第八章習(xí)題課選講例題大學(xué)物理

1、電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題例例 若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中 （A）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也產(chǎn)生感應(yīng)電流 （B）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，不產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，不產(chǎn)生感應(yīng)電流 （C）不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流 （D）不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題Babcl2, 0)(2lBUUBca2,)(22lBUUlBCca2,)(22lBUUlBDca 例：例：如圖金屬三

2、角形框在均勻磁場(chǎng)中以角速度如圖金屬三角形框在均勻磁場(chǎng)中以角速度 繞繞 ab 邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 和和 a，c 兩點(diǎn)間的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差電勢(shì)差 .caUU E2, 0)(2lBUUAcaEEEE電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題BiRE方向從圓心向外方向從圓心向外221BRiE 例：例：如圖園盤在均勻磁場(chǎng)中以如圖園盤在均勻磁場(chǎng)中以 角速度旋轉(zhuǎn)，角速度旋轉(zhuǎn)，求盤中心至盤邊緣間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向求盤中心至盤邊緣間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向. 解解: 圓盤在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)圓盤在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)等效于長(zhǎng)為動(dòng)等效于長(zhǎng)為 R 的棒繞過(guò)的棒繞過(guò)其端點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)其

3、端點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng).電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題B例例 均勻磁場(chǎng)如圖垂直紙面向里均勻磁場(chǎng)如圖垂直紙面向里. 在垂直磁場(chǎng)的平在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為 l 的正方形金屬細(xì)線框，在周長(zhǎng)固的正方形金屬細(xì)線框，在周長(zhǎng)固定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€(gè)圓，則圖形回路中感應(yīng)定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€(gè)圓，則圖形回路中感應(yīng)電流方向?yàn)殡娏鞣较驗(yàn)?（A）順時(shí)針順時(shí)針 （B）逆時(shí)針逆時(shí)針 （C）無(wú)電流無(wú)電流 （D）無(wú)法判定無(wú)法判定電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題例例 一個(gè)圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形一個(gè)圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域

4、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另一半位于磁場(chǎng)之外，如圖所區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另一半位于磁場(chǎng)之外，如圖所示，磁場(chǎng)的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)示，磁場(chǎng)的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，應(yīng)使針?lè)较虻母袘?yīng)電流，應(yīng)使 （A）圓環(huán)向右平移圓環(huán)向右平移 （B）圓環(huán)向上平移圓環(huán)向上平移 （C）圓環(huán)向左平移圓環(huán)向左平移 （D）磁場(chǎng)強(qiáng)度變?nèi)醮艌?chǎng)強(qiáng)度變?nèi)魾電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題 例例 圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)，的均勻磁場(chǎng)，B的大小以恒定速率變化的大小以恒定速率變化.在磁場(chǎng)中有在磁場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,其間其間可放直導(dǎo)線或彎

5、曲的導(dǎo)線可放直導(dǎo)線或彎曲的導(dǎo)線: （A） 電動(dòng)勢(shì)只在直導(dǎo)線中產(chǎn)電動(dòng)勢(shì)只在直導(dǎo)線中產(chǎn)生生. （B） 電動(dòng)勢(shì)只在曲線中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)只在曲線中產(chǎn)生. （D）直導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于直導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于彎曲的導(dǎo)線彎曲的導(dǎo)線. （C）電動(dòng)勢(shì)在直導(dǎo)線和曲線電動(dòng)勢(shì)在直導(dǎo)線和曲線中都產(chǎn)生，且兩者大小相等中都產(chǎn)生，且兩者大小相等. ABOB電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題 解：解：聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)OA、OB，構(gòu)成構(gòu)成閉合回路閉合回路OABO（三角型）或三角型）或OACBO（扇型）扇型） ABOBCAOlE0dkBOOAEEABOABddStBE由于由于SOABO SACBOA故（故（D）正確正確

6、.tlEOABOdddkEACBOAStBddACBE同理同理lElElEBOkABkOAkOABOdddE電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題例例 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖磁場(chǎng)，如圖. 的大小以速率的大小以速率 變化，有一長(zhǎng)度變化，有一長(zhǎng)度為為 l 的金屬棒先后放在磁場(chǎng)的兩個(gè)不同位置的金屬棒先后放在磁場(chǎng)的兩個(gè)不同位置1（ab）和和2（ ），則該棒放在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)），則該棒放在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)滿足滿足 （A） （B） （C） （D）Bd /d0Bt a b0210211212B x

7、 x x x x x x x x x x x x x x x abao.b電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題例例 如圖，導(dǎo)體棒如圖，導(dǎo)體棒 AB 在均勻磁場(chǎng)中繞通過(guò)在均勻磁場(chǎng)中繞通過(guò) C 點(diǎn)點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁場(chǎng)方向的軸的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁場(chǎng)方向的軸 轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度 與與 同方向），同方向），BC 的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的1/3，則，則OOB（A）A點(diǎn)比點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高點(diǎn)電勢(shì)高（B）A點(diǎn)與點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等點(diǎn)電勢(shì)相等（C）A點(diǎn)比點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低點(diǎn)電勢(shì)低（D）由穩(wěn)恒電流從由穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向點(diǎn)流向B點(diǎn)點(diǎn)ABCOBo電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題

