《相似三角形的判定與性質(zhì)》教材解讀

1、.相似三角形的判定相似三角形的判定教材解讀教材解讀義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級上冊義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級上冊永州市第九中學(xué)伍振軍E-mail: E-mail: 蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室教材解讀教材解讀教材解讀教材解讀.相似三角形的判定相似三角形的判定一、相關(guān)背景一、相關(guān)背景、知識背景：、知識背景：從教材的整體編排結(jié)構(gòu)來看，從教材的整體編排結(jié)構(gòu)來看，它是學(xué)生學(xué)習了比例的性質(zhì)，平行線分線段成它是學(xué)生學(xué)習了比例的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理和相似圖形（尤其是相似三角形）的比例定理和相似圖形（尤其是相似三角形）的定義等知識后，即將引入相似三角形的三個判定義等知識后，即將引入相似三角形的三個判

2、定定理時的一節(jié)內(nèi)容。定定理時的一節(jié)內(nèi)容。教材解讀教材解讀一、相關(guān)背景一、相關(guān)背景、能力背景：、能力背景：學(xué)生已具備初步推理論證的能學(xué)生已具備初步推理論證的能力。掌握從實驗幾何到論證幾何的認知規(guī)律。力。掌握從實驗幾何到論證幾何的認知規(guī)律。 .相似三角形的判定相似三角形的判定教材解讀教材解讀一、相關(guān)背景一、相關(guān)背景、課標課標要求要求：（：（3）掌握基本事實：兩條）掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。（例。（4）了解相似三角形的判定定理：兩角分）了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角別相等的兩個三角形

3、相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。角形相似。 *了解相似三角形判定定理的證明。了解相似三角形判定定理的證明。.相似三角形的判定相似三角形的判定教材解讀教材解讀.相似三角形的判定相似三角形的判定二、教材解讀流程二、教材解讀流程編寫意圖編寫意圖教材呈現(xiàn)教材呈現(xiàn)理念創(chuàng)新理念創(chuàng)新情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)、引言、引言、實驗、實驗、論證、論證、應(yīng)用、應(yīng)用、習題、習題教材解讀教材解讀、引言、引言蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室編寫意圖：編寫意圖：引言中的短短數(shù)語意在揭示數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，即：引言中的短短數(shù)語意在揭示數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在

4、聯(lián)系，即：相似三角形與全等三角形在研究方法、對象元素有著類似的地相似三角形與全等三角形在研究方法、對象元素有著類似的地方，提示學(xué)習者可將學(xué)習全等三角形的方法遷移到學(xué)習相似三方，提示學(xué)習者可將學(xué)習全等三角形的方法遷移到學(xué)習相似三角形的有關(guān)知識上來。角形的有關(guān)知識上來。教材解讀教材解讀、實驗活動動腦筋、實驗活動動腦筋蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室動腦筋部分以簡單的圖形動腦筋部分以簡單的圖形三角形和平行線為基本素材，以相似三三角形和平行線為基本素材，以相似三角形的定義為知識背景，以問題串的形式呈現(xiàn)教材內(nèi)容。其中問題（）、角形的定義為知識背景，以問題串的形式呈現(xiàn)教材內(nèi)容。其中問題（）、（）緊緊圍

5、繞相似三角形的定義（）緊緊圍繞相似三角形的定義“三個角對應(yīng)相等，并且三條邊對應(yīng)成三個角對應(yīng)相等，并且三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似比例的兩個三角形相似”開展學(xué)習活動，問題（）的解決是讓學(xué)經(jīng)歷由開展學(xué)習活動，問題（）的解決是讓學(xué)經(jīng)歷由特殊到一般的認知過程。特殊到一般的認知過程。教材解讀教材解讀、實驗活動動腦筋、實驗活動動腦筋蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室（）以數(shù)學(xué)實驗活動引入新課，為學(xué)生搭建自主學(xué)習的平臺，三（）以數(shù)學(xué)實驗活動引入新課，為學(xué)生搭建自主學(xué)習的平臺，三個由具體到抽象的問題串為學(xué)生的學(xué)習活動提供了基本線索，意在為學(xué)個由具體到抽象的問題串為學(xué)生的學(xué)習活動提供了基本線索，意在為學(xué)生

