【數(shù)學(xué)】蘇教版初一上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念初一上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)有理數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)歸納負(fù)數(shù)：比0 小的數(shù)正數(shù)：比0 大的數(shù)0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)留意 ：字母a 可以表示任意數(shù)，當(dāng)a 表示正數(shù)時(shí)，-a 是負(fù)數(shù)；當(dāng)a 表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a 是正數(shù)；當(dāng)a 表示 0 時(shí)， -a 仍是 0；（假如出判定題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如 +a,-a就不能做出簡(jiǎn)潔判定）正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“ +”省略不寫(xiě)；所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)；2. 具有相反意義的量如正數(shù)表示某種意義的量，就負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如： 零上 8表示為： +8；零下8表

2、示為： -8 3.0 表示的意義 0 表示“沒(méi)有”，如教室里有0 個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人； 0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線(xiàn)，0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；如：有理數(shù)1. 有理數(shù)的概念正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)（0 和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)正整數(shù)， 0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)；懂得 ：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)； 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)；留意 ：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范疇也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)， -1,-3,-5也是奇數(shù)；2. 有理數(shù)的分類(lèi)

3、按有理數(shù)的意義分類(lèi)按正、負(fù)來(lái)分正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0（ 0 不能忽視） 正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：正整數(shù)、0 統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）負(fù)整數(shù)、 0 統(tǒng)稱(chēng)為非正整數(shù)正有理數(shù)、0 統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)、0 統(tǒng)稱(chēng)為非正有理數(shù)數(shù)軸數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸；留意 ：數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的直線(xiàn)；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不行；同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都是依據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的；2. 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)

4、左邊的點(diǎn)表示， 0 用原點(diǎn)表示；全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說(shuō)， 有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；（如，數(shù)軸上的點(diǎn)不是有理數(shù)）3. 利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)?。?. 數(shù)軸上特別的最大（?。?shù)最小的自然數(shù)是0，無(wú)最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是1，無(wú)最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1 ，無(wú)最小的負(fù)整數(shù)5.a 可以表示什么數(shù) a0 表示a 是正數(shù)；反之，a 是正數(shù)，就a0； a0 表示a 是負(fù)數(shù)；反之，a 是負(fù)數(shù)，就a0 時(shí)，

5、-a0 （正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng) a0 （負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)） 當(dāng) a=0 時(shí)， -a=0 ，（ 0 的相反數(shù)是0）6. 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律:“ +”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“- ”號(hào)的個(gè)數(shù)打算最終化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“ - ”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“- ”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正；肯定值肯定值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a 的肯定值，記作|a| ；2. 肯定值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)； 0 的肯定值是0.可用字母表示為：假如 a0，那么 |a|=a ；假如 a0，那么 |a|=-a；假如 a=0，那

6、么 |a|=0 ；可歸納為：a 0， |a|=a（非負(fù)數(shù)的肯定值等于本身；肯定值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；） a 0， |a|=-a（非正數(shù)的肯定值等于其相反數(shù)；肯定值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)；）3. 肯定值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的肯定值都是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)肯定值具有非負(fù)性；所以，a 取任何有理數(shù)，都有|a| 0；即 0 的肯定值是0；肯定值是0 的數(shù)是 0. 即： a=0 |a|=0；一個(gè)數(shù)的肯定值是非負(fù)數(shù)，肯定值最小的數(shù)是0. 即： |a| 0；任何數(shù)的肯定值都不小于原數(shù)；即：|a| a；肯定值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；即：如|x|=a （ a0），就 x=a；互為相反數(shù)的兩數(shù)的肯定

7、值相等；即：|-a|=|a|或如 a+b=0，就 |a|=|b|；肯定值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)；即：|a|=|b|，就 a=b 或 a=-b ；如幾個(gè)數(shù)的肯定值的和等于0，就這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0；即 |a|+|b|=0，就 a=0 且 b=0；（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：如幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，就有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）4. 有理數(shù)大小的比較利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小；利用肯定值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，肯定值大的反而?。划愄?hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；5. 肯定值的化簡(jiǎn)當(dāng) a 0 時(shí)， |a|=a；當(dāng) a 0 時(shí)， |a|=-a6. 已知一個(gè)

8、數(shù)的肯定值，求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) a 的肯定值就是數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地， 肯定值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，肯定值為0 的數(shù)是 0，沒(méi)有肯定值為負(fù)數(shù)的數(shù)；有理數(shù)的加減法1. 有理數(shù)的加法法就同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加；肯定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)；2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+b+c在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，肯定要依據(jù)需要敏捷運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有以下規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加“相反數(shù)

9、結(jié)合法”；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法”；分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”；整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”；3. 加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)??；加0 后的和等于原數(shù)；即：當(dāng) b0 時(shí)， a+ba當(dāng) b0 時(shí)， a+ba當(dāng) b=0 時(shí)， a+b=a4. 有理數(shù)減法法就減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；用字母表示為：a-b=a+-b；5. 有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，依據(jù)有理數(shù)減法法就，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再依據(jù)加法法就進(jìn)行運(yùn)算；在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)，

