信息技術(shù)一級(jí)

1、 大學(xué)信息技術(shù)基礎(chǔ) 主講：袁建紅 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院 Email: yjh_第一章 信息、信息技術(shù)與計(jì)算科學(xué)信息、信息技術(shù)與計(jì)算科學(xué) 本章要點(diǎn)本章要點(diǎn) 1.1 1.1 探索信息探索信息的真諦的真諦1.2 1.2 信息科學(xué)信息科學(xué)1.3 1.3 信息技術(shù)信息技術(shù)1.4 1.4 計(jì)算與計(jì)算科學(xué)計(jì)算與計(jì)算科學(xué)1.5 1.5 計(jì)算機(jī)的信息表示與編碼計(jì)算機(jī)的信息表示與編碼下一張1.1 1.1 探索信息的真諦探索信息的真諦v已知骰子有六個(gè)面，各為1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)。擲一次骰子，六種結(jié)局（點(diǎn)）的出現(xiàn)概率相等。如果告訴你某個(gè)人擲骰子的結(jié)局是單數(shù)或者雙數(shù)，這就是一個(gè)信息。那么這個(gè)信息如何表示？又如何計(jì)算？信

2、息數(shù)的進(jìn)制編碼u質(zhì)量、能量和信息量是三個(gè)非常重要的量 人們很早就知道用秤或者天平計(jì)量物質(zhì)的質(zhì)量大小。然而，我們關(guān)于熱、燃料、功與能的計(jì)量問題，遲至19世紀(jì)中葉，隨著熱功當(dāng)量的明確和能量守恒定律的建立才逐漸清楚。能量一詞就是它們的總稱，而能量的計(jì)量則通過“卡、焦耳”等新單位的出現(xiàn)而得到解決。 v為闡明質(zhì)量概念做出偉大貢獻(xiàn)的是發(fā)現(xiàn)物體力學(xué)定律的牛頓(Sir Isaac Newton，1642-1727) v為闡明能量概念作出偉大貢獻(xiàn)的是熱力學(xué)第一定律的發(fā)現(xiàn)者們：邁耳(Julius Robert von Mayer，1814-1878)、焦耳(James Prescott Joule，1818-18

3、99)、赫爾姆霍茲(Hermann von Helmholtz，1821-1894)等。v 然而，關(guān)于文字、數(shù)字、圖畫、聲音的知識(shí)已有幾千年歷史了。但是它們的總稱是什么，它們?nèi)绾谓y(tǒng)一地計(jì)量，直到19世紀(jì)末還沒有被正確地提出來，更談不上如何去解決了。20世紀(jì)初期，隨著電報(bào)、電話、照片、電視、無線電、雷達(dá)等的發(fā)展，如何計(jì)量信號(hào)中信息量的問題被隱約地提上日程。1.1.1 什么是信息？ l就一般意義而言，信息可以理解成消息、情報(bào)、知識(shí)、見聞、通知、報(bào)告、事實(shí)、數(shù)據(jù)等等。從不同角度對(duì)信息的理解：v1.最早對(duì)信息進(jìn)行科學(xué)定義的是哈特萊（Ralph V.L. Hartley）。他認(rèn)為，發(fā)信者所發(fā)出的信息，就

4、是他在通信符號(hào)表中選擇符號(hào)的具體方式，并主張用所選擇的自由度來度量信息。v2.1948年，信息論創(chuàng)始人，美國科學(xué)家香農(nóng)(C.E.Shannon)從研究通信理論出發(fā)，第一次用數(shù)學(xué)方法定義“信息就是不確定性的消除量”。認(rèn)為信息具有使不確定性減少的能力，信息量就是不確定性減少的程度。v3.控制論創(chuàng)始人之一，美國科學(xué)家維納(N.Wiener)指出“信息就是信息，不是物質(zhì)，也不是能量。”維納把人們與外界環(huán)境交換信息的過程看成是一種廣義的通信過程，試圖從信息自身具有的內(nèi)容屬性給信息定義。v4.關(guān)于信息的定義，有人提出用變異量來度量，認(rèn)為“信息就是差異”。他提出：“信息是反映事物的形式、關(guān)系和差別的東西。信

5、息是包含于客體間的差別中，而不是在客體本身中。” v5.信息是“事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和方式，也就是事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部聯(lián)系的狀態(tài)和方式”。v6.辭源對(duì)信息定義為：“信息就是收信者事先所不知道的報(bào)導(dǎo)。” v7.“信息是指對(duì)諸如事實(shí)、數(shù)據(jù)或觀點(diǎn)之類的知識(shí)的傳遞或描述，這些知識(shí)可以存在于任何媒體或形式之中，包括文本形式、數(shù)字形式、圖表形式、圖形形式、敘述形式或視聽形式?！?.1.2 從信息論到信息科學(xué)v信息論發(fā)展的三個(gè)階段： 狹義信息論（或經(jīng)典信息論） 通信技術(shù)問題 一般信息論 仍是通信技術(shù)問題，但增加了噪聲理論 廣義信息論 超出了通信技術(shù)的范疇1.1.3 香農(nóng)對(duì)信息的定義v但是信息到底是什么呢？申農(nóng)的狹義信

6、息論第一個(gè)給予信息以科學(xué)定義：信息是有秩序的量度，是人們對(duì)事物了解的不確定性的消除或減少。信息是對(duì)組織程度的一種測度，信息能使物質(zhì)系統(tǒng)有序性增強(qiáng)，減少破壞、混亂和噪音。例如，廈門的秋天常常是秋高氣爽，因此在這個(gè)季節(jié)里如果天氣預(yù)報(bào)說:“明天白天晴”,人們習(xí)以為常，因而得到的信息量很小。但若天氣預(yù)報(bào)說:“明天白天有雪”,人們將會(huì)感到十分意外，后一條天氣預(yù)報(bào)給人們的信息量比前一條大，因?yàn)樵趶B門從來沒有過下雪的天氣。從這個(gè)例子，我們可以看出，消息出現(xiàn)的可能性越小，則此消息中攜帶的信息量就越多。反之，消息出現(xiàn)的可能性越大，則此消息中攜帶的信息量就越少。u另一方面，如果事件是必然的，即發(fā)生的概率為1,則它

