張齊華圓地認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案張齊華圓的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄從生活現(xiàn)象出發(fā)，情境導(dǎo)入： 師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)嗎？ 生：圓師：生活中，在哪里見(jiàn)到過(guò)圓形？ 生 1 ：我在手表上見(jiàn)過(guò)圓。 師：手表的表面上是圓形。生 2 ：一元，一角， 5 毛錢(qián)也是圓。 師：硬幣上有圓。生 3 ：月亮 師：月亮遠(yuǎn)遠(yuǎn)看過(guò)去就像個(gè)大圓盤(pán)，是嗎？ 生 4 ：籃球也是圓。師：籃球是圓，有沒(méi)有人。 。生 5 ：籃球是個(gè)圓球體。 師：籃球是個(gè)球體，它和圓有所不同。 生：車(chē)輪上也有。師：行，同學(xué)們，這樣說(shuō)下去，你們覺(jué)得能說(shuō)完嗎？ 生：說(shuō)不完。師：正所謂圓無(wú)處不在。 師：老師今天也給大家?guī)?lái)了一些。 課件出示：平靜的水面，丟下一顆石子。 師：同學(xué)們，見(jiàn)過(guò)平靜的水

2、面嗎？ 生：見(jiàn)過(guò)。師：丟下一顆石子，發(fā)現(xiàn)了什么？生：漣漪 師：什么形狀？生：圓形。師：其實(shí)這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見(jiàn)。 課件出示：向日葵、花、光環(huán)、電磁波等 師：在這里，你同樣找到圓形了嗎？生：找到了。師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇，那 這堂課，就讓我們一起，走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略其中的奧秘， 好嗎？生：好。學(xué)習(xí)新課：1、從畫(huà)圓中認(rèn)識(shí)圓 師：同學(xué)們，要認(rèn)識(shí)圓，我覺(jué)得我們首先得畫(huà)出一個(gè)圓。會(huì)畫(huà)嗎？ 生：會(huì)。師：課前，老師已經(jīng)讓同學(xué)們預(yù)習(xí)過(guò)畫(huà)圓了， 在老師給你們準(zhǔn)備的 白紙里面任意畫(huà)一個(gè)圓。生開(kāi)始畫(huà)圓，師巡視指導(dǎo) 師：同學(xué)們畫(huà)完了嗎？生：畫(huà)完了。 師：張老師特別感動(dòng)第一小組

3、， 因?yàn)榈谝恍〗M有個(gè)同學(xué)沒(méi)有畫(huà)出來(lái)， 其他同學(xué)趕快湊上去幫他， 告訴他要怎么樣怎么樣， 張老師特 別欣賞。師：大家都畫(huà)好了吧， 張老師通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)， 大部分同學(xué)畫(huà)的都非 常漂亮，但是也有部分同學(xué)畫(huà)的不夠理想，甚至還沒(méi)畫(huà)出來(lái)。 大家猜猜他們可能哪里出問(wèn)題了？生 1 ：有可能圓規(guī)沒(méi)有放好， 2 個(gè)頭搞錯(cuò)了。生 2 ：有可能他拿圓規(guī)的時(shí)候拿的不是地方。 師：應(yīng)該拿哪里？生 2 ：應(yīng)該拿這個(gè)帽子這里（生拿起圓規(guī)演示） 師：聽(tīng)到了嗎？咱們拿圓規(guī)的時(shí)候可要掌握技巧， 抓的時(shí)候不能隨 便抓，應(yīng)該抓這里，如果抓下面畫(huà)的就不夠漂亮了。 （師拿起 圓規(guī)演示）師：非常好，還有嗎？生 3 ：在對(duì)準(zhǔn)中心點(diǎn)的時(shí)候，畫(huà)到一

4、半有可能歪掉了。 師：畫(huà)的時(shí)候針尖能不能移動(dòng)啊？移動(dòng)畫(huà)的出圓嗎？ 生：不能，畫(huà)不出圓。師：這也有可能，還有嗎？生 4 ：也可能畫(huà)圓的時(shí)候用力太大，針尖把紙劃破了，這樣的話也 畫(huà)不出來(lái)了。師：恩，我們畫(huà)圓時(shí)，要注意用力的尺度。師：同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)， 剛才 4 位同學(xué)講的其實(shí)不就是我們用圓規(guī) 畫(huà)圓時(shí)應(yīng)該注意的地方，對(duì)嗎？生：對(duì)2、學(xué)習(xí)圓心、半徑、直徑 師：那現(xiàn)在，小朋友想再畫(huà)一個(gè)圓嗎？生：想。 師：有個(gè)小小的要求： 能不能想個(gè)辦法， 讓我們?nèi)嗟耐瑢W(xué)畫(huà)出的 圓一樣呢？誰(shuí)有辦法？ 生：可以規(guī)定一個(gè)圓的半徑，就是圓規(guī)一頭和另一頭之間的距離。 師：他既提到了一個(gè)新名詞半徑，同時(shí)還簡(jiǎn)單的解釋了一下 師板書(shū)

