計算機組成原理第六章PPT學習教案

1、會計學1計算機組成原理第六章計算機組成原理第六章數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)表示運算方法運算方法第1頁/共109頁數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)邏輯數(shù)據(jù)邏輯數(shù)據(jù)檢錯糾錯碼檢錯糾錯碼字符字符字符串字符串漢字漢字數(shù)值文字、符號語音圖形圖像各種進制各種進制BCD碼碼定點定點浮點浮點第2頁/共109頁第3頁/共109頁集具體編碼如下表所示：集具體編碼如下表所示：第4頁/共109頁 b6 b5 b4 000 001 010 011 100 101 110 111 b3 b2 b1 b0 0000 NUL DLE SP 0 P , p 0001 SOH DC1 ! 1 A Q a q 0010 STX DC2 “ 2 B R b r 0011

2、 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 ACK SYN & 6 F V f v 0111 BEL ETB 7 G W g w 1000 BS CAN ( 8 H X h x 1001 HT EM ) 9 I Y i y 1010 LF SUB * : J Z j z 1011 VT ESC + ; K k 1100 FF FS , N n 1111 SI US / ? O _ o DEL第5頁/共109頁碼碼，此時，可表示，此時，可表示256256種符號。種符號。第6頁/共109頁第

3、7頁/共109頁第8頁/共109頁 （1）漢字輸入碼 為直接使用西文標準鍵盤把漢字輸入到計算機而設計。 （2）漢字機內(nèi)碼 漢字信息在計算機內(nèi)部存儲、處理和傳送所采用的編碼。通常采用國標碼。（3）漢字字模碼 用于輸出設備輸出漢字而設計的字形編碼。 第9頁/共109頁第10頁/共109頁幾種常用的數(shù)制及其轉換N進制數(shù)可用表示；溫故而知新：二進制、十進制、八進制、十六進制的表示方法及其相互轉換。第11頁/共109頁無權碼：無權碼：二進制編碼各位無指二進制編碼各位無指定的位權。定的位權。第12頁/共109頁 有權碼 無權碼 0 0000 0000 0011 0000 1 0001 0001 0100

4、00012 0010 0010 0101 00113 0011 0011 0110 00104 0100 0100 0111 01105 0101 1011 1000 01116 0110 1100 1001 01017 0111 1101 1010 01008 1000 1110 1011 11009 1001 1111 1100 11018421余3碼2421格雷碼第13頁/共109頁+ 0. 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 1 0 0. 11 0 0 0 1 0 0. 1 0 0 0 0 0 1+?思考：小數(shù)點位置不同，運算如何實現(xiàn)？思考：小數(shù)點位置不同，運算如何實現(xiàn)？手工運算

5、：第14頁/共109頁.符號位符號位10.定點數(shù)運算中小數(shù)點的位置無關，小數(shù)點無需存放定點數(shù)運算中小數(shù)點的位置無關，小數(shù)點無需存放第15頁/共109頁 隱藏定點小數(shù): N = Nf . N1 N2 Nn定點整數(shù): N = Nf N1 N2 Nn. 浮點數(shù): N = jf j1 j2 . Jm ； Sf . S1 S2 . Sn 隱藏 隱藏第16頁/共109頁 X 1 X=1+|X| -1 X 00 X 1定義： X原 =原碼的定義 實例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 X1原 = 0.10110 1.10110 0.0000 1.0000 第17頁/共109頁n定義：

6、 X原 = 0,X 2n-X=2n+|X|0 X 2n-2n X 0 2n=1 0 0 0 實例：X1 = 10110 -10110 0 X1原 = 010110 110110 0,0000 1,0000第18頁/共109頁 X (2-2-n)+X -1 X 0 0 X 1定義：X反 = 實例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 X1反 = 0.10110 1.01001 0.0000 1.1111 第19頁/共109頁n+1定義： X反 = 0,X 2n+1-1+X0 X 2n-2n X 0 2n+1=1 0 0 0第20頁/共109頁補碼的引入；鐘表；負數(shù)的正補數(shù)。實

7、例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 -0.0000 -1.0000 X1補 = 0.10110 1.01010 0.0000 0.0000 1.0000第21頁/共109頁n+1定義： X補 = 0,X 2n+1+X0 X = 1/r，稱滿足這種表示要求的浮點數(shù)為規(guī)格化表示。 把不滿足這一表示要求的尾數(shù)，變成滿足這一要求的尾數(shù)的操作過程，叫作浮點數(shù)的規(guī)格化處理，通過尾數(shù)移位和修改階碼實現(xiàn)。X = S rjX浮 = jf j1 j2 . Jm Sf S1 S2 . Sn第30頁/共109頁規(guī)格化的浮點數(shù)尾數(shù)形式（以二進制數(shù)為例）：當尾數(shù)用原碼表示時， S原 = 0.1x