7、傳遞的信息量應(yīng)為零;如果事件是不可能的，即概率為0，則它將有無窮的信息量。u如果我們得到不是由一個(gè)事件構(gòu)成而是由若干個(gè)獨(dú)立事件構(gòu)成的消息，那么我們得到的總的信息量，就是若干個(gè)獨(dú)立事件的信息量的總和。 1.1.4 信息的度量v從上例中，可以初步斷定消息中所含的信息量H 與消息出現(xiàn)的概率概率有關(guān)。或者說是概率的函數(shù)。 H=H(px) 其中，p(x)是消息出現(xiàn)的概率。 而函數(shù)H 究竟是什么我們暫時(shí)還不知道。究竟是什么我們暫時(shí)還不知道。v根據(jù)上面的描述，為了計(jì)算信息量，消息中所含的信息量H與消息出現(xiàn)的概率間的關(guān)系式應(yīng)當(dāng)反映如下規(guī)律: （1）消息中所含的信息量H是該消息出現(xiàn)的概率p(x)的函數(shù)，即 H=

8、Hp(x) (2)消息出現(xiàn)的概率愈小，它所含的信息量愈大;反之信息量愈小，且當(dāng)p(x)=1時(shí)，H=0。 (3)若干個(gè)互相獨(dú)立事件構(gòu)成的消息，所含信息量等于各獨(dú)立事件信息量的和，即 Hp(x1)+p(x2)=Hp(x1)+Hp(x2)v數(shù)學(xué)的分析表明并不是任何函數(shù)都具有上述三個(gè)要求的性質(zhì)，而僅有僅有對(duì)數(shù)函數(shù)滿足上面提的要求。所以前面的未知函數(shù)H僅可能是對(duì)數(shù)函數(shù)log。即消息所含的信息量H 與消息出現(xiàn)的概率p(x)有如下關(guān)系：)()(1loglogxpxpHaa上式一般稱為等概率事件的信息量計(jì)算公式哈特萊首先提出采用消息出現(xiàn)概率的對(duì)數(shù)測度作為離散消息的信息度量單位。v信息量的單位的確定取決于上式中

9、對(duì)數(shù)底a的確定。當(dāng)對(duì)數(shù)以2為底時(shí)，則信息量的單位為比特(bit);對(duì)數(shù)以e為底時(shí)，信息量單位為奈特(nit);當(dāng)對(duì)數(shù)以10為底時(shí)，信息量的單位稱為哈特萊。目前應(yīng)用最為廣泛的單位是比特。 v由于由于log22=1 Bit ，有兩個(gè)等可能性結(jié)局的抽，有兩個(gè)等可能性結(jié)局的抽樣實(shí)驗(yàn)的結(jié)局的不確定性就恰好是樣實(shí)驗(yàn)的結(jié)局的不確定性就恰好是1比特。這比特。這對(duì)應(yīng)于擲一枚硬幣，也對(duì)應(yīng)于通信過程中訊對(duì)應(yīng)于擲一枚硬幣，也對(duì)應(yīng)于通信過程中訊號(hào)僅有兩個(gè)等可能結(jié)局，例如高電位和低電號(hào)僅有兩個(gè)等可能結(jié)局，例如高電位和低電位（或者位（或者1和和0）的情況。）的情況。 由于它比以由于它比以10為底的對(duì)數(shù)表示不確定性在通信為底

10、的對(duì)數(shù)表示不確定性在通信和計(jì)算機(jī)界更好用，所以被計(jì)算機(jī)界廣泛使和計(jì)算機(jī)界更好用，所以被計(jì)算機(jī)界廣泛使用。今天用。今天“比特比特”已經(jīng)成了信息的代名詞。已經(jīng)成了信息的代名詞。而哈特利（而哈特利（10為底對(duì)數(shù)）、納特（為底對(duì)數(shù)）、納特（e為底對(duì)為底對(duì)數(shù)）都可以用于表示不確定性的大小，僅是數(shù)）都可以用于表示不確定性的大小，僅是應(yīng)用面比較小而已。應(yīng)用面比較小而已。 信息熵公式 v上述公式是對(duì)等概率事件信息量的計(jì)算公式。下面再研究非等概率事件的信息量計(jì)算。如在通信中傳輸中文或者英文時(shí)并不是每個(gè)字（符）的出現(xiàn)機(jī)會(huì)都相同。例如, 據(jù)統(tǒng)計(jì)，A、B、C、DZ的概率分別是的概率分別是0.0668、0.01179、

11、0.02260、0.03100 .和和0.00063在其他的抽樣實(shí)驗(yàn)也會(huì)出現(xiàn)各個(gè)概率不相同的情況。v設(shè)離散信息源是由n個(gè)符號(hào)組成的集合，稱為符號(hào)集。符號(hào)集中的每一個(gè)符號(hào) xi 在消息中分別按概率p(xi)獨(dú)立出現(xiàn)，又設(shè)符號(hào)集中各符號(hào)出現(xiàn)的概率為 :則 x1x2xn所包含的信息量分別為 -log2p(x1)、-log2p(x2) 、-log2p(xn) 。則每個(gè)符號(hào)所含信息量的統(tǒng)計(jì)平均值，即平均信息量為: H(x)=-p(xi)*log2p(xi) （i=1,2,3,.,n） Xi表示第i個(gè)狀態(tài)（共n個(gè)狀態(tài)）；P(Xi)代表出現(xiàn)第i個(gè)狀態(tài)時(shí)的概率； H(x)為消除不確定性所需的信息量。單位為比特

