管理研究方法+多層線性模型

1、多層線性模型多層線性模型主要內(nèi)容主要內(nèi)容v一、多層線性模型簡(jiǎn)介 v二、多層線性模型基本類型 v三、多層線性模型的應(yīng)用 v四、多層線性模型應(yīng)用注意的問(wèn)題多層線性模型簡(jiǎn)介v1、多層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的普遍性 橫截面研究如：教育研究領(lǐng)域?qū)W生數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的第一層班級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的第二層學(xué)校數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的第三層不同時(shí)間的觀測(cè)數(shù)據(jù)第一層個(gè)體特征或接收的處理第二層探索個(gè)體在其發(fā)展趨勢(shì)或發(fā)展曲線上的差異。 多層線性模型簡(jiǎn)介201120122013v1、多層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的普遍性 縱向研究或重復(fù)測(cè)量研究多層線性模型簡(jiǎn)介v2、傳統(tǒng)分析方法的局限性 （1）基于個(gè)體水平的分析 即直接把來(lái)自不同組的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，在個(gè)體層次上進(jìn)行分析，獲得對(duì)個(gè)體整

2、體狀況的了解。放棄了對(duì)不同組之間差異的考慮。 （2）基于組水平的分析 即把個(gè)體的數(shù)據(jù)以均數(shù)或其它形式帶到高一層變量的分析中。僅僅考慮組水平的因素對(duì)因變量的影響。放棄了對(duì)個(gè)體差異的解釋。 v傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)技術(shù)以方差齊性和隨機(jī)誤差獨(dú)立性為前提假設(shè)，但在分層嵌套設(shè)計(jì)中很難保證。而多層線性模型不需要這兩個(gè)前提假設(shè)。v能夠?qū)⒉煌瑢哟蔚淖兞糠謱佑?jì)算，把誤差按層次分解，提高了差異分解的精度。v 在縱向研究中，易出現(xiàn)樣本流失。多層線性模型允許缺失值的存在，允許不同時(shí)間間隔的測(cè)量，允許采用不同的觀測(cè)時(shí)間表。v3、多層線性模型的優(yōu)勢(shì)多層線性模型簡(jiǎn)介v4、多層線性模型分析方法回歸的回歸 例如: 努力程度（X） 學(xué)生成績(jī)（

3、Y） 班級(jí)氛圍（W） （1）求努力程度對(duì)學(xué)生成績(jī)的回歸01ijjji jijYXrjjjjjjWW111101001000 （2）求班級(jí)氛圍對(duì)0j和 1j 的回歸 合并模型： Yij=00+(10+1j)Xij+01Wj +(11XijWj+rij+0j)多層線性模型基本類型v零模型v第一層：v第二層：ijjijeY0jju0000000var()j2var()ije組內(nèi)相關(guān)系數(shù)(ICC)：20000/判定Y的總體變異中有多大比例是由第二層變量所引起的通過(guò)檢驗(yàn)ICC，判定是否有必要建立多層線性模型多層線性模型隨機(jī)效應(yīng)回歸模型v第一層：v第二層：ijijjjijeXY10jju0000jju11

4、01000var()j111var()j該模型只包含第一層的解釋變量，將截距項(xiàng)0j和回歸系數(shù)1j均作為隨機(jī)的而不是固定的研究截距項(xiàng)和斜率在第二層上的變異v隨機(jī)效應(yīng)回歸模型多層線性模型完整模型v完整模型v第一層：ijijjjijeXY10v第二層：jjjuW001000jjjuW111101000var()j111var()j0110cov(,)jj多層線性模型應(yīng)用一1.研究問(wèn)題：探究什么原因會(huì)影響員工的服務(wù)績(jī)效？ 樣本：美國(guó)中西部的25家連鎖餐廳所搜集的257位員工2.研究架構(gòu)：外向性員工服務(wù)績(jī)效個(gè)人層次服務(wù)氣氛 3.提出假設(shè)：1）個(gè)人層次的外向性 與 員工服務(wù)績(jī)效呈正相關(guān) 2）群體層次的服務(wù)

5、氣氛 與 員工服務(wù)績(jī)效呈正相關(guān) 3）群體層次的服務(wù)氣氛 調(diào)節(jié) 外向性與員工服務(wù)績(jī)效之間 的關(guān)系，越正面的服務(wù)氣氛，越會(huì)降低其正向的相關(guān)性 群體層次分析結(jié)果顯示分析結(jié)果顯示 =2.52=2.52， =0.35=0.35，ICC=0.12ICC=0.12，且，且通過(guò)卡方檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)通過(guò)卡方檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)組間方差是顯著的組間方差是顯著的： (24)=58.45 , p0.001(24)=58.45 , p0.001。步驟1.零模型 判斷是否有必要建立多層線性模型第一層模型：服務(wù)績(jī)效第一層模型：服務(wù)績(jī)效ijij = =0j0j + r + rijij第二層模型：第二層模型： 0j0j=0000+U+U0j0j2

6、0000/ ICCICC2分析結(jié)果顯示分析結(jié)果顯示 1010=0.58=0.58，t-value(24)=43.68t-value(24)=43.68，p0.001p0.001，因此，因此假設(shè)假設(shè)1 1得到支持得到支持通過(guò)公式（通過(guò)公式（ from Step 1 - - from Step 2）/ / from Step1, ,計(jì)算出計(jì)算出零模型零模型中組內(nèi)方差有多少百分比被外向性解釋中組內(nèi)方差有多少百分比被外向性解釋， (2.52-2.23)/2.52=0.12(2.52-2.23)/2.52=0.12此時(shí)，此時(shí)， =4.52=4.52，通過(guò)卡方檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)此，通過(guò)卡方檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)此組間方差是顯著的

