《平均數(shù)》課件人教八年級(jí)

1、平均數(shù)課件人教八年級(jí) 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數(shù)平均數(shù)表示一表示一組數(shù)據(jù)的組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。一般地，對(duì)于一般地，對(duì)于 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) ，我們把，我們把nnxxx,21)(121nxxxn 叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為為 。x20.1.1 20.1.1 平均數(shù)平均數(shù)x=算術(shù)平均數(shù)的概念：平均數(shù)課件人教八年級(jí)求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）已知數(shù)據(jù)：）已知數(shù)據(jù)：3，5，6：（2）已知數(shù)據(jù)：）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1） = =x3653314（2） = = 5x96666

2、55533問題：?jiǎn)栴}：對(duì)于第（對(duì)于第（2）小題有沒有不同的求解過程？）小題有沒有不同的求解過程？解： = = 5x4324635232 3 4243平均數(shù)課件人教八年級(jí) 問題問題1： 某市三個(gè)郊縣的人均耕地面積如下表：某市三個(gè)郊縣的人均耕地面積如下表： 郊縣郊縣人均耕地面積人均耕地面積/ /公頃公頃A0.15B0.21C0.18這個(gè)市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？這個(gè)市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？8 3平均數(shù)課件人教八年級(jí)思考思考1 1：這個(gè)市郊縣的這個(gè)市郊縣的人均耕地面積與哪些人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？有何關(guān)系？人均耕人均

3、耕地面積地面積 總耕地面積總耕地面積問題問題2 ：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表： 這個(gè)市郊縣的人均耕地這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到面積是多少？（精確到0.010.01公頃）公頃）郊縣郊縣人數(shù)人數(shù)/ /萬萬人均耕地面積人均耕地面積/ /公頃公頃A150.15B70.21C100.18 人口總數(shù)人口總數(shù)=平均數(shù)課件人教八年級(jí)0.15150.2170.1810 15710 0.17（公頃）（公頃）解答：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是: :郊郊縣縣人數(shù)人數(shù)( (萬萬) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )A1

4、50.15B70.21C100.18思考思考2 2：總耕地面積總耕地面積三個(gè)郊縣耕地面積之和三個(gè)郊縣耕地面積之和思考思考3 3：人口總數(shù)人口總數(shù)三個(gè)郊縣人數(shù)之和三個(gè)郊縣人數(shù)之和人均耕人均耕地面積地面積= 總耕總耕地面積地面積 人口總數(shù)人口總數(shù)平均數(shù)課件人教八年級(jí) 上面的平均數(shù)上面的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)稱為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18的的。17. 0107151018. 0721. 01515. 0 x 三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬）三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬）15，7，10分別是分別是0.15、0.21、0.18三個(gè)數(shù)據(jù)三個(gè)數(shù)據(jù)的的（公頃）特別提示特別提示這很重要，好好理解喲這很重要，好好

5、理解喲 “權(quán)權(quán)”的英文是的英文是 Weight Weight，有表示數(shù)據(jù)重，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)要程度的意思即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度重要程度”平均數(shù)課件人教八年級(jí) 而有的同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為而有的同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為x8 30.18公頃公頃顯然是忽視了數(shù)據(jù)的顯然是忽視了數(shù)據(jù)的權(quán)權(quán)的作用的作用，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的郊郊縣縣人數(shù)人數(shù)( (萬萬) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )A150.15B70.21C100.18 在上面的問題中，三個(gè)在上面的問題中，三個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)0.150.1

6、5、0.210.21、0.180.18的權(quán)的權(quán)分別是分別是1515、7 7、1010，說明三，說明三個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人均耕地面積時(shí)的均耕地面積時(shí)的相對(duì)重要相對(duì)重要程度程度不同不同平均數(shù)課件人教八年級(jí)4324635232 3 4243107151018. 0721. 01515. 0 你能否將上述兩個(gè)具有共同特征的式子用一般的模式進(jìn)行描述？加權(quán)平均數(shù)的概念：加權(quán)平均數(shù)的概念：,.,叫做這 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。n2w, 1wwn,.,21的權(quán)分別是個(gè)數(shù)若xxxnn則則.212211wwwwxwxwxnnnx=這是本節(jié)的重要這是本節(jié)的重要內(nèi)容，一定要牢記喲內(nèi)容，一定要牢記

