[中考]中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編55動(dòng)態(tài)綜合型問(wèn)題

1、 最權(quán)威的信息 最豐富的資源 最快捷的更新 最優(yōu)質(zhì)的服務(wù) 最真誠(chéng)的交流 2010中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編 一、選擇題1（2010重慶市潼南縣）如圖，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為1 的正方形，四邊形efgh是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)d與點(diǎn)f重合，點(diǎn)b，d（f），h在同一條直線(xiàn)上，將正方形abcd沿fh方向平移至點(diǎn)b與點(diǎn)h重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)d、f之間的距離為x，正方形abcd與正方形efgh重疊部分的面積為y，則能大致反映y與 x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）【答案】b 2（2010江蘇宿遷）如圖，在矩形abcd中， ab=4，bc=6，當(dāng)直角三角板mpn 的直角頂點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊mp始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，設(shè)直角三角

2、板的另一直角邊pn與cd相交于點(diǎn)qbp=x，cq=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是mqdcbpna(第8題)xyo463axyo2.2563dxyo364c2.25xyo63b【答案】d 3（2010 福建德化）已知：如圖，點(diǎn)是正方形的對(duì)角線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(、除外)，作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，矩形的周長(zhǎng)為，在下列圖象中，大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）. pdabccefxy0axy0dxy0byx0c【答案】a 456789101112131415161718192021222324252627282930二、填空題1（2010 浙江義烏）（1）將拋物線(xiàn)y12x2向右平移2個(gè)單位，

3、得到拋物線(xiàn)y2的圖象，則y2= ； （2）如圖，p是拋物線(xiàn)y2對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)xt平行于y軸，分別與直線(xiàn)yx、拋物線(xiàn)y2交于點(diǎn)a、b若abp是以點(diǎn)a或點(diǎn)b為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿(mǎn)足條件的t的值，則t pyx【答案】（1）2(x2)2 或 （2）3、1、2（2010浙江金華）如圖在邊長(zhǎng)為2的正方形abcd中，e，f，o分別是ab，cd，ad的中點(diǎn)，以o為圓心，以oe為半徑畫(huà)弧ef.p是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)op，并延長(zhǎng)op交線(xiàn)段bc于點(diǎn)k，過(guò)點(diǎn)p作o的切線(xiàn)，分別交射線(xiàn)ab于點(diǎn)m，交直線(xiàn)bc于點(diǎn)g. 若，則bk .aodbfke(第16題圖)gmck【答案】, 345678910111

4、2131415161718192021222324252627282930三、解答題1(2010江蘇蘇州) (本題滿(mǎn)分9分)劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖、圖中，b=90，a=30，bc=6cm；圖中，d=90，e=45，de=4 cm圖是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將def的直角邊de與abc的斜邊ac重合在一起，并將def沿ac方向移動(dòng)在移動(dòng)過(guò)程中，d、e兩點(diǎn)始終在ac邊上(移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)d與點(diǎn)a重合) (1)在def沿ac方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：f、c兩點(diǎn)間的距離逐漸 (填“不變”、“變大”或“變小”) (2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題： 問(wèn)

5、題：當(dāng)def移動(dòng)至什么位置，即ad的長(zhǎng)為多少時(shí)，f、c的連線(xiàn)與ab平行? 問(wèn)題：當(dāng)def移動(dòng)至什么位置，即ad的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線(xiàn)段ad、fc、bc的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形? 問(wèn)題：在def的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得fcd=15?如果存在， 求出ad的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程【答案】2（2010廣東廣州）如圖所示，四邊形oabc是矩形，點(diǎn)a、c的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)d是線(xiàn)段bc上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)b、c不重合），過(guò)點(diǎn)d作直線(xiàn)交折線(xiàn)oab于點(diǎn)e（1）記ode的面積為s，求s與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)e在線(xiàn)段oa上時(shí)，若矩形oa

6、bc關(guān)于直線(xiàn)de的對(duì)稱(chēng)圖形為四邊形oa1b1c1，試探究oa1b1c1與矩形oabc的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.cdbaeo【答案】（1）由題意得b（3，1）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（3，0）時(shí)，則b若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)b（3，1）時(shí)，則b若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)c（0，1）時(shí)，則b1若直線(xiàn)與折線(xiàn)oab的交點(diǎn)在oa上時(shí)，即1b，如圖25-a，圖1 此時(shí)e（2b，0）soeco2b1b若直線(xiàn)與折線(xiàn)oab的交點(diǎn)在ba上時(shí)，即b，如圖2圖2此時(shí)e（3，），d（2b2，1）ss矩(socdsoae sdbe ) 3(2b1)1(52b)()3()（2）如圖3，設(shè)o1a1與cb相交

