北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)說(shuō)課稿北師

1、分?jǐn)?shù)乘法（一）說(shuō)課說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委、老師：大家好！我是13號(hào)，我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第1單元第一課分?jǐn)?shù)乘法（一）。下面我將從說(shuō)教材、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)程序和說(shuō)板書設(shè)計(jì)五個(gè)方面來(lái)完成我的說(shuō)課。說(shuō)教材：是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法意義以及分?jǐn)?shù)加減法基礎(chǔ)上教學(xué)。本節(jié)主要內(nèi)容求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和，將分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法相聯(lián)系，并探索出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法。同時(shí)為以后分?jǐn)?shù)成分?jǐn)?shù)打基礎(chǔ)。根據(jù)新課標(biāo)要求及教材內(nèi)容，我從三方面確立目標(biāo)。1、結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法。2、在生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)生觀察、分析、概括等方面的

2、能力。3、能解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘整數(shù)實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)重點(diǎn)定為：（目標(biāo)1）.根據(jù)生實(shí)際情況，教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)算理，掌握方法。二、說(shuō)教法：根據(jù)教材內(nèi)容以及生年齡特點(diǎn)，采用多媒體演示法、啟發(fā)式教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講授法，通過(guò)觀察探索，獲取知識(shí)，激趣。通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的思維活動(dòng)在師引導(dǎo)下層層展開，使他們聽有所思，做有所獲。教學(xué)中，我采用多媒體輔助教學(xué)，這樣突出教學(xué)效果，優(yōu)化課堂教學(xué)。三、說(shuō)學(xué)法：在教學(xué)中，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，教師要交給學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在本課的教學(xué)中，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生理解

3、分?jǐn)?shù)乘法意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)而且會(huì)學(xué)。四、說(shuō)教學(xué)程序：根據(jù)本課教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)導(dǎo)入（約3）探索新知（約15）鞏固應(yīng)用（約20）課堂小結(jié)（約2）四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，具體如下：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：多媒體出示：1、把99999改成乘法算式2、列式計(jì)算：（1）5個(gè)12是多少？125 讓學(xué)生列式并說(shuō)出整數(shù)乘法的意義?！?個(gè)15是多少？怎樣列式？能不能用算式153來(lái)表示呢？今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法（一）?！卑鍟n題）（這樣設(shè)計(jì)，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知為新知的學(xué)習(xí)提供遷移準(zhǔn)備，引起學(xué)生的好奇心和求知的欲望，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）（二）探索新知

4、：多媒體出示教材2頁(yè)情境。一個(gè)圖案占整張紙的15，3個(gè)圖案占整張紙的幾分之幾？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后同桌交流。學(xué)生匯報(bào)方法：有的學(xué)生是用畫圖的方法做的，先把一張紙平均分成5份，每份是15，就是一個(gè)圖案，三個(gè)圖案就是三份，也就是35。有的學(xué)生用連加的方法做的：列式是15+15+15（板書）同分母分?jǐn)?shù)相加以前學(xué)過(guò)，分母不變分子相加，所以=1+1+1/5=3/5。還有的學(xué)生用乘法計(jì)算：列式31/5 “這個(gè)算式表示什么？請(qǐng)同學(xué)交流討論”。然后會(huì)發(fā)現(xiàn)315表示3個(gè)15的和是多少。也就是=15+15+15=1+1+1/5，分子是3個(gè)1想加，利用整數(shù)乘法意義=31 /5=3/5 師生共

5、同歸納出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同，是 求幾個(gè)相同的分?jǐn)?shù)和，可以用乘法計(jì)算。（這樣設(shè)計(jì)，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，通過(guò)小組討論交流，培養(yǎng)學(xué)生小組合作意識(shí)，這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性）接著多媒體出示教材“涂一涂，算一算”“2個(gè)3/7的和是多少？3個(gè)5/16的和是多少？”讓學(xué)生獨(dú)立解決。學(xué)生根據(jù)涂一涂的結(jié)果會(huì)列出這樣的算式3/7 2= 6/7 5/163= 8/16 “請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)式子的分子分母與得數(shù)的分子分母有什么關(guān)系？有了想法后在小組內(nèi)交流?！睂W(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：3/7 2=32/7= 6/7 5/163=53/16 =8/16 也就是

6、分子和整數(shù)相乘做分子，分母不變。這就是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。（這樣設(shè)計(jì)，通過(guò)師生之間相互交流，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解，使新知識(shí)及時(shí)納入學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)）“同學(xué)們通過(guò)觀察，比較，交流，討論我們理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是：分子和整數(shù)相乘做分子，分母不變?！保ㄟ@樣設(shè)計(jì)，通過(guò)教師及時(shí)的總結(jié)歸納出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義及其計(jì)算方法，使知識(shí)既是內(nèi)化到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。）（三）鞏固應(yīng)用：練習(xí)是理解知識(shí)、掌握知識(shí)、形成技能的基本途徑，為使不同層次的學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)層次的

7、練習(xí)。1、基本練習(xí)：教材3頁(yè)“試一試”的1 讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，鞏固對(duì)知識(shí)的掌握2、提高練習(xí)：教材3頁(yè)“做一做” 讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)算式比較以及教師適當(dāng)指導(dǎo)，總結(jié)出：在計(jì)算過(guò)程中，能約分的要約分；最后結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、拓展練習(xí)：教材3頁(yè)“試一試”的3。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么想的，再全班交流經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（這樣的設(shè)計(jì)由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，既鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展了學(xué)生思維的靈活性。）（四）課堂總結(jié) “通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？”學(xué)生談收獲，教師適時(shí)總結(jié)。（讓學(xué)生先總結(jié)，既梳理了學(xué)生的思路，又使所學(xué)的知識(shí)及時(shí)內(nèi)化，形成了