12、(bit)。 v在申農(nóng)尋信息量定名稱時(shí)，數(shù)學(xué)家馮.諾依曼建議稱為熵，理由是不定性函數(shù)在統(tǒng)計(jì)力學(xué)中已經(jīng)用在熵下面了。在熱力學(xué)中熵是物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一個(gè)函數(shù)，它表示微觀粒子之間無規(guī)則的排列程度，即表示系統(tǒng)的紊亂度 舉例一、拋擲硬幣:v由于拋擲硬幣只有兩種可能: 出現(xiàn)A面的概率 出現(xiàn)B面的概率 0.5 0.5 所以平均信息量： H(x)= P(X1)log2(1/P(X1)+P(X2)log2(1/P(X2) =0.5*log2(1/0.5)+0.5*log2(1/0.5) =0.5*log22+0.5*log22 =1 bit舉例二 試驗(yàn)二v設(shè)有一個(gè)試驗(yàn)，可能有兩種結(jié)果： 出現(xiàn)A面的概率 出現(xiàn)B面的

13、概率 0.99 0.01 所以平均信息量： H(x)= P(X1)log2(1/P(X1)+P(X2)log2(1/P(X2) =0.99*log2(1/0.99)+0.01*log2(1/0.01) =0.0808 bit舉例3：拋擲骰子v骰子共有六個(gè)面，每面的點(diǎn)數(shù)分別為1-6點(diǎn)，每面出現(xiàn)的概率相等，均為1/6，所以平均信息量為 H(x)=1/6*log2(6)+ 1/6*log2(6)+ 1/6*log2(6) = log2(6) = 2.6bitv例四：如果通訊時(shí)規(guī)定僅可以傳英文字母和空格，而且已經(jīng)調(diào)查了英文文獻(xiàn)中每個(gè)字符的出現(xiàn)概率為： 空格空格0.1817 A0.0668 B0.011

14、79 C0.02260 D0.03100 . Z0.00063v則可以用公式（8.2）計(jì)算出每收到一個(gè)英文訊號(hào)消除的不確定程度H是4.0651比特 。v這里要注意有兩個(gè)計(jì)算信息量的公式，一是對(duì)等概率事件，一是對(duì)非等概率事件的平均信息量。如例一，若問“出現(xiàn)A面”這句話的信息量，則用公式一計(jì)算：H(x)=-log2(1/2)=1(比特）。對(duì)例三，若計(jì)算“出現(xiàn)一點(diǎn)”這個(gè)事件的信息量：H(x)= )=-log2(1/6)=2.6bit.而對(duì)例二與例四，是非等概率事件，必需用求平均信息量公式計(jì)算。v回憶開始提出的問題： 由于單數(shù)與雙數(shù)的概率都是二分之一，所以：H(x)= -log2(1/2)=1bit1

15、.1.5 數(shù)據(jù)、消息、信號(hào)與信息的區(qū)別 v信息與數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)與信息是計(jì)算機(jī)科學(xué)中常用的兩個(gè)術(shù)語。數(shù)據(jù)是描述客觀事實(shí)、概念的一組文字、數(shù)字或符號(hào)。它不僅包括數(shù)值數(shù)據(jù)，還包括非數(shù)值數(shù)據(jù)。例如學(xué)籍登記表中的姓名、性別、通訊地址等也叫數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是信息的素材，根據(jù)不同的使用目的和使用對(duì)象，可以從原始數(shù)據(jù)中經(jīng)過加工取出不同的信息。雖然一切信息都是從數(shù)據(jù)中提取，但并非一切數(shù)據(jù)都能產(chǎn)生消除不確定性且服務(wù)于一定目的的信息 v信息與消息信息是消息的內(nèi)核，信息是能給人帶來新知識(shí)的消息。對(duì)特定的接收者，一則消息可能包含豐富的信息，也可能沒有信息。v信息與信號(hào) 信息通過信號(hào)來傳遞。信號(hào)是信息的攜帶者，但并不是信息本身。同一

16、種信息既可以用這種信號(hào)表示，也可以用另一種信號(hào)表示。例如，在十字路口既可以用警察的手勢也可以用紅綠燈作為信號(hào)，表示是否可通行的信息。 1.2 1.2 信息科學(xué)信息科學(xué) v“科學(xué)”(Science)與“技術(shù)”(Technology) “科學(xué)”是指探知事物的本質(zhì)、特征、內(nèi)在規(guī)律以及與其他事物的聯(lián)系, 是關(guān)于自然、社會(huì)和思維的發(fā)展與變化規(guī)律的知識(shí)體系；“技術(shù)”則是運(yùn)用科學(xué)規(guī)律解決實(shí)現(xiàn)某一目的的手段和方法，泛指根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)原理而發(fā)展形成的各種工藝操作方法、技能和技巧。v工程（Engineering）是指將科學(xué)原理應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)等生產(chǎn)部門中去而形成的各門學(xué)科的總稱。1.2.1 信息科學(xué)的產(chǎn)生與定

17、義信息和控制是信息科學(xué)的基礎(chǔ)和核心。20世紀(jì)60年代中，由于出現(xiàn)復(fù)雜的工程大系統(tǒng)需要用計(jì)算機(jī)來控制生產(chǎn)過程，系統(tǒng)辨識(shí)成為重要研究課題。20世紀(jì)70年代以來，電視、數(shù)據(jù)通信、遙感和生物醫(yī)學(xué)工程的發(fā)展，向信息科學(xué)提出大量的研究課題。關(guān)于什么是信息科學(xué)（Information science），有著不同的定義：v定義1：信息科學(xué)是研究信息的產(chǎn)生、獲取、變換、傳輸、存儲(chǔ)、處理、顯示、識(shí)別和利用的科學(xué)，是一門結(jié)合了數(shù)學(xué)、物理、天文、生物和人文等基礎(chǔ)學(xué)科的新興與綜合性學(xué)科。v定義2：以信息為主要研究對(duì)象，以信息的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和應(yīng)用方法為主要研究內(nèi)容，以計(jì)算機(jī)等技術(shù)為主要研究工具，以擴(kuò)展人類的信息功能為主要目標(biāo)

