人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)實(shí)錄

1、圓錐的體積教學(xué)實(shí)錄 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程； 2、 使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題； 3、 提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念； 4、 使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：1、多媒體課件。2、橡皮泥等底等高、等底圓錐和圓柱共六套（三套小一點(diǎn)的，三套大一點(diǎn)的），量杯大小各6個(gè)。教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：炎熱的夏天，小明和小紅去“廣場(chǎng)超市”的 冷飲專柜買冰淇淋，聽(tīng)聽(tīng)他們之

2、間發(fā)生了怎樣的故事？（課件：圓錐形的冰淇淋標(biāo)價(jià)是0.5元，圓柱形的標(biāo)價(jià)1.5元。于是,他們兩個(gè)為買哪一種形狀的冰淇淋爭(zhēng)執(zhí)起來(lái)。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?）師：同學(xué)們，猜一猜，到底買哪一種形狀的冰淇淋更合算呢？生1：他應(yīng)該買圓錐形的那種，因?yàn)槟欠N便宜些。生2：他應(yīng)該買圓柱形的，圓柱形的多些。生3：兩種冰淇淋是不是一樣高？如果是，我覺(jué)得他應(yīng)該買圓柱形的。生4：我們不能盲目下決定，圓柱形的冰淇淋雖然多些，但它比較貴，圓錐形的冰淇淋少一些，但它經(jīng)濟(jì)；要知道哪種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠，我們還要調(diào)查調(diào)查。生5：要算出圓柱形冰淇淋和圓錐形冰淇淋的容量各是多少，也就是要算出它們的體積各是多

3、少。圓柱形的體積等于底面積高，那圓錐的體積呢？ 師：同學(xué)們：別著急！學(xué)完今天的內(nèi)容后,你們就能幫她們解決這個(gè)問(wèn)題了！師：今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積，揭示課題。二、合作交流、自主探究師：瞧！這有一根圓柱形的木頭（課件），要將這根木頭削成最大的圓錐體零件，該怎么削？師：老師用這塊橡皮泥圓柱代替這根木頭，說(shuō)一說(shuō)生：沿著邊削生：底下不變，沿著上面的中心點(diǎn)削。師：我明白了你的意思，你是說(shuō)，可以以橡皮泥的一個(gè)底面作為圓錐的底面，另一個(gè)底面的圓心作為圓錐的頂點(diǎn)，沿著這個(gè)中心和另一個(gè)底面削去邊緣部分，就可以削成最大的圓錐體了，看！（課件演示）師：老師手上這個(gè)圓錐就是用這個(gè)一模一樣的圓柱橡皮泥削成的，仔細(xì)

4、觀察，它們之間有什么聯(lián)系嗎？生：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓錐與原來(lái)的圓柱相比，底不變、高不變。師：真愛(ài)觀察！我們可以比一比，發(fā)現(xiàn)這個(gè)一模一樣圓錐與原來(lái)的圓柱底面積相等，高相等。（課件）我們說(shuō)它們等底等高。觀察下你們桌上的圓柱和圓錐它們之間有什么聯(lián)系？生：它們也是等底等高的。師：觀察得真仔細(xì)，看！要知道這個(gè)橡皮泥圓錐的體積有什么好辦法嗎？生1：可以把它捏成和原來(lái)底面積相等的圓柱，看這個(gè)捏好的圓柱是原來(lái)的圓柱體積的幾分之幾，就可以求出這個(gè)圓錐的體積了。師：真聰明！這樣做，雖然形狀變了，但是體積不變。生2：還可以將這個(gè)圓錐體放入有水的量杯里，就可以知道這個(gè)圓錐的體積了。師：真愛(ài)動(dòng)腦筋！這兩種方法都很好，但是不是適

5、合所有材質(zhì)的圓錐體呢？生3：不是，如果圓錐的材料不是橡皮泥，就不管用了。生4：我同意它的看法，我想圓錐是不是與它等底等高的圓柱體之間有聯(lián)系？生5：我想是不是也能用計(jì)算的方法求出圓錐的體積？師：真是英雄所見(jiàn)略同，我也有這樣的想法。猜猜，這個(gè)圓錐會(huì)和我們以前學(xué)的什么有聯(lián)系呢？生：應(yīng)該和與它等底等高的圓柱有聯(lián)系師：我也這樣認(rèn)為，那你猜猜這個(gè)圓錐與它等底等高圓柱之間有什么聯(lián)系呢？生1：削去一部分后，圓錐的體積肯定比原來(lái)圓柱的小。師：完全正確生2：我覺(jué)得圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一生3：我覺(jué)得應(yīng)該是三分之一。師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)光靠猜想可不行，得通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證明。（你們的桌子上有老師為你們準(zhǔn)備好的圓錐和它

