2.3等腰三角形的性質(zhì)定理(二)基礎(chǔ)訓(xùn)練(含答案)

1、2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理(二)1如圖，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分線，BC6，B65，那么BD_3_，ADB90，BAC50 (第1題) (第2題)2如圖，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足為D.假設(shè)BAC64，那么BAD的度數(shù)為323如圖，在ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，BAD35，那么C的度數(shù)為(C)A. 35 B. 45C. 55 D. 60,(第3題), (第4題)4如圖，在ABC中，ABAC6，ADBC，垂足為D，CD4，那么ABC的周長為(B)A. 18 B. 20C. 22 D. 24(第5題)5如圖，在ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E

2、，DFAC于點(diǎn)F，那么DEDF，請說明理由【解】連結(jié)AD.D為BC的中點(diǎn)，ABAC，BADCAD.DEAB，DFAC，DEDF.(第6題)6如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，AD的延長線交BC于點(diǎn)E，求證：AEBC.【解】ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD(SSS)BAECAE.ABAC，AEBC.7如圖，等腰三角形ABC的周長為16，AD是頂角BAC的平分線，ABAD54，且ABD的周長為(第7題)12求ABC各邊的長【解】設(shè)AB5x，那么AD4x，AC5x，BC1610x.ABAC，AD平分BAC，BDDCBC85x，5x4x(85x)12，解得x1.AB5x5，AC5x5，B

3、C1610x6.8如圖，BOC9，點(diǎn)A在OB上，且OA1，按以下要求畫圖：以點(diǎn)A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第一條線段AA1；再以點(diǎn)A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第二條線段A1A2；再以點(diǎn)A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第三條線段A2A3這樣一直畫下去，最多能畫_9_條線段(第8題)【解】由題意可知：AOA1A，A1AA2A1，那么AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，.BOC9，A1AB2BOC18.同理可得A2A1C27，A3A2B36，A4A3C45，A5A4B54，A6A5C63，A7A6B72，A8A7C81，A9A8B90，第10個(gè)三角

4、形將有兩個(gè)底角等于90，不符合三角形的內(nèi)角和定理，故最多能畫9條線段(第9題)9如圖，D，E分別是ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，假設(shè)ABAC，ADAE，那么(B)A. 當(dāng)B為定值時(shí)，CDE為定值B. 當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值C. 當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值D. 當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值【解】ABAC，BC.ADAE，ADEAED.AEDCCDE，ADCB，即CCDE，CDEB，2CDE.10如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)E在CA的延長線上，AEFAFE.求證：EFBC.(第10題)【解】過點(diǎn)A作AGEF交BC于點(diǎn)G.AGEF，AEFCAG，AFEBAG.AEFAFE，CAGBAG.ABAC，AGB

5、C.EFBC.11如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F.(1)求證：DEDF.(2)問：如果DE，DF分別是ADB，ADC的平分線，那么它們還相等嗎？(第11題)【解】(1)D是BC的中點(diǎn)，ABAC，AD是等腰三角形ABC的角平分線DEAB，DFAC，DEDF.(2)相等理由如下：由(1)知ADBC，DAEDAF，ADBADC90.DE，DF分別是ADB，ADC的平分線，ADEADB，ADFADC，ADEADF.在ADE和ADF中，ADEADF(ASA)DEDF.(第12題)12如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，BAC50.BAC的平分線與AB的中垂線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，求CEF的度數(shù)【解】連結(jié)BO.BAC50，BAC的平分線與AB的中垂線相交于點(diǎn)O，OBAOABBAC25.ABAC，BAC