18、的一門新興的綜合性學(xué)科。信息科學(xué)是以信息為基本研究對(duì)象，以信息的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和應(yīng)用方法為主要研究內(nèi)容，這是信息科學(xué)有別于一切傳統(tǒng)科學(xué)最基本的特征。1.2.2 信息科學(xué)的研究內(nèi)容與體系v將信息科學(xué)研究的基本內(nèi)容歸納為五個(gè)方面：v(1)探討信息的基本概念和本質(zhì)。v(2)研究信息的數(shù)值度量方法。v(3)闡明信息感知、識(shí)別、變換、傳遞、存儲(chǔ)、檢索、處理、再生、表示、施效(控制)等過程的一般規(guī)律。v(4)揭示利用信息來描述系統(tǒng)和優(yōu)化系統(tǒng)的方法和原理。v(5)尋求通過加工信息來生成智能的機(jī)制和途徑。信息科學(xué)的研究范圍已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了香農(nóng)的信息論的領(lǐng)域而深入到了控制科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、復(fù)雜性科學(xué)、人工智能理論、認(rèn)知科

19、學(xué)等領(lǐng)域。從信息科學(xué)的研究內(nèi)容來劃分，我們可以將信息科學(xué)的基本科學(xué)體系分為三個(gè)層次：v(1)信息科學(xué)的哲學(xué)層次；v(2)信息科學(xué)的基礎(chǔ)理論層次；v(3)信息科學(xué)的技術(shù)應(yīng)用層次；信息科學(xué)以香農(nóng)創(chuàng)立的信息論為理論基礎(chǔ)，以現(xiàn)代科學(xué)方法論作為主要研究方法、以研究信息及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為主要內(nèi)容、以擴(kuò)展人的信息功能作為主要研究目標(biāo)的一門科學(xué)。1.31.3 信息技術(shù)信息技術(shù)1.3.11.3.1 信息技術(shù)的發(fā)展與定義信息技術(shù)的發(fā)展與定義 信息技術(shù)是人類開發(fā)和利用信息資源的所信息技術(shù)是人類開發(fā)和利用信息資源的所有手段的總和；信息技術(shù)既包括有關(guān)信息的有手段的總和；信息技術(shù)既包括有關(guān)信息的產(chǎn)生、收集、表示、檢測、處理和

20、存儲(chǔ)等方產(chǎn)生、收集、表示、檢測、處理和存儲(chǔ)等方面的技術(shù)，也包括有關(guān)信息的傳遞、變換、面的技術(shù)，也包括有關(guān)信息的傳遞、變換、顯示、識(shí)別、提取、控制和利用等方面的技顯示、識(shí)別、提取、控制和利用等方面的技術(shù)術(shù)。u迄今為止，人類社會(huì)已經(jīng)發(fā)生過四次信息技迄今為止，人類社會(huì)已經(jīng)發(fā)生過四次信息技術(shù)革命：術(shù)革命： 第一次革命第一次革命是人類創(chuàng)造了語言和文字，接是人類創(chuàng)造了語言和文字，接著現(xiàn)出了文獻(xiàn)。著現(xiàn)出了文獻(xiàn)。 第二次革命第二次革命是造紙和印刷術(shù)的出現(xiàn)。是造紙和印刷術(shù)的出現(xiàn)。 第三次革命第三次革命是電報(bào)、電話、電視及其他通是電報(bào)、電話、電視及其他通訊技術(shù)的發(fā)明和應(yīng)用。訊技術(shù)的發(fā)明和應(yīng)用。 第四次革命第四次革

21、命是電子計(jì)算機(jī)和現(xiàn)代通訊技術(shù)是電子計(jì)算機(jī)和現(xiàn)代通訊技術(shù)在信息工作中的應(yīng)用。在信息工作中的應(yīng)用。 人們對(duì)信息技術(shù)的定義，因其使用的目的、范圍、層次不同而有不同的表述：v定義1：信息技術(shù)是指有關(guān)信息的收集、識(shí)別、提取、變換、存貯、傳遞、處理、檢索、檢測、分析和利用等的技術(shù)。v定義2：現(xiàn)代信息技術(shù)“以計(jì)算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)和通信技術(shù)為特征”。v定義3：信息技術(shù)是指在計(jì)算機(jī)和通信技術(shù)支持下用以獲取、加工、存儲(chǔ)、變換、顯示和傳輸文字、數(shù)值、圖像以及聲音信息，包括提供設(shè)備和提供信息服務(wù)兩大方面的方法與設(shè)備的總稱。v定義4：信息技術(shù)指“應(yīng)用在信息加工和處理中的科學(xué)，技術(shù)與工程的訓(xùn)練方法和管理技巧；上述方法和

22、技巧的應(yīng)用；計(jì)算機(jī)及其與人、機(jī)的相互作用，與人相應(yīng)的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和文化等諸種事物。v定義5：信息技術(shù)包括信息傳遞過程中的各個(gè)方面，即信息的產(chǎn)生、收集、交換、存儲(chǔ)、傳輸、顯示、識(shí)別、提取、控制、加工和利用等技術(shù)。v定義6：從技術(shù)的本質(zhì)意義上講，信息技術(shù)就是能夠擴(kuò)展人的信息器官功能的一類技術(shù)。1.3.2 1.3.2 擴(kuò)展人類信息器官功能的信息技術(shù)擴(kuò)展人類信息器官功能的信息技術(shù)v人類的信息器官與功能： 感覺器官： 視、聽、觸等感覺器官 傳導(dǎo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)： 導(dǎo)入、導(dǎo)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 思維器官： 記憶、聯(lián)想、分析和決策等 效應(yīng)器官： 操作（手）、行走（腳）、語言（口） 等器官。1.3.2 1.3.2 擴(kuò)展人類信息器

