【解析版】萊蕪實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021

1、2021-2021學(xué)年山東省萊蕪實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共11小題，每題3分，總分值33分1方程x+y=6的解有 A 0個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 無數(shù)個(gè)2假設(shè)關(guān)于x、y的方程xab2ya+b+2=11是二元一次方程，那么a、b的值分別是 A 1、0 B 0、1 C 2、1 D 2、33如圖，a，b，c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量同類水果質(zhì)量相等，那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是 A acb B bac C abc D cab4函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為 A B C D 5有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，那么符合條件的兩位數(shù)有 A 4個(gè) B 5個(gè) C 6

2、個(gè) D 7個(gè)6不等式2x752x正整數(shù)解有 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)7如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，那么該不等式組的解集為 A x4 B x2 C 2x4 D x28與二元一次方程5xy=2組成的方程組有無數(shù)多個(gè)解的方程是 A 10x+2y=4 B 4xy=7 C 20x4y=3 D 15x3y=69如果m滿足|m|m，那么m是 A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非負(fù)數(shù) D 任何有理數(shù)10在學(xué)校舉行的秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中，七年級(jí)1班、5班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)比賽結(jié)束后，甲、乙兩位同學(xué)對(duì)這兩個(gè)班的得分情況進(jìn)行了比擬，甲同學(xué)說：1班與5班得分比為6：5；乙同學(xué)說：1班得分比5班得分的

3、2倍少40分假設(shè)設(shè)1班得x分，5班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為 A B C D 11小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時(shí)得到了正確結(jié)果后來發(fā)現(xiàn)“、“處被墨水污損了，請(qǐng)你幫他找出“、“處的值分別是 A =1，=1 B =2，=1 C =1，=2 D =2，=2二、填空題本大題共6小題，每題3分，總分值23分12在x+3y=3中，假設(shè)用x表示y，那么，用y表示x，那么13不等式2x+10的解集是14直線y=kx3與y=2xb的交點(diǎn)為5，8，那么方程組-的解是15假設(shè)x2m0，只有三個(gè)正整數(shù)解，那么m的取值范圍是16直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖

4、，那么關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為17x，y，t滿足方程組，那么x和y之間應(yīng)滿足的關(guān)系式是三、解答題本大題共7小題，總分值64分18解方程組1219解不等式組并把其解集在數(shù)軸上表示出來：20|2x+3y+5|+3x+2y252=0，求xy的值21A、B兩地相距36千米甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)后相遇；6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍求兩人的速度22一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？23如圖，在

5、33的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù)，使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等1求x，y的值；2在備用圖中完成此方陣圖3 4 x2 y a2yx c b備用圖3 4 2 24隨著人們生活水平的提高，轎車已進(jìn)入平常百姓家，我市家庭轎車的擁有量也逐年增加某汽車經(jīng)銷商方案用不低于228萬元且不高于240萬元的資金訂購30輛甲、乙兩種新款轎車兩種轎車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別 甲 乙進(jìn)價(jià)萬元/臺(tái) 10.5 6售價(jià)萬元/臺(tái) 11.2 6.81請(qǐng)你幫助經(jīng)銷商算一算共有哪幾種進(jìn)貨方案？2如果按表中售價(jià)全部賣出，哪種進(jìn)貨方案獲利最多？并求出最大利潤注：其他費(fèi)用不計(jì)，利潤

6、=售價(jià)進(jìn)價(jià)2021-2021學(xué)年山東省萊蕪實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共11小題，每題3分，總分值33分1方程x+y=6的解有 A 0個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 無數(shù)個(gè)考點(diǎn)： 二元一次方程的解專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)二元一次方程的解有無數(shù)對(duì)，即可得到結(jié)果解答： 解：方程x+y=6的解有無數(shù)個(gè)，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2假設(shè)關(guān)于x、y的方程xab2ya+b+2=11是二元一次方程，那么a、b的值分別是 A 1、0 B 0、1 C 2、1 D 2、3考點(diǎn)： 二元一次方程的定義分析： 由二元一次方程的定

7、義可知x，y的次數(shù)為1，據(jù)此可列出方程組，并求解解答： 解：依題意，得，解這個(gè)方程組得a=0，b=1應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查二元一次方程定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：1方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；2含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都為一次；3方程是整式方程3如圖，a，b，c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量同類水果質(zhì)量相等，那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是 A acb B bac C abc D cab考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用分析： 根據(jù)圖形就可以得到一個(gè)相等關(guān)系與一個(gè)不等關(guān)系，就可以判斷a，b，c的大小關(guān)系解答： 解：依圖得3b2a，ab，2c=b，bc，abc應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述

