和差和倍差倍問題

1、和差、和倍、差倍問題和差問題-從大,小兩數(shù)的和與差求解的問題1. 三（1 ）班有學生52人，男生比女生多 6人，該班男生（）人，女生（）人。2甲乙兩筐共有蘋果 80千克，從甲筐拿出12千克給乙筐，則兩筐同樣多，甲筐原有蘋果（）千克3. 個兩層書架，共存有 36本圖書，上層借出去 3本，而下層新添6本，這時下層比上層 多5本，原來兩層各有多少本書？4甲，乙，丙三位學生語文考試平均成績?yōu)?5分，甲比乙少7分，丙比乙少5分。三人成績各多少分？和倍問題從大,小兩數(shù)的和及其倍數(shù)關系求解的問題1 蘋果和梨一共重 56千克，蘋果的重量為梨的 3倍。蘋果（）千克，梨（）千克。2. 柳樹和楊樹共 216棵，楊樹

2、的棵數(shù)比柳樹的 3倍多16棵，楊樹種了（）棵。3. 一個書架的兩層共放著 75本書。從第一層中拿6本放到第二層中，則第二層的本數(shù)是第 一層的2倍。求第一、第二層原來各有多少本書？4. 商店兩筐蘋果共有160千克，乙筐中賣出40千克，這時甲筐蘋果是乙筐的2倍。甲乙兩筐原來各有蘋果多少千克？差倍問題 從大,小兩數(shù)的差及其倍數(shù)關系求解的問題1甲班的圖書本數(shù)比乙班多24本，甲班的圖書數(shù)是乙班的 3倍，甲班有圖書（）本。2. 今年小明9歲，爸爸35歲，（）年后，爸爸的年齡是小明的3倍。3. 甲、乙兩桶水，如果向甲桶中倒入12千克水，兩桶水就一樣多；如果向乙桶倒入8千克水，乙桶的水就是甲桶的 2倍。原來甲

3、、乙兩桶各有多少千克水？4小紅的圖書比小明多 30本。小明新買3本圖書，小紅向班級捐了 5本圖書，這時小紅的 圖書是小明的3倍。小紅和小明原來各有幾本圖書？其它倍數(shù)問題1小華的鉛筆支數(shù)是小明的 4倍，小華送給小文 8支后，剩余鉛筆是小明的 2倍。小華現(xiàn) 在有鉛筆（）支。2甲筐蘋果重量是乙筐的 3倍，當乙筐中賣出 5千克后，甲筐蘋果重量是乙筐的 4倍。甲 乙兩筐原來各有蘋果多少千克？3.小紅的圖書是小毛的 3倍，小紅后又買了 12本書，這時小紅的圖書是小毛的6倍。小紅原來有（）本圖書。4. 公園里的楊樹的棵數(shù)是松樹的5倍，新栽松樹10棵，這時楊樹的棵數(shù)是松樹的4倍?，F(xiàn)在公園里的楊樹和松樹各多少棵

4、？參考答案和差問題一從大,小兩數(shù)的和與差求解的問題（也可認為是1倍量的和倍問題，即2=1 + 1 ）基本公式：大數(shù)=（和+差）十2小數(shù)=（和一差）十2小數(shù)=和一大數(shù)大數(shù)二小數(shù)+差平均值=（大數(shù)小數(shù)）十21三（1）班有學生52人，男生比女生多 6人，該班男生（29 ）人，女生（23）人。男生：（52+6）+ 2=29 （人）女生：52-29=23 （人）2甲乙兩筐共有蘋果 80千克，從甲筐拿出12千克給乙筐，則兩筐同樣多，甲筐原有蘋果（52 ）千克。甲12甲筐蘋果重：80 + 2+12=52 （千克）乙.乙筐蘋果重：80-52=28 （千克）（本題兩筐蘋果重差=12X2=24 （千克）3本，而下

5、層新添6本，這時下層比上層36-3+6=39 （本）（39_.；） + 2+3=20 （本）3620=16 （本）3一個兩層書架，共存有 36本圖書，上層借出去 多5本，原來兩層各有多少本書？上層* 3現(xiàn)在兩層之和：下層 5上層原來書數(shù):4 甲，乙，丙三位學生語文考試平均成績?yōu)?績各多少分？甲7乙丙-5下層原來書數(shù)：95分，甲比乙少7分，丙比乙少5分。三人成乙語文成績：95+ （ 7+5）+ 3=95+4=99 （分）甲語文成績：9992 （分）丙語文成績：99-.-94 （分）（和差問題的核心是平均值 ，已給平均數(shù)時，最大數(shù)等于平均數(shù)加以各個差的和的平均值。）和倍問題 從大，小兩數(shù)的和及其倍

