（推薦）2012年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、1-5 6-1812年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)二模試卷 2012年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分1（4分）（2008德陽(yáng)）的絕對(duì)值是（）A2BC2D2（4分）第六次人口普查數(shù)據(jù)：安徽省具有大學(xué)（指大專及以上）教育程度的人口約為398.5萬(wàn)人，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A398.5104人B3.985105人C3.985106人D3.985107人3（4分）（20

2、11南昌）將兩個(gè)大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實(shí)物的俯視圖是（）ABCD4（4分）（2009寧德）下列運(yùn)算正確的是（）A6a5a=1B（a2）3=a5C3a2+2a3=5a5D2a23a3=6a55（4分）（2011江津區(qū)）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解，則a的值是（）A5B5C7D26（4分）（2009濟(jì)南）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7（4分）如圖，大小兩個(gè)量角器的零度線都在直線AB上，而且小量角器的中心在大量角器的外邊緣上如果它們外邊緣上的公共點(diǎn)P在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為50，那么PBA為的度數(shù)（）A30B32.5C35D37.58（4分

3、）如圖，已知矩形紙片ABCD，E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上的一點(diǎn)，現(xiàn)沿EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH若AB=EG，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D19（4分）現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，切它們的邊長(zhǎng)相等同時(shí)選擇其中兩種地面磚，恰能密鋪地面的概率是（）A1BCD10（4分）甲、乙兩車同時(shí)從M地出發(fā)，以各自的速度勻速向N地行駛甲車先到達(dá)N地，停留1h后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為60km/h如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象以下結(jié)論正確的是甲車從M地到N地的速度為

4、100km/h；M、N兩地之間相距120km；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，60）；當(dāng)4x4.4時(shí)，函數(shù)解析式為y=150x+660；甲車返回時(shí)行駛速度為100km/h（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2008懷化）分解因式：2a28b2=_12（5分）（2011隨州）要使式子有意義，則a的取值范圍為_(kāi)13（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，P與x軸相切于點(diǎn)Q、與y軸相交于點(diǎn)M（0，4）和N（0，16），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_14（5分）（2010綿陽(yáng)）如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB=a將ABO沿BO對(duì)折于ABO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AM

5、的最小值為_(kāi)三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2008嘉興）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=216（8分）據(jù)調(diào)查某市2009年房產(chǎn)均價(jià)為2750元/m2，2010年同比增長(zhǎng)了60%，在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，預(yù)計(jì)2012年房產(chǎn)均價(jià)要下調(diào)到3564元/m2問(wèn)2011、2012兩年平均每年降價(jià)的百分率是多少？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，n）（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出坐標(biāo)軸上滿足條件PA=OA的點(diǎn)P的坐標(biāo)18（8分）如圖是某小區(qū)的兩座高樓，小明

6、乘坐觀光電梯在C處測(cè)得另一大樓頂部A的仰角為37，電梯下降10m到D處時(shí)，又測(cè)得其底部B的俯角為48已知兩座樓都為30層，每層高約2.8m，請(qǐng)幫小明求出兩座高樓間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin37，tan37，sin48，tan48）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）（2007牡丹江）九年級(jí)一班的兩位學(xué)生對(duì)本班的一次數(shù)學(xué)成績(jī)（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行了一次初步統(tǒng)計(jì)，看到80分以上（含80分）有17人，但沒(méi)有滿分，也沒(méi)有低于30分的為更清楚了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如圖1和圖2所示請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）班級(jí)共有多少名學(xué)生

7、參加了考試；（2）填上兩個(gè)圖中三個(gè)空缺的部分；（3）問(wèn)85分到89分的學(xué)生有多少人？20（10分）如圖是規(guī)格為1010的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，2）、（2，1）；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)將線段AB放大到原來(lái)的2倍得到線段A1B1；（3）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)）上畫(huà)一點(diǎn)C1，使點(diǎn)C1與線段A1B1組成一個(gè)以A1B1為底邊的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)此時(shí)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是_，A1B1C1的周長(zhǎng)是_（寫(xiě)出一種符合要求的情況即可，結(jié)果保留根號(hào)）六、（本大題滿分12分）21（12