23、官功能的信息技術(shù)擴(kuò)展人類信息器官功能的信息技術(shù)v信息技術(shù)的“四基元”： 感測技術(shù)：感覺器官功能的延長。 通信技術(shù)：傳導(dǎo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能的延長。 計(jì)算機(jī)和智能技術(shù)：思維器官功能的延長。 控制技術(shù)：效應(yīng)器官功能的延長。1.3.3 信息技術(shù)的核心技術(shù) 信息技術(shù)主要包括：信息技術(shù)主要包括： 計(jì)算機(jī)與智能技術(shù)（計(jì)算機(jī)與智能技術(shù)（人的思維器官處理信息和決人的思維器官處理信息和決 策的功能的擴(kuò)展策的功能的擴(kuò)展） 通信技術(shù)（通信技術(shù)（擴(kuò)展人的神經(jīng)系統(tǒng)傳遞信息的功能擴(kuò)展人的神經(jīng)系統(tǒng)傳遞信息的功能） 傳感技術(shù)（傳感技術(shù)（擴(kuò)展人的感覺器官收集信息的功能擴(kuò)展人的感覺器官收集信息的功能） 控制技術(shù)（控制技術(shù)（擴(kuò)展了人對(duì)信息

24、的控制和使用能力擴(kuò)展了人對(duì)信息的控制和使用能力）u計(jì)算機(jī)技術(shù) 通信技術(shù)通信技術(shù)通信就是一定時(shí)空距離的信息的傳遞和交流;通信技術(shù)則是指理通信的手段和方法. (一現(xiàn)代通信方式 從信息的傳播媒體看,現(xiàn)代通信方式可分為有線通信和無線通信兩大類,有線通信包括金屬電纜傳輸、光纖傳輸?shù)?無線通信包括微波傳輸、移動(dòng)通信、衛(wèi)星傳輸?shù)取?(二通信網(wǎng)絡(luò)與信息高速公路 對(duì)于通信來講,通信網(wǎng)絡(luò)等基本設(shè)施的建設(shè)是極其重要的一環(huán)。通信網(wǎng)絡(luò)由主干網(wǎng)和接入網(wǎng)組成,主干網(wǎng)使用光纖、衛(wèi)星等光域通信技術(shù),接入網(wǎng)通過電話線或光纜與最終用戶相連。 信息高速公路源于1993年美國克林頓政府提出的國家信息基礎(chǔ)設(shè)施計(jì)劃,又稱信息高速公路計(jì)劃。

25、 u傳感技術(shù) 傳感技術(shù)同計(jì)算機(jī)技術(shù)與通信技術(shù)一起被稱為信息技術(shù)的三大支柱。 傳感技術(shù)是關(guān)于從自然信息源獲取信息，并對(duì)之進(jìn)行處理（變換）和識(shí)別的一門多學(xué)科交叉的現(xiàn)代科學(xué)與工程技術(shù)，它涉及傳感器（又稱換能器）、信息處理和識(shí)別的規(guī)劃設(shè)計(jì)、開發(fā)、制建造、測試、應(yīng)用及評(píng)價(jià)改進(jìn)等活動(dòng)。u控制技術(shù) 1.3.4 信息技術(shù)主要支撐技術(shù)微電子技術(shù)v微電子技術(shù)是指設(shè)計(jì)、制造和使用微小型電子元器件和電路,實(shí)現(xiàn)電子系統(tǒng)功能的新型技術(shù)。它是現(xiàn)代信息科技的基礎(chǔ),主要包括半導(dǎo)體技術(shù)、集成電路技術(shù)等,核心和代表是集成電路技術(shù)。v 微電子技術(shù)是二十世紀(jì)下半葉才發(fā)展起來的。1947年,美國貝爾實(shí)驗(yàn)室研制成功了第一支半導(dǎo)體晶體管。1

26、958年,出現(xiàn)世界上第一塊集成電路。70年代從元件數(shù)小于1000個(gè)的中、小規(guī)模集成電路發(fā)展到1000以上的大規(guī)模集成電路,80年代以來又發(fā)展到10萬個(gè)以上的超大規(guī)模集成電路,現(xiàn)正朝著上億個(gè)集成元件的特大集成電路發(fā)展。目前,微電子技術(shù)的發(fā)展呈現(xiàn)出三微四最的特征,三微指尺寸微米級(jí)、功耗微瓦級(jí)、速度毫微秒級(jí),四最指最佳方案、最潔凈環(huán)境、最低成本和最精細(xì)工藝。1.4 1.4 計(jì)算與計(jì)算科學(xué)計(jì)算與計(jì)算科學(xué)v1.4.1 探索計(jì)算之源計(jì)算：即符號(hào)串的變換 從一個(gè)已知的符號(hào)串開始，按一定的規(guī)則，一步步改變符號(hào)串，經(jīng)有限步驟之后得到一個(gè)滿足預(yù)先規(guī)定的符號(hào)串，這種變換過程就是計(jì)算。如1+1變換成2，這就是一個(gè)計(jì)算

27、。按這種定義，定理證明、文字翻譯等也都是計(jì)算。算法：求解某類問題的通用法則或方法，即符號(hào)串變換的規(guī)則。一個(gè)問題是不是可計(jì)算的，與該問題是不是具有相應(yīng)的算法是完全一致的。v1.4.2 計(jì)算模型與圖靈機(jī) 圖靈機(jī)計(jì)算模型控制器100001111111 圖靈機(jī)是一種抽象計(jì)算模型，用來精確定義可計(jì)算函數(shù)。圖靈機(jī)由一個(gè)控制器，一條可以無限延伸的帶子和一個(gè)在帶子上左右移動(dòng)的讀寫頭組成。這個(gè)概念如此簡單的機(jī)器，理論上卻可以計(jì)算任何直觀可計(jì)算函數(shù)。圖靈在設(shè)計(jì)了上述模型后提出，凡可計(jì)算的函數(shù)都可用這樣的機(jī)器來實(shí)現(xiàn)，這就是著名的圖靈論題。圖靈機(jī)為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)提供了重要的依據(jù)：帶子存儲(chǔ)設(shè)備命令相當(dāng)于一組預(yù)先設(shè)計(jì)、