8、xx 或1.1xxx當尾數(shù)用補碼表示時， S補 = 0.1xxx 或1.0 xxx第31頁/共109頁第32頁/共109頁IEEE 標準：階碼用移碼，基數(shù)為2；尾數(shù)用原碼X = S rjX浮 = jf j1 j2 . Jm Sf S1 S2 . Sn第33頁/共109頁定點數(shù)與浮點數(shù)的比較：(1) 數(shù)位相同時，浮點數(shù)比定點數(shù)表示范圍大得多；(2) 浮點數(shù)為規(guī)格化數(shù)時，精度遠比定點數(shù)高；(3) 浮點運算步驟比定點數(shù)多，速度比定點數(shù)低；(4) 判斷溢出的方法不同。第34頁/共109頁X浮 = Sf jf j1 j2 . Jm S1 S2 . Sn符號位Sf 階碼位 尾數(shù)數(shù)碼位 總位數(shù) 短浮點數(shù):

9、1 8 23 32長浮點數(shù): 1 11 52 64 臨時浮點數(shù): 1 15 64 80X = S rj第35頁/共109頁第36頁/共109頁第37頁/共109頁第38頁/共109頁（4） 補碼補碼二位乘法運算二位乘法運算（5） 快速快速乘除法運算方法乘除法運算方法第39頁/共109頁第40頁/共109頁正數(shù)碼 制原碼、補碼、反碼原 碼補 碼反 碼右移填補代碼001 1負數(shù)左移填補代碼0 0 0 1第41頁/共109頁第42頁/共109頁第43頁/共109頁左移1位右移1位左移2位右移2位無符號數(shù)規(guī)律：無符號數(shù)的左右移位，空出來的位都補0.第44頁/共109頁第45頁/共109頁第46頁/共1

10、09頁例如：X = +0.1011 Y = +0.1101 X補 = 0.1011, Y補 = 0.1101 X+Y補 = X補 + Y補 = 0.1011 + 0.1101 = 1.0100 正溢出 溢出的后果是結果的最高數(shù)值位侵入符號位，使符號位遭到破壞。在計算機中，溢出是作為出錯處理的。第47頁/共109頁（2 2）兩位）兩位符號位判斷法：即符號位判斷法：即變形補碼變形補碼法法判別判別，結果的雙符號位的值為，結果的雙符號位的值為 0101或或1010為溢出。為溢出。0101為正溢出，為正溢出，1010為負溢出，為負溢出，溢出時，溢出時，高位符號是高位符號是結果的正確符號。結果的正確符號。

11、第48頁/共109頁第49頁/共109頁第50頁/共109頁第51頁/共109頁基本公式： 設 被乘數(shù) X原 = xf . x1 x2 x n 乘 數(shù) Y原 = yf . y1 y2 y n 則 X Y原 =( xf yf ). ( |X| |Y| ) 其中， |X|和|Y|分別是X和Y的絕對值第52頁/共109頁第53頁/共109頁第54頁/共109頁第55頁/共109頁乘數(shù)有四位有效數(shù)位，所以共完成四次加法和四次右移，再用一步完成兩數(shù)符號異或求積的符號, 結果為 -0.10001111。第56頁/共109頁次次“加法加法”和和n n次次“右移右移”操作實操作實現(xiàn)現(xiàn)。(n(n為乘數(shù)的有效數(shù)字

12、的位數(shù)為乘數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)) )第57頁/共109頁 部分積 乘數(shù) 0. 0 0 0 0 0.1 0 1 1+ 0. 1 1 0 1 0. 1 1 0 1 0. 0 1 1 0 1 0 1 0 1+ 0. 1 1 0 1 1. 0 0 1 1 0. 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0. 0 1 0 0 1 1 1 0 1+ 0. 1 1 0 1 1. 0 0 0 1 0. 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0. 1 1 0 1 0. 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 + 1 1 0 10 . 1 0 0 0 1 1 1 1例14： X = -0.1101

13、Y = - 0.1011 手工運算過程計算機內(nèi)運算的實現(xiàn)方法則 X* = 0.1101 Y* = 0.1011 X原 = 1.1101 Y原 = 1.1011 X Y原 = 0.10001111第58頁/共109頁第59頁/共109頁第60頁/共109頁第61頁/共109頁第62頁/共109頁算，即從補碼開始，直接得到補算，即從補碼開始，直接得到補碼的積。碼的積。第63頁/共109頁補碼一位乘算法規(guī)則：1. X、Y的符號位都參加運算，部分積采用雙符號位；2.被乘數(shù)符號任意，乘數(shù)符號為正，按原碼運算規(guī)則運算。3.被乘數(shù)符號任意，乘數(shù)符號為負，乘數(shù)補碼去掉符號位與被乘數(shù)相乘，最后加上-X補進行校正

14、。4.進行n次加運算，n次右移，積的符號位由運算過程自動產(chǎn)生，這點與原碼運算不同。第64頁/共109頁第65頁/共109頁補。第66頁/共109頁第67頁/共109頁已知: X補 = 0.1101 Y補 = 0.1011 部分積 乘數(shù) yn yn+1 0 0. 0 0 0 0 0.1 0 1 1 0+1 1. 0 0 1 1 1 1. 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1. 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1+0 0. 1 1 0 1 0 0. 1 0 0 1 0 0. 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0+1 1. 0 0 1 1 1 1. 0 1 1 1 1 1. 1 0