7、于點(diǎn)m，oa與c1b1相交于點(diǎn)n，則矩形oa1b1c1與矩形oabc的重疊部分的面積即為四邊形dnem的面積。本題答案由無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建老師草制！圖3由題意知，dmne，dnme，四邊形dnem為平行四邊形根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)知，medned又mdened，medmde，mdme，平行四邊形dnem為菱形過(guò)點(diǎn)d作dhoa，垂足為h，由題易知，tanden，dh1，he2，設(shè)菱形dnem 的邊長(zhǎng)為a，則在rtdhm中，由勾股定理知：，s四邊形dnemnedh矩形oa1b1c1與矩形oabc的重疊部分的面積不發(fā)生變化，面積始終為 3（2010甘肅蘭州）（本題滿(mǎn)分11分）如圖1，已知矩形abcd的頂點(diǎn)

8、a與點(diǎn)o重合，ad、ab分別在x軸、y軸上，且ad=2，ab=3；拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o和x軸上另一點(diǎn)e（4,0）（1）當(dāng)x取何值時(shí)，該拋物線(xiàn)的最大值是多少？（2）將矩形abcd以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)p也以相同的速度從點(diǎn)a出發(fā)向b勻速移動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t3），直線(xiàn)ab與該拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為n（如圖2所示）. 當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)p是否在直線(xiàn)me上，并說(shuō)明理由； 以p、n、c、d為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5，若有可能，求出此時(shí)n點(diǎn)的坐標(biāo)；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由圖1 圖2【答案】解：（1）因拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o（0,0）和點(diǎn)e（4,0）故可得

9、c=0,b=4所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式為1分由得當(dāng)x=2時(shí)，該拋物線(xiàn)的最大值是4. 2分（2） 點(diǎn)p不在直線(xiàn)me上. 已知m點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4)，e點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)，設(shè)直線(xiàn)me的關(guān)系式為y=kx+b.于是得 ，解得所以直線(xiàn)me的關(guān)系式為y=-2x+8. 3分由已知條件易得，當(dāng)時(shí)，oa=ap=，4分 p點(diǎn)的坐標(biāo)不滿(mǎn)足直線(xiàn)me的關(guān)系式y(tǒng)=-2x+8. 來(lái)源:zxxk.com 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)p不在直線(xiàn)me上. 5分以p、n、c、d為頂點(diǎn)的多邊形面積可能為5 點(diǎn)a在x軸的非負(fù)半軸上，且n在拋物線(xiàn)上， oa=ap=t. 點(diǎn)p，n的坐標(biāo)分別為(t,t)、(t,-t 2+4t) 6分 an=-t 2+4t (0t3

10、) , an-ap=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)0 , pn=-t 2+3 t 7分（）當(dāng)pn=0，即t=0或t=3時(shí)，以點(diǎn)p，n，c，d為頂點(diǎn)的多邊形是三角形，此三角形的高為ad， s=dcad=32=3. （）當(dāng)pn0時(shí)，以點(diǎn)p，n，c，d為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形 pncd，adcd， s=(cd+pn)ad=3+(-t 2+3 t)2=-t 2+3 t+38分當(dāng)-t 2+3 t+3=5時(shí)，解得t=1、29分 而1、2都在0t3范圍內(nèi)，故以p、n、c、d為頂點(diǎn)的多邊形面積為5綜上所述，當(dāng)t=1、2時(shí)，以點(diǎn)p，n，c，d為頂點(diǎn)的多邊形面積為5，當(dāng)t=1時(shí)，此時(shí)n點(diǎn)

11、的坐標(biāo)（1,3）10分當(dāng)t=2時(shí)，此時(shí)n點(diǎn)的坐標(biāo)（2,4）11分說(shuō)明：（）中的關(guān)系式，當(dāng)t=0和t=3時(shí)也適合.（故在閱卷時(shí)沒(méi)有（），只有（）也可以,不扣分）4（2010山東濟(jì)寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）. 已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作線(xiàn)段的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)， 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線(xiàn)相切，請(qǐng)判斷拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；(第23題)（3）已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.【答案】（1）解：設(shè)拋物線(xiàn)為.拋