6、等底等高的圓柱，你們可以自己動(dòng)手找找它們之間的關(guān)系）生動(dòng)手操作、記錄、匯報(bào) 師：同學(xué)們，你們有發(fā)現(xiàn)嗎？生1：我們小組將圓柱放入水中，發(fā)現(xiàn)圓柱體積為30立方厘米，圓錐體積為10立方厘米。（板書(shū)）生2：我們小組也是這樣做的，發(fā)現(xiàn)圓椎體積為75立米厘米，圓錐體積為25立方厘米。（板書(shū)）師：請(qǐng)看大屏幕，老師也是這樣做的。（課件展示）在兩個(gè)量杯里裝了同樣的水，水的體積是30立方厘米，同時(shí)放入圓錐和與它等底等高圓柱體，仔細(xì)觀察，水位怎么樣了？生：升高了，圓柱的體積為15立方厘米，圓錐的體積為5立方厘米。（板書(shū)）師：觀察黑板上這幾組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：我發(fā)現(xiàn)圓柱體積是圓錐體積的3倍。師：好，來(lái)看看這幾

7、組數(shù)劇，25是不是75的三分之一，10是30的（生：三分之一），5是15的三分之一。從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，你可以得到什么結(jié)論？生1：圓錐體積是圓柱體積的三分之一。師：還有誰(shuí)想說(shuō)？生2：圓柱體積是圓柱體積的三倍。生3：圓錐體積是它等底等高圓柱體積的三分之一？師：別著急！看這一組（課件展示），圓錐體積還是圓柱體積的三分之一嗎？生：不是，師：那只有在什么情況下圓錐體積是圓柱的三分之一。生：只有在圓錐和圓柱是等底等高的情況下，圓錐體積才是圓柱體積的三分之一。師：是呀，看來(lái)只有在等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的三分之一（板書(shū)）。師：也就是說(shuō)，圓錐體積=圓柱體積乘三分之一。（板書(shū)）大家一起把我們發(fā)現(xiàn)讀一遍。

8、如果說(shuō)，圓錐體積是6立米厘米，那么與它等底等高圓柱體積是多少？生：是18立方厘米師：如果圓柱體積是27立米厘米，那么與它等底等高圓錐體積是多少？生：是3立方厘米。師：反應(yīng)真快！計(jì)算圓柱體積的公式是？生：底面積乘高師：用字表示sh，那你能用字母表示圓錐的體積嗎？生：v=1/3sh（板書(shū)）師：完全正確，大家一起來(lái)把它讀一遍。生：圓錐體積是它等底等高圓柱體積的三分之一，圓錐體積=圓柱體積乘三分之一，v=1/3sh師：同學(xué)們，你們知道嗎？要得出一個(gè)結(jié)論，許多數(shù)學(xué)家也是像你們這樣反復(fù)驗(yàn)證的。真了不起！師：我們已經(jīng)知道圓錐體積的公式了，那么要計(jì)算這個(gè)圓錐體（課件）需要知道哪些條件呢？生1：底面半徑和高生2

9、：底面直徑和高生3：底面周長(zhǎng)和高也可以。師：好，給你們這些條件，來(lái)試著算算它們的體積（課件）三、練習(xí) 1、想一想，填一填。 （1）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，如果圓錐的體積是2.4立方分米，則圓柱的體積是（ ）立方分米。如果圓柱的體積是2.4立方分米，則圓錐的體積是（ ）立方分米。 （2）把一個(gè)體積是36立方分米的圓柱體，削去（ ）立方分米才能削成一個(gè)最大的圓錐體。 學(xué)生獨(dú)立思考，全班交流、反饋。師：同學(xué)們掌握的真好，來(lái)看看下面幾句話，你認(rèn)為對(duì)嗎？用手勢(shì)表示。判斷。1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 （ ）2、圓錐的體積相當(dāng)于圓柱體積的1/3。 （ ）3、一個(gè)圓柱體鉛塊，只能鑄成1個(gè)等底等高

10、的圓錐體零件。 （ ）4、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ）5、圓錐與它等底等高的圓柱的體積比是 3:1。 （ ） 計(jì)算體積 1、一個(gè)圓錐形的麥堆，底面直徑是4米，高1.2米，如果每立方米小麥重500千克，那么這堆小麥重多少千克？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，個(gè)別演板，集體評(píng)議、反饋。師：回到課前的那個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得買怎樣的冰淇淋更合算呢？生1：買一根圓柱冰淇淋比一根圓錐冰淇淋合算。師：同意嗎？生2：不同意，買一根圓柱冰淇淋和買三根圓錐冰淇淋一樣合算，都可以，因?yàn)閮r(jià)錢一樣。師：同學(xué)們，你們說(shuō)的這種情況，這兩款冰淇淋必須是等底等高的。是嗎？生：對(duì)師：如果圓柱冰淇淋的高是10cm，底面直徑是5cm，那圓錐冰淇淋的底面直徑應(yīng)是？生：10cm，高是5cm師：那，如果要使一根圓錐冰淇淋與一根圓柱冰淇淋價(jià)錢一樣，可以怎樣做這根圓錐冰淇淋呢？生1：將這根圓錐冰淇淋的底面做成圓柱冰淇淋的三倍，也就是15cm，高不變。生2：也可以將這根圓錐冰淇淋的高做成圓柱冰淇淋的三倍，高是30cm，底面