課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習課件

1、課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習等比數(shù)列復(fù)習等比數(shù)列復(fù)習課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習1. 等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的定義2. 等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列的通項公式3. 等比中項等比中項)0,(111 qaqaann知識歸納知識歸納課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習4. 等比數(shù)列的判定方法等比數(shù)列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)，是不為零的常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.知識歸納知識歸納課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習4. 等比數(shù)列的判定方法等比數(shù)列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)，是不為零的

2、常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.(2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.知識歸納知識歸納課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習4. 等比數(shù)列的判定方法等比數(shù)列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)，是不為零的常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.(2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.(3) ancqn (c，q均是不為零的常數(shù)均是不為零的常數(shù)) an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.知識歸納知識歸納課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納5.

3、 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (1)當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是是遞增數(shù)列遞增數(shù)列； 當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是是遞減數(shù)列遞減數(shù)列； 當當q1時，時，an是是常數(shù)列常數(shù)列； 當當q0時，時，an是是擺動數(shù)列擺動數(shù)列.課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (2)anamqnm(m、nN*).(1)當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是是遞增數(shù)列遞增數(shù)列； 當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是是遞減數(shù)列遞減數(shù)列； 當當q1時，時，an是是常數(shù)列常數(shù)列； 當當q0時，時，

4、an是是擺動數(shù)列擺動數(shù)列.課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納(3)當當mnpq(m、n、q、pN*)時，時， 有有amanapaq.5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) 課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納(3)當當mnpq(m、n、q、pN*)時，時， 有有amanapaq.5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (4)an是有窮數(shù)列，則與首末兩項等距是有窮數(shù)列，則與首末兩項等距 離的兩項積相等，且等于首末兩項之離的兩項積相等，且等于首末兩項之 積積.課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納 若若bn是公比為是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)

5、列的等比數(shù)列，則數(shù)列 anbn是公比為是公比為qq的等比數(shù)列；的等比數(shù)列； 數(shù)列數(shù)列 是公比為是公比為 的等比數(shù)列；的等比數(shù)列； |an| 是公比為是公比為|q|的等比數(shù)列的等比數(shù)列. 1naq15. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (5)數(shù)列數(shù)列 an( 為不等于零的常數(shù)為不等于零的常數(shù))仍是仍是 公比為公比為q的等比數(shù)列；的等比數(shù)列；課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納(6)在在an中，每隔中，每隔k(kN*)項取出一項，項取出一項， 按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等 比數(shù)列且公比為比數(shù)列且公比為qk1.5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)

6、 課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納(7)當數(shù)列當數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 時時, 數(shù)列數(shù)列l(wèi)gan是公差為是公差為lgq的等差數(shù)列的等差數(shù)列.5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (6)在在an中，每隔中，每隔k(kN*)項取出一項，項取出一項， 按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等 比數(shù)列且公比為比數(shù)列且公比為qk1.課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納(8)an中，連續(xù)取相鄰不重復(fù)兩項的和中，連續(xù)取相鄰不重復(fù)兩項的和(或差或差)構(gòu)成公比為構(gòu)成公比為q2的等比數(shù)列的等比數(shù)列(q1).5.

7、 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) 課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納(9)若若m、n、p（m、n、pN*）成等差）成等差數(shù)列時，數(shù)列時，am、an、ap成等比數(shù)列成等比數(shù)列.5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (8)an中，連續(xù)取相鄰不重復(fù)兩項的和中，連續(xù)取相鄰不重復(fù)兩項的和(或差或差)構(gòu)成公比為構(gòu)成公比為q2的等比數(shù)列的等比數(shù)列(q1).課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納6. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和公式項和公式 )1(1)1()1(11qqqaq naSnn課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納7. 等比數(shù)列前等比數(shù)列

8、前n項和的一般形式項和的一般形式)1( qAqASnn課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納8. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)項和的性質(zhì)(1)若某數(shù)列前若某數(shù)列前n項和公式為項和公式為Snan1(a0, 1)，則，則an成等比數(shù)列成等比數(shù)列.課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納8. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)項和的性質(zhì)(2)若數(shù)列若數(shù)列an是公比為是公比為q的等比數(shù)列，則的等比數(shù)列，則 SnmSnqnSm.(1)若某數(shù)列前若某數(shù)列前n項和公式為項和公式為Snan1(a0, 1)，則，則an成等比數(shù)列成等比數(shù)列.課標高中數(shù)學人教A版必修

9、五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納(3)在等比數(shù)列中，若項數(shù)為在等比數(shù)列中，若項數(shù)為2n(nN*)， 則則. qSS 奇奇偶偶8. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)項和的性質(zhì)課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習知識歸納知識歸納(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等比數(shù)列成等比數(shù)列.8. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)項和的性質(zhì)(3)在等比數(shù)列中，若項數(shù)為在等比數(shù)列中，若項數(shù)為2n(nN*)， 則則. qSS 奇奇偶偶課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習講解范例講解范例例例1. 在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中中, a1a2a33,a1a2a38.(1) 求通項公式；求通項公式

10、；(2) 求求a1a3a5a7a9.1. 利用等比數(shù)列的通項公式進行計算利用等比數(shù)列的通項公式進行計算.課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習講解范例講解范例例例2.有四個數(shù)，前三個成等差，后三個有四個數(shù)，前三個成等差，后三個成等比，首末兩項和成等比，首末兩項和37，中間兩項和，中間兩項和36，求這四個數(shù)求這四個數(shù).1. 利用等比數(shù)列的通項公式進行計算利用等比數(shù)列的通項公式進行計算.課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習講解范例講解范例2. 利用等比數(shù)列的性質(zhì)解題利用等比數(shù)列的性質(zhì)解題.例例3.等比數(shù)列等比數(shù)列an中，中，(1) 已知已知a24，a5 ，求通項公式，求通項公式;(2)

11、已知已知a3a4a5=8，求，求a2a3a4a5a6的值的值. 21 課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習3. 如何證明所給數(shù)列是否為等比數(shù)列如何證明所給數(shù)列是否為等比數(shù)列.例例4. 設(shè)設(shè)an是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，,)21(nanb 已知已知,81,821321321 bbbbbb求等差數(shù)列的通項求等差數(shù)列的通項an, 并判斷并判斷bn是是否是等比數(shù)列否是等比數(shù)列.講解范例講解范例課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復(fù)習4. 利用等比數(shù)列的前利用等比數(shù)列的前n項和公式進行計算項和公式進行計算.例例5.若數(shù)列若數(shù)列an成等比數(shù)列，且成等比數(shù)列，且an0，前，前n項和為項和為80，其中最大項為，其中最大項為54，前，前2n項之項之和為和為6560，求，求S100?講解范例