5、：半徑 師：意思是說(shuō)，咱們?nèi)嗤瑢W(xué)只要把圓規(guī)針尖和筆尖之間的距離統(tǒng) 一一下，畫(huà)出的圓就一樣大。你能想象一下，這樣可以嗎？ 生：可以。師：那咱們就統(tǒng)一把他定為 3 厘米好嗎？定完后， 同樣把這個(gè)圓畫(huà) 出來(lái)生第二次畫(huà)圓 師：對(duì)了，小組內(nèi)誰(shuí)畫(huà)圓時(shí)遇到問(wèn)題了，（小組成員）及時(shí)提醒一下 師：畫(huà)完了嗎？已經(jīng)畫(huà)完的同學(xué)就把這個(gè)圓片剪下來(lái)。 師巡視，了解完成情況，提醒學(xué)生抓緊時(shí)間 師：同學(xué)們，來(lái)看老師這個(gè)圓和你們畫(huà)的這個(gè)圓大小怎么樣？生：差不多 師：同學(xué)們，圓倒是有了，可要是有人問(wèn)起，這是一個(gè)多大的圓？咱們?cè)撛趺崔k？和別人交流一下。 師：誰(shuí)來(lái)試試看？生1 :這是半徑3厘米的圓。3 X2是6是它的直徑。師：行，

6、她剛才提到兩個(gè)地方， 他認(rèn)為一方面咱們可以借助半徑來(lái) 描繪這個(gè)圓，是嗎？行，剛才我們一起看了， 剛剛后來(lái)他還提 到了一個(gè)新名詞，是什么？生:直徑師:也就是說(shuō)，咱們還可以借助直徑來(lái)描述這個(gè)圓的大小， 對(duì)不對(duì)？ 生:對(duì)師板書(shū)直徑師:看來(lái)咱們班的同學(xué)們對(duì)圓了解得還真不少！ 師:（指著板書(shū)說(shuō)）同學(xué)們，在圓里，除了有半徑和直徑外，還有一個(gè)重要的名稱，那就是圓心，聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？（板書(shū):圓心） 生:聽(tīng)說(shuō)過(guò)。 師:那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少有了些了 解，是吧？師:行，一會(huì)兒，同學(xué)們可以在小組里互相交流交流，聽(tīng)聽(tīng)其他同 學(xué)的想法，也可以查一查資料。這不，課前啊，老師就為大家 準(zhǔn)備了這么一份材料（

7、出示信封）里面就有有關(guān)它們的介紹。 當(dāng)然像今天這種場(chǎng)合， 膽大的同學(xué)， 咱們還可以請(qǐng)教一下在座 的老師師:現(xiàn)在抓緊時(shí)間開(kāi)始吧！ 生小組討論，師巡視參與 師:好了！同學(xué)們，咱們一起來(lái)看 師:（指著黑板上的圓）其實(shí)圓心，通俗的講就是圓的中心。圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，中間固定的這一點(diǎn)就是。 。 生:圓心。通常字母？生: O 通常用字母 O 表示。 那什么是半徑呀？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)？生 1 :我認(rèn)為是圓周上的某一點(diǎn)和圓心的直線。兩個(gè)點(diǎn)的直線叫圓 的半徑。師：他說(shuō)是圓周上的某一點(diǎn)， 通常我們稱它為圓上， 他的話也就是 說(shuō)圓上的某一點(diǎn)連接圓心的一條直線。是直線還是線段？ 生 1 ：線段。師：你（指生 1）能不能上來(lái)

