[一年級數(shù)學(xué)]5假設(shè)檢驗(yàn)

1、第三章第三章 數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)推斷數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)推斷 inferential statistics of numerical variable 假設(shè)檢驗(yàn)基本思想與步驟假設(shè)檢驗(yàn)基本思想與步驟 hypothesis test第四節(jié)第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)分析中的地位假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)分析中的地位統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)什么是假設(shè)什么是假設(shè)? ? 對總體參數(shù)的數(shù)值對總體參數(shù)的數(shù)值所作的陳述所作的陳述 總體參數(shù)包括總體參數(shù)包括總體總體均值、比例、方差均值、比例、方差等等假設(shè)檢驗(yàn)的過程假設(shè)檢驗(yàn)的過程我認(rèn)為人口的平我認(rèn)為人口的平均年齡是均年齡是5050歲歲 拒絕假

2、設(shè)拒絕假設(shè) 別無選擇別無選擇! 顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)-小概率反證法思想小概率反證法思想例題：某防疫站隨機(jī)抽取例題：某防疫站隨機(jī)抽取3030名四乙基鉛中毒的成年名四乙基鉛中毒的成年男子，測其脈搏得均數(shù)為男子，測其脈搏得均數(shù)為6767次次/ /分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.66.6次次/ /分。已知正常成年男子脈搏的均數(shù)為分。已知正常成年男子脈搏的均數(shù)為7272次次/ /分，問四分，問四乙基鉛中毒成年男子的脈搏均數(shù)是否與正常成年男乙基鉛中毒成年男子的脈搏均數(shù)是否與正常成年男子的脈搏均數(shù)不同？子的脈搏均數(shù)不同？ 假設(shè)檢驗(yàn)概念與基本思想假設(shè)檢驗(yàn)概念與基本思想四乙基鉛中毒男子脈搏四乙基鉛中毒男子脈搏 72

3、次次/分分 67次次/分分四乙基鉛中毒男子脈搏四乙基鉛中毒男子脈搏 72次次/分分x 一種假設(shè)一種假設(shè)h0另一種假設(shè)另一種假設(shè)h1抽樣誤差抽樣誤差總體不同總體不同假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟l建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)l確定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量確定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量l確定概率確定概率p p值值l作出推斷結(jié)論作出推斷結(jié)論 t t檢驗(yàn)與檢驗(yàn)與u u檢驗(yàn)檢驗(yàn) t- test and u- test第五節(jié)第五節(jié)應(yīng)用條件：應(yīng)用條件： 思考思考t t公式公式及及t t分布與分布與u u分布分布的關(guān)系的關(guān)系 t t檢驗(yàn)與檢驗(yàn)與u u檢驗(yàn)的應(yīng)用條件檢驗(yàn)的應(yīng)用條件當(dāng)兩小樣本的比較時(shí)要

4、求總體方當(dāng)兩小樣本的比較時(shí)要求總體方差相等差相等（方差齊）（方差齊）單個(gè)樣本均數(shù)的單個(gè)樣本均數(shù)的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)（one sample t-test）100nnsxsxtx3030名四乙基鉛中毒的成年男子的脈名四乙基鉛中毒的成年男子的脈搏平均數(shù)為搏平均數(shù)為6767次次/ /分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.66.6次次/ /分。已知正常成年男子脈搏的分。已知正常成年男子脈搏的均數(shù)為均數(shù)為7272次次/ /分（正常值），問四分（正常值），問四乙基鉛中毒的成年男子的脈搏均數(shù)乙基鉛中毒的成年男子的脈搏均數(shù)是否與正常成年男子的脈搏均數(shù)不是否與正常成年男子的脈搏均數(shù)不同？同？ 例題例題配對資料的配對資料的t t

5、檢驗(yàn)檢驗(yàn) ( (paired t-test) )l同對受試對象分別給予兩同對受試對象分別給予兩種不同處理的效果比較；種不同處理的效果比較；l同一受試對象處理前后的同一受試對象處理前后的比較；比較；l同一受試對象分別接受兩同一受試對象分別接受兩種不同處理結(jié)果的比較。種不同處理結(jié)果的比較。 -變量為配對兩組之差的變量為配對兩組之差的d dddsdsdt01 對子數(shù)例題：例題：某醫(yī)師用一種中藥治療高血壓患者，觀察某醫(yī)師用一種中藥治療高血壓患者，觀察患者治療前后舒張壓變化見下表，如問該中藥是否患者治療前后舒張壓變化見下表，如問該中藥是否對高血壓患者舒張壓有影響對高血壓患者舒張壓有影響? ? 某中藥治療

6、高血壓治療前后舒張壓變化情況某中藥治療高血壓治療前后舒張壓變化情況病人編號病人編號（1）舒張壓（舒張壓（ ）差值（差值（ ）(4)=(2)-（3） 治療前治療前(2)(2) 治療治療( (3）12345678910111214.7 12.015.3 15.516.4 13.516.4 17.516.8 14.714.4 12.014.7 12.317.7 13.918.7 16.813.8 11.716.0 15.016.0 14.92.7 - 0.22.9 -1.12.12.42.43.81.92.11.01.1k p ad(two samples t-test)式中式中 為兩樣本均數(shù)差的標(biāo)

