2021年高考數(shù)學一輪課時復(fù)習《函數(shù)的單調(diào)性》小題練習(選填題)（含答案）

1、2021年高考數(shù)學一輪課時復(fù)習函數(shù)的單調(diào)性小題練習(選填題) 一、選擇題已知y=f(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，且f(1a)f(2a1)，則a的取值范圍是()A.(-,) B.(0，) C.(0,) D.(，0)(,+)給定函數(shù)y=；y=；y=|x1|；y=2x1.其中在(0,1)上為減函數(shù)的是()A. B. C. D.如果二次函數(shù)f(x)=3x22(a1)xb在(，1)上是減函數(shù)，則()A.a=2 B.a=2 C.a2 D.a2下列函數(shù)中，在(0，)上為增函數(shù)的是()A.y=ln(x2) B.y= C.y=()x D.y=x函數(shù)y=f(x)在0,2上單調(diào)遞增，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直

2、線x=2對稱，則下列結(jié)論成立的是( )A.f(1)f()f() B.f()f(1)f() C.f()f()f(1) D.f()f()f(1)已知函數(shù)f(x)=loga(x22x3)(a0且a1)，若f(0)0，則此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.(，1 B.1，) C.1,1) D.(3，1已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且f(x)在(，2)上是增函數(shù)，則()A.f(1)f(3) C.f(1)=f(3) D.f(0)=f(3)下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)”的是( )A.f(x)= B.f(x)=(x1)2 C.f

3、(x)=ex D.f(x)=ln(x1)給定函數(shù)y=x，y=log(x1)，y=|x1|，y=2x1.其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是( )A.B.C.D.已知f(x)=是(，)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A.(0,1) B. C. D.下列函數(shù)中，圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是( )A.y= B.y=x21 C.y=2x D.y=log2|x|已知函數(shù)f(x)=，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A.(，1 B.3，) C.(，1 D.1，)二、填空題已知函數(shù)f(x)=，x2,5，則f(x)的最大值是_.已知函數(shù)f(x)為(0，)上的增函數(shù)，若f(a2a)f(a3)

4、，則實數(shù)a的取值范圍為 .定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，且f（）=0，則不等式f(logx)0的解集為 .函數(shù)f(x)=log2 (x2ax3a)在2，)上是增函數(shù)，則實數(shù)a取值范圍是_.答案解析答案為：C解析：f(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，且f(1a)f(2a1)，解得0a.故選C.答案為：B解析：y=在(0,1)上單調(diào)遞增；t=x1在(0,1)上單調(diào)遞增，而y=l在(0,1)上單調(diào)遞減，故y=)在(0,1)上單調(diào)遞減；結(jié)合圖象(圖略)可知y=|x1|在(0,1)上單調(diào)遞減；u=x1在(0,1)上單調(diào)遞增，y=2u在(0,1)上單調(diào)遞增，故y=2x1在(0,1)

5、上單調(diào)遞增.故在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是.答案為：C解析：二次函數(shù)f(x)的對稱軸為x=，由題意知1，即a2.答案為：A解析：函數(shù)y=ln(x2)的增區(qū)間為(2，)，所以在(0，)上一定是增函數(shù).答案為：B.解析：因為f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，所以f(x)=f(4x)，所以f()=f()，f()=f().又012，f(x)在0,2上單調(diào)遞增，所以f()f(1)f()，即f()f(1)f().答案為：C；解析：令g(x)=x22x3，由題意知g(x)0，可得3x1，故函數(shù)的定義域為x|3x1.根據(jù)f(0)=loga30，可得0a1，則本題即求函數(shù)g(x)在(3,1)內(nèi)的減區(qū)間

6、.利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得函數(shù)g(x)在(3,1)內(nèi)的減區(qū)間為1,1)，故選C.答案為：A解析：依題意得f(3)=f(1)，且112.又函數(shù)f(x)在(，2)上是增函數(shù)，則f(1)f(1)=f(3).答案為：A；解析：依題意可得函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞減，故由選項可得A正確.答案為：B；解析：y=x在(0,1)上遞增；t=x1在(0,1)上遞增，且01，故y=log(x1)在(0,1)上遞減；結(jié)合圖象可知y=|x1|在(0,1)上遞減；u=x1在(0,1)上遞增，且21，故y=2x1在(0,1)上遞增.故在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是.答案為：C；解析：由f(x)是減函數(shù)，得a，a的取值

7、范圍是.答案為：B.解析：因為函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，所以排除A，C，又y=x21在(0，)上單調(diào)遞減，y=log2|x|在(0，)上單調(diào)遞增，所以排除D.故選B.答案為：B.解析：設(shè)t=x22x3，由t0，即x22x30，解得x1或x3.所以函數(shù)的定義域為(，13，).因為函數(shù)t=x22x3的圖象的對稱軸為x=1，所以函數(shù)t在(，1上單調(diào)遞減，在3，)上單調(diào)遞增.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為3，).答案為：3解析：函數(shù)f(x)=1在2,5上為減函數(shù)，故其最大值為f(2)=12=3.答案為：(3，1)(3，).解析：由已知可得解得3a3.所以實數(shù)a的取值范圍為(3，1)(3，).答案為：.解析：由題意知，f=f=0，f(x)在(，0)上也單調(diào)遞增.f(logx)f或f(0)f(logx)f，logx或logx0，