8、良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)還培養(yǎng)了抽象概括能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思。）五、說(shuō)板書設(shè)計(jì) 這樣的板書設(shè)計(jì)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)，解決了教學(xué)難點(diǎn)。使教學(xué)內(nèi)容一目了然，便于學(xué)生理解掌握。 15+15+15 31/5=1+1+1/5 =15+15+15 =3/5 =1+1+1/5 =31 /5=3/5 意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法：分子和整數(shù)相乘做分子，分母不變。以上是我的說(shuō)課內(nèi)容，謝謝各位評(píng)委老師！分?jǐn)?shù)乘法(二)教學(xué)目標(biāo)1、繼續(xù)鞏固理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，特別是對(duì)分?jǐn)?shù)倍的意義的理解。能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算2、對(duì)學(xué)生進(jìn)行合作與主動(dòng)思考、主動(dòng)探究地教育，讓學(xué)生在自主合作與學(xué)習(xí)中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知與感悟。說(shuō)重點(diǎn)學(xué)生對(duì)

9、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解，及計(jì)算方的掌握。說(shuō)難點(diǎn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解，及計(jì)算方的掌握。說(shuō)教法課件演示，嘗試教學(xué)法。說(shuō)學(xué)法嘗試、觀察、討論、探究等。說(shuō)教學(xué)過(guò)程根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的安排，有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，并考慮學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展水平，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念。這節(jié)課我總共設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)一、設(shè)疑激趣教材首先安排了計(jì)算有多少個(gè)蘋果的情景。在這一情景中，教師只給出了一個(gè)條件而讓求出有多少個(gè)蘋果，給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)懸念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，使學(xué)生在探究欲望的引導(dǎo)下研究，解決問(wèn)題。二、設(shè)問(wèn)解疑在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全

10、過(guò)程，在組內(nèi)通過(guò)獨(dú)立思考，信息交流，抽象概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者的自覺(jué)、積極、主動(dòng)的構(gòu)建新知，老師只是適當(dāng)?shù)膯l(fā)、引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，力求讓全體學(xué)生全面參與，學(xué)得積極，學(xué)得主動(dòng)。三、鞏固練習(xí)，深化理解本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)是總結(jié)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)安排，我先出示例題，讓學(xué)生邊讀題邊思考如何列式，根據(jù)匯報(bào)，61/2主要有兩種算法，一種是：把6個(gè)蘋果看成一個(gè)整體。另一種是：把每個(gè)蘋果都分成兩個(gè)1/2。引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，合作交流，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)表達(dá)。匯報(bào)自己的想法和算法，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法，去計(jì)算61/23（個(gè)），61/32（個(gè)）。并鼓勵(lì)學(xué)生誰(shuí)先做完

11、誰(shuí)就上去板演，一方面提高計(jì)算速度，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。通過(guò)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話概括分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法，滲透不完全歸納法，培養(yǎng)學(xué)生合情的推理能力。本課教學(xué)針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)，邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，注重落實(shí)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。同時(shí)練習(xí)的設(shè)計(jì)注重有針對(duì)性。（1）有生活性，叔叔、小蘭、小強(qiáng)的年齡問(wèn)題，的設(shè)計(jì)是從學(xué)生的生活中選取孩子們熟知的內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)的。（2）典型性，以往我們?cè)O(shè)計(jì)的練習(xí)題往往偏難、偏多、機(jī)械重復(fù)，但效果卻不佳。因此，設(shè)計(jì)的練習(xí)題一定要有典型性。要力求開放性、啟發(fā)性，要為學(xué)生拓展思維的空間?！耙粋€(gè)書包的原價(jià)是30元，打九折后的價(jià)錢是多少

12、元？”這道練習(xí)題，就是我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中很常見(jiàn)的一道關(guān)于“打折”的問(wèn)題的分?jǐn)?shù)乘法題目。（3）、趣味性，興趣是最好的老師。練習(xí)題的設(shè)計(jì)就是要讓孩子愿意學(xué)、喜歡學(xué)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)一定要改變過(guò)去枯燥無(wú)味、機(jī)械重復(fù)的狀態(tài)，要讓學(xué)生有興趣地去學(xué)。在這一點(diǎn)上我設(shè)計(jì)了小明和門比高矮的趣味問(wèn)題。結(jié)合實(shí)際，開放運(yùn)用。聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察實(shí)際生活，用數(shù)學(xué)的方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是生活四、深度反省，引申思考成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣，課尾設(shè)計(jì)一個(gè)新穎有趣、耐人尋味的課堂小結(jié)，能讓學(xué)生調(diào)節(jié)疲勞，保持學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)

13、生感到數(shù)學(xué)課并非枯燥無(wú)味，而是妙趣橫生。板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘法（二）61/23（個(gè)）61/32（個(gè)）分?jǐn)?shù)乘法（三）教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在操作活動(dòng)中，借助圖形語(yǔ)言，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。3、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。難點(diǎn)：推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。（一）學(xué)前準(zhǔn)備1、計(jì)算下列各題，并說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法。x2 x3 x62、說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。3、導(dǎo)入。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法我們已經(jīng)掌握了，還有許多有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題，你們想了解嗎？今天我們一起研究分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則。（板書課題：分

14、數(shù)乘法（三）（二）教學(xué)實(shí)施1、理解、推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。（1）直觀操作，探究算法。出示例題：x（2）分組討論怎樣計(jì)算。討論后，各組匯報(bào)：怎樣計(jì)算出x的結(jié)果。（3）為什么x=？a用折紙的方法來(lái)幫助學(xué)生理解算理，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。b匯報(bào)。請(qǐng)一名學(xué)生演示折紙過(guò)程。c動(dòng)手：你能按照上面的方法先涂出，再涂出的嗎？（4）做一做。按照上面的方法折一折，想一想，并計(jì)算出結(jié)果。x x（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。結(jié)合剛才的操作與計(jì)算，試著說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法。教師再做概括性總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。在計(jì)算時(shí)，能約分的要先約分，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。2、完成練一練的第1、2題。