12、物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），.拋物線(xiàn)為.3分 (2) 答：與相交. 4分證明：當(dāng)時(shí)，. 為（2，0），為（6，0）.設(shè)與相切于點(diǎn)，連接，則.，.又，.6分拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，點(diǎn)到的距離為2.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與相交. 7分(3) 解：如圖，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)交于點(diǎn).可求出的解析式為.8分設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）. . , 當(dāng)時(shí)，的面積最大為. 此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，）. 10分(第23題)5（2010山東煙臺(tái)）（本題滿(mǎn)分14分）如圖，abc中ab=ac,bc=6,點(diǎn)d位bc中點(diǎn)，連接ad，ad=4,an是abc外角cam的平分線(xiàn)，cean，垂足為e。（1）試判斷四邊形adce的形狀并說(shuō)明理

13、由。（2）將四邊形adce沿cb以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（0t6）秒，平移后的四邊形adce與abc重疊部分的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍?！敬鸢浮?（2010浙江嘉興）如圖，已知拋物線(xiàn)交x軸的正半軸于點(diǎn)a，交y軸于點(diǎn)b（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線(xiàn)ab的解析式；（2）設(shè)（）是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，q是op的中點(diǎn)（o是原點(diǎn)），以pq為對(duì)角線(xiàn)作正方形peqf若正方形peqf與直線(xiàn)ab有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，記正方形peqf與oab公共部分的面積為s，求s關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究s的最大值（第24題）【答案】（1）令，得

14、，即，解得，所以令，得，所以設(shè)直線(xiàn)ab的解析式為，則，解得，所以直線(xiàn)ab的解析式為 5分（2）當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)ab上時(shí)，解得，當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)ab上時(shí)，解得所以，若正方形peqf與直線(xiàn)ab有公共點(diǎn)，則 4分（3）當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)ab上時(shí)，（此時(shí)點(diǎn)f也在直線(xiàn)ab上），解得當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)ab分別與pe、pf有交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)分別為c、d，（第24題）此時(shí)，又，所以，從而，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)ab分別與qe、qf有交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)分別為m、n，（第24題 備用）此時(shí)，又，所以，即其中當(dāng)時(shí)，綜合得，當(dāng)時(shí)， 5分7（2010 浙江嵊州市提前招生）（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在兩坐

15、標(biāo)軸上，且點(diǎn)a（0，2），點(diǎn)c（1，0），如圖所示：拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)b。（1）寫(xiě)出點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）求拋物線(xiàn)的解析式；（3）若三角板abc從點(diǎn)c開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向軸正方向平移，求點(diǎn)a落在拋物線(xiàn)上時(shí)所用的時(shí)間，并求三角板在平移過(guò)程掃過(guò)的面積。（4）在拋物線(xiàn)上是否還存在點(diǎn)p（點(diǎn)b除外），使acp仍然是以ac為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！敬鸢浮浚?）b（3，1） （2） （3）略 （4）p（1，1）8（2010 浙江省溫州市）(本題l4分)如圖，在rtaabc中，acb=90，ac=3，bc=4，過(guò)點(diǎn)b作射線(xiàn)bblac動(dòng)點(diǎn)d從點(diǎn)a出發(fā)沿射線(xiàn)ac方

16、向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)e從點(diǎn)c出發(fā)沿射線(xiàn)ac方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)d作dhab于h，過(guò)點(diǎn)e作ef上ac交射線(xiàn)bb1于f，g是ef中點(diǎn)，連結(jié)dg設(shè)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)當(dāng)t為何值時(shí)，ad=ab，并求出此時(shí)de的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)deg與acb相似時(shí)，求t的值；(3)以dh所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，線(xiàn)段ac經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形為ac 當(dāng)t時(shí)，連結(jié)cc，設(shè)四邊形acca 的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)線(xiàn)段a c 與射線(xiàn)bb，有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍(寫(xiě)出答案即可)【答案】9（2010 浙江臺(tái)州市）如圖，rtabc中，c=90，bc=6，ac=8點(diǎn)p，q都是斜邊ab上的動(dòng)點(diǎn)，

17、點(diǎn)p從b 向a運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)b重合），點(diǎn)q從a向b運(yùn)動(dòng)，bp=aq點(diǎn)d，e分別是點(diǎn)a，b以q，p為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， hqab于q，交ac于點(diǎn)h當(dāng)點(diǎn)e到達(dá)頂點(diǎn)a時(shí)，p，q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)bp的長(zhǎng)為x，hde的面積為y（1）求證：dhqabc；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，hde為等腰三角形？（第24題）h【答案】 （1）a、d關(guān)于點(diǎn)q成中心對(duì)稱(chēng)，hqab，=90，hd=ha，（圖1）（圖2）dhqabc（2）如圖1，當(dāng)時(shí)， ed=，qh=，此時(shí)當(dāng)時(shí)，最大值如圖2，當(dāng)時(shí)，ed=，qh=，此時(shí) 當(dāng)時(shí)，最大值y與x之間的函數(shù)解析式為y的最大值是（3）如圖1，當(dāng)時(shí)，若de