6、數(shù)關系求解的問題-基本公式：小數(shù)=和十（倍數(shù)+1）1. 蘋果和梨一共重56千克，蘋果的重量為梨的3倍。蘋果（42 ）千克，梨（14 ）千克。梨重量：56+（ 3+1） =14 （千克）蘋果重量：14X3=42 （千克）2. 柳樹和楊樹共 216棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多16棵，楊樹種了（166 ）棵。柳樹 .柳樹棵數(shù)：（216-16） + （ 3+1 ） =200 + 4=50 （棵）楊樹 *.16 *楊樹棵數(shù)： （50X3） +16=166 （棵）題中遇到幾倍多 a應先將和（或差）減去 a;幾倍少a應先將和（或差）加上 a。3. 一個書架的兩層共放著 75本書。從第一層中拿6本放到第二層中

7、，則第二層的本數(shù)是第 一層的2倍。求第一、第二層原來各有多少本書？第一層* 6第一層原來本數(shù)：75+ （2+1 ） +6=75 + 3+6=31 （本）第二層*6 ”第二層原來本數(shù)：75-3仁44 （本）（從第一層中拿6本放到第二層不改變兩層書的和4商店兩筐蘋果共有160千克，乙筐中賣出40千克，這時甲筐蘋果是乙筐的2倍。甲乙兩筐原來各有蘋果多少千克？賣出后乙筐蘋果數(shù)：（160-40） + （ 2+1 ） =120 + 3=40 （千克）乙筐原有蘋果數(shù)：40+40=80 （千克）甲筐原有蘋果數(shù)：160-80=80 （千克）差倍問題-從大，小兩數(shù)的差及其倍數(shù)關系求解的問題 -基本公式：小數(shù)=差十

8、（倍數(shù)-1） 1甲班的圖書本數(shù)比乙班多 24本，甲班的圖書數(shù)是乙班的 3倍，甲班有圖書（36 ）本。乙班圖書本數(shù)：24+（ 3-1） =12 （本）甲班圖書本數(shù)：24+12=36 （本）或者：12X3=36 （本）2.今年小明9歲，爸爸35歲，（4 ）年后，爸爸的年齡是小明的3倍。兩人年齡差：35-9=26 （歲）幾年后小明歲數(shù)：26+（ 3二） =13（歲）過幾年：13_9=4 （年）（注意：年齡問題中，年齡差是不變量！）3.甲、乙兩桶水，如果向甲桶中倒入12千克水，兩桶水就一樣多；如果向乙桶倒入8千克水，乙桶的水就是甲桶的2倍。原來甲、乙兩桶各有多少千克水？甲 ，12乙是甲2倍時的差： 1

9、2+8=20 （千克）乙8甲桶水重：20+（ 2-|） = 20 （千克）乙桶水重：20 +12=32 （千克）（或 20X2-8=32）4小紅的圖書比小明多 30本。小明新買3本圖書，小紅向班級捐了 5本圖書，這時小紅的 圖書是小明的3倍。小紅和小明原來各有幾本圖書？小明. * L卞小紅3530：成為3倍時圖書數(shù)的差：30-3-5=22 （本）小明原來圖書：22+（ 3_1） -3=11 _3=8 （本）小紅原來圖書：30+8=38 （本）其它倍數(shù)問題1小華的鉛筆支數(shù)是小明的4倍，小華送給小文 8支后，剩余鉛筆是小明的 2倍。小華現(xiàn)在有鉛筆（8 ）支。小明占*分析：小華送給小文 8支，減少了

10、 4-2=2倍。小華小明鉛筆支數(shù)：8+（ 4_2）二：（支） 8小華現(xiàn)有鉛筆：4x2=8 （支）2甲筐蘋果重量是乙筐的 3倍，當乙筐中賣出 5千克后，甲筐蘋果重量是乙筐的4倍。甲乙兩筐原來各有蘋果多少千克？甲筐：O,O,O 乙筐： O,賣出匚）=5，剩分析：乙筐剩下；甲筐重3 （+0）,是乙筐的4倍，也就是：，故3+3 0=4,即:=3 門算式： 乙筐原有：3X5+5=20 （千克）甲筐原有：20X3=60 （千克）3.小紅的圖書是小毛的 3倍，小紅后又買了 12本書，這時小紅的圖書是小毛的6倍。小紅原來有（12 ）本圖書。買入的書是小毛的 6-3倍，故小毛的圖書：12+（ 6-3）=丁 + 3=4 （本）小紅原來有圖書：4X3=12 （本）另解：6 + 3=212 X2=24 （本）24-12=12 （本）（請解釋各式含義）4. 公園里的楊樹的棵數(shù)是松樹的5倍，新栽松樹10棵，這時楊