專題訓(xùn)練之平衡問題及整體及隔離法

1、專題一：平衡問題及整體與隔離法方法一：（矢量三角形法則）（其中三力使物體平衡，且三力中有兩個力方向不發(fā)生改變）1 如圖，繩OA、OB等長，O點(diǎn)固定不動，在手持B點(diǎn)沿圓弧向C點(diǎn)運(yùn)動的過程中，繩OB的張力將 （ ） A由大變小 B由小變大 C先變小后變大 D先變大后變小2如圖，用輕線懸掛的球放在光滑的斜面上，將斜面緩慢向左水平推動一小段距離，在這一過程中， 關(guān)于線對球的拉力及球?qū)π泵娴膲毫Φ淖兓闆r，正確的是 （ ） A拉力變小，壓力變大 B拉力變大，壓力變小 C拉力和壓力都變大 D拉力和壓力都變小3把一個均勻球放在光滑斜面和一個光滑擋板之間斜面的傾斜角一定，擋板與斜面的夾角是 （如圖），設(shè)球?qū)?/p>

2、板的壓力為NA，球?qū)π泵娴膲毫镹B。以下說法正確（ ）A= 時，NB=0 B=90時，NA最小CNB有可能大于小球所受的重力 DNA不可能大于小球所受的重力4如圖所示，用與豎直方向成角（45）的傾斜輕繩a和水平輕繩共同固定一個小球，這時繩的拉力為1。現(xiàn)保持小球在原位置不動，使繩在原豎直平面內(nèi)逆時轉(zhuǎn)過角固定，繩的拉力變?yōu)?；再轉(zhuǎn)過角固定，繩的拉力為3，則（ ）A 1=32 B123C1=32 D繩a的拉力減小5一個半徑為r，重為G的圓球，被長為L的細(xì)繩掛在豎直的，光滑的墻壁上，若加長細(xì)繩的長度，則細(xì)繩對球的張力T及墻對球的彈力N各將如何變化：如右圖所示（ ）AT一直減小，N先增大后減小BT一直

3、減小，N先減小后增大CT和N都減小 DT和N都增大。6. （12陜西）如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中A. N1始終減小，N2始終增大B.N1始終減小，N2始終減小C.N1先增大后減小，N2始終減小D.N1先增大后減小，N2先減小后增大方法二：(相似三角形法）該方法適用于三力平衡時其中兩個力的方向發(fā)生變化例1、半徑為的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面的距離為，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的點(diǎn)，另一端繞過

4、定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖1-1所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由到的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至屠K對小球的拉力的大小變化的情況是（）、變大，變小、變小，變大、變小，先變小后變大、不變，變小解析：如圖1-2所示，對小球：受力平衡，由于緩慢地拉繩，所以小球運(yùn)動緩慢視為始終處于平衡狀態(tài)，其中重力不變，支持力，繩子的拉力一直在改變，但是總形成封閉的動態(tài)三角形（圖1-2中小陰影三角形）。由于在這個三角形中有四個變量：支持力的大小和方向、繩子的拉力的大小和方向，所以還要利用其它條件。實物（小球、繩、球面的球心）形成的三角形也是一個動態(tài)的封閉三角形（圖1-2中大陰影三角形），并且始終與三力形成的封閉三

5、角形相似，則有如下比例式：可得：運(yùn)動過程中變小，變小。運(yùn)動中各量均為定值，支持力不變。正確答案D。 例2、如圖2-1所示，豎直絕緣墻壁上的處由一固定的質(zhì)點(diǎn)，在的正上方的點(diǎn)用細(xì)線懸掛一質(zhì)點(diǎn)，、兩點(diǎn)因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成角，由于漏電使、兩質(zhì)點(diǎn)的電量逐漸減小，在電荷漏空之前懸線對懸點(diǎn)的拉力大?。ǎ⒆冃?、變大、不變、無法確定解析：有漏電現(xiàn)象，減小，則漏電瞬間質(zhì)點(diǎn)的靜止?fàn)顟B(tài)被打破，必定向下運(yùn)動。對小球漏電前和漏電過程中進(jìn)行受力分析有如圖2-2所示，由于漏電過程緩慢進(jìn)行，則任意時刻均可視為平衡狀態(tài)。三力作用構(gòu)成動態(tài)下的封閉三角形，而對應(yīng)的實物質(zhì)點(diǎn)、及繩墻和點(diǎn)構(gòu)成動態(tài)封閉三角形，且有如圖

6、2-3不同位置時陰影三角形的相似情況，則有如下相似比例：可得：變化過程、均為定值，所以不變。正確答案。練習(xí)題：1. 如圖1所示，支架ABC，其中，在B點(diǎn)掛一重物，求AB、BC上的受力。 答案： 2. 兩根等長的輕繩，下端結(jié)于一點(diǎn)掛一質(zhì)量為m的物體，上端固定在天花板上相距為S的兩點(diǎn)上，已知兩繩能承受的最大拉力均為T，則每根繩長度不得短于多少？ 答案： 3.如圖所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質(zhì)點(diǎn)A，在Q的正上方的P點(diǎn)用絲線懸另一質(zhì)點(diǎn)B，A、B兩質(zhì)點(diǎn)因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成角，由于漏電使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的帶電荷量逐漸減少，在電荷漏電完之前懸線對懸點(diǎn)P的拉力大?。?） A. 變小B.