15、完成第2題后，教師問(wèn)：根據(jù)上面的結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個(gè)乘數(shù)嗎？（三）鞏固練習(xí)1、計(jì)算。x x x xx x x x2、列式計(jì)算。（1）米的是多少？（2）噸的是多少？3、看圖寫出算式，并直接寫出得數(shù)。圖略（ ）x（ ）=（ ）圖略（ ）x（ ）=（ ）4、1升油重千克，升油重多少千克？5、一個(gè)糧庫(kù)里有大米630噸，運(yùn)出了，運(yùn)出糧食多少噸？還剩下糧食多少噸？6、育紅小學(xué)有男生540人，女生人數(shù)比男生人數(shù)多，女生比男生多多少人？7、一塊長(zhǎng)方形小黑板，長(zhǎng)米，寬是長(zhǎng)的，寬是多少米？小黑板的面積是多少平方米？8、六（1）班和六（2）班打掃教學(xué)樓的清潔區(qū)，每班負(fù)責(zé)一半。當(dāng)老師檢查時(shí)，六（1）

16、班已經(jīng)完成了本班任務(wù)的，六（2）班已經(jīng)完成了本班任務(wù)的。這時(shí)，兩個(gè)班各完成了教學(xué)樓清潔區(qū)的幾分之幾？（四）課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了分?jǐn)?shù)乘法的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，要把分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。說(shuō)課【教學(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第1315頁(yè)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。【教材分析】學(xué)生認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的立體圖形，學(xué)習(xí)了一些平面幾何圖形的特征，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開始，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本

17、節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上,來(lái)進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，是接下來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積和體積的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，以及長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。難點(diǎn)是通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)概括出長(zhǎng)方體、正方體的特征，這也是本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵?！緦W(xué)生分析】學(xué)生在小學(xué)低年級(jí)已初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形，已能識(shí)別出長(zhǎng)方體、正方體，在前面幾冊(cè)又逐步學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的特征及周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法，為本課時(shí)的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)前四年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的聽講、觀察、操作、合作、交流的能力，為本課時(shí)學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支持。但是由于學(xué)生

18、是初次較深入地研究立體圖形，空間觀念比較差，所以教學(xué)中要在幫助學(xué)生建立空間觀念上下大功夫，主要讓學(xué)生在動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)耳中自主探究新知，在探索中獲取成功的體驗(yàn)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，知道長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)系。在操作活動(dòng)中經(jīng)歷探究的全過(guò)程，通過(guò)合作學(xué)習(xí)進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。體會(huì)立體圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受其價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)過(guò)程】（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1、教師分別出示一副紙牌（是用長(zhǎng)方體盒裝的）和一張紙牌

19、，讓學(xué)生分別說(shuō)出他們的形狀，引出長(zhǎng)方體。2、（課件）提問(wèn)：找出形狀是長(zhǎng)方體或正方體的物體？3、在生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體？設(shè)計(jì)意圖結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從日常生活中常見(jiàn)的實(shí)物入手，從平面到立體，通過(guò)觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于長(zhǎng)方體或正方體的直觀經(jīng)驗(yàn)，建立長(zhǎng)方體和正方體的表象。教師設(shè)疑：剛才大家聽見(jiàn)的和所說(shuō)的物體，大小，高矮都不一樣，你們?yōu)槭裁炊颊f(shuō)是長(zhǎng)方體或正方體呢？它們到底有什么特征？（二）、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知（約20分鐘）1、探究長(zhǎng)方體的特征（1）初步感知面、棱、頂點(diǎn)的含義。師：把一個(gè)土豆切成長(zhǎng)方體，需要切幾刀？怎樣切？同組的互相交流一下，再指名上臺(tái)給全班同學(xué)介紹自己的切法。

20、學(xué)生邊介紹，老師邊切蘿卜演示。切一刀時(shí)，問(wèn)：你們有什么發(fā)現(xiàn)？（有一個(gè)面）問(wèn)：出現(xiàn)邊時(shí)，問(wèn)：你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（有一條邊）問(wèn)：這條邊是怎樣產(chǎn)生的？（生答）師指出：我們把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。出現(xiàn)頂點(diǎn)時(shí)，問(wèn)：這個(gè)點(diǎn)是怎樣產(chǎn)生的？（生答）師指出：我們把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。板書：面、棱、頂點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過(guò)切、看、摸，讓學(xué)生的多種感官都參與教學(xué)活動(dòng)，在操作中直接感知感知面、棱、頂點(diǎn)的含義，為進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體的特征作準(zhǔn)備。（2）探究長(zhǎng)方體的特征。（課前要求學(xué)生自備牙膏盒、化妝盒等長(zhǎng)方體物體）師：現(xiàn)在我們從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)角度來(lái)研究長(zhǎng)方體有哪些特點(diǎn)？（學(xué)生以4人小組為單位，數(shù)一數(shù)，

21、量一量，剪一剪，比一比，教師同時(shí)參與多個(gè)小組的研究和討論。）約8分鐘后，教師組織學(xué)生展示成果，交流方法。引導(dǎo)小結(jié)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)面完全相同（也可能有兩個(gè)相對(duì)面是正方形），相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。設(shè)計(jì)意圖利用學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行看、數(shù)、量、剪、比的實(shí)踐活動(dòng)，凸顯知識(shí)的形成過(guò)程，采用多種方式開展小組合作研究，發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)新思維，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（3）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的透視圖將長(zhǎng)方體放到桌面上，讓學(xué)生從不同角度觀察，最多能看到幾個(gè)面？（3個(gè)面）質(zhì)疑：為什么看到的結(jié)果不同呢？教師揭示原因，抽象出長(zhǎng)方體的立體圖（分別有三個(gè)面和六個(gè)面）。

