一元二次方程100道計(jì)算題練習(xí)(含答案)

1、3、(x 3)2(1 2x)2一 2一4、 2x 10x 35、(x+5) 2=166、2 (2x1) x (1 2x) =0一元二次方程100道計(jì)算題練習(xí)（含答案）1、(x 4)25(x 4)2、(x 1)2 4x7、x2 =648、5x2 - 2=09、8 (3 -x) 2 72=0510、3x(x+2)=5(x+2)15、x2 -2x- 1 =011、(1 3y) 2+2 (3y1) =012、x2+ 2x + 3=013、x2 + 6x - 5=014、x24x+ 3=016、2x2+3x+1=017、3x 2 +2x - 1 =018、5x23x+2 =022 (3x 2)2 (2x

2、 3)223 x2-2x-4=024x2-3=4x25、3x 2+8 x 3=0 (配方法)26、(3x+2)(x + 3) = x+ 1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2=x2929、- 3x 2+22x-24=030 ( 2x-1 ) 2 +3( 2x-1 )+2=031、2x 2-9x + 8= 032 3( x-5 ) 2=x(5-x)33、(x+2) 2=8x34、(x-2)(2x + 3)235 7x2 2x 02364t2 4t 1 0237 4 x 3 x x 32038 6x 31x 35 0239 2x 31212 一 一 一40、2x 23x 65

3、0補(bǔ)充練習(xí)：一、利用因式分解法解下列方程(x 2) 2 = (2x-3)2x2 4x 03x( x 1) 3x 3x2-2 ,3x+3=0x 5 2 8 x 516 0、利用開平方法解下列方程2(2y 1)254 (x-3) 2=25(3x 2)224、利用配方法解下列方程x2 5,2x 2 03x2 6x 12 02x2 7x 10 02x (x 3) =x 3.3x2+5(2x+1)=0四、利用公式法解下列方程3x 2+ 22x 24= 0五、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x+1) 23 (x + 1)+2=0(2x 1)2 9(x 3)2x2 2x 3 021cx 3x 02x(x 1) 1

4、3(x 1)(x 2)(3x 11)(x 2) 2x (x+ 1) 5x= 0.3x(x3) =2(x 1) (x+1).應(yīng)用題：1、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每彳盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售2件，若商場(chǎng)平均每天盈利 1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？4 cm,大正方形的面積比小正方形的2、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多 面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng) .3、如圖，有一塊梯形鐵板 abcd, ab/cd, / a=90 , ab=6 m, c

5、d=4 m, ad=2 m ,現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板 aefg,使e在ab上，f在bc上，g在ad上，若矩形鐵板的面積為 5 m2,則矩形的一邊ef長(zhǎng)為多少?4、如右圖，某小在長(zhǎng) 32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場(chǎng)地 abcd上修建三條同樣寬的 3條小路，使其 中兩條與ad平行，一條與ab平行，其余部分種草，若使草坪的面積為 566米2，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過(guò)1萬(wàn)元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？6.

6、某工廠1998年初投資100萬(wàn)元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤(rùn)與年初的投資的和作為 1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤(rùn) 56萬(wàn)元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)，求1998年和1999年的年獲利率各是多少?思考:1、關(guān)于x的一元二次方程 a 2 x2 x a2 40的一個(gè)根為0,則a的值為2、若關(guān)于x的一元二次方程x22x k 0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 -2- -323、如果x x 1 0,那么代數(shù)式 x 2x 7的值4、五羊足球隊(duì)舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯 990次，問(wèn)晚宴共有多少人出席?5、某小組每人送他人一張照片，

7、全組共送了90張，那么這個(gè)小組共多少人?6、將一條長(zhǎng)20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)作成一個(gè)正方形。(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別為多少？(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)兩個(gè)正方形的面積之和最小為多少？答案第二章一元二次方程備注：每題2.5分，共計(jì)100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自選，家長(zhǎng)批閱，錯(cuò)題需在旁邊糾錯(cuò)。姓名：分?jǐn)?shù)：家長(zhǎng)簽字：，、2 一，、1、(x 4)5(x 4)x=-4 或 124、 2x2 10x 37、x2 =64x=8 或-810、3x(x