15、1 1 1 1 1 1 0 1+0 0. 1 1 0 1 0 0. 1 0 0 0 1 1 1 1 則 -X補 = 1.0011 X*Y補 = 0.10001111 第68頁/共109頁第69頁/共109頁基本公式： 設 被除數(shù) X原 = xf . x1 x2 x n 除 數(shù) Y原 = yf . y1 y2 y n 則: 若 0 X Y X Y原 =( xf yf ). ( X* Y* ) 其中， X* 和Y*分別是X和Y的絕對值第70頁/共109頁機器實現(xiàn)問題： 1. 需單獨設計比較器線路； 2. 需2n位的減法器線路。 解決方案： 1. 比較操作改由“試減”實現(xiàn)；2. 將除數(shù)右移改為部分余

16、數(shù)左移； 3. 減法由+-Y補轉化為加法實現(xiàn)。第71頁/共109頁余數(shù)為正，商上1，余數(shù)和商左移一位，減除數(shù)；余數(shù)為負，商上0，需通過加除數(shù)來恢復余數(shù)，余數(shù)左移一位減除數(shù)，商左移一位。第72頁/共109頁例如： X = -0.1011 Y = - 0.1101 X原= 1.1011 Y原= 1.1101 X* = 0.1011 Y* = 0.1101-Y*補 = 1.0011恢復余數(shù)法X/Y原=0.1101R原=0.01112-4第73頁/共109頁第74頁/共109頁余數(shù)為正，商上1，余數(shù)左移一位，減除數(shù)；余數(shù)為負，商上0，余數(shù)左移一位，加除數(shù)；第75頁/共109頁5.共需經(jīng)過n+1次取商和

17、n次部分余數(shù)的左移實現(xiàn)（n為除數(shù)的有效位數(shù)）。第76頁/共109頁例如： X = -0.1011 Y = - 0.1101 X原= 1.1011 Y原= 1.1101 X* = 0.1011 Y* = 0.1101-Y*補 = 1.0011加減交替 除 法X/Y原= 0.1101R = 0.0111 2-4第77頁/共109頁第78頁/共109頁運算規(guī)則符號位參加運算，除數(shù)和被除數(shù)均用補碼表示；第一步的運算 被除數(shù)與除數(shù)同號，被除數(shù)減去除數(shù)，加-y補； 被除數(shù)與除數(shù)異號，被除數(shù)加上除數(shù)，加y補；后續(xù)步驟的運算 余數(shù)與除數(shù)同號，商上1，余數(shù)左移一位減去除數(shù)； 余數(shù)與除數(shù)異號，商上0，余數(shù)左移一位

18、加上除數(shù)。 重復步驟 ，共做n次部分余數(shù)左移，n次加法，n+1次取商，最后一位商恒置1，不用求。如果對商的精度沒有特殊要求，一般可采用“末位恒置1”法，此法操作簡單，易于實現(xiàn) 。第79頁/共109頁2021年10月18日星期一81 補xyx補 = 1.0101y補 = 0.1101 y補 = 1.00111 . 0 1 0 10 . 1 1 0 11 . 0 0 1 10 . 1 1 0 10 . 1 1 0 10 . 0 0 0 0異號做加法10 . 0 0 1 0同號上“1”1 . 0 1 1 11 異號上“0”+y補1 . 1 0 1 11 0 異號上“0”+y補0 . 0 0 1 11

19、 0 0同號上“1”0 . 0 1 0 0110 . 1 1 1 01 011 . 0 1 1 01 0 01末位恒置“1”0 . 0 1 1 01 0 0 1 1 補= 1.0011xy0011+y補xy= 0.1101則被除數(shù)(余數(shù)) 商 說 明第80頁/共109頁第81頁/共109頁第82頁/共109頁jXX = SX 2 jYY = SY 2 求： XY = ?已知： 第83頁/共109頁第84頁/共109頁解：首先，寫出浮點數(shù)X、Y的正確的補碼表示： 階碼用 5 位補碼 （含2位符號位 ），尾數(shù)用 10 位補碼（含2位符號位 ） X浮 = 00, 010; 00.11011011 Y

20、浮 = 00, 100; 11.01010100第85頁/共109頁 （2）尾數(shù)求和差 00. 00110110 + 11. 01010100 11. 10001010 第86頁/共109頁00, 011第87頁/共109頁主要方法： 末位恒置1法：在舍去尾數(shù)最低位之后數(shù)值的同時，將尾數(shù)末位置1。 第88頁/共109頁當尾數(shù)用補碼表示的負數(shù)時， 若移出各位全為0，舍去； 若移出部分的最高位為0,其余各位不全為0，舍去； 若移出部分的最高位為1,其余各位全為0，舍去； 若移出部分的最高位為1,其余各位不全為0，末位+1。第89頁/共109頁第90頁/共109頁本例中的階碼不溢出。則得 Z1浮= 00, 011; 11. 00010101（末位恒置一）， 即 Z1 =2011 (-0.11101011) 第91頁/共109頁第92頁/共109頁溢出。溢出。jXX = SX 2 jYY = SY 2 求： X * Y = ? 或 X / Y = ?已知： 第93頁/共1