22、動(dòng)畫演示：長(zhǎng)方體的立體透視圖。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。（4）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高小組合作：用準(zhǔn)備好的小棒、塑料拐角做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。a、讓學(xué)生找出長(zhǎng)度相等的三組棱。b、討論：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？它們和這三組棱有什么關(guān)系？c、告訴學(xué)生：底面上的兩條棱分別叫做長(zhǎng)和寬，豎直方向上的棱叫做高。d、將長(zhǎng)方體框架橫放、側(cè)放，指出它的長(zhǎng)、寬、高。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)讓學(xué)生用小棒和塑料拐角，自己做一個(gè)長(zhǎng)方體框架這一實(shí)踐活動(dòng)，是讓學(xué)生再現(xiàn)長(zhǎng)方體的表象，有效地培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)具變換放法，突出圖形的變式，在“變式”中

23、理解，讓學(xué)生真正理解長(zhǎng)、寬、高的含義。2、探究正方體的特征。(1)展示動(dòng)畫圖像：第一步：長(zhǎng)方體中的長(zhǎng)邊縮短，使長(zhǎng)、寬、高相等；第二步：長(zhǎng)方體中的短邊伸長(zhǎng)，使長(zhǎng)、寬、高相等。討論：新得到的長(zhǎng)方體與原來(lái)長(zhǎng)方體比較有什么變化？歸納：長(zhǎng)、寬、高變?yōu)橄嗟?，我們把它的長(zhǎng)、寬、高都叫做棱長(zhǎng)，六個(gè)面都變成了正方形，長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w（或叫立方體）。師：請(qǐng)同學(xué)觀察自己帶來(lái)的正方體（魔方、積木等），然后用剛才研究長(zhǎng)方體特征的方法小組研究正方體的特征。展示成果，交流方法。歸納小結(jié)：正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長(zhǎng)度相等。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)長(zhǎng)方體變成正方體的動(dòng)畫，把正方體的特征化難為易，學(xué)生初步體會(huì)到正方

24、體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，遷移學(xué)習(xí)方法，較好地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，（2）討論比較長(zhǎng)方體和正方體的特征。引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序，找出長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并整理成表格。分組討論：正方體在具有長(zhǎng)方體這些特征的前提下，他的獨(dú)特之處是什么？歸納結(jié)論：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。教師板書集合圖。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體及正方體的特征的比較，從而滲透事物是相互聯(lián)系的辨證思想，以圖文表結(jié)合的形式生動(dòng)形象直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生銘刻記憶，融會(huì)貫通。（三）實(shí)踐運(yùn)用，鞏固新知（約14分鐘）1、選擇一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物量一量，它的長(zhǎng)是（），寬是（ ），高是（）；再測(cè)量一個(gè)正方體的實(shí)物，它的棱長(zhǎng)是（ ）。2、完成教材15

25、頁(yè)練習(xí)第24題。3、拓展練習(xí)：把一塊長(zhǎng)、寬、高分別是16厘米、11厘米、7厘米的長(zhǎng)方體，平均鋸成兩塊小長(zhǎng)方體。（1）每塊小長(zhǎng)方體都有（ ）個(gè)面、（ ）條棱、（ ）個(gè)頂點(diǎn)。（2）面積增加了（ ）平方厘米。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)多種形式的練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的掌握程度，也可為調(diào)整后續(xù)教學(xué)方案獲得有效信息，變式拓展練習(xí)，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練的同時(shí)，提升靈活應(yīng)變能力。（四）梳理知識(shí)，反思總結(jié)（約3分鐘。）教師要求學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)，整理本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，并說(shuō)出是怎樣學(xué)到的。設(shè)計(jì)意圖不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注知識(shí)探索的過(guò)程。把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)建構(gòu)的主體，

26、當(dāng)作活生生的、富有個(gè)性的人，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。展開與折疊 說(shuō)課【教學(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)，第16-17頁(yè)【教材分析】本節(jié)課是五年級(jí)下冊(cè)第二單元繼“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。主要包括“做一做”、“練一練”兩個(gè)欄目。“做一做”的目的是讓學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)，了解長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和語(yǔ)言表達(dá)能力?！熬氁痪殹钡哪康氖峭ㄟ^(guò)想象、動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試，強(qiáng)化長(zhǎng)方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)與理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。 本節(jié)課使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和動(dòng)手操作，經(jīng)歷

27、和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)生分析】五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一定知識(shí)基礎(chǔ)與分析和解決問(wèn)題的能力，有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)和挑戰(zhàn)的意識(shí)，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法為學(xué)生提供經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形等基本圖形，對(duì)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球有了初步的認(rèn)識(shí)與了解，因此對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容理解起來(lái)并不是難事，關(guān)鍵是如何利用他們對(duì)實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，讓他

28、們?cè)诨顒?dòng)中主動(dòng)領(lǐng)悟展開圖上的面與正方體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系及有序思考進(jìn)行分類的優(yōu)勢(shì)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過(guò)動(dòng)手操作的探索活動(dòng)，了解“什么是展開，什么是折疊”，掌握長(zhǎng)方體和正方體展開圖的特點(diǎn)。2通過(guò)探索活動(dòng)感受立體圖形和平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，建立長(zhǎng)方體或正方體立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力，發(fā)展空間觀念。3在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想。在操作的過(guò)程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：（23分）（教師拿出一個(gè)食品包裝盒）問(wèn)同學(xué)們是什么？學(xué)生可能回答是“包裝盒”。教師可以通過(guò)“從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)它是什么？”的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回

