2009高考聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題分類(lèi)錦萃——第5部分不等式

1、第5部分:不等式一、選擇題1 (寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷高三數(shù)學(xué)(理科)已知點(diǎn)(x, y)滿(mǎn)足x+yw 6, y0, x-2y 0,則的最大值為x(A)2(B)3(C) 0(D)不存在1. A2 (2008若ab學(xué)年金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷10，則條件“ a b ”是“丄a(理科)A .充分而不必要條件B 必要而不充分條件C.充要條件D .既不充分也不！必要條件(浙江省杭州市2009年期末考試)3下列不等式不一定成立的是(A. a2C. | xb21|x(浙江省金華十校2ab, (a, b R)2,(x0)B. a232a,(a,b R)a2b22一，(a,b R)200

2、8 2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試)已知點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q (1, 0)在直線(xiàn)2x 3y 10的兩側(cè)，則下列說(shuō)法中：K2a 3b 10;a 0時(shí)，-有最小值，無(wú)最大值；ab M0,使.a2 b2 M恒成立；a 0且a 1,b 0時(shí),的取值范圍a 112(,)(,)，正確的應(yīng)該是33(D )A .B .C.D .1. (2009年浙江省杭州市第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題題(文)下列不等式不，定成立的是2(B) a 32a,(a, b R)b(a,bR)2 2(A) a b 2ab,(a,b R)1(C) x 2, (x R)x答案：C2. （溫州市十校2008學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)

3、學(xué)試題（文）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足條件ab 0，則下列各式中正確的是（）A. ababB. ababC a b a bD |a b 同 |b答案：B3. （2008學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組x + y 0x y+ 4 0 （a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是 9,那么實(shí)數(shù)a的值為（）x 0, x-2y1(A)-22(B)-3(C) 0答案：A（D）不存在x + y 05. （2008P年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題文）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組x y + 40 （ax w a那么f（a）的圖像可能是（ -2,2）表示的平面區(qū)域面積是f（a）,)6 .（

4、 2008學(xué)年第一學(xué)期期中杭州七校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知捲 x ,設(shè)* 2x2, y2 2 3xi，貝y劉2與y1 y2的大小關(guān)系為33A.X1X2 y1y2B.X1X2 vy2C.*X2=y1y2D.不能確定答案：Buuu uur L7 .（寧波市 2008學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)（理） ABC滿(mǎn)足AB AC 2、3 ,BAC 30，設(shè)M是厶ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不在邊界上），定義f（M ）（x, y, z），其中1 1 4x,y,z分別表示厶MBCA MCAA MAB的面積，若f (M )(x,y, )，貝y的最小2 x y值為(A) 8( B) 9(C) 16( D) 18答案：D 二、填空題

5、1. （溫州中學(xué)2008學(xué)年第一學(xué)期高三期未考試文科數(shù)學(xué)試卷）4x已知0為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，P,Q的坐標(biāo)均滿(mǎn)足不等式組3y 2502y 201 0,cos POQ 的最小值等于2 （臺(tái)州市2008學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題數(shù)學(xué)（文）.已知0 a b 1m log a c , n log b c,則的大小關(guān)系是.2. m n3. 寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷高三數(shù)學(xué)（文科）14.設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足條件xy3yx1，則y的最大值xy0為.1答案：丄xy5 04 （2009浙江省嘉興市）14.已知x,y滿(mǎn)足約束條件xy0，則zx 2y的最x3小值為.-3.x25 （溫州市十校聯(lián)合體）.

6、若y2,則目標(biāo)示函數(shù)zx 3y的取值范圍xy 6是.8,146 （溫州市十校聯(lián)合體）.已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足等式log 2 a log3b，給出下列五個(gè)關(guān)系式: a b 1 : b a 1 : a b 1 : b a 1; a b 其中可能關(guān)系式是 6、 7 （浙江省杭州市2009年期末考試）16.在下列五個(gè)函數(shù)中， y 2x，y log2 x ,1時(shí)，使f （寧）16.迪嚴(yán)恒成立 y x2, y x 1， y cos2x .當(dāng) 0 x1 x2的函數(shù)是（將正確序號(hào)都填上）8 （浙江省金華十校 2008 2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試）(x 2)2 (y 2)2x y 31,則 zx2y2 2x

