3）提出問(wèn)題2，并引出板書(shū)課題【學(xué)生活動(dòng)】（1）觀察演示（2）思考回答問(wèn)題1，參與評(píng)價(jià)【媒體使用】略【設(shè)計(jì)意圖】（1）通過(guò)通過(guò)談話，引發(fā)學(xué)生有意注意；（2）通過(guò)演示揭示圓的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性，為探究弧、弦、圓心角埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)二 誘導(dǎo)嘗試，探究新知（一）理解概念1、畫(huà)圖并結(jié)合圖形說(shuō)明圓心角、弦的弦心距的概念 OABM 2、問(wèn)題3（即興演練）：（1）判別下列各圖中的角

8、是不是圓心角，并說(shuō)明理由。 （2）在上面的每個(gè)圖形中作出一條弦及表示弦心距（二）探究問(wèn)題4：（借助PPT演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程）如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，AOB與AOB有什么關(guān)系，你還能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時(shí)，AOBAOB，射線 OA與OA重合，OB與OB重合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，點(diǎn) A與 A重合，B與B重合弧AB與弧AB重合，弦AB與弦AB重合（三）歸納問(wèn)題5：你能將前面探究的結(jié)論用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？問(wèn)題6：若旋轉(zhuǎn)弦AB到弦處,則AOB與AOB、弧AB與弧AB又有什么關(guān)系？問(wèn)題7：由此你能得出同圓

9、中圓心角、弦、弧之間的關(guān)系嗎？若將條件換成等圓，這些關(guān)系還能成立嗎？在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角_， 所對(duì)的弦_；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的弧_【教師活動(dòng)】（1）教師給出圓心角的概念，通過(guò)圖形直觀地講解。（2）用電腦演示任意一個(gè)圓心角旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。（3）引導(dǎo)點(diǎn)拔總結(jié)定理，教師點(diǎn)評(píng)，注意：“同圓或等圓中”條件的理解【學(xué)生活動(dòng)】（1）思考并會(huì)辨別圓心角。（2）學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)演示，歸納總結(jié)結(jié)論，相互交流、補(bǔ)充完善?！久襟w使用】出示圓心角的旋轉(zhuǎn)過(guò)程以及定理的展示?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）演示圓心角的旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生

10、更直觀的感受知識(shí)存在的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，進(jìn)而得到成功體驗(yàn)。（2）通過(guò)圓心角、弧、弦、弦心距之間有什么關(guān)系這樣的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)結(jié)論。（3）歷經(jīng)知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，更易于理解應(yīng)用定理，為今后應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。讓學(xué)生平時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)思維應(yīng)用習(xí)慣?；顒?dòng)三 變式訓(xùn)練，鞏固新知題組一：填空1、 如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？題組二：解答下列各題1、如圖, 在O中， 弧AB與弧AC相等，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC.B

11、2、如圖，AB是O 的直徑， COD=35，D、C是弧BE的三等分點(diǎn)，求AOE 的度數(shù)3、如圖，AB、CD為O的兩條弦，弧AD與弧CB相等，求證：AB=CD4、在上題中，設(shè)弦AB、CD相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作O的直徑BE，請(qǐng)猜想CME和AME的關(guān)系，并利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)證明你的猜想?！窘處熁顒?dòng)】（1）出示題組一，老師引導(dǎo)學(xué)生分析解決，并在黑板上演示過(guò)程。（2）依次出示題組二，讓學(xué)生獨(dú)立思考。（3）出示思考題，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔。（4）關(guān)注參與面，進(jìn)行適時(shí)評(píng)價(jià)?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）口答題組一，參與同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。（2）獨(dú)立完成題組二，將自己的答案與他人分享，練習(xí)題1（4）兩名學(xué)生演板，關(guān)注老師的點(diǎn)評(píng)，關(guān)

12、注注意事項(xiàng)，并關(guān)注評(píng)價(jià)同伴表現(xiàn)。（3）獨(dú)立完成練習(xí)2，之后參與集體評(píng)價(jià)。（4）按要求積極協(xié)作、應(yīng)接并嘗試完成思考題?！久襟w使用】（1）出示例1，練習(xí)題1、2和思考題。（2）展示例題及練習(xí)題的答案。【設(shè)計(jì)意圖】（1）結(jié)合練習(xí)進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。（2）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。通過(guò)拓展練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握定理的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（3）多媒體的使用 有利于節(jié)時(shí)增效，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率?；顒?dòng)四 全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）

13、自主小結(jié)：對(duì)自己談本節(jié)課有哪些收獲？對(duì)同伴談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？對(duì)老師談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：1、圓心角的概念。2、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余的各組量都分別相等，及其應(yīng)用。【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等。【學(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽(tīng)同伴意見(jiàn)，反思梳整存在問(wèn)題?！久襟w使用】出示小結(jié)內(nèi)容【設(shè)計(jì)意圖】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升?；顒?dòng)五 推薦作業(yè)，深化新知1必做題、教材8789頁(yè)習(xí)題2，3,10題2選做題、教材89頁(yè)習(xí)題11、13題3、預(yù)習(xí)24.1.4【教師活動(dòng)】課件展示作業(yè)題【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)【媒體使用】出示作業(yè)【設(shè)計(jì)意圖】隨時(shí)搜集掌