8、分）觀察下列一組等式：=1，=，=，解答下列問(wèn)題：（1）對(duì)于任意的正整數(shù)n：=_【證】（2）計(jì)算：+=_【解】（3）已知m為正整數(shù)化簡(jiǎn)：+=_七、（本大題滿分12分）22（12分）在ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，連接CE（1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，若BAC=30，則DCE=_（2）設(shè)BAC=，DCE=：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與B、C重合）移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論八、（本大題滿分14分）23（14分

9、）在直角梯形ABCD中，B=90，AD=1，AB=3，BC=4，M、N分別是底邊BC和腰CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持AMMN、NPBC（1）證明：CNP為等腰直角三角形；（2）設(shè)NP=x，當(dāng)ABMMPN時(shí)，求x的值；（3）設(shè)四邊形ABPN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，四邊形ABPN的面積最大，最大面積是多少2012年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選

10、出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分1（4分）（2008德陽(yáng)）的絕對(duì)值是（D）A2BC2D點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0，掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵2（4分）第六次人口普查數(shù)據(jù)：安徽省具有大學(xué)（指大專及以上）教育程度的人口約為398.5萬(wàn)人，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A398.5104人B3.985105人C3.985106人D3.985107人點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（4分）（20

11、11南昌）將兩個(gè)大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實(shí)物的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖2729150分析：俯視圖是從上面看，可以看到上面杯子的底，是圓形，可以看到兩杯子的口，也是圓形解答：解：從上面看，看到兩個(gè)圓形，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4（4分）（2009寧德）下列運(yùn)算正確的是（D）A6a5a=1B（a2）3=a5C3a2+2a3=5a5D2a23a3=6a5考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方2729150分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排

12、除法求解點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5（4分）（2011江津區(qū)）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解，則a的值是（B）A5B5C7D26（4分）（2009濟(jì)南）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（C）ABCD點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組解集表示按照不等式的表示方法1x2在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)C所示，解答這類題時(shí)常常因表示解集時(shí)不注意數(shù)軸上圓圈和黑點(diǎn)所表示意義的區(qū)別而誤選D7（4分）如圖，大小兩個(gè)量角器的零度線都在直線AB上，而且小量角器的中心在大量角器的外邊緣上如果它們外邊緣上的公共點(diǎn)P在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為50，那么PBA為的度

13、數(shù)（B）A30B32.5C35D37.5考點(diǎn)：圓周角定理2729150專題：推理填空題分析：連接O1P、AP、PO2利用圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)推知PO2A=90PO1B=65；然后根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半”即可求得PBA=PO2A=32.5解答：解：連接O1P、AP、PO2AO2是O1的直徑，APO2=90（直徑所對(duì)的圓周角是直角）；又O2P=O2B（O2的半徑），PBA=O2PB（等邊對(duì)等角），PO1B=50（已知），PAB=25（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），PO2A=90PO1B=65（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），PBA=PO2A=32.5；故選B點(diǎn)評(píng)：

14、本題考查了圓周角定理解答該題時(shí)，也可以利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答8（4分）如圖，已知矩形紙片ABCD，E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上的一點(diǎn)，現(xiàn)沿EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH若AB=EG，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（B）A4B3C2D1考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）2729150分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BEG=HEG，BE=EH，從而得出EAH=EHA，根據(jù)AEH+EAH+EHA=180，AEH+EHG+BEG=180，可得BEG=EAH，繼而可得出答案解答：解：由折疊的性質(zhì)得，BEG=HEG，BE=EH，故可得EAH=EHA（等腰三角形的性質(zhì)），AEH+E

15、AH+EHA=180，AEH+EHG+BEG=180，BEG=HEG=EAH=EHA，點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BEG=HEG，BE=EH，利用等腰三角形的性質(zhì)解答是本題的關(guān)鍵9（4分）現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長(zhǎng)相等同時(shí)選擇其中兩種地面磚，恰能密鋪地面的概率是（B）A1BCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；平面鑲嵌（密鋪）2729150分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與同時(shí)選擇其中兩種地面磚，恰能密鋪地面的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：將正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形分別用A，B