7、喲平均數(shù)課件人教八年級(jí)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)平均數(shù)例例1 1 一家公司打算招聘一名英一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績（百分制）他們各項(xiàng)的成績（百分制）如下：如下：應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 （1 1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照說、讀、寫成績按照33223322的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（

8、百分制）從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？的平均成績（百分制）從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？平均數(shù)課件人教八年級(jí)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)平均數(shù)應(yīng)試應(yīng)試者者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 思考（思考（1 1）這家公司在招這家公司在招聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲乙兩聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語水平測(cè)試？成績分的英語水平測(cè)試？成績分別是多少？別是多少？ 思考（思考（2 2）招口語能力較強(qiáng)的翻譯，招口語能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說、聽、說、讀、寫成績按照讀、寫成績按照33223322的比確定的比確定”，說明公司，說明公司側(cè)重于

9、哪幾個(gè)方面的成績？側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績？ 思考（思考（3 3）計(jì)算兩名候選人的平均成績實(shí)際上就計(jì)算兩名候選人的平均成績實(shí)際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？那么它們的權(quán)分別是什么？認(rèn)真思考，你一定行的認(rèn)真思考，你一定行的平均數(shù)課件人教八年級(jí)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)平均數(shù)解：（解：（1 1）聽、說、讀、寫的成績按照）聽、說、讀、寫的成績按照33223322的比的比確定，則甲的平均成績?yōu)榇_定，則甲的平均成績?yōu)?53833782752 3322 81，乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?3380

10、3852822 3322 79.3顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲仔細(xì)看，要記住正確的書寫格式喲仔細(xì)看，要記住正確的書寫格式喲應(yīng)應(yīng)試試者者聽聽 說說 讀讀 寫寫甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82平均數(shù)課件人教八年級(jí)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)平均數(shù) （2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照說、讀、寫成績按照22332233的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？的平均

11、成績（百分制）從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試應(yīng)試者者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 思考思考（1 1）招筆譯能力較強(qiáng)招筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，的翻譯，“聽、說、讀、聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照22332233的的比確定比確定”，說明公司側(cè)重，說明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績？于哪幾個(gè)方面的成績？ 思考（思考（2 2）計(jì)算兩名候選人的平均成績實(shí)際上就是計(jì)算兩名候選人的平均成績實(shí)際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，那求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？么它們的權(quán)分別是什么？平均數(shù)課件人教八年級(jí)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)

12、八年級(jí)下 平均數(shù)平均數(shù)解：（解：（2 2）聽、說、讀、寫的成績按照）聽、說、讀、寫的成績按照22332233的比確的比確定，則甲的平均成績?yōu)槎ǎ瑒t甲的平均成績?yōu)?52832783753 223379.5，乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?32802853823 2233 80.7，顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙你掌握正確的書寫格式了嗎？你掌握正確的書寫格式了嗎？應(yīng)應(yīng)試試者者聽聽 說說 讀讀 寫寫甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82平均數(shù)課件人教八年級(jí) 例例2 2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、一次演講比賽中

13、，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占再按演講內(nèi)容占5050、演講能力占、演講能力占4040、演講效果占、演講效果占1010的的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆哼x手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆哼x選手手演講演講內(nèi)容內(nèi)容演講演講能力能力演講演講效果效果A A859595B B958595請(qǐng)決出兩人的名次請(qǐng)決出兩人的名次平均數(shù)課件人教八年級(jí) 思考（思考（1 1）你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績時(shí)側(cè)重于哪個(gè)你認(rèn)為

14、在計(jì)算選手的綜合成績時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面的成績？三項(xiàng)成績的權(quán)分別是多少？方面的成績？三項(xiàng)成績的權(quán)分別是多少？選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容（5050）演講能力演講能力（4040）演講效果演講效果（1010）A A859595B B958595 思考（思考（2 2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績，決出兩人的名次嗎？成績，決出兩人的名次嗎？認(rèn)真思考，一定能回答正確的。認(rèn)真思考，一定能回答正確的。平均數(shù)課件人教八年級(jí)解：選手解：選手A A的最后得分是的最后得分是855095409510 50401042.5389.590選手選手B B的最后得分是的最后得分是9