18、=dh，dh=ah=， de=，=，顯然ed=eh，hd=he不可能；如圖2，當(dāng)時(shí)，若de=dh，=，； 若hd=he，此時(shí)點(diǎn)d，e分別與點(diǎn)b，a重合，；若ed=eh，則edhhda， 當(dāng)x的值為時(shí)，hde是等腰三角形.（其他解法相應(yīng)給分）10（2010 浙江義烏）如圖1，已知abc=90，abe是等邊三角形，點(diǎn)p為射線(xiàn)bc上任意一點(diǎn)（點(diǎn)p與點(diǎn)b不重合），連結(jié)ap，將線(xiàn)段ap繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線(xiàn)段aq，連結(jié)qe并延長(zhǎng)交射線(xiàn)bc于點(diǎn)f.（1）如圖2，當(dāng)bp=ba時(shí)，ebf=，猜想qfc= ；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)p為射線(xiàn)bc上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想qfc的度數(shù)，并加以證明；圖2abeqpfc圖1ac

19、beqfp（3）已知線(xiàn)段ab=，設(shè)bp=，點(diǎn)q到射線(xiàn)bc的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式【答案】解: 圖1acbeqfp（1） 30 = 60h不妨設(shè)bp, 如圖1所示bap=bae+eap=60+eap 圖2abeqpfceaq=qap+eap=60+eapbap=eaq 在abp和aeq中 ab=ae，bap=eaq， ap=aqabpaeqaeq=abp=90bef=60(事實(shí)上當(dāng)bp時(shí)，如圖2情形，不失一般性結(jié)論仍然成立，不分類(lèi)討論不扣分） (3)在圖1中，過(guò)點(diǎn)f作fgbe于點(diǎn)g abe是等邊三角形 be=ab=，由（1）得30 在rtbgf中， bf= ef=2 abpaeq qe=

20、bp= qf=qeef 過(guò)點(diǎn)q作qhbc，垂足為h在rtqhf中，（x0）即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是：11（2010 浙江義烏）如圖1，已知梯形oabc，拋物線(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)o（0，0）、a（2，0）、b（6，3）（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸、解析式及頂點(diǎn)m的坐標(biāo)；（2）將圖1中梯形oabc的上下底邊所在的直線(xiàn)oa、cb以相同的速度同時(shí)向上平移，分別交拋物線(xiàn)于點(diǎn)o1、a1、c1、b1，得到如圖2的梯形o1a1b1c1設(shè)梯形o1a1b1c1的面積為s，a1、 b1的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）用含s的代數(shù)式表示，并求出當(dāng)s=36時(shí)點(diǎn)a1的坐標(biāo)；（3）在圖1中，設(shè)點(diǎn)d坐標(biāo)為（1，3），動(dòng)點(diǎn)p從

21、點(diǎn)b出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著線(xiàn)段bc運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)d出發(fā)，以與點(diǎn)p相同的速度沿著線(xiàn)段dm運(yùn)動(dòng)p、q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)m時(shí)，p、q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)p、q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線(xiàn)pq、直線(xiàn)ab、軸圍成的三角形與直線(xiàn)pq、直線(xiàn)ab、拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸圍成的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：（1）對(duì)稱(chēng)軸：直線(xiàn)解析式：或 頂點(diǎn)坐標(biāo)：m（1，） （2）由題意得 3得： 得： 把代入并整理得：(s0) (事實(shí)上，更確切為s6)當(dāng)時(shí)， 解得： 把代入拋物線(xiàn)解析式得 點(diǎn)a1（6，3）（3）存在 解法一：易知直線(xiàn)ab的解析式為，可得直線(xiàn)ab

22、與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)e的坐標(biāo)為cbaoyx圖1-1dmepqfgbd=5，de=，dp=5t，dq= t 當(dāng)時(shí)， 得 2分 下面分兩種情況討論: 設(shè)直線(xiàn)pq與直線(xiàn)ab、x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)f、g當(dāng)時(shí)，如圖1-1 fqefag fgafeq dpqdeb 易得dpqdeb 得 (舍去)3分cbaoyx圖1-2dmefpqg 當(dāng)時(shí)，如圖1-2fqefag fagfqe dqpfqe fagebddqpdbe 易得dpqdeb ， 當(dāng)秒時(shí)，使直線(xiàn)、直線(xiàn)、軸圍成的三角形與直線(xiàn)、直線(xiàn)、拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸圍成的三角形相似4分 (注:未求出能得到正確答案不扣分) 解法二：可將向左平移一個(gè)單位得到,再用解法一類(lèi)似的方法可