16、，C，D表示，畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，恰能密鋪地面的有AB，AC，BA，BD，CA，DB，恰能密鋪地面的概率是：=故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及平面鑲嵌的知識(shí)注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10（4分）甲、乙兩車同時(shí)從M地出發(fā)，以各自的速度勻速向N地行駛甲車先到達(dá)N地，停留1h后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為60km/h如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象以下結(jié)論正確的是（）甲車從M地

17、到N地的速度為100km/h；M、N兩地之間相距120km；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，60）；當(dāng)4x4.4時(shí)，函數(shù)解析式為y=150x+660；甲車返回時(shí)行駛速度為100km/hABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用2729150專題：應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合分析：設(shè)甲車從M到N地的速度為akm/h，利用圖象得到3小時(shí)后甲乙相距120km，則3（a60）=120，解得a=100；根據(jù)車先到達(dá)N地，停留1h后按原路，則甲到達(dá)N時(shí)，甲乙相距最遠(yuǎn)，此時(shí)甲行駛了3100=300（km），表明M、N兩地之間相距300km；由甲在N地停留1h時(shí)，乙行駛了160=60（km），則4小時(shí)后甲乙相距12060=60（km），得到A點(diǎn)坐標(biāo)

18、為（4，60）；利用待定系數(shù)法求過(guò)點(diǎn)（4，60）、（4.4，0）的解析式為y=150x+660（4x4.4）；當(dāng)x=4.4，甲乙相遇，此時(shí)乙行駛了4.460=264km，則甲0.4小時(shí)行駛了（300264）km，利用速度公式可計(jì)算出甲返回的速度解答：解：設(shè)甲車從M到N地的速度為akm/h，3小時(shí)后甲乙相距120km，3（a60）=120，a=100，所以正確；甲車先到達(dá)N地，停留1h后按原路，甲到達(dá)N時(shí)，甲乙相距最遠(yuǎn)，此時(shí)甲行駛了3100=300（km），M、N兩地之間相距300km，所以不正確；甲在N地停留1h時(shí)，乙行駛了160=60（km），4小時(shí)后甲乙相距12060=60（km），A點(diǎn)坐

19、標(biāo)為（4，60），所以正確；設(shè)當(dāng)4x4.4時(shí)，函數(shù)解析式為y=kx+b，把（4，60）、（4.4，0）代入得，4k+b=60，4.4k+b=0，解得k=150，b=660，函數(shù)解析式為y=150x+660（4x4.4），所以正確；當(dāng)x=4.4，甲乙相遇，此時(shí)乙行駛了4.460=264km，甲返回時(shí)的速度=90（km/h），所以不正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)圖象結(jié)合進(jìn)行分析，從函數(shù)圖象中獲取實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)，把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象中的點(diǎn)的坐標(biāo)，并且運(yùn)用一次函數(shù)圖象描樹(shù)實(shí)際問(wèn)題二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分

20、）（2008懷化）分解因式：2a28b2=2（a2b）（a+2b）12（5分）（2011隨州）要使式子有意義，則a的取值范圍為a2且a0考點(diǎn)：二次根式有意義的條件2729150點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)13（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，P與x軸相切于點(diǎn)Q、與y軸相交于點(diǎn)M（0，4）和N（0，16），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（8，10）考點(diǎn)：圓周角定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理2729150分析：首先連接PQ，PN，作點(diǎn)P作PHMN于H，由點(diǎn)M（0，4）和N（0，16），利用垂徑定理，可得MH=HH=6，即可得PQ=MH=10

21、，又由勾股定理，即可求得PH的長(zhǎng)，繼而可得點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：連接PQ，PN，作點(diǎn)P作PHMN于H，M（0，4），N（0，16），ON=16，OM=4，MN=164=12，MH=NH=MN=6，PQ=OH=OM+MH=4+6=10，PN=10，在RtPNH中，PH=8，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（8，10）故答案為：（8，10）點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14（5分）（2010綿陽(yáng)）如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB=a將ABO沿BO對(duì)折于ABO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AM的最小值為考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）272915

