2016年秋人教版八年級(jí)上第11章三角形檢測(cè)題含答案解析

1、2016年秋人教版八年級(jí)上第11章三角形檢測(cè)題含答案解析（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)刻：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （2016 長(zhǎng)沙中考）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分不為 3和乙則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.6B.3C.2D.112. （2015 山東濱州中考）在厶ABC中，/ A :/ B :/ C=3 : 4 : 5,則/C等于（）A.45 B.60 C.75D.90 3. （2016 四川樂山中考）如圖，CE是厶ABC的外角/ ACD的平分線,若/ B=35 ,Z ACE=60 ，則/ A=（）A.35 B.95C.85D.75題圖4. 已知 ABC中，/ ABC和/ACB的平

2、分線交于點(diǎn) O,則/ BOC 一 定（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能確定5下列講法中正確的是（）A. 三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B. 等腰三角形任何一個(gè)內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C. 三角形的外角一定是鈍角D. 在厶 ABC 中，如果/ A/ B/ C,那么/ A60 ,Z C606.（2016 山東棗莊中考）如圖，在 ABC中，AB=AC，/ A=30 , E 為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/ ABC與/ ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則/ D的度 第14題圖數(shù)為（）A.15 B.17.5C.20D.22.5第6題圖7不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A.三角形的角平分線B.三

3、角形的C.三角形的高D.以上皆8. 已知 ABC中，周長(zhǎng)為12，則b為（）A.3B.4C.5D.6 第 9 題圖9. 如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 在 BC 上，AB=AD=DC，/ B=80,貝卩/C的度數(shù)為（）A.30 B.40 C.45D.60 10. 直角三角形的兩銳角平分線相交成的角的度數(shù)是 （）A.45B.135C.45或135D.以上答案均不對(duì)二、填空題（每小題3分，共24分）11. （廣州中考）在厶ABC中，已知A 60, B 80，貝y C的外角的度數(shù)是 _ .12. 如圖所示是一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則/ 1 + Z 2=_.13. 若將邊形邊數(shù)增加

4、1倍，則它的內(nèi)角和增加 _.14.（2016 -浙江金華中考）如圖，已知AB / CD, BC / DE.若/A = 20, / C= 120,則/ AED的度數(shù)是ABCE第14題圖15. _設(shè)為 ABC的三邊長(zhǎng)，則 第17題圖第18題圖18. （2015 四川南充中考）如圖，點(diǎn)D在厶ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，CE平分/ ACD，/ A=80,/ B = 40，則/ ACE 的大小是 _度.三、解答題（共46分）19.（6分）一個(gè)凸多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余 角的和為2 750 ,求那個(gè)多邊形的邊數(shù).20.（6分）如圖所示，在 ABC中，AB=AC , AC邊上的中線把三角形 的周長(zhǎng)分為24

5、cm和30 cm的兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng).21. （6分）有人講，自己的步子大，一步能走四米多，你相信嗎題？用你學(xué) 過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)講明理由.22.（6分）已知一個(gè)三角形有兩邊長(zhǎng)均為，第三邊長(zhǎng)為，若該三角形的邊 長(zhǎng)都為整數(shù)，試判定此三角形的形狀.23.（6分）如圖所示，武漢有三個(gè)車站 A、B、C成三角形，一輛公共汽 車從B站前往到C站.（1）當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，剛好BD=CD，連接AD , AD這條線段是什 么線段？如此的線段在 ABC中有幾條？現(xiàn)在有面積相等的三角形嗎？16. （2015 江蘇連云港中考）在厶ABC中，AB = 4,AC = 3,AD是厶ABC的角平分線，則 ABD與厶ACD的

6、面積之比是17. 如圖所示，AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則/ BAD= _(2)汽車連續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，發(fā)覺Z BAE= Z CAE ,那么A E這條線段是什扌段？在厶ABC中,(3)汽車連續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 則AF是什么線段?，如此的線段有幾條?24. (8分)(2016 南京中考)用“三角形的外角和等于360” 如圖，AC第是題圖ABC的三個(gè)外角.如此的線段又有幾條？F 時(shí)，發(fā)覺/ AFB= / AFC=90 ,兩種方法證明f 門 Z BAE , Z CB求證：/ BAE+ / CBF+ / ACD=360.證法 1: v，二 / BAE+ / 1 + Z CBF+