7、 變大C. 不變D. 無法確定答案：C4. 如圖所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長為L的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，球A固定在O點(diǎn)正下方，且點(diǎn)O、A之間的距離恰為L，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為F1.現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小之間的關(guān)系為( ) AF1F2 BF1F2 CF1aADaBC)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，兩球達(dá)到底端的速度大小相等，因此畫出其v-t圖象如圖3所示，其中折線為沿ABC斜面下滑的a球的速度圖象，直線為沿AD斜面下滑的b球的速度圖象. 要滿足a、b兩圖線下方的面積相等，必須使圖中畫有斜線部分的兩塊

8、面積相等，那就一定有tatb，即沿ABC下滑的小球先到達(dá)底端.答案：沿ABC下滑的a小球先到達(dá)底端.練習(xí)：1.（2010年江蘇）如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點(diǎn)距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有（ ）（A）物塊經(jīng)過P點(diǎn)的動能，前一過程較?。˙）物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少（C）物塊滑到底端的速度，前一過程較大（D）物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長2.（2011山東）如圖所示，將小

9、球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇（不計空氣阻力）則（）A兩球同時落地B相遇時兩球速度大小相等C從開始運(yùn)動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加量D相遇后的任意時刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等AB圖4例3（10江蘇）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合如圖4所示，已知盤與布間的動摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)突然以恒定加速度將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度） (1) (2) (

10、3)tt1t2o圖5作出小圓盤、桌布全過程的圖象（如圖5所示）。 (4) (5)欲使小圓盤不從桌面上掉下，則(6)由以上6式可得答案：甲乙vv0ot0t1t2t圖6二用圖象解追擊相遇問題例4甲乙兩物體相距s，同時同向運(yùn)動，乙在前作初速度為零，加速度為的勻加速運(yùn)動；甲在后作初速度為，加速度為的勻加速運(yùn)動。則（）A若，不可能相遇B若，可能相遇二次C若，可能相遇二次D若，不可能相遇解析：當(dāng)或時，由于甲追上乙后，乙的速度比甲的速度小，乙不可能再追上甲，所以只能相遇一次；當(dāng)時，作出圖象（如圖6所示），若時刻（即甲乙速度相等時）甲追上乙，之后甲的速度小于乙的速度，不可能再次相遇，即只能相遇一次；若時刻相遇

11、，此時甲的速度大于乙的速度，甲超上前，而當(dāng)乙速度大于甲之后將反過來追趕甲，根據(jù)“面積”相等可知必定能在時刻發(fā)生第二次相遇。故選項B正確。答案：Bv0t10255.59.515.5圖7例5一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行使的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追擊，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，但警車的行駛速度必須控制在25m/s以內(nèi)。問：（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離？（2）警車發(fā)動后要追上貨車的最短時間為多少？解析：作兩物體運(yùn)動的vt圖象如圖7有：（1）速度相等時，兩車間的距離最大，就是圖中陰影部分的面積。（2）結(jié)

12、合圖象分析知，警車發(fā)動后要追上貨車只能是先加速后勻速，兩者位移相等，設(shè)警車運(yùn)動的時間為t，則警車加速時間為4s，警車勻速時間為(t-10)s，貨車運(yùn)動時間為(t-5.5)s，即兩幾何圖形的面積要相等，有： 解得：t=12s例8如圖13所示，平板車的質(zhì)量為2m，長為L，車右端有一塊質(zhì)量為m的小金屬塊，開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)。金屬塊與車之間有摩擦，車與地面之間摩擦可忽略。現(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力F，使車向右運(yùn)動，并且金屬塊在車上開始滑動。當(dāng)金屬塊滑到車上某處時，金屬塊的速度為，車的速度為，這時撤去力F，最后金屬塊恰好未從車上掉下，求撤去力F的瞬間金屬塊在車上的位置。Fm2m圖13v2v05v0/3v0ot1t2tABC圖14解析：作v-t圖象（如圖14所示）令經(jīng)時間撤去力F，之后金屬塊又與車相對滑動了時間。 根據(jù)時間內(nèi)系統(tǒng)動量守恒得 所以: 同時不難知道、時間內(nèi)金屬塊的加速度相同，令加速度為所以、時間內(nèi)金屬塊與車相對滑動的位移在圖象中