7、4y的最大值為159.（浙江省金華十校2008 2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試）1 x y 3若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足則4x 2y的最大值為 10）若x, y滿(mǎn)足條件1 x y 11. （ 2009年浙江省杭州市第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文）x y 3，則z 2x 3y的最大值是.y 2x答案：82. （溫州十校2008學(xué)年度第一學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題（理）若不等式x2 logax 0在（0,1）2內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是L1答案：,1）163 . （ 2008學(xué)年第一學(xué)期期中杭州七校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）若關(guān)于x的不等式1 2x 2x mx的解集為x| 0 x 2，則實(shí)數(shù)m的值是2答案：1x

8、 y 34. （寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)（文）設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足條件y x 1，則$x y 0的最大值為_(kāi) 答案:5. （溫州十校2008學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題（文）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x y 0,組x y 40,（a為常數(shù)）x a,表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實(shí)數(shù)a的值為.答案：16. （溫州市十校2008學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文）設(shè)a 0,則關(guān)于x的不等2 2式42x ax a 0的解集為.答案：（a, a）76x 27. （溫州市十校2008學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文）若 y 2 ，則目標(biāo)x y 6函數(shù)z x 3y的取值范圍是答案:8

9、,148 .（2008學(xué)年第一學(xué)期期中杭州七校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）不等式組(xy 1）（x y 1）0表示的區(qū)域面積為0x4答案:169.（學(xué)軍中學(xué)2008-2009學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)試題（理）已知x （,1時(shí)，不等式12x （a a2）4x 0恒成立，則a的取值范圍是10.（溫州市十校2008學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文）已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足等式log2 a logs b，給出下列五個(gè)關(guān)系式： a b 1 : b a 1 : a b 1 : b a 1； a b. 其中可能關(guān)系式是 .答案：11.（浙江省09年高考省教研室第一次抽樣測(cè)試數(shù)學(xué)試題（理）在直角坐標(biāo)系中，若不等式組y 0y

10、 2x表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是y k（x 1） 1答案： ，1 解析：對(duì)于如圖所示，對(duì)于直線(xiàn)y k（x 1） 1過(guò)點(diǎn)為1, 1的直線(xiàn)當(dāng)過(guò)原點(diǎn)為界和垂直時(shí)的范圍內(nèi)可構(gòu)成三角形區(qū)域，因此k的取值范圍是 ，1三解答題1.（溫州十校2008學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題（文）（15分）上海某玩具廠(chǎng)生產(chǎn) x套2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”所需成本費(fèi)用為P元，且P 1000 5x x2，而每10x套售出的價(jià)格為 Q元，其中Q=a+ a , b R，b（1 ）問(wèn)：該玩具廠(chǎng)生產(chǎn)多少套“福娃”時(shí)，使得每套“福娃”所需成本費(fèi)用最少？（2）若生產(chǎn)出的“福娃”能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤(rùn)最

11、大，此時(shí)每套價(jià)格為30元，求a , b的值.（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入 一成本）解（1 ）每套“福娃”所需成本費(fèi)用為p10001 25xx10xx11000x510x2.100 5 2511000當(dāng)一 X，即x=100時(shí)，每套“福娃”所需成本費(fèi)用最少為25元7分10x（2）利潤(rùn)為Qx P2CCLx11 21000 5x=(-)x (a 5)x 100010b10 -11 分由題意,5 a1501 12(丄-)b 10150 cca30b解得a= 25, b= 30.14分15分2. （2008學(xué)年第一學(xué)期期中杭州七校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）（本題14分）已知函數(shù)f （x） In（x 1）。(1)若x 0,證明:（2）若不等式的取值范圍。(x)(x)f(x)(1)f(x)f(x2)2m2 2bm 3對(duì)b 1,1,x 1,1時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)F (x) f (x)2xF2ln(x 1) K2x(x 2廠(chǎng)2(x2)(x 1)(x 2)2 當(dāng)時(shí)x0 , F (x)0 ；當(dāng)時(shí)0 ； F(x)在0,）上單調(diào)遞增0 時(shí),F(x)F(0)2xx 2 x 0 , f (x)(2) x22f(x2)m2 2bmf(x2) m22bm 3設(shè) g(x)令 g (