8、語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系4函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為 A B C D 考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件，計(jì)算出x1的取值范圍，再在數(shù)軸上表示即可解答： 解：中，x10，x1，故在數(shù)軸上表示為：應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括15有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，那么符合條件的兩位數(shù)有 A 4個(gè) B 5個(gè) C 6個(gè) D 7個(gè)考點(diǎn)： 二元一次方程的應(yīng)用專題： 數(shù)字問題分析： 設(shè)兩位數(shù)個(gè)數(shù)上數(shù)字為x，那么十位數(shù)上數(shù)字為y，確定出關(guān)于x與y的二元一次方程，找出方

9、程的正整數(shù)解個(gè)數(shù)即可解答： 解：設(shè)兩位數(shù)個(gè)數(shù)上數(shù)字為x，那么十位數(shù)上數(shù)字為y，根據(jù)題意得：x+y=5，當(dāng)x=1時(shí)，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1；x=0，y=5；那么符合條件的兩位數(shù)有5個(gè)，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵6不等式2x752x正整數(shù)解有 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)考點(diǎn)： 一元一次不等式的整數(shù)解專題： 計(jì)算題分析： 先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解解答： 解：不等式2x752x的解集為x3，正整數(shù)解為1，2，共兩個(gè)應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解求不等式組的

10、解集，應(yīng)遵循以下原那么：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了7如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，那么該不等式組的解集為 A x4 B x2 C 2x4 D x2考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集分析： 根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共局部，公共局部是2左邊的局部解答： 解：不等式組的解集是指它們的公共局部，公共局部是2左邊的局部因而解集是x2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，

11、那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“，“要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“，“要用空心圓點(diǎn)表示8與二元一次方程5xy=2組成的方程組有無數(shù)多個(gè)解的方程是 A 10x+2y=4 B 4xy=7 C 20x4y=3 D 15x3y=6考點(diǎn)： 二元一次方程組的解專題： 計(jì)算題分析： 找出方程整理后與方程相同的方程即可解答： 解：15x3y=6化簡(jiǎn)得：5xy=2，那么15x3y=6與二元一次方程5xy=2組成的方程組有無數(shù)多個(gè)解應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9如果m滿足|m|m，那么m是 A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非負(fù)數(shù) D 任何

12、有理數(shù)考點(diǎn)： 絕對(duì)值分析： 由|m|m，那么m|m，根據(jù)絕對(duì)值的意義得到當(dāng)m0，m的絕對(duì)值大于它本身解答： 解：|m|m，|m|m，m0應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了絕對(duì)值的意義：假設(shè)a0，那么|a|=a；假設(shè)a=0，那么|a|=0；假設(shè)a0，那么|a|=a10在學(xué)校舉行的秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中，七年級(jí)1班、5班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)比賽結(jié)束后，甲、乙兩位同學(xué)對(duì)這兩個(gè)班的得分情況進(jìn)行了比擬，甲同學(xué)說：1班與5班得分比為6：5；乙同學(xué)說：1班得分比5班得分的2倍少40分假設(shè)設(shè)1班得x分，5班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為 A B C D 考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組分析： 設(shè)1班得x分，5班得y分，根據(jù)

13、：1班與5班得分比為6：5；：1班得分比5班得分的2倍少40分可列出方程組解答： 解：設(shè)1班得x分，5班得y分，應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題，并根據(jù)問題中數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，由于數(shù)量關(guān)系中涉及比例，故屬于中等題11小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時(shí)得到了正確結(jié)果后來發(fā)現(xiàn)“、“處被墨水污損了，請(qǐng)你幫他找出“、“處的值分別是 A =1，=1 B =2，=1 C =1，=2 D =2，=2考點(diǎn)： 解二元一次方程組分析： 把x，y的值代入原方程組，可得關(guān)于“、“的二元一次方程組，解方程組即可解答： 解：將代入方程組，兩方程相加，得x=1；將x=1代入方程x+y

14、=3中，得1+=3，=2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 要求學(xué)生掌握二元一次方程組常見解法，如加減消元法二、填空題本大題共6小題，每題3分，總分值23分12在x+3y=3中，假設(shè)用x表示y，那么y=，用y表示x，那么x=33y考點(diǎn)： 解二元一次方程專題： 計(jì)算題分析： 把x看做數(shù)求出y，把y看做數(shù)求出x即可解答： 解：方程x+3y=3，解得：y=；x=33y故答案為：y=；x=33y點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看做數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù)13不等式2x+10的解集是x考點(diǎn)： 解一元一次不等式專題： 計(jì)算題分析： 利用不等式的根本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)減去1再除以2，不等號(hào)的方向不變；即可

15、得到不等式的解集解答： 解：原不等式移項(xiàng)得，2x1，系數(shù)化1得，x故此題的解集為x點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的根本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變14直線y=kx3與y=2xb的交點(diǎn)為5，8，那么方程組-的解是考點(diǎn)： 一次函數(shù)與二元一次方程組分析： 一次函數(shù)的交點(diǎn)就是兩個(gè)函數(shù)組成的方程組的解解答： 解：直線y=kx3與y=2xb的交點(diǎn)為5，8，方程組-的解是，故答

