2017-2017學(xué)年第二學(xué)4月份月考(答題卷)

1、號試考 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 滿分：150分 時間：120分鐘 命題人：王毅審核人：沈亞東2017.4.7 、選擇題（3分X 8=24分） 、填空題（3分X 8=24分） 2017-2018學(xué)年第二學(xué)期海寧中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第二次月考 數(shù)學(xué)答題紙 線 9.10.11.12. 13.14.15.16. 三、解答題（本大題共11小題，共102分請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答解答時寫出必 要的文字說明、證明過程或演算步驟） 17.計算（6分）:-20170 18 .化簡（6分） 2 2 a - 4a 4 a -1 a2 -1 名姓 封 19.解分式方程（6分） 2_3 x 2 一 x

2、-2 20. （本小題滿分 8分）為了了解 通話時長 通話時長”指每次通話 時間）的分布情況, 小強(qiáng)收集了他家1000個通話時長”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18（分鐘）他從中隨機(jī)抽 取 1 通話時長” :X分鐘） 0v x 3 3 x 6 6 x 9 9 x 12 12 x 15 15 x 18 次數(shù) 36 a 8 12 8 12 了若干個數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖. 級班 校學(xué) 根據(jù)表、圖提供的信息，解答下面的問題： （1） a=，樣本容量是 （2）求樣本中 通話時長”不超過9分鐘的頻率： （3）請估計小強(qiáng)家這1000次通話中 通話時長”超過15分鐘的次數(shù). 2

3、1. (本小題滿分 8分)十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策， 這是黨中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措. 孩政策出臺后，某家庭積極響應(yīng)政府號召，準(zhǔn)備生育兩個小孩(生男生女機(jī)會均等，且與順 序有關(guān)). (1 )該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是1男1女的概率. (2 )該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小 孩中至少有1個女孩的概率. 22. (本小題滿分10分)在平行四邊形 ABCD中，將 ABC沿AC對折，使點B落在B 處，A B和CD相交于點0. (1) 求證：OA=OC

4、 . (2) 連接BD，請判斷B D與AC是否平行，并說明理由. 23. (本小題滿分10分)蝦婆婆是連云港特色海鮮，小明的媽媽先購買了2千克公蝦婆婆 和3千克母蝦婆婆，共花費 90元；后又購買了 1千克公蝦婆婆和2千克母蝦婆婆，共花費 55元(每次兩種蝦婆婆的售價都不變) (1) 求公蝦婆婆和母蝦婆婆的售價分別是每千克多少元？ (2) 如果還需購買兩種蝦婆婆共12千克，要求母蝦婆婆的數(shù)量不少于公蝦婆婆數(shù)量的兩 倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費用最低. 24. (本小題滿分 10分)如圖，在 ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作O 0交BC邊于 點D，過點D作DE丄AB于點E, ED、AC

5、的延長線交于點 F. (1)求證：EF是O 0的切線. (2 )若EB=*，且sin / CFD= 求O 0的半徑與線段 AE的長. 3E 25. (本小題滿分12分)為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力 度一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明 國籍的船只停在 C處海域如圖所示，AB = 60 ,_62海里，在B處測得C在北偏東45o 的方向上，A處測得C在北偏西300的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD = 120 6 - 2海里. (1 )分別求出A與C及B與C的距離AC , BC (結(jié)果保留根號) (2)已知在燈塔 D周

6、圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在 途中有無觸礁的危險？ (參考數(shù)據(jù)：、2 = 1.41, .、3 = 1.73, .、6 = 2.45) A處海監(jiān)船沿 AC前往C處盤查, y=ax2_ ax - a 經(jīng)過點 B (2, Rt ABC的頂點A , C分別在y軸, 26. (本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中, x 軸上，/ ACB=90 OA=.：:,拋物線 D. (1) 求拋物線的表達(dá)式. (2) 點B關(guān)于直線AC的對稱點是否在拋物線上？請說明理由. ，與y軸交于點 (3) 延長BA交拋物線于點 E,連接ED，試說明ED / AC的理由. 27. （本小題滿分14分）如圖，矩形 OABC的兩邊OA , OC分別在x軸和y軸的正半軸 上，點B的坐標(biāo)為（4 3 , 4），點D在CB上，且CD : DB=2 : 1 , OB交AD于點E.平 行于x軸的直線I從原點0出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿 y軸向上平移，到 C點時 停止；I與線段OB, AD分別相交與M, N兩點，以MN為邊作等邊 MNP （點P在線