8、+2)=5(x+2)x=-2 或 5/3，、22、(x 1) 4xx=15、(x+5) 2=16x=-1 或-98、5x2 - =0511、(1 3y) 2+2 (3y1) =0y=1/3 或-1/313、x2 + 6x 5=014、x2 - 4x+ 3=0x=3 土1或3_ 2_23、(x 3)(1 2x)x=4 或-2/36、2 (2x1) x (1 2x) =0 x=-1/2 或-29、8 (3 -x) 2 72=0x=0、612、x2+ 2x + 3=0無(wú)解15、x2 -2x- 1 =016、2x2 +3x+1=017、 3x 2 +2x 1 =018、 5x2 3x+2 =01/3

9、或 -11 或 -2/519、7x 4x 3 =020、-x 2 -x+12 =021 、 x 2 6x+9 =01或-3/73 或-4322、22 (3x 2)2 (2x 3)223、 x2-2x-4=024、 x2-3=4x1 或-125、3x 2+8 x 3=0 (配方法)26、(3x+2)(x + 3) = x+1427 、 (x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2=x 2929、- 3x 2+22x-24=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0x=030、2x-1 ) 2 +3( 2x-1 ) +2=0或 x=-1/231、2x 2-9x + 8= 0

10、ba2-4ac=81-4*2*8=17x= ( 9+根號(hào)17) /4 或9- 根號(hào) 17 ) /4x=-3或 x=5(x-2)a2=0x=2(3+x)(x-5)=0xa2-4x+4=032、3(x-5) 2=x(5-x)33、(x+2) 2= 8x( x-5 ) +x(x-5)=0xa2+4x+4-8x=034、(x-2) 2= (2x + 3)2235、 7x2 2x 0362、 4t2 4t 1 0xa2-4x+4-4xa2-12x-9=0x(7x+2)=0(2t-1)a2=03xa2+16x+5=0x=0或 x=-2/7t=1/2(x+5)(3x+1)=0 x=-5 或 x=-1/323

11、7、4 x 3 x x 30_ 238、6x 31x 35 0392x 32 121 0(2y-1)a2=2/5(x-3)人2=25/43x+2=2 根號(hào) 6 或 3x+2=-2(2x-3)a2=121或 x=5/32x-3=11或 2x-3=-11x=7或 x=-4(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(x-3)(5x-12)=0x=7/2x=3 或 x=12/540、2x2 23x 65 0(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5補(bǔ)充練習(xí)：六、利用因式分解法解下列方程(x-2) 2=(2x-3)2x2 4x 03x( x 1) 3x 3(x-2)a2-(2

12、x-3)a2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0x=0 或 x=4(x+1)(3x-3)=0x=5/3 或 x=1x=-1 或 x=1x2-2、3x+3=0x 5 2 8 x 516 0(x-根號(hào)3)人2=0x=根號(hào)3(x-5-4)人2 =0 x=9七、利用開平方法解下列方程2(2y 1)254 (x-3) 2=25一 - 2 一(3x 2)24x-3=5/2 或 x=-5/2x=11/2 或 x=1/22y-1=2/5 或 2y-1=-2/5y=7/10 或 y=3/10根號(hào)6x=(2 根號(hào) 6-2)/3 或 x=-(2 根號(hào) 6+2)/3八、利用配

13、方法解下列方程x2 5,2x 2 03x26x 12 02x2 7x 10 0(x-5 根號(hào) 2/2) a2=21/2 xa2-2x-4=0xa2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)a2=9/4x=(5 根號(hào) 2+根號(hào) 42)/2(x-1)a2=5(x-3/442=1/16 x=5或 x=2或x=(5根號(hào)2-根號(hào)42)/2 x=1+ 根號(hào)5或 x=1 或x=1/2x=1-根號(hào)53x2+5(2x+1)=03xa2+10x+5=0ba2-4ac=40x=(-5+根號(hào) 10)/3 或(-5-根號(hào) 10)/32x2 2x 3 0(x-3)(x+1)=0x=3 或 x=-1九、利用公式法解下列方程3x