22、0專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)知AB=AB=a；而O是RtABD斜邊AD的中點(diǎn)，則有AO=OB，由此可證得ABO是等邊三角形，那么ABO=ABO=60，進(jìn)而可求出ABM=15；當(dāng)AM最小時(shí)，AMBC，此時(shí)ABM是直角三角形，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，那么ANM=30，AN=MN=AB=a；過(guò)M作AB的垂線，設(shè)垂足為H，在RtMNH中，根據(jù)ANM的度數(shù)即可表示出NH，MH的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AH的長(zhǎng)，即可在RtAMH中，根據(jù)勾股定理求出AM的長(zhǎng)解答：解：由折疊的性質(zhì)知：AB=AB=a，ABO=ABO；O是RtABD斜邊AD的中點(diǎn)，OA=OB，即ABO是等邊三角形；ABO=ABO=60；ABD=9

23、0，CBD=45，ABC=ABD+CBD=135，ABM=135120=15；易知當(dāng)AMBC時(shí)，AM最短；過(guò)M作MHAB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，如右下圖；在RtABM中，N是斜邊AB的中點(diǎn)，則BN=NM=AN=a，B=NMB=15；ANM=30；MH=MN=a，NH=a；AH=ANNH=a；由勾股定理得：AM=a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，能夠正確的構(gòu)建出含特殊角的直角三角形是解答此題的關(guān)鍵三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2008嘉興）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2解答：解：原式=；當(dāng)a=2時(shí)，原式=a2=22=4點(diǎn)評(píng)：

24、這是典型的“化簡(jiǎn)求值”的題目，著眼于對(duì)運(yùn)算法則的掌握和運(yùn)算能力的直接考查，有著很好的基礎(chǔ)性和效度16（8分）據(jù)調(diào)查某市2009年房產(chǎn)均價(jià)為2750元/m2，2010年同比增長(zhǎng)了60%，在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，預(yù)計(jì)2012年房產(chǎn)均價(jià)要下調(diào)到3564元/m2問(wèn)2011、2012兩年平均每年降價(jià)的百分率是多少？分析：設(shè)2011、2012兩年平均每年降價(jià)的百分率是x，那么11年的房?jī)r(jià)為2750（1+60%）（1x），12年的房?jī)r(jià)為2750（1+60%）（1x）2，然后根據(jù)12年的3564元/m2即可列出方程解決問(wèn)題解答：解：2010年的房?jī)r(jià)為：2750（1+60%）=4400元設(shè)2011、2012兩年平均

25、每年降價(jià)的百分率是x，那么11年的房?jī)r(jià)為2750（1+60%）（1x），12年的房?jī)r(jià)為2750（1+60%）（1x）2，根據(jù)題意得：4400（1x）2=3564解得：x=0.1=10%或x=1.9（舍去）答：2011、2012兩年平均每年降價(jià)的百分率是10%點(diǎn)評(píng)：本題是一道一元二次方程的運(yùn)用題，是一道降低率問(wèn)題，與實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，n）（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出坐

26、標(biāo)軸上滿足條件PA=OA的點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題2729150專題：常規(guī)題型分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出b的值，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，計(jì)算即可得到k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，分點(diǎn)P在點(diǎn)x軸上與在y軸上兩種情況寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：（1）把A（1，n）代入y=x+1得，1+1=n，解得n=2，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），所以，=2，解得k=2，所以，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn)P在y軸

27、上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4），所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，4）點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出n的值是解題的關(guān)鍵18（8分）如圖是某小區(qū)的兩座高樓，小明乘坐觀光電梯在C處測(cè)得另一大樓頂部A的仰角為37，電梯下降10m到D處時(shí)，又測(cè)得其底部B的俯角為48已知兩座樓都為30層，每層高約2.8m，請(qǐng)幫小明求出兩座高樓間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin37，tan37，sin48，tan48）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題2729150專題：探究型分析：先設(shè)兩座高樓間的距離為x，在RtACE中，由銳角三角函數(shù)的定義可知，AE=CEtan37，即AE

28、=xtan37；同理在RtDBF中，BF=xtan48，再由AE+BF+EF=302.8，EF=10即可得出AE+BF的值，進(jìn)而得出結(jié)論解答：解：設(shè)兩座高樓間的距離為x，在RtACE中，AE=CEtan37，即AE=xtan37；同理在RtDBF中，BF=xtan48，AE+BF+EF=302.8，EF=10AE+BF=74，即xtan37+xtan48=74，即x（+）=74，解得x=40米答：兩座高樓間的距離為40米點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意設(shè)出兩層樓之間的距離，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（

