(北師大版)七年級數(shù)學下冊第四章三角形4.1、認識三角形(一)

1、 我們來欣賞一些生活中的圖片我們來欣賞一些生活中的圖片在這些優(yōu)美的畫面中，這些物體的側面都是什么這些優(yōu)美的畫面中，這些物體的側面都是什么幾何圖形？幾何圖形？學習目標學習目標 1、理解三角形及有關的概念，能用符號 語言表示三角形.2、探索并證明三角形內角和等于180, 能發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個銳角的關系.3、會按角將三角形進行分類。斜梁斜梁斜梁斜梁直直 梁梁1.1.你能從中找出四個不同的三角形嗎？你能從中找出四個不同的三角形嗎？2.2.與你的同伴交流各自找到的三角形。與你的同伴交流各自找到的三角形。3.3.這些三角形有什么共同的特點？這些三角形有什么共同的特點？觀察下面的屋頂框架圖觀察下面的屋頂框

2、架圖1.1.這些三角形有什么共同的特點？這些三角形有什么共同的特點？abcdefg由不在同一直線上的三條線段首尾由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符號三角形可用符號“”表示，如右表示，如右圖圖三角形記作：三角形記作：abcabcacb4.4.三角形的邊可以怎么表示？三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為如圖三角形中三邊可表示為abab，bcbc，acac，頂點頂點a a所對的所對的邊邊bcbc也可也可表示為表示為a a，頂點頂點b b所

3、對的邊所對的邊acac表示為表示為b b，頂點頂點c c所對的邊所對的邊abab表示表示c c注意注意: :1.1.表示三角形時，字母沒有先后順序；2.2.如下圖，我們把bc(bc(或a a）叫做 a a的對邊，把abab（或c c），acac（或b b） 分別叫做 a a的鄰邊. .abccab三角形中三邊三角形中三邊 ab，bc，ac. . 如果我說三角形有三要素如果我說三角形有三要素, ,你能猜出是哪三要素嗎你能猜出是哪三要素嗎? ?bac三角形中有三個角：三角形中有三個角：a a，bb，c.c.三角形中有三個頂點，頂點三角形中有三個頂點，頂點a，頂點頂點b，頂點頂點c.1 1. .小強

4、用三根木棒組成的圖形，小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）b此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎? ?ac abcacab，bcab cde2.2.如圖三角形如圖三角形abc abc 記作：記作： b b的對邊的對邊: : 鄰邊是鄰邊是: :c吊塔為什么設計成三角形？三角形的三個內角有什么關系? 在小學我們探究了三角形三個內角的和等于180180 ，你還記得這個結論的探索過程嗎? ?1abd2c 如圖如圖, ,當時我們是撕下當時我們是撕下兩個角兩個角, ,把把aa移到了移到了11的的位置位置, ,把把bb移到了移到了22的位的位置。置。 如果只撕

5、下一個角如果只撕下一個角,你能用學過的知識拼湊并你能用學過的知識拼湊并解釋解釋“三角形的三個內角和是三角形的三個內角和是180”嗎？嗎？1231a b 4三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180180ed證法一abc法一已知：已知：a b c.求證：求證：a +b +c=180證明：在證明：在a b c的外部以的外部以c a 為為邊作邊作a c e =a. 延長延長b c至至d 。 a c e =aabce b =ecd bca+ace+ecd=180 a+b+bca= 180bc法二法二已知：已知：a b c.求證：求證：a +b +c =180

6、d e 證明證明:延長延長b c至至d ,過過c作作c eb a. ce b aa= ace, b=ecd bca+ace+ecd=180 bca+a+b= 180a（）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內角是什么角？小穎的呢？試著說明理由(2)下圖中三角形被遮住的兩個內角可能是什么角?將所 得結果與(1)的結果進行比較.認真看課本p83想一想以前的內容，時間3分鐘。思考下列問題1、三角形按角怎么分？2、什么叫銳角三角形、直角三角形、 鈍角三角形?3、直角三角形怎樣表示？4、直角三角形的兩個銳角有什么關系？a ab bc c我的課堂我做主-我展示、我快樂三角形的分類銳角三角形三個內角都是銳角鈍角

7、三角形有一個內角是鈍角直角三角形有一個內角是直角直角三角形abc用符號表示為 直角邊是直角邊是 _和和_ ，斜邊是，斜邊是 。 直角三角形的兩個銳角rtabcbcacab互余1、2、3、1 1、下面的三角形，并把它們的標號填入相應的圈內、下面的三角形，并把它們的標號填入相應的圈內2、一個三角形兩個內角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？、一個三角形兩個內角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30和和60 （ ） （2）40和和70 （ ）（3）50和和30 （ ）（4）45和和45 （ ） 直角三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形比一比：1.已知已知a，b，c是是abc的三個內角，的三個內角，a 70，c30 ， b（ ）2.直角三角形一個銳角為直角三角形一個銳角為70，另一個銳，另一個銳（ ）度。）度。3.在在abc中，中，a=80，b=c，則，則c=（ ）4.如果如果abc中，中，a b c=2 3 5，此，此三角形按角分類應為三角形按角分類應為 （ ）。）。80 20 50 直角三角形直角三角形如圖所示，以ab為邊 的三角形有 如圖所示，以e為 內角的三角形有 圖中有 個三角形. 分別是 abd、abeace、abe6abcade1、abd、ace、acd、abc、adeabe、即：即： r t a b c 中，中，c =