三視圖專題新

1、 三視圖1如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖、左視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，俯視圖為邊長為2的正方形，則此幾何體的表面積為（ ）俯視圖（A）8+4 （B）8+4 （C） （D）8+2+22如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐的體積為（ ） （A） （B）（C） （D）3已知一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)全等的邊長為1的正方形，如圖所示，則它的體積為（ ）（A） （B） （C） （D） 4若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（ ）A B C D5如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D.6某

2、多面體的三視圖(單位:cm)如圖所示，則此多面體的體積是（ ）ABCD7.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD8.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（）ABC7D69.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（）A6BCD10一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D11四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側(cè)棱的長度是（ ）A. B. C. D.12某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是兩底邊長分別為1,2的直角梯形，俯視圖是斜邊為3的等腰直角三角形，該幾何體的體積是（ ）A1 B2 C D13一幾何體的三視圖如圖，該幾何體

3、的頂點(diǎn)都在球的球面上，球的表面積是（ ）A B C D14一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積= 15如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）A4+2 B2+ C2+2 D4+16已知某錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖2，其體積為，則該錐體的俯視圖可以是（ ）17.如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為（ ）A. B.4 C. D.218一個(gè)棱錐的三視圖如上圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為( )A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+2419一個(gè)簡單幾何體的三視圖

4、如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為 ,表面積為 20已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 .21一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） 22某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D 23若某幾何的三視圖（單位：）如下圖所示，此幾何體的體積是 24一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .25已知某幾何體的三視圖（單位cm）如圖所示，則該幾何體的體積為 cm326下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)，則這個(gè)幾何體的體積與表面積為 27個(gè)幾何體的三視圖如圖

5、所示(單位：)，則該幾何體的體積為 28一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）A B C D試卷第9頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1A【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是如圖所示的四棱錐，恰為棱長為正方體的一角.其表面積為選.2A【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是如圖所示的四棱錐.補(bǔ)成如圖正方體，由三視圖所給數(shù)據(jù)，幾何體的高即正方體面對(duì)角線一半，所以其體積為選.3D【解析】試題分析：判斷幾何體是正方體削去一個(gè)角，先計(jì)算被消去的三棱錐體積，再求幾何體的體積即可該幾何體是正方體削去一個(gè)角，體

6、積為故選：D4B【解析】試題分析：由題意可知該幾何體的直觀圖如下圖所示，可知該幾何體的體積為，故選B5A.【解析】試題分析：直觀圖如圖所示四棱錐，故此棱錐的表面積為，故選A.6D【解析】由三視圖不難知道，此多面體為如所示的一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱柱所得到的多面體，所以其體積為7.解：由三視圖知：幾何體為邊長為2的正方體消去一個(gè)三棱錐，消去三棱錐的高為2，底面是等腰直角三角形，直角邊長為1，幾何體的體積V=23112=故選：A8.解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐所得的組合體，如下圖：正方體的體積為：222=8，三棱錐的體積為：122=，故組合體的體積V=8=，故選：A9.解：由

7、三視圖可知：該幾何體是一個(gè)正方體切去兩個(gè)三棱錐所得的組合體，如下圖：正方體的體積為：222=8，三棱錐的體積為：（21）2=，故組合體的體積V=82=，故選：B10B【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)四棱錐，其直觀圖如圖所示，底面ABCD是一個(gè)直角梯形，PA面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，所以PB=CD=，BCPB，PC=，PD=，所以CDPC，底面面積為，側(cè)面積為=，所以全面積為，故選B11A【解析】試題分析：根據(jù)題中所給的三視圖，可知該幾何體為底面是直角梯形，且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面梯形的左前方的頂點(diǎn)，所以最長的側(cè)棱應(yīng)該是棱錐的頂點(diǎn)與右后方的點(diǎn)的側(cè)棱，故根據(jù)勾股定

8、理，可知最長側(cè)棱應(yīng)該是，故選A.12D 【解析】由三視圖，可知該幾何體是一個(gè)四棱錐（如圖所示）其中底面為直角梯形，,其面積；四棱錐的高,所以四棱錐的體積13C【解析】試題分析：依題意可得球的直徑為是邊長為2的對(duì)角線，即為，所以球的半徑為.所以球的表面積為.故選C.本小題的關(guān)鍵是將四棱錐補(bǔ)為四棱柱，從而得到球的直徑.14【解析】試題分析：由題意得幾何體為：底面為上底為1，下底為2，高為2的直角梯形，頂點(diǎn)在地面上射影為直角梯形高的中點(diǎn)，即錐的高為的四棱錐，因此體積為15A【解析】試題分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，該幾何體的直觀圖如下圖所示：由三視圖可得：CD=AD