7、 / 2+Z ACD+ / 3=180X 3=540 / BAE+ / CBF+ / ACD=540-(/ 1 + Z 2+Z 3). Z BAE+ Z CBF+ Z ACD=540-180 =360 .請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法 2.25.(8分)規(guī)定，滿足(1)各邊互不相等且均為整數(shù)，(2)最短邊上的高與 最長(zhǎng)邊上的高的比值為整數(shù)k,如此的三角形稱為比高三角形，其中k叫做 比高系數(shù).按照規(guī)定解答下列咨詢題：(1) 求周長(zhǎng)為13的比高三角形的比高系數(shù)k的值；(2) 寫出一個(gè)只有4個(gè)比高系數(shù)的比高三角形的周長(zhǎng).D E F CEF第24題圖3第16題答圖第十一章三角形檢測(cè)題參考答

8、案1. A 解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,則7-3vxv3+7,即4vxv 10,故選A. 點(diǎn)撥：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵.2. C 解析：按照三角形內(nèi)角和為180 得/ C=180 x 5 =1803+4+5X 2=75 ,即/C=75 .123. D 解析：T CE是厶ABC的外角/ ACD的平分線，/ ACE=60, / ACD=2 / ACE=120 .vZ ACD= / B+ / A, / A= Z ACD- Z B=120 -35 =85 .故選 C.4. C 解析：因?yàn)樵?ABC 中，Z ABC+ Z ACB180 ,因此1因

9、此Z BOC90 .故選C.25. D 解析：A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括銳角三角形和鈍角三角形，因此 A錯(cuò)誤；B. 等腰三角形只有頂角可能是鈍角或直角，因此 B錯(cuò)誤；C. 三角形的外角可能是鈍角、銳角，也可能是直角，因此C錯(cuò)誤；D.因?yàn)?ABC 中，Z AZ BZ C,若Z A60，則Z A+ Z B+ Z C 60，則Z A+ Z B+ Z C660 +60 =180,與三角形的內(nèi)角和為180相矛盾, 原結(jié)論正確，故選D.6. A 解析：如圖，v Z ABC的平分線與Z ACE 忙 的平 分線交于點(diǎn)D, Z 仁仁Z 2,Z 3= Z4.v Z ACE= Z A+ Z

10、ABC ,即Z 3+Z 4=Z A+ Z 1 + Z 2,2Z 4=2Z 2+ Z A.Z 4= Z 2+Z D，二 Z A=2 Z D,Z D= Z A= X 30 =15 .故選 A.0 +點(diǎn)撥：本題考查了二角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是按照二角形內(nèi)角和是180和三角形外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和這一性質(zhì)進(jìn)行分析7.C 解析：因?yàn)槿切蔚闹芯€、角平分線都在三角形的內(nèi)部，而鈍角 三角形的高有的在三角形的外部，因此答案選C.8.B解析：因?yàn)?因此.又，因此故選 B.9.B解析:QABAD,ADBB 80 .Q AD DC,CCAD,ADBCCAD 2 C 80 ,C 40 .10.C解析:如圖所示

11、：v AE、BD是直角三角形中兩銳角平分線,/ OAB+ / OBA=90 - 2=45兩角平分線組成的角有兩個(gè)：/ BOE與/ EOD,按照三角形外角的性質(zhì)，/ BOE= / OAB+ / OBA=45 , / EOD=180 -45 =135,故選 C.11.140解析：按照三角形內(nèi)角和定理得/ C=40,則/ C的外角為18040140 .12.270解析：如圖，按照題意可知/ 5=9 / 3+ / 4=90,+ / 2=180 +180 - (/3+Z 4) =360 -90 =第 12題答圖13.解析：利用多邊形內(nèi)角和定理進(jìn)行運(yùn)算.因?yàn)檫呅闻c邊形的內(nèi)角和分不為和，因此內(nèi)角和增加.27

12、014. 80解析：方法1:如圖，延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F.BC / DE，二 / AFE= / B.v AB / CD，二 / B+ / C=180 .v / C= 120V / A = 20，/ / AFE= / B=60 .AED= / A+ / AFE=80第10題答圖0C80第16題答圖(5 2) 180 =108，由5)=36，因此/ DAB=第14題答圖方法2:如圖，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)F.BC / DE，二 / AED二二 / AFC.AB / CD，二 / B+ / C=180 ./ C= 120,A / B=60 ./ A = 20,二 / AED= / AFC= / A+ /

13、B=15. 解析：因?yàn)闉?ABC的三邊長(zhǎng), 因此，因此原式=16.4： 3 解析：如圖所示，過(guò)點(diǎn) D作DM丄AB , DN丄AC ,垂足分 不為點(diǎn)M和點(diǎn)N,v AD 平分/ BAC，二 DM = DN./ AB X DM , AC X DN ,.g = 2AB DM AB 4SA ACD 1AC DM AC 317.72解析：正五邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)角為 AED是等腰三角形得，/ EAD=- (180 -108 2/ EAB- / EAD=108-36 =72 .18.60 解析：V ACD是厶ABC的一個(gè)外角,ACD A B 8040120 .11v CE 平分/ ACD, . ACE -