29、答是“正方體”。教師向?qū)W生演示什么是展開圖：請(qǐng)看，像這樣沿著棱剪開（放下其中一個(gè)面），使這個(gè)正方體完全的展開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開圖，閉上眼睛想一想它會(huì)是什么樣的？（停頓十幾秒）請(qǐng)23名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你想象的圖形是什么樣的嗎？學(xué)生會(huì)想象出很多圖形，教師指出要一起研究正方體的展開圖?？上?qū)W生提問(wèn)：“關(guān)于展開圖你們了解些什么？”“打算在這節(jié)課中解決哪些問(wèn)題？”（板書：規(guī)律、特征） （設(shè)計(jì)意圖：教師首先通過(guò)演示操作，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出想象的正方體展開圖是什么樣的？后面接著鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手把想象的展開圖剪出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)體與面的結(jié)合。）二、動(dòng)手探索，總結(jié)規(guī)律：（25分）活動(dòng)一:剪一剪

30、發(fā)給每位學(xué)生一個(gè)正方體，試著剪一剪；驗(yàn)證同學(xué)們的想象對(duì)不對(duì)；讓剪的快的學(xué)生根據(jù)剪開的展開圖，從前面教具（展開圖）中找出與自己剪的一樣的貼在黑板上。在活動(dòng)時(shí)，提示學(xué)生注意以下幾點(diǎn)要求：（投影出示）沿著棱剪開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形。先觀察一下黑板，如果你剪的展開圖與別的同學(xué)重復(fù)了，那么你就不用貼了。注意正確使用剪刀，別傷到手?；顒?dòng)二:找一找讓學(xué)生仔細(xì)觀察黑板上的展開圖有沒(méi)有重復(fù)？（學(xué)生貼出來(lái)的）學(xué)生可能的作品：學(xué)生可以判斷出：1和5兩個(gè)圖形通過(guò)反射是同一個(gè)圖形，4和7兩個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)是同一個(gè)圖形。 教師進(jìn)一步追問(wèn)：“為什么剪出來(lái)的展開圖形狀會(huì)不一樣呢？”學(xué)生可能回答：剪的方法不同?！斑@

31、些展開圖有何相同之處？”，學(xué)生可能回答：都由6個(gè)正方形組成。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，強(qiáng)化直接感知。培養(yǎng)了學(xué)生的初步空間觀念。有意識(shí)的對(duì)展開圖進(jìn)行粘貼，讓學(xué)生感受正方體展開圖的某些規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。）活動(dòng)三:折一折相同的正方體可以得到多種不同的展開圖，讓學(xué)生再嘗試把他們展開的圖折回原樣。操作要求：四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過(guò)程，邊折邊說(shuō)，找出展開圖上的每個(gè)面分別對(duì)應(yīng)正方體上的哪個(gè)面。（教師根據(jù)要求同步演示，讓學(xué)生明白，一個(gè)折疊，其他人指出展開圖上的這個(gè)面，是正方體的面。學(xué)生操作、交流、展示。）小結(jié)：通過(guò)前面的活動(dòng)，我們認(rèn)識(shí)了正方體的展開圖，經(jīng)過(guò)反

32、復(fù)的展開與折疊（板書課題），知道了展開圖上的面（板書：面）與正方體（板書：體）上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系（板書：對(duì)應(yīng)）。讓學(xué)生體會(huì)到正方體相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)面在展開圖中的位置關(guān)系（相隔一個(gè)面的） （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的過(guò)程，鞏固體與面的轉(zhuǎn)換認(rèn)知，加強(qiáng)感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解尋找對(duì)應(yīng)面的基本方法，然后，上升到由展開圖的面想象立體圖形的面的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。）三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高 （10分）1.判斷下面幾圖是不是正方體的展開圖。（學(xué)生判斷，講清原因，個(gè)別不好理解的讓學(xué)生動(dòng)手來(lái)操作。說(shuō)明：并不是6個(gè)面就能折成正方體，5號(hào)圖有7個(gè)面，可以圍成一個(gè)正方體，但不是正

33、方體的展開圖。我們掌握了展開圖的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)了標(biāo)“上，下，左，右，前，后”面的方法就可以辨別正方形拼接圖能否折成正方體。2（課件出示書17頁(yè)練一練第一題）屏幕上這道題你能夠獨(dú)立完成嗎？請(qǐng)說(shuō)出正方體展開圖中與1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面？ 教師可以通過(guò)折一折，讓學(xué)生猜想對(duì)不對(duì)。（教師演示折疊過(guò)程）如果以2號(hào)面定為底面，2號(hào)對(duì)幾號(hào)？1號(hào)對(duì)幾號(hào)？3號(hào)面呢？（教師演示）如果把1號(hào)面定為底面，還是這個(gè)結(jié)果嗎？（學(xué)生回答后，折疊回正方體驗(yàn)證）換3號(hào)面為底面呢？（停頓等學(xué)生回答后，旋轉(zhuǎn)圖形讓學(xué)生親眼看一看）如果把底面換成456號(hào)，結(jié)果一樣嗎？教師可以問(wèn)學(xué)生：“你可以得出什么樣的結(jié)論？“ （設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)

34、學(xué)生的水平差異，創(chuàng)設(shè)條件、積極引導(dǎo)，有意識(shí)的培養(yǎng)用不同的方法去解決同一個(gè)問(wèn)題的習(xí)慣。全方位調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和內(nèi)在潛力,引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生帶著知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、興致參與教學(xué)過(guò)程。通過(guò)此活動(dòng)，不僅強(qiáng)化了學(xué)生的空間觀念，而且提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）四、總結(jié)收獲（2分）教師問(wèn)：“學(xué)習(xí)到這里，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么收獲，心中還有什么疑問(wèn)？”長(zhǎng)方體的表面積說(shuō)課稿各位老師：你們好！我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)效果預(yù)測(cè)過(guò)程幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行介紹。一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生解決生活中