28、存儲(chǔ)好的程序控制器決定讀寫頭的每一步操作 v阿蘭圖靈(Alan Turing) 返回目錄返回目錄1.4.3 計(jì)算思維計(jì)算思維就是通過約簡、嵌入、劃分和仿真的方法，把一個(gè)看來困難的問題重新闡釋成一個(gè)我們知道問題怎樣解決的思維方法。周以真教授總結(jié)了計(jì)算思維的6大特征:v（1）概念化,不是程序化;v（2）根本的,不是刻板的技能;v（3）是人的,不是計(jì)算機(jī)的思維方式;v（4）數(shù)學(xué)和工程思維的互補(bǔ)和融合;v（5）是思想,不是人造物;v（6）面向所有的人,所有地方。v周以真教授認(rèn)為：計(jì)算思維是每個(gè)人的基本技能，不僅僅屬于計(jì)算機(jī)科學(xué)家。v計(jì)算思維涉及運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念去求解問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類的行

29、為。1.4.4 計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究領(lǐng)域計(jì)算學(xué)科的研究包括從算法與可計(jì)算性的研究到根據(jù)可計(jì)算硬件和軟件的實(shí)際實(shí)現(xiàn)問題的研究。計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究領(lǐng)域可以概括為以下七個(gè)方面：v1.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究v2.程序設(shè)計(jì)科學(xué)與方法論的研究v3.軟件工程基礎(chǔ)理論的研究v4.人工智能與知識(shí)處理的研究v5.網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)庫及各種計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)的研究v6.理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究v7.計(jì)算機(jī)科學(xué)史的研究1.5 計(jì)算機(jī)的信息表示與編碼 1.5.1 1.5.1 信息在計(jì)算機(jī)中的表示信息在計(jì)算機(jī)中的表示v計(jì)算機(jī)既可以處理數(shù)字信息和文字信息,也可以處理圖形、聲音、圖像等，但歸根結(jié)底，一切信息在計(jì)算機(jī)內(nèi)部都要轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的表現(xiàn)形式，也

30、就是說，一切信息都以0和1兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行各種組合來表示。所以說，二進(jìn)二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)的基本方式制是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)的基本方式。計(jì)算機(jī)中為什么要用二進(jìn)制 v計(jì)算機(jī)中的數(shù)為什么不用我們熟悉的十進(jìn)制表示，而要采用二進(jìn)制呢？這是因?yàn)閿?shù)在計(jì)算機(jī)中是以電子器件的物理狀態(tài)來表示的，采用二進(jìn)制數(shù)便于物理元件的實(shí)現(xiàn)便于物理元件的實(shí)現(xiàn)；可以用這兩個(gè)代碼表示任何數(shù)，運(yùn)算簡單；二進(jìn)制數(shù)使用器材少，節(jié)省存儲(chǔ)空間；便于實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算，易于求補(bǔ)碼，因此，計(jì)算機(jī)中的數(shù)通常采用二進(jìn)制（0和1）表示。 位的概念位的概念v數(shù)據(jù)的最小單位是二進(jìn)制數(shù)的一位數(shù)，簡稱位 （bit，比特比特）。一個(gè)位只能表示兩種狀態(tài)：0和1。v

31、位是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的最小單位位是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的最小單位。字節(jié)的概念字節(jié)的概念v通常將8個(gè)比特位組成一個(gè)字節(jié)（byte，拜特，拜特），作為計(jì)算機(jī)容量的基本單位，例如存儲(chǔ)器的容量就是用字節(jié)來計(jì)算和表示的，Byte也可以簡寫為大寫的英文字母“B”。1024個(gè)字節(jié)稱為1KB，1024KB稱為1MB，1024MB稱為1GB，1024GB稱為1TB。v一般地，一個(gè)英文符可用一字節(jié)表示，一個(gè)漢字可用兩字節(jié)表示。字的概念字的概念v數(shù)據(jù)的另一個(gè)單位是計(jì)算機(jī)的字（word），它是計(jì)算機(jī)作為一個(gè)整體進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、傳輸和處理的單位。計(jì)算機(jī)中常用“字長”來表示數(shù)據(jù)的長度，通常地說，“字長”就是“字”的長度。1個(gè)“字”

32、由若干個(gè)字節(jié)（8位二進(jìn)制為1字節(jié)）組成。字長決定了計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理的效率，因此是衡量計(jì)算機(jī)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。1.5.2 信息的編碼信息的編碼v由于計(jì)算機(jī)只能識(shí)別0和1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，但是輸入到計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)是由字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)以及各種專用符號(hào)等組成的，因此必須對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼。所謂字符編碼就是規(guī)定用怎樣的二進(jìn)制碼來表示字母、數(shù)字以及各種專用符號(hào)。由于這是一個(gè)涉及世界范圍內(nèi)有關(guān)信息表示、交換、處理、存儲(chǔ)的基本問題，因此都以國家標(biāo)準(zhǔn)或國際標(biāo)準(zhǔn)的形式頒布施行。v在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，有兩種重要的字符編碼方式：EBCDIC和ASCII。前者主要用于IBM的大型主機(jī)，后者則用于小型機(jī)和微型機(jī)。下面我們就著重

33、介紹ASCII編碼。vASCII碼(American Standard Code for Information Interchange)碼即美國信息交換碼，是計(jì)算機(jī)處理西文字符所采用的編碼，用7位二進(jìn)制表示一個(gè)字符。這樣從000 0000到111 1111共可表示128個(gè)符號(hào)，最高位為0.v所表示的字符包括：000 0000-001 1111 共32個(gè)字符為控制字符。010 0000-010 1111 為特殊字符，如空格，！/等011 0000-011 1001 為0-9十個(gè)數(shù)字100 0001-101 1010 為A-Z;110 0001-111 1010 為a-z;例如,字符!1Aa在計(jì)

34、算機(jī)中用Ascii碼表示為：字符 二 十六 十 0000 0111 7 7 響鈴 0000 1101 D 13 回車 ！ 0010 0001 21 33 1 0011 0001 31 49 A 0100 0001 41 65 a 0110 0001 61 97中文信息編碼及標(biāo)準(zhǔn)中文信息編碼及標(biāo)準(zhǔn)v漢字編碼即GB2312-80編碼，是計(jì)算機(jī)處理漢字采用的編碼，它規(guī)定每個(gè)漢字由兩個(gè)7位二進(jìn)制編碼表示，又稱國標(biāo)碼或漢字交換碼，其收集漢字、圖形符號(hào)7455個(gè)，漢字占6763個(gè)（一級(jí)3755按拼音字母排列，二級(jí)3008按部首排列）。vBIG5碼（又稱大5碼）是針對(duì)繁體漢字的漢字編碼。中文信息編碼及標(biāo)準(zhǔn)中