14、 ACD - 12060 .2219.分析：由于除去的一個(gè)內(nèi)角大于0且小于180,因此題目中有兩 個(gè)未知量，但等量關(guān)系只有一個(gè)，在一些競(jìng)賽題目中常常會(huì)顯現(xiàn)這種咨詢題，這就需要依據(jù)條件中兩個(gè)未知量的專門含義去求值.解：設(shè)那個(gè)多邊形的邊數(shù)為(為自然數(shù))，除去的內(nèi)角為 (0vv 180),按照題意，得點(diǎn)撥：本題在利用多邊形的內(nèi)角和公式得到方程后，又借助角的范疇， 通過(guò)解不等式得到了那個(gè)多邊形的邊數(shù).這也是解決有關(guān)多邊形的內(nèi)、外角 和咨詢題的一種常用方法.20分析：因?yàn)锽D是中線，因此AD二二DC,造成所分兩部分周長(zhǎng)不相等 的緣故就在于腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的不相等，故應(yīng)分情形討論.解：設(shè) AB=AC=2，貝卩

15、 AD=CD=.(1) 當(dāng) AB + AD=30 , BC + CD=24 時(shí)，有 2=30, =10, 2 =20, BC=24- 10=14.三邊長(zhǎng)分不為：20 cm, 20 cm, 14 cm.(2) 當(dāng) AB + AD=24 , BC + CD=30 時(shí)，有=24, =8, BC=30 8=22.三邊長(zhǎng)分不為：16 cm, 16 cm, 22 cm.21. 分析：人的兩腿能夠看作是兩條線段，走的步子也可看作是線段， 則這三條線段正好構(gòu)成三角形的三邊，就應(yīng)滿足三邊關(guān)系定理.解：不能.如果此人一步能走四米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)的和大于4 米，這與實(shí)際情形不符.因此他一步不能走

16、四米多.22. 分析：已知三角形的三邊長(zhǎng)，按照三角形的三邊關(guān)系，列出不等式， 再求解.解：按照三角形的三邊關(guān)系，得vv,30vv 6-, 0vv 2 .因?yàn)?, 3-x均為正整數(shù)，因此=1.因此三角形的三邊長(zhǎng)分不是 2, 2, 2. 因此，該三角形是等邊三角形.23分析：(1)由于BD=CD，則點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD是中線，三角 形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形；(2)由于/ BAE= / CAE，因此AE是三角形的角平分線；（3）由于/ AFB= / AFC=90。，則AF是三角形的高線.解：（1） AD是厶ABC中BC邊上的中線，三角形中有三條中線.現(xiàn)在 ABD與厶ADC的面積相等

17、.（2） AE是厶ABC中/ BAC的平分線，三角形中角平分線有三條.（3） AF是厶ABC中BC邊上的高線，三角形有三條高線.24. /BAE+ / 仁/CBF+ / 2二二/ ACD+ / 3=180 （1 分）必 1 + / 2+ / 3=180 （3 分）第24題答圖證法2:如圖，過(guò)點(diǎn)A作射線AP,使AP/ BD.（4分）v AP / BD, / CBF= / PAB,/ ACD= / EAP.（6分）v / BAE+ / PAB+/ EAP=360, / BAE+ / CBF+ / ACD=360.（8 分）解析：（1）因?yàn)? 1與/ BAE互為鄰補(bǔ)角，/ 2與/ CBF互為鄰補(bǔ)角， / 3與/ ACD互為鄰補(bǔ)角，因此按照鄰補(bǔ)角的定義，得/ BAE+ /仁/ CBF + / 2=/ACD+ / 3=180 .因?yàn)? 1,/ 2,/ 3是厶ABC的三個(gè)內(nèi)角，因此 按照三角形的內(nèi)角和定理，得/1 + / 2+/ 3= 180 .（2）過(guò)點(diǎn)A作射線AP/BD，按照兩直線平行，同位角相等，得/ CBF= / PAB,/ ACD= / EAP按照 / BAE+ / PAB+ / EAP=360 ，咨詢題得證.注意：三角形的內(nèi)角和為180以及鄰補(bǔ)角等差不多上題目中的隱含條 件，在做證明題時(shí)注意隱含條件的使用.25. 分析：（1）按照定義結(jié)合三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第