牛頓定律的應(yīng)用舉例19490PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例194902amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標(biāo)如右圖畫受力圖、選取坐標(biāo)如右圖1PTFFT2Pay0ay01m2mgmmmma2121第1頁/共18頁3 （2）若將此裝置置于電梯若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對(duì)相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相對(duì)電梯的加速度和繩的張力對(duì)電梯的加速度和繩的張力a解解 以地面為參考系以地面為參考系 設(shè)設(shè)兩物體相對(duì)于地面的加兩物體相對(duì)于地面的加速度分別為速度分別為 ，且相對(duì)電，且相對(duì)電

2、梯的加速度為梯的加速度為、1ara2a1PT1FT2F2P1ay02ay01m2marara第2頁/共18頁41PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara第3頁/共18頁5 例例2 如圖長為如圖長為 的輕的輕繩，一端系質(zhì)量為繩，一端系質(zhì)量為 的小的小球，另一端系于定點(diǎn)球，另一端系于定點(diǎn) ， 時(shí)小球位于最低位時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及繩的張力及繩的張力0vm0tloo0vvTFgmtene第

3、4頁/共18頁6gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv) 1(cos220lgvvo0vvTFgmtene第5頁/共18頁7問繩和鉛直方向所成的角度問繩和鉛直方向所成的角度 為多少？空氣為多少？空氣阻力不計(jì)阻力不計(jì)例例3如圖擺長為如圖擺長為 的的圓錐擺，圓錐擺，細(xì)繩一端固定在細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為量為 的小球，小球經(jīng)推的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過圓心圓心 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作角速度為為 的勻速率圓

4、周運(yùn)動(dòng)的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)mloolrv第6頁/共18頁8解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大sinlr 另有另有l(wèi)mF2TPFcosTolrvTFPnete第7頁/共18頁9llmm利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）（如圖所示）第8頁/共18頁10 例例4設(shè)空氣對(duì)拋設(shè)空氣對(duì)拋體的阻力與拋體的速度體的阻力與拋體的速度成正比，即成正比，即 ， 為比例系數(shù)拋體的為比例系數(shù)拋體的質(zhì)量為質(zhì)量為 、初速為、初速為 、拋射角為拋射角為 求拋體運(yùn)求拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程動(dòng)的軌跡方程vkFrkm0

5、voxy0v第9頁/共18頁11解解取如圖所示的取如圖所示的平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv第10頁/共18頁12cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv代入初始條件解得代入初始條件解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv第11頁/共18頁13txxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v 由上式積分由上式積分代初始條件得：代初始條件得：o

6、xyPrF0vAv第12頁/共18頁14oxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvv第13頁/共18頁15vrF解解 取坐標(biāo)如圖取坐標(biāo)如圖marFmgv6BPy 例例5 一質(zhì)量一質(zhì)量 ，半徑，半徑 的球體在水中靜止釋放沉入的球體在水中靜止釋放沉入水底水底已知阻力已知阻力 , , 為粘滯系數(shù)，求為粘滯系數(shù)，求 )(tvvrF6rmrBFBF 浮力浮力rbFmgF6B0；令令tmbFdd0vv 第14頁/共18頁16)(dd0bFmbtvvtmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF 浮力浮力第15頁/共18頁17bFt/,0Lv（極限速度）（極限速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvv當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)bmt3vBFrFPyvbF0toL,3vv bmt一般認(rèn)為一般認(rèn)為 第16頁/共18頁18 若球體在水面上具有豎若球體在水面上具有豎直向下的速率直向下的速