35、的實(shí)際問(wèn)題，切身感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析： 五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，表面積對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，是一個(gè)全新的概念，比較抽象。雖然五年級(jí)學(xué)生的抽象思維有了一定的發(fā)展，但仍以形象思維為主，分析、歸納、概括的能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)。為此，我在教學(xué)中加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作，并利用多媒體課件輔助教學(xué)，突破難點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)：遵照“新課標(biāo)”的基本理念，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合本課的教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，我確立了如下教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的意義，掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。技能目標(biāo)：通過(guò)操作感知，提高學(xué)生

36、概括、推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的思想方法。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)成功的快樂(lè)，促進(jìn)學(xué)生在態(tài)度、情感等方面的健康發(fā)展。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,我把讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作為本節(jié)課的重點(diǎn)；由于學(xué)生剛剛深入學(xué)習(xí)空間立體圖形,空間想象能力較弱,因此我把根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，確定每個(gè)面的長(zhǎng)、寬各是多少作為本課的教學(xué)難點(diǎn).五、教法、學(xué)法：為了使數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法在學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中得到理解與發(fā)展，這節(jié)課我主要采用 “情境探究”法、“觀察法”、“演示法”、“比較法”等，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)

37、生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。為了構(gòu)建和諧的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”是本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中獲得知識(shí)。六、教學(xué)準(zhǔn)備：在學(xué)具上我讓學(xué)生準(zhǔn)備了大小不一的長(zhǎng)方體紙盒和小剪刀。七、教學(xué)過(guò)程： 本著讓學(xué)生 “主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手、學(xué)有所得”的理念，結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索、獲取新知。這是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，根據(jù)這一理念，我設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)一：獨(dú)立感知建立長(zhǎng)方體表面積的概念。 我讓學(xué)生觀察并觸摸準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒的

38、各個(gè)面，感知“表面”的含義，引導(dǎo)學(xué)生概括出長(zhǎng)方體表面積的意義。（設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生借助實(shí)物，總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積的概念，使抽象的概念形象化、具體化?；顒?dòng)二：合作交流探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”，在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我放手讓學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，按照活動(dòng)要求，通過(guò)看一看、剪一剪、寫一寫，并結(jié)合長(zhǎng)方體的基本特征和表面積的意義，討論長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和每個(gè)面的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。同時(shí)，我也參與到學(xué)生的活動(dòng)中去，指導(dǎo)他們的實(shí)踐，傾聽他們的發(fā)言，鼓勵(lì)他們積極思考，引導(dǎo)他們想出更多更好的方

39、法。通過(guò)師生間、生生間的討論、交流，各小組匯報(bào)，估計(jì)情況如下：有的小組直接觀察長(zhǎng)方體紙盒，有的小組沿著棱把長(zhǎng)方體紙盒展開，無(wú)論哪一種探究方式，都比較容易發(fā)現(xiàn)以下三種方法：第一種：把長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積相加；第二種：用上下面的面積加前后面的面積再加左右面的面積；第三種：上、前、左面的面積和乘2。然后，我通過(guò)課件演示并講解討論的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生概括出長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法。并讓學(xué)生通過(guò)分析、比較，選擇他們最喜歡的方法，通過(guò)自評(píng)、互評(píng)確定最簡(jiǎn)算法，使計(jì)算優(yōu)化，最后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求長(zhǎng)方體的表面積的關(guān)鍵條件。至此，本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)都得以突破。（設(shè)計(jì)意圖）這一環(huán)節(jié)給學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間去探索，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

40、、解決問(wèn)題，經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這一理念?；顒?dòng)三：運(yùn)用公式，嘗試解題。對(duì)于例1，我繼續(xù)放手讓學(xué)生從剛才發(fā)現(xiàn)的方法里選擇自己最喜歡的方法來(lái)解決，（設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生初步嘗到成功的喜悅，變“教數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”。第二個(gè)環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知，培養(yǎng)能力。興趣是最好的老師，所以在練習(xí)環(huán)節(jié)為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)。第一層：基礎(chǔ)練習(xí)，照顧全面。我讓學(xué)生獨(dú)立完成教學(xué)例題：已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求它的表面積.（設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生通過(guò)填空進(jìn)一步鞏固了知識(shí)，突破了難點(diǎn)，又為解決下面的變式練習(xí)作好鋪墊。第二層：走進(jìn)生活，深化理解。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活密切聯(lián)系，我

41、出示了課本第34頁(yè)“做一做”，給簡(jiǎn)易衣柜換布罩的題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：生活中，經(jīng)常會(huì)遇到像這種不需要算出長(zhǎng)方體6個(gè)面總面積的情況。并舉出日常生活中類似的實(shí)例，讓學(xué)生回答。（設(shè)計(jì)意圖）帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，探索現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。我設(shè)計(jì)的練習(xí)，內(nèi)容緊貼生活，訓(xùn)練由淺入深，既鞏固了知識(shí)，又培養(yǎng)了能力，突出了“生活中處處有數(shù)學(xué)”。第三個(gè)環(huán)節(jié)：評(píng)價(jià)體驗(yàn)，歸納提升： 讓學(xué)生暢所欲言，談收獲。我結(jié)合板書總結(jié)，幫助學(xué)生構(gòu)建起知識(shí)框架，使知識(shí)條理化，系統(tǒng)化。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與課堂總結(jié)，既讓教師了解學(xué)生對(duì)新知的掌握情況，又讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)