16、案為：點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解就是一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)15假設(shè)x2m0，只有三個(gè)正整數(shù)解，那么m的取值范圍是1.5m2考點(diǎn)： 一元一次不等式的整數(shù)解分析： 先求出不等式的解集，根據(jù)得出關(guān)于m的不等式組，求出即可解答： 解：x2m0，x2m，不等式x2m0只有三個(gè)正整數(shù)解，32m4，1.5m2，故答案為：1.5m2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和得出關(guān)于m的不等式組16直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖，那么關(guān)于x的不等式k2xk

17、1x+b的解集為x1考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式專題： 數(shù)形結(jié)合分析： 由圖象可以知道，當(dāng)x=1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2xk1x+b解集解答： 解：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為1，3，且當(dāng)x1時(shí)，直線l1在直線l2的上方，故不等式k2xk1x+b的解集為x1故此題答案為：x1點(diǎn)評(píng)： 此題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)，在“分界點(diǎn)處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變17x，y，t滿足方程組，那么x和y之間應(yīng)滿足的關(guān)系式是x+3y=3考點(diǎn)： 解二元一次方程組專題： 計(jì)算題分析： 方程組中兩方程消去t即可得到x與y的

18、關(guān)系式解答： 解：，由得：5t=32x，代入得：3y3+2x=x，那么x與y的關(guān)系式為x+3y=3故答案為：x+3y=3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法三、解答題本大題共7小題，總分值64分18解方程組12考點(diǎn)： 解二元一次方程組專題： 計(jì)算題分析： 1方程組利用加減消元法求出解即可；2方程組利用加減消元法求出解即可解答： 解：1，2+得：5x=10，即x=2，把x=2代入得：y=3，那么方程組的解為；2，3+2得：5x=20，即x=4，把x=4代入得：y=3，那么方程組的解為點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的

19、方法有：代入消元法與加減消元法19解不等式組并把其解集在數(shù)軸上表示出來：考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析： 分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共局部解答： 解：，由，得x4，由，得x1，把它們的解集在數(shù)軸上表示如下：原不等式組的解集是1x4點(diǎn)評(píng)： 此題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心20|2x+3y+5|+3x+2y252=0，求xy的值考點(diǎn)： 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方專題： 計(jì)算題分析： 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解

20、得到x與y的值，即可確定出xy的值解答： 解：|2x+3y+5|+3x+2y252=0，32得：5x=85，即x=17，把x=17代入得：y=13，那么xy=17+13=30點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法21A、B兩地相距36千米甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)后相遇；6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍求兩人的速度考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： 這是行程問題中的相遇問題，三個(gè)根本量：路程、速度、時(shí)間關(guān)系式為：路程=速度時(shí)間題中的兩個(gè)等量關(guān)系是：4小時(shí)甲的速度+4小時(shí)乙的速度千米，36千米6小時(shí)

21、甲的速度=2倍的36千米6小時(shí)乙的速度解答： 解：設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是y千米/時(shí)由題意得：解得：答：甲的速度是4千米/時(shí)，乙的速度是5千米/時(shí)點(diǎn)評(píng)： 此題是行程問題中的相遇問題，解題關(guān)鍵是如何建立二元一次方程組的模型22一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用分析： 根據(jù)方式A的費(fèi)用=0.1上網(wǎng)時(shí)間；方式B的費(fèi)用=月基費(fèi)+0.05上網(wǎng)時(shí)間分別求出即可，把兩函數(shù)解析式聯(lián)立，利用方程求出繳費(fèi)一樣的時(shí)間，即可得出答案，

22、即可得出最省錢方案即可解答： 解：方式A：y=0.1x；方式B：y=0.05x+20；當(dāng)0.1x=0.05x+20時(shí)，解得x=400，故當(dāng)x=400時(shí)，選擇方式A與方式B上網(wǎng)兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，費(fèi)用為：0.1x=0.1400=40元；故當(dāng)x400時(shí)，即上網(wǎng)時(shí)間小于400分鐘時(shí)，選擇方式A上網(wǎng)更合算，當(dāng)x400時(shí)，即上網(wǎng)時(shí)間大于400分鐘時(shí)，選擇方式B上網(wǎng)更合算點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；得到兩種收費(fèi)方式的關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵注意較合算的收費(fèi)的方式應(yīng)通過具體值的代入得到結(jié)果23如圖，在33的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù)，使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等1求x，y的值；2在備用圖中完成此方陣圖3 4 x2 y a2yx c b備用圖3 4 2 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： 1要求x，y的值，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可找到只含有x，y的行或列，列出方程組即可；2根據(jù)1中求得的x，y的值和每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等即可完成表格的填寫解答： 解：1