35、文信息編碼及標(biāo)準(zhǔn)v按照國標(biāo)規(guī)定，漢字編碼有94行94列，行號(hào)稱區(qū)號(hào)，列號(hào)稱位號(hào)，區(qū)號(hào)與位號(hào)（十進(jìn)制）構(gòu)成了區(qū)位碼區(qū)位碼。如“啊”的區(qū)位碼為1601，而“春”的區(qū)位碼為2026v國標(biāo)碼國標(biāo)碼：又稱交換碼，它是在不同的漢字處理系統(tǒng)之間進(jìn)行漢字交換時(shí)所使用的編碼。與區(qū)位碼的關(guān)系為：區(qū)位碼H2020H。 漢字處理原理漢字處理原理v處理漢字時(shí)要進(jìn)行如下的代碼轉(zhuǎn)換：輸入碼交換碼內(nèi)部碼字形碼。v輸入碼：用來輸入漢字。有區(qū)位碼、拼音、五筆等；不同的方案有不同的輸入碼。v交換碼：國標(biāo)碼。區(qū)位碼H2020Hv內(nèi)碼：用來存儲(chǔ)、處理漢字；一般用兩字節(jié)表示。每字節(jié)的最高位為1，以與ASCII碼區(qū)別。區(qū)位碼H A0A0H

36、v輸出碼：（屏幕顯示、打印）用點(diǎn)陣表示。輸入碼v輸入漢字時(shí)所使用的編碼稱謂輸入碼。亦稱外碼。輸入碼的種類很多，目前常用的有“全拼”、“智能ABC”、“微軟拼音”、“五筆字型”、“自然碼”、“區(qū)位碼”等。輸入碼舉例：漢字“漢” 拼音：“han ” 五筆字型：“icy”內(nèi)碼 內(nèi)碼是計(jì)算機(jī)內(nèi)部對(duì)漢字信息進(jìn)行各種加工、處理的代碼。一般用兩個(gè)字節(jié)表示一個(gè)漢字的內(nèi)碼，兩個(gè)字節(jié)最高位全取“1”。內(nèi)碼與區(qū)位碼的關(guān)系為：區(qū)位碼A0A0H,如: 啊 漢 區(qū)位碼 1001 1A1A(十六進(jìn)制) 國標(biāo)碼 3021 3A3A(十六進(jìn)制)內(nèi)碼 B0A1 BABA(十六進(jìn)制)設(shè)字符串“A5啊漢”，在內(nèi)存中為：0100000

37、1 A00110101 5 10110000 啊1010000110111010 漢10111010輸出碼輸出碼即漢字字形碼，其表現(xiàn)形式有：（1）鉛字形式：適合打字機(jī)和印刷機(jī)（2）點(diǎn)陣形式：適合計(jì)算機(jī)的漢字處理 輸出碼是一個(gè)用二進(jìn)制數(shù)表示的漢字點(diǎn)陣。一般地，英文字符用88以上的點(diǎn)陣顯示，漢字則至少需要1616的點(diǎn)陣顯示。一般來說，表現(xiàn)漢字時(shí)使用的點(diǎn)陣數(shù)越高，漢字字形的質(zhì)量也越好。例：“漢”字的的16點(diǎn)陣輸出碼01000000 0000100000110111 1111110000010000 0000100010000010 0000100001100010 0001000000100010

38、0010000000001001 0001000000010001 0010000000100000 1010000011100000 0100000000100000 1010000000100001 0001000000100010 0000100000100100 0000111000001000 0000010000000000 00000000十六進(jìn)制：40 08 37 FC 10 08 82 08 62 10 22 20 09 10 11 20 20 A0 E0 40 20 A0 21 10 22 08 24 0E 08 04 00 00 共32字節(jié)v漢字庫：所有漢字，包括各種字體

39、、字形的輸出碼組成一個(gè)漢字庫。一般，屏幕顯示用16X16點(diǎn)陣，而打印用24X24，或者是48X48點(diǎn)陣。v顯示漢字時(shí)，首先要根據(jù)該漢字的機(jī)內(nèi)碼計(jì)算出該漢字在漢字庫中的地址碼，再由地址碼、字模長度計(jì)算出該漢字字模在字庫中的起始位稱值，再將該字字模顯示到屏幕上。v國家標(biāo)準(zhǔn)GB18030-2000信息交換用漢字編碼字符集基本集的擴(kuò)充是未來我國計(jì)算機(jī)系統(tǒng)必須遵循的基礎(chǔ)性標(biāo)準(zhǔn)之一。v信息時(shí)代的信息時(shí)代的“書同文、字同碼書同文、字同碼”Unicode Unicode 碼碼 標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼只可表示128個(gè)字符，擴(kuò)展ASCII碼可表示256個(gè)字符，漢字碼用2字節(jié)表示，所以可表示216個(gè)字符。為了統(tǒng)一表示各國

40、的字符，采用32位對(duì)字符進(jìn)行統(tǒng)一編碼，可表示范圍為232個(gè)字符。可以表示國際上主要文字，實(shí)現(xiàn)“書同文、字同碼”。 1.5.3 數(shù)制的基及其表示v人們通常使用的數(shù)制是十進(jìn)制。 我們把以位串表示整數(shù)、實(shí)數(shù)數(shù)值的方法稱為計(jì)數(shù)。例如，把數(shù)字1、2、3并排寫為：123，就表示一百二十三。這表明各位數(shù)字所表示的值不僅與該數(shù)字有關(guān)，而且與它們所在位置有關(guān)。例如在數(shù)123中，百位上的1表示1個(gè)100，十位上的2表示2個(gè)10，個(gè)位上的3表示3個(gè)1，每個(gè)數(shù)位被賦以一定的值稱為位權(quán)。向左移動(dòng)一位數(shù)字，權(quán)就增長10倍。最右邊的權(quán)定義為1，向左邊依次為10，100等。每個(gè)數(shù)位的數(shù)字所表示的值是這個(gè)數(shù)字與它的位權(quán)乘積，這