42、進(jìn)行回顧，在培養(yǎng)學(xué)生概括能力的同時(shí)，又使學(xué)生感受到成功的喜悅。）八、效果預(yù)測(cè)：縱觀全課，我的設(shè)計(jì)意圖是力求以學(xué)生的發(fā)展為本，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，感受數(shù)學(xué)生活化，展示數(shù)學(xué)的魅力，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這一目標(biāo)。在教學(xué)中由于我設(shè)計(jì)了學(xué)生自己動(dòng)手探索長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法這一活動(dòng)，加上課件的輔助教學(xué)和有梯度的課堂練習(xí)，學(xué)生在理解掌握并且運(yùn)用新知上，一定會(huì)輕松自如。所以，我預(yù)測(cè)本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)、能力和情感上都能全面促進(jìn)，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。露在外面的面說(shuō)課【教材分析】 露在外面的面是第二單元長(zhǎng)方體（一）中繼長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)展開與折疊長(zhǎng)方體的表面積之后的第四節(jié)，它是在學(xué)生

43、學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體正方體特征、觀察物體的方法、正方體表面積計(jì)算及找規(guī)律等內(nèi)容之后進(jìn)行的，旨在讓學(xué)生在觀察、操作、分析等活動(dòng)中，有序地觀察露在外面的面的數(shù)量，會(huì)求露在外面的面的面積，并經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，同時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。【學(xué)生分析】在學(xué)習(xí)本內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)具有了如下的知識(shí)、方法：195%的學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)物準(zhǔn)確描述出長(zhǎng)方體和正方體的特征，100%的學(xué)生都能說(shuō)出正方體有六個(gè)完全相同的面，85%的學(xué)生能根據(jù)生活中的實(shí)際情況求出長(zhǎng)方體、正方體的表面積。2通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體展開與折疊的操作，加深了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。但是根據(jù)平面圖去判定是否是正方體的展開圖時(shí)，僅有87%的學(xué)生能準(zhǔn)確判斷。

44、而且在測(cè)試的過(guò)程中，有一些同學(xué)自己動(dòng)手作出測(cè)試卷中的圖形樣子，然后通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)幫助自己判斷。可見(jiàn)，操作是提高學(xué)生空間觀念的有效載體，我們?cè)诮虒W(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作的空間，以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。3100%的學(xué)生已經(jīng)初步掌握了從三個(gè)角度正面、上面和側(cè)面去觀察物體的方法，但僅有90%的學(xué)生能準(zhǔn)確畫出在不同角度觀察到的物體的平面圖形。附：調(diào)查內(nèi)容及調(diào)查結(jié)果1根據(jù)實(shí)物進(jìn)行訪談。（調(diào)查對(duì)象：五年四班部分學(xué)生，20人）實(shí)物：一個(gè)長(zhǎng)方體粉筆盒，一個(gè)正方體盒子，一個(gè)缺少相對(duì)兩個(gè)正方形面的長(zhǎng)方體牙膏盒訪談問(wèn)題：這個(gè)粉筆盒是什么樣的立體圖形？它有什么特點(diǎn)？這個(gè)正方體盒子有什么特點(diǎn)？如果讓你制作一個(gè)這樣

45、的盒子，你打算拿多大面積的紙板？你想怎么做？ 訪談結(jié)果：應(yīng)答要點(diǎn)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形，有時(shí)相對(duì)的2個(gè)面是正方形，相對(duì)面的形狀相同、面積相等。長(zhǎng)方體12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，能指出長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形正方體的12條棱長(zhǎng)度相等能考慮求4個(gè)面的面積，并能說(shuō)出如何求每個(gè)面的面積正確率95%100%100%100%100%90% 2問(wèn)卷調(diào)查a下面的平面圖形，哪些是正方體的展開圖。b請(qǐng)你自己畫一個(gè)正方體的展開圖。c看下面的立體圖形，從正面、右面、上面看，分別是什么樣子，畫在方格紙上。問(wèn)卷結(jié)果：項(xiàng)目判別是否是正方體的展開圖87%畫出正方體的展開圖三視圖正確率12

46、345678100%90%90%90%100%90%80%100%50%95% 根據(jù)訪談問(wèn)卷的結(jié)果，并結(jié)合對(duì)本內(nèi)容的研討，我確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索的過(guò)程，在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決露在外面的面的數(shù)量問(wèn)題，并會(huì)求露在外面的面的面積。2能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3在操作與交流中，體會(huì)歸納、替換的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每組8個(gè)完全相同的小正方體，記錄卡，紙板等【教學(xué)過(guò)程】一、談話引入，運(yùn)用方法（2分）1師：請(qǐng)看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰(shuí)能最先看出：它是由幾個(gè)小正方體組成的？（有8個(gè)小正方體）師：能說(shuō)

47、一說(shuō)你是怎么看的嗎？ 2師：看來(lái)僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中想到，才會(huì)得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來(lái)探索露在外面的面（板書課題）（設(shè)計(jì)意圖：觀察是學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)知識(shí)的重要方法，但僅有觀察是不夠的，還需要不斷掌握新的思維方法，以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。此環(huán)節(jié)正是從這一角度出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)的：學(xué)生要想正確數(shù)出共有多少個(gè)小正方體，不僅需要觀察，還要在觀察的基礎(chǔ)上加入推想在腦海中想象出這樣的立體圖形，并推理出小正方體的個(gè)數(shù)，滲透了觀察、推理與想象是正確認(rèn)識(shí)事物的好方法，為新課的學(xué)習(xí)孕下伏筆。）二、操作體驗(yàn)，探索新知

48、（20分）1師（請(qǐng)看大屏幕）：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？哪幾個(gè)？2師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個(gè)小正方體？（學(xué)生可能回答：有4個(gè)小正方體）師：它有幾個(gè)面露在外面？你怎么想的？（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個(gè)面。 上面的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露出3個(gè)面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面）師追問(wèn)：不是有四個(gè)小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個(gè)？（學(xué)生可能回答：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒(méi)露出來(lái)，就不用看了） 師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。師：他是這么數(shù)的，誰(shuí)和他的想法不一樣？（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個(gè)小正方形；再