6、提供主動思考、動手操作和合作交流的機會，使教材內(nèi)容不再僅僅是生提供主動思考、動手操作和合作交流的機會，使教材內(nèi)容不再僅僅是學(xué)生從事學(xué)習活動時的模仿對象，更強調(diào)學(xué)生學(xué)習過程中的經(jīng)歷和體驗，學(xué)生從事學(xué)習活動時的模仿對象，更強調(diào)學(xué)生學(xué)習過程中的經(jīng)歷和體驗，突出學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生學(xué)習的自主性，激發(fā)學(xué)習興趣。突出學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生學(xué)習的自主性，激發(fā)學(xué)習興趣。編寫意圖：編寫意圖：教材解讀教材解讀、實驗活動動腦筋、實驗活動動腦筋蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室（）基于學(xué)生已有的認知水平和認知心理，三個問題分別以（）基于學(xué)生已有的認知水平和認知心理，三個問題分別以不同的目標要求呈現(xiàn)（問題要求直

7、接得出三個角對應(yīng)相等；問不同的目標要求呈現(xiàn)（問題要求直接得出三個角對應(yīng)相等；問題讓學(xué)能過測量、計算獲得三邊對應(yīng)成比例；問題是在上述兩題讓學(xué)能過測量、計算獲得三邊對應(yīng)成比例；問題是在上述兩個問題的基礎(chǔ)上猜想得出更一般性的結(jié)論：只要個問題的基礎(chǔ)上猜想得出更一般性的結(jié)論：只要DEBC，那么，那么ADE與與ABC相似），意在讓學(xué)生在活動過程中通過觀察、實驗相似），意在讓學(xué)生在活動過程中通過觀察、實驗操作、比較、歸納等思維活動，體驗知識的產(chǎn)生過程，獲得直接經(jīng)操作、比較、歸納等思維活動，體驗知識的產(chǎn)生過程，獲得直接經(jīng)驗。通過分析和解決問題，加深對知識本質(zhì)的理解，并在此過程中驗。通過分析和解決問題，加深對知

8、識本質(zhì)的理解，并在此過程中逐漸形成猜想逐漸形成猜想“平行即相似平行即相似”這一感性認識，獲得重要的數(shù)學(xué)認知這一感性認識，獲得重要的數(shù)學(xué)認知能力能力幾何直觀。幾何直觀。編寫意圖：編寫意圖：教材解讀教材解讀、實驗活動動腦筋、實驗活動動腦筋蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室（）（）“動腦筋動腦筋”活動的設(shè)計，也為教師在教學(xué)過程中選擇合活動的設(shè)計，也為教師在教學(xué)過程中選擇合理的教學(xué)方式提供開放的環(huán)境，教師可以根據(jù)不同的學(xué)情和自身特理的教學(xué)方式提供開放的環(huán)境，教師可以根據(jù)不同的學(xué)情和自身特點選擇合理的學(xué)習方式，如自主探究、合作學(xué)習等。點選擇合理的學(xué)習方式，如自主探究、合作學(xué)習等。編寫意圖：編寫意圖：教

9、材解讀教材解讀、實驗活動動腦筋、實驗活動動腦筋蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室（）突出學(xué)生的主體地位，促進學(xué)習方式的轉(zhuǎn)變。（）突出學(xué)生的主體地位，促進學(xué)習方式的轉(zhuǎn)變。（）變（）變“雙基雙基”為為“四基四基”。實驗活動不僅僅重視學(xué)生。實驗活動不僅僅重視學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，還特別注重在學(xué)習過程中理解和掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，還特別注重在學(xué)習過程中滲透基本數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。滲透基本數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。理念創(chuàng)新：理念創(chuàng)新：教材解讀教材解讀、實驗活動動腦筋、實驗活動動腦筋蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室（）實驗活動內(nèi)容起點低，立意高。三

10、個問題情境既具（）實驗活動內(nèi)容起點低，立意高。三個問題情境既具有基礎(chǔ)性，又具有挑戰(zhàn)性、思想性。充分遵循從特殊到一般、有基礎(chǔ)性，又具有挑戰(zhàn)性、思想性。充分遵循從特殊到一般、從具體到抽象、從實驗幾何到論證幾何的認知規(guī)律。從具體到抽象、從實驗幾何到論證幾何的認知規(guī)律。 理念創(chuàng)新：理念創(chuàng)新：教材解讀教材解讀、推理論證、推理論證蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室本欄內(nèi)容是對本欄內(nèi)容是對“實驗活動實驗活動”中猜想結(jié)論中猜想結(jié)論“只要只要DEBC，那么，那么ADE與與ABC相似相似” 的論證，的論證，ADE與與ABC的三個角對應(yīng)相的三個角對應(yīng)相是很直接的，對應(yīng)邊是很直接的，對應(yīng)邊AD、AB、AE、AC對應(yīng)