8、給大家畫(huà)一條？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛诺膱A 片上也畫(huà)上一條半徑。師：好，大家來(lái)看，他畫(huà)對(duì)了？ 師：（指著板演的一條半徑說(shuō)）半徑我們通常用 r 來(lái)表示。 師：關(guān)于直徑啊，老師這里給大家?guī)?lái)了 3 條線段，一起來(lái)看， 課 件出示 在這里面，你認(rèn)為哪一條才是圓的直徑。生師生師師生師生師第三條。 那第一條為什么不是呢？ 因?yàn)闆](méi)有經(jīng)過(guò)圓心。經(jīng)過(guò)這詞用的好，他沒(méi)有經(jīng)過(guò)圓心 那第二條不是通過(guò)圓心了嗎？ 把你的想法告訴全班同學(xué)。 因?yàn)樗划?huà)了一半，沒(méi)有畫(huà)到頭。 換句話來(lái)說(shuō)，什么樣的線段才是直徑？ 一方面要經(jīng)過(guò)。 圓心。同時(shí)他的兩端得怎么樣？ 都在圓上的線段說(shuō)的好，像這樣的線段才是圓的直徑。 師：在剛才的圓片同樣畫(huà)上一條

9、直徑，并標(biāo)上字母。 （生畫(huà)的同時(shí)，師也在黑板上畫(huà)直徑） 師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)啊， 張老師覺(jué)得關(guān)于圓該有的知識(shí)咱們也交流 的差不多了，圓心，半徑，直徑，大家都認(rèn)識(shí)了吧。那我在想，咱 們這堂課是不是就這么結(jié)束了？三、深入探究1 、合作學(xué)習(xí)尋找規(guī)律 師：那說(shuō)句心理話，你們覺(jué)得，關(guān)于這個(gè)圓，還有沒(méi)有什么值得我 們深入去研究的？有嗎？師：不說(shuō)別的，單說(shuō)這圓心、半徑和直徑，這當(dāng)中還蘊(yùn)涵著豐富的 規(guī)律。 同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究？ 生：想。師：行 !一會(huì)兒呢，正巧這都是剛才我們同學(xué)們剪下的圓片， （師手 舉一圓片）這就是我們等下要研究的素材， 同學(xué)們還帶了知尺， 圓規(guī)啊什么的，這些就是我們的研究工具。同

10、學(xué)們，一會(huì)兒， 以小組為單位， 自己動(dòng)手， 折一折，畫(huà)一畫(huà)、 量一量，比一比， 相信每個(gè)小組一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。有信心嗎？生：有師：我提幾個(gè)要求： 1 、當(dāng)你們小組交流，有了新發(fā)現(xiàn)了，別忘了 把他記錄在學(xué)習(xí)紙上，一會(huì)咱們來(lái)交流，但是別耽誤了記錄。 有了發(fā)現(xiàn)以后還在小組里討論討論看看， 到底呆會(huì)怎么把這個(gè) 發(fā)現(xiàn)介紹給全班同學(xué)，讓別人相信你的發(fā)現(xiàn)是正確的。 2、如 果在研究過(guò)程中，實(shí)在遇到問(wèn)題了，不知道該用什么辦法了， 別著急，老師事先給你們準(zhǔn)備了一份研究提示， 到時(shí)候同學(xué)們 可以把他打開(kāi)來(lái)參考參考，明白了嗎？師：那就抓緊時(shí)間 小組合作學(xué)習(xí)，教師參與其中。師：同學(xué)們，說(shuō)實(shí)話張老師和你們一起經(jīng)歷了一個(gè)

11、難忘的探索過(guò)程，同 學(xué)們，張老師也覺(jué)得吧，我們光顧著研究也不行，得善于把 自己的研究結(jié)果與別人交流， 對(duì)不對(duì)？讓別人相信你的發(fā)現(xiàn) 是正確的。師：老師從各小組中，搜集了許多有代表性的發(fā)現(xiàn)，但是張老師也說(shuō)過(guò)， 同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)對(duì)嗎？能不能禁得起推敲??？生：能，光有信心還不行，咱們按事實(shí)，講道理，對(duì)嗎？一起看大屏幕。 （屏幕出示學(xué)生作品）2、分析推理，論證規(guī)律1師：我們來(lái)看第一條發(fā)現(xiàn)，這個(gè)小組發(fā)現(xiàn)，圓的半徑和直徑都有 無(wú)數(shù)條，有道理嗎？生：有。師：亮出你的觀點(diǎn)，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？生 1：我們一開(kāi)始認(rèn)為圓的半徑只有四條，在往后的研究中，我們 慢慢的把這個(gè)圓往下折， 折到最后我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓的半徑好象永遠(yuǎn) 都折