14、 2+ 22x 24= 0ba2-4ac=196x=6 或 4/3十、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x+1) 23 (x + 1)+2=0(x+1-2) (x+1-1)=0x(x-1)=0x=0 或 12x (x 3) =x 3.2xa2-7x+3=0ba2-4ac=25x=1/2 或 3_22(2x 1)9(x 3)(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0x=8/5 或 1021x 3x 一2x(x 1) 1 (x 1)(x 2) 34(x+1)(2x-7)=0x=-1 或 7/2(x+3/2)a2=7/4 x=(-3+ 根號(hào) 7)/2 或 (-3-根號(hào) 7)/2xa2+x-6=0(x+

15、3)(x-2)=0x=-3 或 2(3x 11)(x2) 2x (x+ 1) 5x= 0.3x(x3) =2(x 1) (x+1).3xa2-17x+20=0 (x-4)(3x-5)=0 x=4 或 5/3x(x-4)=0x=0 或 4xa2-9x+2=0ba2-4ac=73x=(9+根號(hào) 73)/2 或(9-根號(hào) 73)/2應(yīng)用題：1、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每彳盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售2件，若商場(chǎng)平均每天盈利 1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) x元。得

16、(40-x)(20+2x)=1250x=15答：應(yīng)降價(jià)10元4 cm,大正方形的面積比小正方形的2、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多 面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng) .設(shè)大正方形邊長(zhǎng) x,小正方形邊長(zhǎng)就位x/2+4 ,大正方形面積 x2,小正方形面積（x/2+4 ） 2,面積關(guān)系x2=2* （x/2+4） 2-32,解方程得x1=16 , x2=0（舍去），故大正方形邊長(zhǎng) 16,小正方形邊長(zhǎng) 123、如圖，有一塊梯形鐵板 abcd, ab/cd, / a=90 , ab=6 m, cd=4 m, ad=2 m ,現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板 aefg,使e在

17、ab上，f在bc上，g在ad上，若矩形鐵板的面積為 5 m2,則矩形的一邊ef長(zhǎng)為多少?解：（1）過(guò) c 作 chxab在直角梯形 abcd 中，dc/ab, / adc=90 ,四邊形adch為矩形. .ch=ad=2m , bh=ab-cd=6-4=2m .ch=bh .設(shè) ef=x,貝u be=x, ae=6-x ,由題意，得x （6-x） =5,解得：x1=1 , x2=5 （舍去），矩形的一邊ef長(zhǎng)為1m.4、如右圖，某小在長(zhǎng) 32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場(chǎng)地 abcd上修建三條同樣寬的 3條小路，使其 中兩條與ad平行，一條與ab平行，其余部分種草，若使草坪的面積為 566米2，問(wèn)

18、小路應(yīng)為多寬？ x2-36x+37=0解：設(shè)小路寬為x米，20x+20x+32x-2x 2=32x20-5662x2 -72x+74=0.x1=18+v287 （舍）,x2=18- v287，小路寬應(yīng)為18-v287米5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過(guò)1萬(wàn)元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？解：銷售單價(jià)定為每千克x元時(shí)，月銷售量為：500 4x30)x10千克而每千克的 銷售利潤(rùn) 是:(x y0)元，所以月 銷售利潤(rùn)為：y=(x40

19、)500 -(x-50) m0=(x -40)(1000 t0x尸 t0x2+1400x y0000(元)，y與x的函數(shù)解析式 為：y = t0x2+1400x -40000.要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到 8000 元，即 y=8000 , t0x2+1400x -40000=8000 ,即：x2 -140x+4800=0 ,解得：x1=60 , x2=80 .當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克 80元時(shí)，月銷售量為：500180 -50)x10=200(千克)，月銷售單價(jià)成本 為：40x200=8000(元)；由于8000 v 10000 16000 ,而月銷售成本不能超過(guò)10000元，所以銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80

20、元6.某工廠1998年初投資100萬(wàn)元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤(rùn)與年初的投資的和作為 1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤(rùn) 56萬(wàn)元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲 利率多10個(gè)百分點(diǎn)，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？解：設(shè)98年的年獲利率為 x,那么99年的年獲利率為x+10%,由題意得，100x+100 (1+x) (x+10%) =56.解得：x=0.2 , x=-2.3 (不合題意，舍去). x+10%=30% .答：1998年和1999年的年獲利率分別是 20%和30%.思考：1、關(guān)于x的一元二次方程 a 2 x2 x a2 4 0的一個(gè)根為