數(shù)形結(jié)合第一課時(shí)

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形數(shù)與形數(shù)形結(jié)合之一13（ ）413 5（ ） 9 1357（ ）16135791113151719（ ）計(jì)算出結(jié)果。計(jì)算出結(jié)果。（ ）1113 （ ）21 35 （ ）223觀察一下，上面的圖和下面的算式有觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。2觀察一下，上面的圖和下面的算式有觀察一下

2、，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。我發(fā)現(xiàn)，從我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。1 35 （ ）2313 （ ）22（ ）11213（ ）413 5（ ） 9 1357（ ）16135791113151719（ ） 100 計(jì)算出結(jié)果。計(jì)算出結(jié)果。1357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？47如果遇到困難如果遇到困難, ,可可以畫圖來幫助。以畫圖來幫助。1357911131517 92221357531 （ ）2. 請(qǐng)根據(jù)例請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)

3、論算一算。的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：可以看成兩部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）8522原式原式7 6 852. 請(qǐng)根據(jù)例請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一算。3. 下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第5個(gè)圖個(gè)圖形最外圈有（形最外圈有（ ）個(gè)）個(gè)小正方形。小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？4.每個(gè)小三角形的邊長為每個(gè)小三角形的邊長為1，請(qǐng)你寫出每個(gè)圖形小三角形的，請(qǐng)你寫出每個(gè)圖形小三角形的個(gè)數(shù)和周長分別是多少？個(gè)數(shù)和周長分別是多少？三角形個(gè)數(shù)三角形個(gè)數(shù) （ ） （ ） （ ） （ ） 周長周長 （ ） （ ） （ ） （ ） 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1 13 34 46 69 99 916161212你能提出什么數(shù)學(xué)問題？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？第第n n個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)為( )( ) , ,周長是周長是( ).( ).n n2 23n3n2222bababa你能運(yùn)用下圖發(fā)現(xiàn)你能運(yùn)用下圖發(fā)現(xiàn) 這一公式嗎？利用所這一公式嗎？利用所學(xué)的面積計(jì)算的知識(shí)，探索一下。學(xué)的面積計(jì)算的知識(shí)，探索一下。a ab ba ab b2