7、組間方差是顯著的： （2424）=33.24=33.24，p0.1p0.1p0.1步驟3：檢驗(yàn)假設(shè)2）群體層次的服務(wù)氣氛 與 員工服務(wù)績(jī)效呈正相關(guān)第一層模型：服務(wù)績(jī)效第一層模型：服務(wù)績(jī)效ijij = =0j0j + + 1j1j（外向性（外向性ijij）+ r+ rijij第二層模型：第二層模型： 0j0j=00 00 + + 0101（服務(wù)氣氛（服務(wù)氣氛j j）+ + U UOjOj 1j1j=1010 + U+ U1j1j11步驟4：檢驗(yàn)假設(shè)3）群體層次的服務(wù)氣氛 調(diào)節(jié) 外向性與員工服務(wù)績(jī)效之間的關(guān)系，越正面的服務(wù)氣氛，越會(huì)降低其正向的相關(guān)性第一層模型：服務(wù)績(jī)效第一層模型：服務(wù)績(jī)效ijij

8、 = =0j0j + + 1j1j（外向性（外向性ijij）+ r+ rijij第二層模型：第二層模型： 0j0j=00 00 + + 0101（服務(wù)氣氛（服務(wù)氣氛j j）+ + U UOjOj 1j1j=1010 + + 1111（服務(wù)氣氛（服務(wù)氣氛j j）+ U+ U1j1j分析結(jié)果顯示分析結(jié)果顯示 1111=-0.25=-0.25，t-value(23)=-0.864t-value(23)=-0.864，p0.1p0.1，因此，因此假設(shè)假設(shè)3 3未得到支持未得到支持 此時(shí)，此時(shí)， from Step4 = from Step3 =0.19，服務(wù)氣氛對(duì)交互作用的效，服務(wù)氣氛對(duì)交互作用的效

9、果未達(dá)到顯著果未達(dá)到顯著1111結(jié)論：1）個(gè)人層次的外向性 與 員工服務(wù)績(jī)效呈正相關(guān) 2）群體層次的服務(wù)氣氛 與 員工服務(wù)績(jī)效呈正相關(guān) 3）群體層次的服務(wù)氣氛 調(diào)節(jié) 外向性與員工服務(wù)績(jī)效之間 的關(guān)系，越正面的服務(wù)氣氛，越會(huì)降低其正向的相關(guān)性零模型 Yij =0j + rij 0j=00+UOj隨機(jī)效應(yīng)模型 Yij =0j + 1j（外向性ij）+ rij 0j=00 + UOj 1j=10 + U1j完整模型 Yij =0j + 1j（外向性ij）+ rij 0j=00 + 01（服務(wù)氣氛j）+ UOj 1j=10 + 11（服務(wù)氣氛j）+ U1j多層線性模型應(yīng)用二研究問(wèn)題：探究個(gè)體的學(xué)習(xí)成績(jī)

10、與時(shí)間變化、個(gè)人努力程度、 學(xué)校氛圍三者之間的交互關(guān)系第一層模型：學(xué)生內(nèi)模型第一層模型：學(xué)生內(nèi)模型學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)其中，其中，i=個(gè)體，個(gè)體，j=學(xué)校，學(xué)校，T=與時(shí)間相關(guān)的變量（年齡、學(xué)齡、月份）與時(shí)間相關(guān)的變量（年齡、學(xué)齡、月份）0ij0ij =j組織中的組織中的i個(gè)體初始學(xué)習(xí)成績(jī)，個(gè)體初始學(xué)習(xí)成績(jī)， 1ij1ij=j=j組織中的組織中的i i個(gè)體不同時(shí)段發(fā)展變化情況個(gè)體不同時(shí)段發(fā)展變化情況2ij2ij =j =j組織中的組織中的i i個(gè)體自變量個(gè)體自變量X X與因變量與因變量Y Y之間的關(guān)系之間的關(guān)系第二層模型：學(xué)生間模型第二層模型：學(xué)生間模型學(xué)生

11、學(xué)習(xí)成績(jī)變化趨勢(shì)是否存在個(gè)體差異學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)變化趨勢(shì)是否存在個(gè)體差異0ij和和1ij為每個(gè)學(xué)生成績(jī)發(fā)展變化軌跡為每個(gè)學(xué)生成績(jī)發(fā)展變化軌跡2ij為個(gè)體層次上自變量與因變量之間的關(guān)系為個(gè)體層次上自變量與因變量之間的關(guān)系W1ij和和W2ij為組織為組織j中個(gè)體中個(gè)體i的特征屬性的特征屬性00j、10j、20j為組織為組織j的平均學(xué)習(xí)成績(jī)的平均學(xué)習(xí)成績(jī)01j、02j、11j、12j、21j、22j為特征屬性變量為特征屬性變量W1ij和和W2ij對(duì)同組織對(duì)同組織j中個(gè)體因變量的影響中個(gè)體因變量的影響第三層模型：學(xué)校間模型第三層模型：學(xué)校間模型學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的時(shí)間變化是否存在學(xué)校間差異學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的時(shí)間變化是否存在學(xué)校間差異pq