15、55085409510 50401047.5349.591由上可知選手由上可知選手B B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A A獲得第二名獲得第二名選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容（5050）演講能力演講能力（4040）演講效果演講效果（1010）A A859595B B958595平均數(shù)課件人教八年級(jí) 思考思考兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個(gè)兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個(gè)9595分與一分與一個(gè)個(gè)8585分，為什么他們的最后得分不同？從中你分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？ 選手選手A A的的9595分是演講能力，分是演講能力，B B的的9595分是演講內(nèi)分是演講內(nèi)容，而

16、根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大，所以演講能力所占的權(quán)重大，所以A A的的9595分就不如分就不如B B的的9595分在綜合成績中占的分值大在此更能顯分在綜合成績中占的分值大在此更能顯示出示出“權(quán)權(quán)”的重要性的重要性選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A A859595B B958595你真正理解了嗎？你真正理解了嗎？平均數(shù)課件人教八年級(jí) 招工啟事招工啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資工收入很高，月平均工資3400元。有意者于元。有

17、意者于2006年年6月月19日到我處面試。日到我處面試。 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象案例：我公司員工收入很高我公司員工收入很高月平均工資月平均工資3400元元總經(jīng)理總經(jīng)理總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400平均數(shù)課件人教八年級(jí) 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象職務(wù)職務(wù) 總經(jīng)理總經(jīng)理 總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工月工資月工資/元元 6000550040001000500員工人數(shù)員工人數(shù) 112142該公司的實(shí)際情況如下表該公司的實(shí)際情

18、況如下表: :60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你認(rèn)為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？你認(rèn)為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？平均工資平均工資平均數(shù)課件人教八年級(jí)（1 1）這節(jié)課我們）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，你都理解了嗎？的主要內(nèi)容，你都理解了嗎？溫故而知新喲溫故而知新喲l加權(quán)平均數(shù)的意義加權(quán)平均數(shù)的意義l數(shù)據(jù)的權(quán)的意義數(shù)據(jù)的權(quán)的意義l加權(quán)平均數(shù)公式加權(quán)平均數(shù)公式l權(quán)的三種表現(xiàn)形式權(quán)的三種表現(xiàn)形式平均數(shù)課件人教八年級(jí)加權(quán)平均數(shù)的意義加權(quán)平均數(shù)的意義 在一組數(shù)據(jù)中，由于每在一組數(shù)據(jù)中，由于每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不同，所以計(jì)個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不同，所以計(jì)算平均

19、數(shù)時(shí)，用加權(quán)平均算平均數(shù)時(shí)，用加權(quán)平均數(shù)，才符合實(shí)際數(shù)，才符合實(shí)際平均數(shù)課件人教八年級(jí)數(shù)據(jù)的權(quán)的意義數(shù)據(jù)的權(quán)的意義 數(shù)據(jù)的權(quán)能夠數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映反映數(shù)據(jù)的相對(duì)數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度重要程度”平均數(shù)課件人教八年級(jí)加權(quán)平均數(shù)公式加權(quán)平均數(shù)公式n n3 32 21 11 1 x x1 12 2x x2 23 3x x3 3 n nx xn n平均數(shù)課件人教八年級(jí)權(quán)的三種表現(xiàn)形式權(quán)的三種表現(xiàn)形式 1、直接以數(shù)據(jù)形式給出； 2、比例形式給出； 3、百分?jǐn)?shù)形式給出平均數(shù)課件人教八年級(jí)1 1、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)?/p>

20、下表所示：人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人候選人測(cè)試成績（百分制）測(cè)試成績（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283（1 1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？重要，從他們的成績看，誰將被錄??？（2 2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成 績應(yīng)該比筆試績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們的成績更重要，并分別賦予它們6 6和和4 4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？各自的平均成績，看看誰將被錄取？比比看看，誰算的又對(duì)又快！比比看看，誰算的又對(duì)又快！平均數(shù)課件人教八年級(jí)解：（解：（1 1）面試和筆試同等重要時(shí)，）面試和筆試同等重要時(shí)，甲的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)?65905 554345 88乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?25835 554641.587.5顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲候候選選人人 測(cè)試成績測(cè)試成績（百分制）（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283對(duì)比一下，你寫的解題過程合理嗎？對(duì)比一下，你寫的解題過程合理嗎？平均數(shù)課件人教八年