23、求得 , , , .12（2010 重慶）已知：如圖（1），在直角坐標(biāo)系xoy中，邊長(zhǎng)為2的等邊的頂點(diǎn)在第一象限，頂點(diǎn)在軸的正半軸上. 另一等腰的頂點(diǎn)在第四象限，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止 （1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的的面積與運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（2）在等邊的邊上（點(diǎn)除外）存在點(diǎn)，使得為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）如圖(2)，現(xiàn)有，其兩邊分別與， 交于點(diǎn)，連接將繞著 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角），使得，始終在邊和邊上試判斷在這一過(guò)程中

24、，的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)（如圖）26題答圖， ， 在rt中，（1分） （）當(dāng)時(shí)，,；過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)（如圖） 在rt中，26題答圖 即 （3分） （）當(dāng)時(shí)，（如圖），即故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（5分）26題答圖（2）或或或（9分）（3）的周長(zhǎng)不發(fā)生變化延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)（如圖），（10分） 又 （11分）的周長(zhǎng)不變，其周長(zhǎng)為4（12分）13（2010 福建德化）（12分）如圖1，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o和x軸上另一點(diǎn)e，頂點(diǎn)m的坐標(biāo)為 (2,4)；矩形abcd的頂點(diǎn)a與點(diǎn)o重合，ad、ab分別在x軸、y軸上，且ad=2，ab=3.（1）求

25、該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形abcd以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)p也以相同的速度從點(diǎn)a出發(fā)向b勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t3），直線(xiàn)ab與該拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為n（如圖2所示）. 當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)p是否在直線(xiàn)me上，并說(shuō)明理由； 設(shè)以p、n、c、d為頂點(diǎn)的多邊形面積為s，試問(wèn)s是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖2bcoademyxpn圖1bco(a)demyx【答案】解：（1）（2）點(diǎn)p不在直線(xiàn)me上依題意可知：p（,），n（，）當(dāng)時(shí)，以p、n、c、d為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形pncd，依題意可得：=+=+=拋

26、物線(xiàn)的開(kāi)口方向：向下，當(dāng)=，且時(shí)，=當(dāng)時(shí),點(diǎn)p、n都重合，此時(shí)以p、n、c、d為頂點(diǎn)的多邊形是三角形依題意可得，=3綜上所述，以p、n、c、d為頂點(diǎn)的多邊形面積s存在最大值14. （2010 福建晉江）（13分）如圖，在等邊中，線(xiàn)段為邊上的中線(xiàn). 動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，以為一邊且在的下方作等邊，連結(jié).(1) 填空：度；(2) 當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上(點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn))時(shí)，試求出的值；(3)若，以點(diǎn)為圓心，以5為半徑作與直線(xiàn)相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(點(diǎn)與點(diǎn)重合除外)，試求的長(zhǎng).abc備用圖(1)abc備用圖(2)【答案】26.（本小題13分）(1)60；（3分）(2)與都是等邊三角形，（5分），.（7分）(

27、3)當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上（不與點(diǎn)重合）時(shí)，由(2)可知，則，作于點(diǎn)，則，連結(jié)，則.在中，則.在中，由勾股定理得：，則.（9分）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，與都是等邊三角形，同理可得：.（11分）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，與都是等邊三角形，.同理可得：.綜上，的長(zhǎng)是6. （13分）15（2010湖南長(zhǎng)沙）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的兩邊分別在x軸和y軸上，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)p、q分別從o、c同時(shí)出發(fā)，p在線(xiàn)段oa上沿oa方向以每秒cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，q在線(xiàn)段co上沿co方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用t的式子表示opq的面積s；（2）求證：四邊形opbq的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；（3）當(dāng)opq與pab和qpb相似時(shí)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)b、p兩點(diǎn)，過(guò)線(xiàn)段bp上一動(dòng)點(diǎn)m作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于n，當(dāng)線(xiàn)段mn的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求直線(xiàn)mn把四邊形opbq分成兩部分的面積之比【答案】解：（1）由題意知，oq8t,opt, （2）由題意知，aboc8,cq t, cboa8,pa8t,;四邊形opbq的面積是一個(gè)定值，這個(gè)定值為32（3）當(dāng)opq與pab和qpb相似時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足整理，得，解得