41、種表示方法叫做位記數(shù)法。我們把相鄰位的權(quán)之比叫做基數(shù)，例如十進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為10 據(jù)此，我們就很容易寫出各種數(shù)制的特點(diǎn)v 有十個(gè)不同的數(shù)字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9v 逢十進(jìn)一v 任一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可寫成按位權(quán)的展開式例如，734.58可寫成734.58=7102+3101+4100+510-1 +810-2 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) v 有兩個(gè)不同的數(shù)字0，1v 逢二進(jìn)一v 任一個(gè)二進(jìn)制數(shù)都可寫成按位權(quán)的展開式例如，1101.01可寫成1101.01=123+122+021+120+02-1 +12-2十六進(jìn)制 v 有十六個(gè)不同的數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C

42、，D，E，F(xiàn)，其中A，B，C，D，E，F(xiàn)分別對(duì)應(yīng)于十進(jìn)制數(shù)的10，11，12，13，14，15v 逢十六進(jìn)一v 任一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)都可寫成按位權(quán)的展開式例如，十六進(jìn)制數(shù)369.47可寫成369.47=3162+6161+9160+416-1+716-2R進(jìn)制數(shù) v 有R個(gè)不同的數(shù)字0，1，2，R-1v 逢R進(jìn)一v 任一個(gè)R進(jìn)制數(shù)都可寫成按位權(quán)的展開式.v各數(shù)制的數(shù)分別加不同的角標(biāo)以示區(qū)別：v二進(jìn)制：B（Binary），如(11101)Bv八進(jìn)制：O(Octal),如(35)Ov十六進(jìn)制：H(Hexadecimal), 如(1D)H表1.1 各進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)表 十 0 1 2 3 4 5 6 7 8

43、910111213141516八 0 1 2 3 4 5 6 7 101112131415161720十六0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F10二011011 1001011101111000100110101011110011011110111110000數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 v（1）任意進(jìn)制數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換）任意進(jìn)制數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換v轉(zhuǎn)換規(guī)則是：采用基數(shù)重復(fù)相乘法，即把數(shù)把數(shù)的各位按權(quán)展開用十進(jìn)制規(guī)則求和即可的各位按權(quán)展開用十進(jìn)制規(guī)則求和即可。例1：把二進(jìn)制數(shù)11011.101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(11011.101)2 =124+123+022+121+120+12-

44、1 +02-2+12-3=(27.625)10v例2：把八進(jìn)制數(shù)153.124轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(153.124)8=182+581+380+18-1 +28-2+48-3=(107.1640625)10v例3：把十六進(jìn)制數(shù)CF.48轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(CF.48)16=12161+15160+416-1 +816-2=(207.28125)10（2）十進(jìn)制數(shù)到任意進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 v十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法是：整數(shù)部分整數(shù)部分采用除除2逆向取余法逆向取余法，小數(shù)部分小數(shù)部分采用乘乘2正向取整法正向取整法來得到。v對(duì)小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的規(guī)則是對(duì)小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的規(guī)則是： 用小數(shù)乘積的整數(shù)

45、部分作為二進(jìn)制小數(shù)的第一位； 再用上次乘積的小數(shù)部分乘2，取新乘積的整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)的第二位。 以此類推，直至乘積為0或滿足要求的精度為止。v例4：將十進(jìn)制數(shù)0.375轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù) 0.375 x 2 0.75 x 2 1.5 x 2 1.0 所以(0.375)10 = (0.011)2對(duì)整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換規(guī)則是對(duì)整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換規(guī)則是v 用2去除給出的十進(jìn)制數(shù)，把所得余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的最低位；v 將剛才得到的商再除以2，余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的次低位；v 以此類推，直到商為0結(jié)束。v例5：(47)10=(101111 )2 二進(jìn)制2|47 2|23 .12|11.1 2| 5.12| 2.12|

46、 1.0 | 0.1 同理，用除8逆向取余和乘8正向取整的方法可以實(shí)現(xiàn)由十進(jìn)制數(shù)向八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換；用除16逆向取余和乘16正向取整的方法可以實(shí)現(xiàn)由十進(jìn)制數(shù)向十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換。 83=（ 123 ）88 83 8 10 -38 1 -2 0 -1 （3）二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 v八進(jìn)制換二進(jìn)制 一位換三位法：將八進(jìn)制數(shù)的每位寫成三位二進(jìn)制數(shù)即可。 例6：把八進(jìn)制數(shù)367.124轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) (367.124)8=(011 110 111.001 010 100)2v二進(jìn)制數(shù)換八進(jìn)制數(shù) 三位換一位法：從小數(shù)點(diǎn)開始分別向左和向右每三位一組，不足三位補(bǔ)0，每組轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。v例7

47、：把二進(jìn)制數(shù)10100101.00111101轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)為: （010 100 101.001 111 010）2=(245.172)8v十六進(jìn)制換二進(jìn)制 一位換四位法：將十六進(jìn)制數(shù)的每位寫成四位二進(jìn)制數(shù)即可。例例:( 2 F 0 . 3 C )H = (0010 1111 0000 . 0011 1100)Bv二進(jìn)制數(shù)換十六進(jìn)制數(shù) 四位換一位法：從小數(shù)點(diǎn)開始分別向左和向右每四位一組，不足三位補(bǔ)0，每組轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。v例：(10100101.00111101)2= 1010,0101.0011,1101 =(A5.3D)16v而八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間，只需先轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，就可以互相轉(zhuǎn)換了。v例： 將八進(jìn)制數(shù)367.124 轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)(367.124)8=011 110 111.001 010 100=1111 0111.0010 1010=(F7.2A)16v在各種數(shù)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，要