才有理數(shù)的除法及乘方

1、有理數(shù)的除法與乘方【知識(shí)要點(diǎn)】一、有理數(shù)除法1倒數(shù)的定義（1）乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即如果 ab 1，則 a,b 互為倒數(shù)。反之，兩數(shù)互為倒數(shù)，1 則兩數(shù)的乘積為 1，即若 a、 b互為倒數(shù)，則 ab 1， a 1b（2）數(shù) a（a 0） 的倒數(shù)就是 1a（3）0 沒有倒數(shù)（4）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積為 1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，數(shù) a的負(fù)倒數(shù)為 1 （a 0） a2有理數(shù)除法法則 （1）法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（2）符號(hào)確定：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。（3）0 除以任何一個(gè)非零數(shù)，等于 0；0不能作除數(shù)！31 和 1的倒數(shù)等于它本身，即倒數(shù)等于它本身的有兩個(gè)，

2、是1。41 除以非零數(shù)，得到它的倒數(shù)。二、有理數(shù)乘方1 n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪；用字母表示a a a a記n個(gè)a 作an，其中 a叫做底數(shù)， n叫做指數(shù)， an的結(jié)果叫做冪；讀法： an讀作 a的n次方。2 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。3 科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)大于 10 的數(shù)記作 a 10 n的形式，其中 1 a 10， n比整數(shù)部分的 位數(shù)少 1，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。【典型例題】例 1 求下列各數(shù)的倒數(shù)和負(fù)倒數(shù)。3（1）2（2） 1 （3） 0.04 （4）20%4例 2 計(jì)算：1（1） （ 256） （ 16） （2）（ 0

3、.009） 0.03 （3） （ 3.3） 313 例 3 計(jì)算：（1） 2.5 11 （ 4）（2）（ 21） （ 5 ） （ 5）4 7 14 8（3） （14 8 例 4 計(jì)算：( 78)4) 651175 ( 1123) ( 17137) ( 1123)2231. 7 的倒數(shù)是 ,14的倒數(shù)是 , 11的倒數(shù)是2化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（1）2872）3243) 7124）50.23 3 10讀作，其中底數(shù)是，指數(shù)是4. （1）（ 21） = 7（ 2）（ 8）=163) 084）1425) 246) 0.1 315若 a 1 ，則aa ；若 a 1則 a 必滿足二. 選擇題1下列等式中，正確的

4、是1aA 、 a b a Bbb2若 a 1 ，則 a 滿足（aab)ba ab1A 、a 1B、0 a 1或a3下列式子的值為正的是（）A 、 310B、 3 94用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù) 3.27 104 ，B、41C、a1D、 1 a 0 或 a 1C、39D、 3 10原來的數(shù)有（）個(gè)數(shù)位C、5D、無法確定D 、 a b b a b aaabaab(- 3) = ；(3) = ；- （2）2= ；22 ；（- 2）2332例5若n為自然數(shù)，求 1n;（ 1）2n;（ 1）2n 1;（ 1）2n 1;0n（n 0）. 例 6 科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)或?qū)懗鲈瓟?shù)（1）6842000（2）-368

5、0000 （3） 5.82 105 （4） 3.5 103例 7 已知1.22 1.44, 求: （1） 0.012 2 ; （ 2） 120 2 .有理數(shù)的除法及乘方練習(xí)填空題：5. 如果 ab 0 ，則 a,b （）A 、都為 0B、不都為 06. 下列說法正確的是（ ）A 、任何正數(shù)大于它的倒數(shù)C 、任何數(shù)都有倒數(shù) 7一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積（）A 、符號(hào)必為正B、符號(hào)必為負(fù)8若 a b 0且 ab 0 ，那么只要（）A 、a 0,b 0B、a 0,b 0C、至少有一個(gè)為 0D、都不為 0B、任何小于 1 的數(shù)，它的倒數(shù)一定大于 1D、兩數(shù)互為倒數(shù)，它們的相同次冪仍互為倒數(shù)C、一定不小

6、于零D、一定不大于零2若有理數(shù) a,b 在數(shù)軸上位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：a b = abb -1 0 1 aC、a，b異號(hào) D 、 a， b中必有一正一負(fù)且正數(shù)絕對(duì)值較大三. 計(jì)算11121. （1） 6 0.25（2） 1 2 4 （3）1473有理數(shù)的除法及乘方作業(yè)姓名 : 成績(jī):一、填空題1 2.5 1.25 40 0.8 ；22 2用科學(xué)記數(shù)法表示：地球的表面積約是 510000000km=km 3 5.002 107是用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，則原數(shù)為 4某數(shù)除 8 商為 2，則此數(shù)為5平方為 9 的數(shù)為，絕對(duì)值為 9 的數(shù)為平方小于 20 的所有整數(shù)的和為 6倒數(shù)是它本身的數(shù)為，相反數(shù)是它本身的數(shù)為；平方為它本身的數(shù)為，絕對(duì)值為它本身 的數(shù)為；立方為它本身的數(shù)為157. 在 1 中，指數(shù)為，底數(shù)為2二、選擇題1 若 b 0 ，則一定有（ ）aA 、a 0 B、b 0 C、a b 0 D、a 0或b 02 一個(gè)數(shù)加上它的相反數(shù)再減去這個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的積，結(jié)果為（ ） A 、0 B、1 C、1 D、23如果一個(gè)有理數(shù)的正偶次冪是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（）A 、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù) 4 a， b是兩個(gè)有理數(shù)且 a b ，則一定有（）A 、a b a B、a b a C、2a 2bD、任