7、準(zhǔn)誤為兩樣本均數(shù)差的標(biāo)準(zhǔn)誤21xxs2121xxsxxt)11(21221nnsscxx兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 2) 1() 1(212222112nnsnsnsc221nn兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)比較的注意事項(xiàng)兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)比較的注意事項(xiàng) l當(dāng)兩個(gè)小樣本比較時(shí)，要求方差齊，當(dāng)兩個(gè)小樣本比較時(shí)，要求方差齊，即即l如果兩個(gè)總體的方差不同如果兩個(gè)總體的方差不同可通過可通過變量變換變量變換使之相同使之相同非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)采用采用 檢驗(yàn)檢驗(yàn)2221t f f 檢驗(yàn)公式：檢驗(yàn)公式：21112222(),1,1()sfnns較大較小方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)（ homoge

8、neity of variance)某克山病區(qū)測得某克山病區(qū)測得1010例克山病患者與例克山病患者與1212名健名健康人的血磷值如下，問該地急性克山病患康人的血磷值如下，問該地急性克山病患者與健康人血磷值有無不同？者與健康人血磷值有無不同？ 病病 人人：0.84 1.05 1.20 1.200.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.071.53 1.67 1.80 1.87 2.07 健康人健康人：0.54 0.64 0.64 0.75 0.750.54 0.64 0.64 0.75 0.75 0.81 1.16 1.20 1.34

9、 1.35 1.48 1.560.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56例題：例題：計(jì)算過程1 1、建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)、建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)2 2、求統(tǒng)計(jì)量、求統(tǒng)計(jì)量 值值本例本例05. 0:211210hht02. 1,92.13,22.12,1246. 1,77.22,62.14,10222222112111nxxxxnnxxxxn1436.0212101222.1292.131062.1477.222)()(222122222121212nnnxxnxxsc計(jì)算計(jì)算 得：得： 計(jì)算計(jì)算 值得值得21xxs1623. 0)121101(1436. 0

10、)11(21221nnsscxx711. 21623. 002. 146. 12121xxsxxtt例題: 某醫(yī)師對肺癌與某醫(yī)師對肺癌與期矽肺病人期矽肺病人光胸片肺門橫徑右側(cè)距比較，光胸片肺門橫徑右側(cè)距比較，結(jié)果如下，試對兩個(gè)樣本資料結(jié)果如下，試對兩個(gè)樣本資料做總體方差齊性檢驗(yàn)。做總體方差齊性檢驗(yàn)。 肺癌病人：肺癌病人： 矽肺病人：矽肺病人： 11110,6.25,1.75;nxcm scm22250,4.32,0.48;nxcm scm校正校正t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)有三種方法：有三種方法：satterthwaite 法法：對自由度校正對自由度校正welch法：法：對自由度校正對自由度校正cochra

11、n &cox法：法：校正臨界值校正臨界值軟件中普軟件中普遍使用遍使用 12121222( )()1222,2xxxxststtnnss cochran & cox法校正臨界值的公式為法校正臨界值的公式為22211222222112212(/)(/)(/)11snsnsnsnnnsatterthwaite法檢驗(yàn)的自由度校正公式法檢驗(yàn)的自由度校正公式為為兩個(gè)大樣本均數(shù)比較的兩個(gè)大樣本均數(shù)比較的u u檢驗(yàn)檢驗(yàn)l當(dāng)樣本含量當(dāng)樣本含量 , , 近似呈正態(tài)分布近似呈正態(tài)分布 所以可用所以可用 檢驗(yàn)檢驗(yàn)l公式為：公式為：222121212121nsnsxxsxxuxxux50n 某地抽查了某地抽查了25-2

12、925-29歲正常人群的紅細(xì)歲正常人群的紅細(xì)胞數(shù)，其中：男性胞數(shù)，其中：男性150150人，得均數(shù)為人，得均數(shù)為4.654.65，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為0.550.55；女性；女性8080人，人，得均數(shù)為得均數(shù)為4.224.22，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為0.440.44，問，問該人群男女的紅細(xì)胞數(shù)有無差別？該人群男女的紅細(xì)胞數(shù)有無差別？x例題例題代入公式得：代入公式得：456. 68044. 015055. 022. 465. 422222121212121nsnsxxsxxuxx第六節(jié)第六節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題 一、必需在一、必需在同質(zhì)同質(zhì)的前提下進(jìn)行比較的前提下進(jìn)行比較二、選擇符

13、合條件的二、選擇符合條件的檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)方法三、假設(shè)檢驗(yàn)中的三、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤兩類錯誤四、四、單側(cè)單側(cè)檢驗(yàn)與檢驗(yàn)與雙側(cè)雙側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)五、正確理解差異有無五、正確理解差異有無統(tǒng)計(jì)意義統(tǒng)計(jì)意義假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果 客觀實(shí)際客觀實(shí)際 拒絕拒絕 h0 “接受”“接受”h0 h0成立成立 i 型錯誤型錯誤( ) 推斷正確推斷正確(1 ) h0不成立不成立 即即 h1成立成立 推斷正確推斷正確(1 ) ii 型錯誤型錯誤( ) 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤 減少（增加）減少（增加）i型錯誤型錯誤，將會，將會增加（減少）增加（減少）ii型錯誤型錯誤增大增大n 同時(shí)降低同時(shí)降低 與與 與與 間的關(guān)系間的關(guān)系單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)課后思考題課后思考題 1.1.什么是假設(shè)檢驗(yàn)什么是假設(shè)檢驗(yàn)? ?假設(shè)檢驗(yàn)的基本假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟步驟