冀教版九年級數(shù)學上冊24.1《二元一次方程組》

1、授課人：魏授課人：魏 霞霞邢邢 臺臺 市市 金金 華華 中中 學學溫 故 探 新（一）判斷下列各式，按要求填寫序號：判斷下列各式，按要求填寫序號：(1)1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+y=2 (4) x2-1=0 (5) x+1-3 (6) x+21 (7) 2x+3=-6y (8) x+1=2x-5 (9) 以上各式中是方程的有以上各式中是方程的有_ 以上各式中是一元一次方程的有以上各式中是一元一次方程的有_ (2) (3) (4) (7) (8) (9)(2) (8)12x含有含有未知數(shù)未知數(shù)的的等式等式叫做叫做方程方程。只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù)( (元元) )，并且

2、未知，并且未知數(shù)的次數(shù)是數(shù)的次數(shù)是1 1（次次），這樣的），這樣的整式方整式方程程叫做叫做 一元一次方程。一元一次方程。 方程：方程：一元一次方程：一元一次方程：溫 故 探 新（一）設雞有設雞有x x 只，兔只，兔 y y 只，根據(jù)題意，得只，根據(jù)題意，得著名的著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞兔合計頭xy足則有：則有：944235yxyx兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)兩個方程！兩個方程！合 作 探 究（一）352x4y9435 yx觀察這兩個方程有什么特點？觀察這兩個方程有什么特點？與

3、一元一次方程有什么不同？與一元一次方程有什么不同？2494xy（1 1）2個未知數(shù)個未知數(shù)（2 2）未知數(shù)的項的次數(shù)是）未知數(shù)的項的次數(shù)是1含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,并且所含未知數(shù)并且所含未知數(shù)的的項項的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1次次的的整式方程整式方程叫叫做做二元一次方程二元一次方程. .合 作 探 究（一） 是二元一次方程嗎？23yx火 眼 金 睛 是二元一次方程嗎？21 4xyx 含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,并且所含未并且所含未知數(shù)的知數(shù)的項項的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1次次的的整整式方程式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程. .1.1.上面兩個二元一次方程合在一起，寫上面兩

4、個二元一次方程合在一起，寫成成_ 就組成了一個方程組就組成了一個方程組. .2 2. .像這樣方程組中有像這樣方程組中有_個未知數(shù)，含個未知數(shù)，含 有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是_，并，并且一共有且一共有_個方程，像這樣的方程組個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組叫做二元一次方程組. .兩兩 兩兩1 1合 作 探 究（一）35 yx2494xy火 眼 金 睛21342yxxz56321x xyxy以上兩個是二元一次方程組嗎？創(chuàng) 關 比 賽（一） 2 2. .下列方程是二元一次方程的是下列方程是二元一次方程的是( )( ) A.x=3y B.2x+y=3z A.x=3y

5、 B.2x+y=3z C.x C.x+x-y=0 D.3x+2=5+x-y=0 D.3x+2=5A A3.3.若若3x3xm+1m+1+5y+5y2-n2-n =3 =3是一個關于是一個關于x x和和y y的二元一次方程，則的二元一次方程，則m=_m=_，n=_n=_ 創(chuàng) 關 比 賽（一）4.4.哪些是二元一次方程組？為什么？哪些是二元一次方程組？為什么？12)3(yx53893)2(zyzyx05923) 1 (xyyx其中（其中（1 1）（）（3 3）是二元一次方程組）是二元一次方程組只要只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么他們就組成一個二元一次

6、方程組。他們就組成一個二元一次方程組。45)4(yxyxy創(chuàng) 關 比 賽（一）下列方程中，解為下列方程中，解為x=3的是的是( )A.6x=2 B.3x-9=0 C. 2x=-6 D.5x+15=0【解析解析】選選B.把把x=3分別代入四個方程，只有分別代入四個方程，只有方程方程3x-9=0左右兩邊相等左右兩邊相等. .溫馨提示：溫馨提示：判斷方程解的三個步驟（判斷方程解的三個步驟（1 1）代（）代（2 2）算（）算（3 3）判）判溫 故 探 新（二）x678923 12y29 28 27 26 12 23我們再來看雞兔同籠問題中的方程 符合問題的實際意義的 x 、y 的值有哪些？35 yx合

7、 作 探 究（二）使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值數(shù)的值, ,叫做這個二元一次方程的一個解叫做這個二元一次方程的一個解278yx通常記作：通常記作： 下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2x+4y=94的解？62) 1 (yx1223)2(yx1120)3(yx2312)4(yx合 作 探 究（二）944235yxyx不難發(fā)現(xiàn)不難發(fā)現(xiàn) x=23, y=12 既是既是 x+y=35 的解也是的解也是2x+4y=94 的解，也就是說是這兩個方程的公的解，也就是說是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組共解，我們把它們叫做方程組1223yx記作：記作：

8、的解的解我們又找到了新的方法解決了雞兔同籠的問題創(chuàng) 關 比 賽（二）1.二元一次方程組 的解（ ） 145523yxyx1A1xy1B1xy 2C12xy1D32xy x=1y=-1 2.以 為解的二元一次方程組是( ). Ax+y = 0 x-y =1.Bx+y = 0 x-y = -2.Cx+y = 0 x-y = 2.Dx+y = 2x-y = -2BCx+2y=m3x-2y=5nx=3y=23. 是方程組 的解則m=_,n=_. 創(chuàng) 關 比 賽（二）x =1y = -24.寫一個以 為解的的二元一次方程。5.寫出方程 x+y=4 的所有非負整數(shù)解71變式：變式：1.1.若若mxy+9x+3ymxy+9x+3yn-1n-1=7=7是關于是關于x ,yx ,y的的二元一次方程二元一次方程, ,則則m =m = ，n =n = 。 2.2.若若9x9x2m-12m-1+3y+3y3n-2m3n-2m=7=7是關于是關于x ,yx ,y的二元的二元 一次方程一次方程, ,則則m =m = ，n =n =