12、不完。師：同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？我特別欣賞的是他們的一點(diǎn)， 邊研究， 邊 申述，最后得出結(jié)論，還有嗎？其他人是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 師：那同學(xué)們都同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)？生：同意。師：那張老師給他打上，張老師一直認(rèn)為，禁得起推敲的發(fā)現(xiàn)， 才是真的發(fā)現(xiàn)。12師：繼續(xù)看第二條：在一個(gè)圓里，每一條直徑都是一樣長(zhǎng)的。有 道理嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法？生 1：我是用尺子量的方法。 （生演示測(cè)量過(guò)程） 師：他是用測(cè)量的方法，發(fā)現(xiàn)了什么？ 師生：每一條直徑都是一樣長(zhǎng) 師：他其實(shí)之前還說(shuō)了一段話，誰(shuí)聽(tīng)出來(lái)他得出了一個(gè)新的結(jié)論 生 2：他又得出了一個(gè)新的結(jié)論，就是在一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度也 是一樣長(zhǎng)的。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 師：是這樣嗎？ 生 1

13、 ：是 師：非常好的發(fā)現(xiàn)，很善于聯(lián)想。這樣，就請(qǐng)你去上面，把你剛才 那個(gè)新的發(fā)現(xiàn)補(bǔ)充進(jìn)去，好嗎？ 師：好了，就這個(gè)發(fā)現(xiàn)，你還有什么補(bǔ)充意見(jiàn)的？有什么新的想法？ 生 4 ：我們是通過(guò)折來(lái)發(fā)現(xiàn)的， （演示）我們把這個(gè)圓折成相對(duì)的 兩個(gè)半圓，大家可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓兩邊是對(duì)稱的， 所以我們認(rèn) 為他的半徑和直徑是相同的。師：這么快嗎？感覺(jué)應(yīng)該還有點(diǎn)距離， 他這樣還不能說(shuō)明所有的半 徑距離都相等。 但是沿著她的思路往下走， 我們很快就能發(fā)現(xiàn) 圓的半徑都相等的規(guī)律，誰(shuí)繼續(xù)？師：同一組誰(shuí)給他補(bǔ)充一下 生在對(duì)折的基礎(chǔ)上又對(duì)折 師：（演示）大家來(lái)仔細(xì)看一下，這一條是圓的半徑，這一條也是 圓的半徑， 對(duì)折后發(fā)現(xiàn)他們相等

14、， 這至少說(shuō)明這兩條是相等的 是嗎？生：對(duì)。師：那怎么知道每一條都相等呢？生 5 ：再折一折 師：我們?cè)僬垡徽?。不停地折就?huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)每條半徑都一樣。生 6 ：我是在畫(huà)圓的時(shí)候找到了這個(gè)規(guī)律。因?yàn)樵诋?huà)圓的時(shí)候圓規(guī) 的針尖和鉛筆端的距離是一樣長(zhǎng)的， 這樣才能畫(huà)出一個(gè)圓， 這 樣的圓有無(wú)數(shù)條半徑， 因?yàn)閳A規(guī)的東西都沒(méi)有動(dòng)， 所以是一樣 長(zhǎng)的。師：同學(xué)們， 聽(tīng)明白了嗎？既不用量也不用折， 他是在畫(huà)圓的過(guò)程 中慢慢去感覺(jué)的。師：行，我們?cè)僭趫A片上畫(huà)一畫(huà)， 看看是不是所有的半徑長(zhǎng)度都保 持不變了，邊畫(huà)邊感受一下半徑在哪里？看看是不是都保持不 變了？生操作畫(huà)圓 師小結(jié)：在畫(huà)圓的過(guò)程中，半徑應(yīng)該是保持不變的。

15、生師生師師：先畫(huà)到這里，咱們來(lái)看第三條發(fā)現(xiàn)。第三條發(fā)現(xiàn)很特別，只 有幾個(gè)字母 d=2r, r=（1/2）d, 請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)，這是什么意思？ d 是直徑， r 是半徑 那你這個(gè)式子想說(shuō)明什么問(wèn)題？ 想說(shuō)明：直徑是半徑的 2 倍。 這個(gè)發(fā)現(xiàn)，你們是怎么得來(lái)的？ 1：對(duì)折 （量）（生演示 ）一條半徑、兩條半徑加在一起就是 一條直徑文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案師：通過(guò)折一折，我們發(fā)現(xiàn)一條直徑里面包含了幾條半徑？ 生：兩條。生 2 ：我們小組是用畫(huà)的辦法。就是先畫(huà)一條直徑，然后我們發(fā)現(xiàn) 這條直徑是通過(guò)圓心的。 。（生表達(dá)不清）師：我演示，你看看是不是你要表達(dá)的意思。這是一條直徑，從圓 心這看，是一條半徑， 往這看是