29、10分）（2007牡丹江）九年級(jí)一班的兩位學(xué)生對(duì)本班的一次數(shù)學(xué)成績(jī)（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行了一次初步統(tǒng)計(jì)，看到80分以上（含80分）有17人，但沒(méi)有滿分，也沒(méi)有低于30分的為更清楚了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如圖1和圖2所示請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）班級(jí)共有多少名學(xué)生參加了考試；（2）填上兩個(gè)圖中三個(gè)空缺的部分；（3）問(wèn)85分到89分的學(xué)生有多少人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖2729150分析：解決本題需要從由統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來(lái)源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意義獲取正確的信息本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，

30、其中各部分的數(shù)量=總體其所占的百分比解答：解：（1）（2+3+5）20%=50（人）；（2）如圖所示（3）85100分：120%62%=18%，所以，含有18%50=9（人），又90100有1711=6（人），則85分至89分的有96=3（人）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20（10分）如圖是規(guī)格為1010的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，2）、（2，1）；（2）

31、以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)將線段AB放大到原來(lái)的2倍得到線段A1B1；（3）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)）上畫(huà)一點(diǎn)C1，使點(diǎn)C1與線段A1B1組成一個(gè)以A1B1為底邊的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)此時(shí)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（1，1），A1B1C1的周長(zhǎng)是2+2（寫(xiě)出一種符合要求的情況即可，結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：作圖-位似變換2729150分析：（1）由于A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），根據(jù)坐標(biāo)和正方形網(wǎng)格即可確定坐標(biāo)系；（2）因?yàn)橐宰鴺?biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），又在第二象限，所以對(duì)應(yīng)的A1，B1的坐標(biāo)分別為（2，

32、4），（4，2），連接A1B1即為所求的線段；（3）由于在第二象限內(nèi)格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使C與線段AB 組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)正方形網(wǎng)格和垂直平分線的性質(zhì)即可確定C的坐標(biāo)，接著確定ABC周長(zhǎng)解答：解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）作A1B1的垂直平分線交網(wǎng)格于C，A1C=B1C，點(diǎn)C為所求，由圖形可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），故答案為：（1，1），由勾股定理得：CA1=CB1=，AB=2，所以A1B1C1周長(zhǎng)是2+2，故答案為：2+2點(diǎn)評(píng)：本題考查了在格點(diǎn)上找等腰三角形的頂點(diǎn)，畫(huà)位似圖形，畫(huà)位似圖形的一般步驟為：確定位似中心；分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的

33、關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形六、（本大題滿分12分）21（12分）觀察下列一組等式：=1，=，=，解答下列問(wèn)題：（1）對(duì)于任意的正整數(shù)n：=【證】（2）計(jì)算：+=【解】（3）已知m為正整數(shù)化簡(jiǎn)：+=考點(diǎn)：分式的加減法2729150專題：規(guī)律型分析：（1）觀察可得規(guī)律：=，然后利用分式的加減運(yùn)算法則求解，即可求得答案；（2）由（1）可將原式化為：1+，繼而求得答案；（3）由（1）可將原式化為：（1+），繼而求得答案解答：解：（1）=證明：=；（2）+=1+=1=；（3）+=（1+）=（1）=故答案為：（1），（2），（3）點(diǎn)評(píng)：此題

34、考查了分式的加減運(yùn)算法則此題屬于規(guī)律性題目，難度適中，注意掌握規(guī)律=是解此題的關(guān)鍵七、（本大題滿分12分）22（12分）在ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，連接CE（1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，若BAC=30，則DCE=30（2）設(shè)BAC=，DCE=：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與B、C重合）移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)2729150分析：（1）證BADCAE，推出B=ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；（2）證BADCAE，推出B=ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；+=180或=，當(dāng)D在線段BC上或在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，+=180，當(dāng)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)=，求出BAD=CAE推出ABDACE，推出B=ACE根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可解答：（1）解：DAE=BAC，