10、寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式；如：-8+-7+-6+5=-8-7-6+5.和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù) 7、負(fù) 6、正 5 的和”按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8 減 7 減 6 加 5”優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載6. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧： . 把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合法）-33-18+-15-+1+23原式 =-33+18+-15+-1+23（將減法轉(zhuǎn)換成加法）=-33+18-15-1+23（省略加號(hào)和括號(hào)）=-33-15-1+18+23（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）=-49+41（運(yùn)用加法法就一進(jìn)行運(yùn)算）=-8（運(yùn)用加法法就二進(jìn)行運(yùn)算） . 把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合（湊

11、整法）+6.6+-5.2-3.8+-2.6-+4.8原式 =+6.6+-5.2+3.8+-2.6+-4.8（將減法轉(zhuǎn)換成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加號(hào)和括號(hào)）=6.6-2.6+-5.2-4.8+3.8（把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）=4-10+3.8（運(yùn)用加法法就進(jìn)行運(yùn)算）=7.8-10（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）=-2.2（得出結(jié)論） . 把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）- 3 -1 + 3 -2 + 1 - 7524528原式 =-3 - 2 +-1 + 1 +3 - 7 552248=-1+0- 181=-18 . 既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)

12、一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）+0.125-33 +-31 -102 -+1.25483原式 =+1 +383 +-341 +1082 +-11 34= 1 +3833 -3411 +10812 -1 13412=3-1+44-3+10883=2 1 -3+10 223=-3+13 16=10 16 . 把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）-3 1 +1056 -12111 +4 72215原式 =-3+10-12+4+-1 + 7 +5156 -1 1122411=-1+1522=-1+8 + 153030-730 . 分組結(jié)合2-3-4+5+6-7-8+9 +66-67-68+69原式 =2-

13、3-4+5+6-7-8+9+ +66-67-68+69=0 . 先拆項(xiàng)后結(jié)合（ 1+3+5+7 +99） - （ 2+4+6+8 +100）有理數(shù)的乘除法1. 有理數(shù)的乘法法就法就一： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘； （“同號(hào)得正， 異號(hào)得負(fù)”專(zhuān)指“兩數(shù)相乘” 的情形，假如因數(shù)超過(guò)兩個(gè)，就必需運(yùn)用法就三）法就二：任何數(shù)同0 相乘，都得0；法就三： 幾個(gè)不是0 的數(shù)相乘， 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)； 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)； 法就四：幾個(gè)數(shù)相乘，假如其中有因數(shù)為0, 就積等于0.2. 倒數(shù)乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a1 =

14、1（ a 0），就是a說(shuō) a 和1 互為倒數(shù)，即a 是a1 的倒數(shù)，a1 是 a 的倒數(shù)；a留意 ： 0 沒(méi)有倒數(shù)；求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不轉(zhuǎn)變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)）；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 或-1, 不包括0；3. 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等；即ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等；即abc=abc.乘法安排律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和

15、相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加；即 ab+c=ab+ac4. 有理數(shù)的除法法就（ 1）除以一個(gè)不等0 的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；（ 2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除；0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得05. 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算（ 1）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最終求出結(jié)果；（ 2）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，就依據(jù)先乘除，后加減的次序進(jìn)行；有理數(shù)的乘方1. 乘方的概念求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；在an中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)；2. 乘方的性質(zhì)（ 1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)

16、數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)；（ 2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0；有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)留意以下運(yùn)算次序：1. 先乘方，再乘除，最終加減；2. 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3. 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行；科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10 的數(shù)表示成na10 的形式（其中 1a10 ， n 是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法；代數(shù)式用字母表示數(shù)代數(shù)式 ：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如 n,-1,2n+500,abc ；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式；單項(xiàng)式 ：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)

17、字母也是代數(shù)式；單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)和多項(xiàng)式 ：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0；整式 ：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式；留意 ：分母上含有字母的不是整式；代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范：數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“”表示，并把數(shù)字放到字母前；顯現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；如運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來(lái)；合并同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng) ：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同

18、類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)的法就：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：（ 1）精確的找出同類(lèi)項(xiàng)；（ 2）運(yùn)用加法交換律，把同類(lèi)項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；（ 3）利用法就，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（ 4）寫(xiě)出合并后的結(jié)果；去括號(hào)的法就（ 1）括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（ 2）括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要轉(zhuǎn)變；整式的加減 ：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，假如有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)；整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式； （ 2）去括號(hào)；（ 3）合并同類(lèi)項(xiàng)；一元一次方程一元

19、一次方程的概念：只含有 一個(gè) 未知數(shù)（元）且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程；一般形式： ax+b= 0a0留意 ：未知數(shù)在分母中時(shí)，它的次數(shù)不能看成是1 次；如 13xx ，它不是一元一次方程；解一元一次方程方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程；等式的性質(zhì)： （ 1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；（ 2）等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0 的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；移項(xiàng)移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)轉(zhuǎn)變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)；移項(xiàng)的依據(jù)： （ 1）移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)