16、一條半徑， 正好說(shuō)明直徑是半 徑的 2 倍。師：你點(diǎn)頭了，說(shuō)明是對(duì)的，所以下次站起來(lái)前，先把語(yǔ)言組織一 下。師：就這個(gè)觀點(diǎn)，你還有什么補(bǔ)充。 生：我還有一個(gè)辦法，可以知道， 2 個(gè)半徑是一個(gè)直徑。我現(xiàn)在紙 上隨意畫(huà)一條直線，然后作中點(diǎn)，然后。 。師：這樣，你表達(dá)的東西比較復(fù)雜，關(guān)系到方方面面，這樣吧，我 們接著討論，你上臺(tái)來(lái)畫(huà)，好嗎？生：我們小組是量的，圓的直徑是 6CM ，然后我們就想著量出圓 的半徑，我們發(fā)現(xiàn)一量就是 3CM師：通過(guò)量也發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的 2 倍師：不過(guò)就這條發(fā)現(xiàn)， 張老師總覺(jué)得還缺少點(diǎn)什么？不知道同學(xué)們 有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)？都說(shuō)直徑是半徑的 2 倍，那這條直徑 （紙片的圓 的直徑）

17、 是半徑（黑板上的圓的半徑） 的 2 倍嗎？是否還得加 些什么？直徑是半徑的 2 倍，他的前提是什么？ 生：在同一個(gè)圓里。師：是啊，如果不在同一個(gè)圓里， 能說(shuō)明直徑是半徑的 2 倍嗎？行， 請(qǐng)你上臺(tái)把這個(gè)發(fā)現(xiàn)加上一個(gè)前提。伽：同學(xué)們瞧，剛才也許我們一開(kāi)始的發(fā)現(xiàn)比較粗糙，經(jīng)過(guò)咱們 全班同學(xué)共同的努力， 你補(bǔ)充，我補(bǔ)充，就變得非常的完善了。 不過(guò)張老師相信， 每個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)何指是這三條， 這樣吧，下 面，我想請(qǐng)各個(gè)小組，趕快商量一下，下面留點(diǎn)時(shí)間，每個(gè)小 組選擇剩下的，你們認(rèn)為最精彩的一條發(fā)現(xiàn)， 一會(huì)咱們來(lái)交流。 好嗎？好，抓緊時(shí)間。小組討論環(huán)節(jié) 師：哪個(gè)先來(lái)（小組匯報(bào)）生 1：我們小組發(fā)現(xiàn)了每條

18、直徑的焦點(diǎn)都是圓心。生 2：我們小組發(fā)現(xiàn)圓的大小和圓的半徑，直徑長(zhǎng)度有關(guān)。 師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要，你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 生：我們先畫(huà)了一個(gè)半徑為 3CM 的圓。 師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載，墨子 是我國(guó)偉大的思想家， 在他的一部著作中有這樣的描述 “圓、 一中同長(zhǎng)也”，所謂一中就是一個(gè)圓心，那“同長(zhǎng)”你們 知道是什么意思嗎？ 猜猜看。生：一樣長(zhǎng) 師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方整整早了 1000 多年，聽(tīng)了這個(gè)消息同學(xué)們覺(jué) 得怎么樣？生：自豪 、震驚師：特別的自豪，特別的驕傲！ 師：同學(xué)們，我國(guó)古代對(duì)于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。這不，在周 髀算經(jīng)里有這么一句話“圓出于方，方出于矩” ，所謂“圓 出于方”就是說(shuō)最初的圓并不是由圓規(guī)畫(huà)成的， 而是由正方形 不斷的切割而成的。一起看！ （出示課件圖片） 師：（先出示一正方形）這是一個(gè)正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再 切割，再切割直到把它切成一個(gè)圓。 師：現(xiàn)在如果告訴你這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 6 厘米，你能獲得關(guān)于 圓的哪些信息？生；直徑是 6 厘米，半徑是 3 厘米 師：你說(shuō)，你說(shuō)，還有嗎？沒(méi)有了，跟他們一樣。 師：同學(xué)們，