11、成比例也不難得出，對應(yīng)成比例也不難得出，第三組邊也對應(yīng)成比例有一定的挑戰(zhàn)性。第三組邊也對應(yīng)成比例有一定的挑戰(zhàn)性。教材解讀教材解讀、推理論證、推理論證蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室推理論證是數(shù)學(xué)猜想的自然延續(xù)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、比推理論證是數(shù)學(xué)猜想的自然延續(xù)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、比較、歸納和猜想等學(xué)習活動后，進一步經(jīng)歷嚴密的邏輯推理，體會數(shù)學(xué)較、歸納和猜想等學(xué)習活動后，進一步經(jīng)歷嚴密的邏輯推理，體會數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴謹性。并使學(xué)習活動由實驗幾何過渡到論證幾何，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴謹性。并使學(xué)習活動由實驗幾何過渡到論證幾何，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認識從感性直觀上升到理性本質(zhì)。讓學(xué)生體會完整的

12、認知規(guī)律，知識的認識從感性直觀上升到理性本質(zhì)。讓學(xué)生體會完整的認知規(guī)律，優(yōu)化思維習慣和思維品質(zhì)。優(yōu)化思維習慣和思維品質(zhì)。編寫意圖：編寫意圖：教材解讀教材解讀、推理論證、推理論證蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室推理論證是認知的必要，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，改變傳統(tǒng)教學(xué)中過份關(guān)推理論證是認知的必要，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，改變傳統(tǒng)教學(xué)中過份關(guān)注課本知識內(nèi)容的精確輸出和認同，改變教學(xué)過程中重知識輕能力，重注課本知識內(nèi)容的精確輸出和認同，改變教學(xué)過程中重知識輕能力，重結(jié)果輕過程，重掌握輕發(fā)展的現(xiàn)象。注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和學(xué)生思結(jié)果輕過程，重掌握輕發(fā)展的現(xiàn)象。注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和學(xué)生思維的發(fā)展。維的發(fā)展。理念

13、創(chuàng)新：理念創(chuàng)新：教材解讀教材解讀4、習例編排、習例編排蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室（）兩個例題的編排分別以三角形中位線和全等三角形為（）兩個例題的編排分別以三角形中位線和全等三角形為知識背景，并與當堂內(nèi)容有機整合，充分體現(xiàn)各部分知識間的橫知識背景，并與當堂內(nèi)容有機整合，充分體現(xiàn)各部分知識間的橫向聯(lián)系，也體現(xiàn)了教材中數(shù)學(xué)知識螺旋上升的設(shè)計理念。向聯(lián)系，也體現(xiàn)了教材中數(shù)學(xué)知識螺旋上升的設(shè)計理念。編寫意圖：編寫意圖：教材解讀教材解讀4、習例編排、習例編排蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室（）通過有效的例題教學(xué)，使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)基本知識在解（）通過有效的例題教學(xué)，使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)基本知識在解決問

14、題中的應(yīng)用，既加深對基本知識的領(lǐng)會和理解，又能更好地決問題中的應(yīng)用，既加深對基本知識的領(lǐng)會和理解，又能更好地掌握解題技能，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。掌握解題技能，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。編寫意圖：編寫意圖：教材解讀教材解讀、課后習題、課后習題蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室課后練習是正文內(nèi)容的自然延續(xù)。練習題（）主要是鞏固，練習課后練習是正文內(nèi)容的自然延續(xù)。練習題（）主要是鞏固，練習題（）是知識的延伸和拓展，由正文探索三角形相似拓展到探索四邊題（）是知識的延伸和拓展，由正文探索三角形相似拓展到探索四邊形的相似。兩個習題的設(shè)計既具有基礎(chǔ)性，又具有發(fā)展性，為學(xué)生提供形的相似。兩個習題的設(shè)計既具有基礎(chǔ)性，又具有發(fā)展性，為學(xué)生提供充分的發(fā)展空間，使所有學(xué)生都能上手，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。充分的發(fā)展空間，使所有學(xué)生都能上手，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。編寫意圖：編寫意圖：教材解讀教材解讀蘋洲課件制作工作室蘋洲課件制作工作室最后，我想