20、加減，依據(jù)是等式的性質(zhì)1；（ 2）系數(shù)化為1 實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；移項(xiàng)的作用：移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移，常數(shù)項(xiàng)往右移，使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并，右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并；留意：移項(xiàng)時(shí)要跨過(guò)“=”號(hào)，移過(guò)的項(xiàng)肯定要變號(hào)；解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1；留意 ：去分母時(shí)不行漏乘不含分母的項(xiàng)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)有括號(hào)的作用，去掉分母后，如分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)；解以下方程： （ 1 ） 4 x342 x ；（ 2） 4x3 20x6x7 9x ；（ 3） x15x263x1 ；（ 4）30.1x0.2x130.020.5用方程解決問(wèn)題列

21、一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審清題意、設(shè)未知數(shù)（元）、列出方程、解方程、寫(xiě)出答案；關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程；解決問(wèn)題的策略：利用表格和示意圖幫忙分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間速度，時(shí)間=路程 ，速度 = 路程速度時(shí)間（單位：路程米、千米；時(shí)間秒、分、時(shí)；速度米秒、米分、千米小時(shí)） 工程問(wèn)題：工作總量=工作時(shí)間工作效率，工作總量=各部分工作量的和利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià) -進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn) ，售價(jià) =標(biāo)價(jià)（ 1-折扣）進(jìn)價(jià)等積變形問(wèn)題：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高；圓柱的體積=底面積高；鍛造前的體積=鍛造后的體積利息問(wèn)題：本息和=本金 +利息；

22、利息 =本金利率1、幾何圖形走進(jìn)圖形世界從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形；立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形；平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形；2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體（1） 幾何圖形的組成點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形；線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)；面：包圍著體的是面，分為平面和曲面；體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體；（2） 點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體；3、生活中的立體圖形圓柱柱體棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、生活中的立體圖形球體按名稱(chēng)分 圓錐椎體棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱

23、柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱；側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)叫做側(cè)棱；n 棱柱有 兩個(gè)底面， n 個(gè)側(cè)面，共 （ n+2） 個(gè)面； 3n 條棱， n 條側(cè)棱； 2n 個(gè)頂點(diǎn)；棱柱的全部側(cè)棱長(zhǎng)都相等，棱柱的上下兩個(gè)底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形；棱柱的側(cè)面有可能是長(zhǎng)方形，也有可能是平行四邊形；5、正方體的平面綻開(kāi)圖：11 種6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形；7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖；主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖；左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖；俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖；延長(zhǎng)性端點(diǎn)數(shù)線(xiàn)段不

24、能延長(zhǎng)2線(xiàn)段向一方延長(zhǎng)就射線(xiàn)只能向一方延長(zhǎng)1成射線(xiàn)，向兩方延都是直的線(xiàn)直線(xiàn)可向兩方無(wú)限延長(zhǎng)無(wú)長(zhǎng)就成直線(xiàn)線(xiàn)段，射線(xiàn)，直線(xiàn)名稱(chēng)平面圖形的熟悉不同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形； 一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如點(diǎn)a一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，如直線(xiàn)l,或者直線(xiàn)ab一條射線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線(xiàn)上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面），如射線(xiàn)l,射線(xiàn) ab一條線(xiàn)段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，如線(xiàn)段l,線(xiàn)段 ab點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線(xiàn)上，或者說(shuō)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在直線(xiàn)外，或者說(shuō)直線(xiàn)不

25、經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；線(xiàn)段的性質(zhì)（1） 線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的全部連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短；（2） 兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離；（3） 線(xiàn)段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等；（4） 線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一樣的；（ 5）線(xiàn)段的比較：1. 目測(cè)法 2. 疊合法 3. 度量法線(xiàn)段的中點(diǎn)：點(diǎn) m 把線(xiàn)段ab 分成相等的兩條相等的線(xiàn)段am 與 bm ，點(diǎn) m 叫做線(xiàn)段ab 的中點(diǎn)；m 是線(xiàn)段 ab 的中點(diǎn)ambam=bm=1 ab （或者 ab=2am=2bm）2直線(xiàn)的性質(zhì)（1） 直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)；（2） 過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有很多條；（3） 直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延長(zhǎng)的，

26、無(wú)故點(diǎn)，不行度量，不能比較大??；（4） 直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)；（5） 兩條不同的直線(xiàn)至多有一個(gè)公共點(diǎn)；角： 有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊；或：角也可以看成是一條射線(xiàn)圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的；平角和周角：一條射線(xiàn)圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角；終邊連續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角；角的表示：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如1， 2， 3 等；用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如， ， ， 等；用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如b， c 等；用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任

27、一個(gè)角，如bad ， bae ， cae 等；留意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，肯定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)；用一副三角板，可以畫(huà)出15， 30， 45， 60， 75， 90， 105， 120， 135， 150， 165角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180 等分，每一份就是1 度的角，單位是度，用“”表示，1度記作“ 1”，n 度記作“ n”；把 1的角 60 等分，每一份叫做1 分的角， 1 分記作“ 1”；把 1的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角， 1 秒記作“ 1”；角的性質(zhì)（1） 角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)；（2） 角的大小可以度量，可以比較（3） 角可以參加運(yùn)算；角的平分線(xiàn)1 =60， 1=60 ”從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)；ob 平分 aocaboc）bo aob