49、看上面，也有三個(gè)小正方形；再看右面，也有三個(gè)小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面露在外面）師：誰(shuí)聽清了，他是怎么數(shù)的？（生重復(fù)方法）師生共同按這一方法數(shù)。可是我有一個(gè)疑問(wèn)：為什么不看左面，也不看下面、后面？（學(xué)生可能回答：因?yàn)槟侨齻€(gè)面都被擋住了。）師：現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么不同？（第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加；第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論

50、用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。師：現(xiàn)在，請(qǐng)你從正面、上面和側(cè)面觀察這組立體圖形，看到的是哪個(gè)平面圖形？（設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、有序進(jìn)行觀察，掌握兩種觀察方法，并為學(xué)生發(fā)現(xiàn)露在外面的面數(shù)規(guī)律打下基礎(chǔ)，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)12中的部分目標(biāo)）3學(xué)生操作師：這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？小組同學(xué)先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外的面有多少個(gè)，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。4交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個(gè)？有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生可能擺出如下幾種情況：（此環(huán)節(jié)隨機(jī)處理：學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊把相應(yīng)的

51、立體圖形貼在黑板上，同時(shí)板書露在外面的面的個(gè)數(shù)）師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生可能回答：雖然我們都是用的四個(gè)小正方體擺的，但是擺的不一樣，露在外面的面也不一樣多。有時(shí)候露在外面的面都是9個(gè)，但擺的方法也不同）師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用4個(gè)小正方體來(lái)擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同?，F(xiàn)在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長(zhǎng)10厘米，從黑板上的立體圖形中選一個(gè)你自己喜歡的擺法，快算一算吧。學(xué)生匯報(bào)（此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是給了學(xué)生一個(gè)自主操作的空間，同時(shí)也給了學(xué)生思維開放的空間，讓他們的思維不

52、僅停留在操作的層面上，還要在操作中有所發(fā)現(xiàn)。學(xué)生按照自己的想法操作，并通過(guò)觀察、交流，發(fā)現(xiàn)擺法不同，露在外面的面數(shù)是不同的；即使露在外面的面數(shù)相同，但擺法還不同。并能根據(jù)實(shí)際情況求出露在外面的面的面積，達(dá)成目標(biāo)1） 5師：上課前，我們觀察過(guò)這組立體圖形，現(xiàn)在請(qǐng)你再看一看，它露在外面的小正方形有多少個(gè)？（一共有26個(gè)）師：你是怎么看的？（學(xué)生可能回答：先看前面，一共有6個(gè)，后面和前面一樣多，也有6個(gè)；右面有5個(gè)，左面也有5個(gè)；上面有4個(gè)，所以就有26個(gè)小正方形露在外面）師：他能有序地進(jìn)行觀察，前、后、左、右、上，還發(fā)現(xiàn)了相對(duì)的面露出來(lái)的小正方形的個(gè)數(shù)是一樣多的：左右一樣多，前后一樣多?？烧媪瞬黄?/p>

53、！師：如果每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，那它露在外面的面積是多少平方厘米？生匯報(bào)（此處設(shè)計(jì)意在在稍有難度的立體圖形上提升學(xué)生觀察、推想的能力，促使學(xué)生有意識(shí)地把前面總結(jié)出的兩種方法尤其是從不同角度進(jìn)行觀察的方法有效地運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。）三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（18分）師：剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用8個(gè)小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢？ 1出示合作提示小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地?cái)[（如橫著擺、豎著擺）。先由一個(gè)小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形

54、的面數(shù)。邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來(lái)。師：你看懂提示了嗎？有幾個(gè)要求？什么是有規(guī)律地?cái)[？ 2小組合作探索，并填寫記錄單小正方體的個(gè)數(shù)123456露在外面的面數(shù)我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3全班交流師：哪個(gè)小組愿意到前面來(lái)邊說(shuō)邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學(xué)中根據(jù)實(shí)際情況相機(jī)處理。） 預(yù)設(shè)1：（展示學(xué)生記錄單）小正方體的個(gè)數(shù)123456露在外面的面數(shù)3 5 7 9 11 13我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律每增加一個(gè)小正方體，就增加2個(gè)面師相機(jī)追問(wèn)小組：你們小組發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)小正方體，就增加2個(gè)面。那每次增加的是哪兩個(gè)面？（學(xué)生可能回答：前面增加一個(gè)，右面增加一個(gè)

55、。）師：每次增加的都是這樣2個(gè)面嗎？你指指看。師指著上面的面問(wèn)：這個(gè)面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？（學(xué)生可能回答：它雖然有變化，但是這個(gè)面沒(méi)增加，原來(lái)的上面被蓋住了，又露出一個(gè)上面，所以上面沒(méi)變）師：原來(lái)上面的這個(gè)面始終起到了替代的作用，它的個(gè)數(shù)始終沒(méi)變，那么我們?cè)跀?shù)增加的面數(shù)時(shí)就不用考慮這個(gè)替代面了。師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個(gè)表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下去，擺8個(gè)小正方體，露在外面的面一共有多少個(gè)？10個(gè)小正方體呢？20個(gè)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（也可以提示學(xué)生觀察小正方體的個(gè)數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）師：那其他同學(xué)是怎么擺的？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？4深入研究，再匯報(bào)。師：這次你匯報(bào)時(shí)，只需要說(shuō)出你們是怎么擺的、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。預(yù)設(shè)2：學(xué)生還可能出現(xiàn)以下各種情況：圖（1）每增加一個(gè)小正方體就增加3個(gè)面。圖（2）每增加一個(gè)小正方體就增加4個(gè)面。圖（3）每增