9、=1，SD=BD=2，SD底面ABC，故SABC=SASC=2，由勾股定理可得：SA=SC=AB=AC=，SB=2，故SAB和SBC均是以2為底，以為高的等腰三角形，故SSAB=SSBC=，故該幾何體的表面積為4+2，故選：A16C【解析】試題分析：由正視圖得：該錐體的高是，因?yàn)樵撳F體的體積為，所以該錐體的底面面積是A項(xiàng)的正方形的面積是，B項(xiàng)的圓的面積是，C項(xiàng)的三角形的面積是，D項(xiàng)的三角形的面積是，故選C17C【解析】試題分析：根據(jù)已知中的三視圖及相關(guān)視圖邊的長度，我們易判斷出該幾何體的形狀及底面積和高的值，代入棱錐體積公式即可求出答案解：由已知中該幾何中的三視圖中有兩個(gè)三角形一個(gè)菱形可得這個(gè)

10、幾何體是一個(gè)四棱錐由圖可知，底面兩條對(duì)角線的長分別為2，2，底面邊長為2故底面棱形的面積為=2側(cè)棱為2，則棱錐的高h(yuǎn)=3故V=2故選C18A【解析】試題分析：棱錐的直觀圖如圖所示：是的等腰直角三角形，底面,為中點(diǎn)，由底面是邊長為6的等腰直角三角形知其底面積是又直角三角形斜邊的中點(diǎn)到兩直角邊的距離都是3，棱錐高為4，所以三個(gè)側(cè)面中與底面垂直的側(cè)面三4角形高是4，底面邊長為，其余兩個(gè)側(cè)面的斜高為故三個(gè)側(cè)面中與底面垂直的三角形的面積為另兩個(gè)側(cè)面三角形的面積都是故此幾何體的全面積是，故選A19【解析】試題分析：試題分析：從三視圖可以看出原幾何體為三棱錐，不妨設(shè)為，從側(cè)視圖可以看出側(cè)面底面，從正視圖看三

11、角形的邊上的高為就是三棱錐的高，從俯視圖可以看出底面是等腰三角形，從側(cè)試圖可以看出邊上的高位1，所以三棱錐的體積；20【解析】試題分析：由三視圖知該幾何體是一個(gè)三棱錐，其底面是一個(gè)底邊長為2高也是2的等腰三角形，且棱錐的高也是2，所以該幾何體的體積所以答案填21A【解析】試題分析：該幾何體為一個(gè)三棱柱截去一個(gè)三棱錐，所以體積為.22A【解析】由三視圖知，該幾何體為放到的半個(gè)圓柱，其底面半徑為2高為4，上邊放一個(gè)長為4寬為2高為2長方體，故其體積為=23.【答案】48【解析】試題分析：三視圖復(fù)原的幾何體是上部為長方體三度為：4，2，2；下部為放倒的四棱柱，底面是等腰梯形其下底為6，上底為2，高為

12、2，棱柱的高為4，幾何體的體積為兩部分的體積和，即：422+=48 （cm3）24+12【解析】試題分析：由三視圖知幾何體為半圓柱和直三棱柱，半圓柱的半徑為2，高為3，體積為，直三棱柱的底面為直角三角形，面積為4，高為3，體積為12，可得幾何體的體積由三視圖知幾何體為半圓柱和直三棱柱，半圓柱的半徑為2，高為3，體積為，直三棱柱的底面為直角三角形，面積為4，高為3，體積為12，故幾何體的體積為+12故答案為：+1225144【解析】試題分析：此幾何體為上下結(jié)構(gòu)，上面是正四棱柱，底面為邊長為4的正方形，側(cè)棱長為2，下面是個(gè)正棱臺(tái)，下底面為邊長為8的正方形，高為3，所以幾何體的體積為正四棱柱的體積底高，棱臺(tái)的體積,261200；700【解析】這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示因?yàn)?08151200，又R3，所以所求幾何體