8、習(xí)題課選講例題例例 有兩個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線管，長(zhǎng)度及線圈匝數(shù)均有兩個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線管，長(zhǎng)度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為相同，半徑分別為 和和 ，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為導(dǎo)率分別為 和和 設(shè)設(shè) ，當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)的電路中通電穩(wěn)定后，其自感系當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)的電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比數(shù)之比 與磁能之比與磁能之比 分別為分別為121r2r1212:1:2,:2:1r r12:LLm1m2:WW（A）（B）（C）（D）12m1m2:1:1,:1:1LLWW12m1m2:1:2,:1:1LLWW12m1m2:1:2,:1:2LLWW12m1m2:2:1,:2:1LL

9、WW電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題 例例 已知園環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為已知園環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為 , ,若將該若將該螺線管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)式螺線螺線管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)式螺線管的自感系數(shù)管的自感系數(shù) （ ）L(1) (1) 都等于都等于(2) (2) 有一個(gè)大于有一個(gè)大于 ，另一個(gè)小于，另一個(gè)小于 (3) (3) 都大于都大于(4) (4) 都小于都小于2L2L2L2L2L 解解：視園環(huán)式螺線管為兩：視園環(huán)式螺線管為兩個(gè)半環(huán)式的螺線管串連而成個(gè)半環(huán)式的螺線管串連而成IMIMILILLI211222電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感

10、應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題 例：例：如圖在一軸上繞有兩相同的線圈如圖在一軸上繞有兩相同的線圈 AB 和和 AB，每個(gè)線圈的自感均為每個(gè)線圈的自感均為 L ，求求（1）A 和和 A相連；（相連；（2）A和和 B 相連時(shí)的總自感各為多少？相連時(shí)的總自感各為多少？ABAB)1(BBL)2(ABL0L4電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題例例 無(wú)限長(zhǎng)通電導(dǎo)線與一矩形線框共面（尺寸如無(wú)限長(zhǎng)通電導(dǎo)線與一矩形線框共面（尺寸如圖），電流圖），電流 ，求線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，求線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).tIIsin0 xoxdtIIsin0dab解解 應(yīng)用電磁感應(yīng)定律應(yīng)用電磁感應(yīng)定律tddi

11、E先求出先求出)(t xIB20SBddBxbxId20 xBb d電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題xbxIxBbd2dd0dadxbxId20ddaIbln20ddatbIln2sin00ddatbItln2cosdd00iExoxdtIIsin0dabB電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題 例例 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 的銅棒在磁感強(qiáng)度為的銅棒在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)的均勻磁場(chǎng)中，以角速度中，以角速度 在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞 O 點(diǎn)旋點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，已知轉(zhuǎn)，已知 求求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ., lCO

12、lOD2l 3B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*OCDB22lB等效電路等效電路CD*OC 點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)高高于于 D 點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)vldvldliOCrBr0dE223lBiCDE22lBiOD同理同理EiODiOCiCDEEE解解電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題 解：解：連接連接 MN形成一半圓形成一半圓閉合閉合回路回路 xIB200ddti總E 例例 已知已知半圓導(dǎo)線與長(zhǎng)直電流共面（半圓導(dǎo)線與長(zhǎng)直電流共面（ 如如 圖），半圓圖），

13、半圓以勻速以勻速 沿直導(dǎo)線方向向上運(yùn)動(dòng)，沿直導(dǎo)線方向向上運(yùn)動(dòng)，求求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) .viNMiMCNi總EEEiMNiNMiMCNEEExo*bMNCv+BIoavldMNOC電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題babaIln20v問(wèn)：?jiǎn)枺篗、N 兩端，何處電勢(shì)高兩端，何處電勢(shì)高？xIB20babaIiMCNln20vExxIbabaiMNd20vElBlBidd)(dvvExo*bMNCv+BIoavld電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 習(xí)題課選講例題習(xí)題課選講例題tIsin0 例：例：如圖在截面積為如圖在截面積為 A 單位長(zhǎng)度匝數(shù)為單位長(zhǎng)度匝數(shù)為 n 的的螺繞環(huán)上密繞一邊長(zhǎng)為螺繞環(huán)上密繞一邊長(zhǎng)為 的方形線圈中通以交變的方形線圈中通以交變電流電流 求求螺繞環(huán)兩端的互感電動(dòng)勢(shì)。螺繞環(huán)兩端的互感電動(dòng)勢(shì)。l已知：已知：求：求：tIIlnAcdsin,0iabE0nIBnAM0tInAiabdd0EtnAIcos000MIAnI方形線框中磁通量方形線框中磁通量 解：解