電磁場考試題與參考答案

1、電磁波考題整理一、填空題（梯度）形式。1. 某一矢量場，其旋度處處為零，則這個矢量場可以表示成某一標量函數(shù)的2. 電流連續(xù)性方程的積分形式為（j?dS=-dq）sdt3. 兩個同性電荷之間的作用力是 （相互排斥的）。4. 單位面積上的電荷多少稱為（面電荷密度）。5. 靜電場中，導體表面的電場強度的邊界條件是：（D1n-D2n=ps） 6. 矢量磁位A和磁感應強度B之間的關系式：（B = x A ）jtn7. .E （Z, t） =exEsin （wt-kz- -）+ eyEcos （wt-kz+ ），判斷上述均勻平面電磁波的極化方式為:（圓極化）（應該是90 %確定）8. 相速是指 均勻平面電

2、磁波在理想介質中的傳播速度。9. 根據(jù)電磁波在波導中的傳播特點，波導具有（HP濾波器的特點。（HR LP, BP三選一）10. 根據(jù)電與磁的對偶關系，我們可以由電偶極子在遠區(qū)場的輻射場得到（磁偶極子）在遠區(qū)產(chǎn)生的 輻射場11. 電位移矢量D= 0E+P在真空中P的值為（0）12. 平板電容器的介質電容率 越大，電容量越 大。13. 恒定電容不會隨時間（變化而變化）14. 恒定電場中沿電源電場強度方向的閉合曲線積分在數(shù)值上等于電源的（電動勢）15. 電源外媒質中電場強度的旋度為0。16. 在給定參考點的情況下，庫倫規(guī)保證了矢量磁位的（散度為零）17. 在各向同性媚質中，磁場的輔助方程為（D= E

3、, B=卩H, J=（T E）18. 平面電磁波在空間任一點的電場強度和磁場強度都是距離和時間的函數(shù)。19. 時變電磁場的頻率越高，集膚效應越明顯。20. 反映電磁場中能量守恒與轉換規(guī)律的定理是坡印廷定理。二、名詞解釋1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量2. 反射系數(shù)：分界面上反射波電場強度與入射波電場強度之比3. TEM波：電場強度矢量和磁場強度矢量均與傳播方向垂直的均勻平面電磁波4. 無散場：散度為零的電磁場丨，即 ;=0。5. 電位參考點：一般選取一個固定點，規(guī)定其電位為零，稱這一固定點為參考點。當取點為參考點時，P點處的電位為唧 2= dl；當電荷分布在有限的區(qū)域時，選取無窮遠處為參

4、考點較為方 便，此時 如燼dl。6. 線電流：由分布在一條細線上的電荷定向移動而產(chǎn)生的電流。7. 磁偶極子：磁偶極子是類比電偶極子而建立的物理模型。具有等值異號的兩個點磁荷構成的系統(tǒng)稱 為磁偶極子場。磁偶極子受到力矩的作用會發(fā)生轉動， 只有當力矩為零時，磁偶極子才會處于平衡狀 態(tài)。利用這個道理，可以進行磁場的測量。但由于沒有發(fā)現(xiàn)單獨存在的磁單極子，故我們將一個載有電流的圓形回路作為磁偶極子的模型。8. 電磁波的波長：空間相位二變化_： .1.所經(jīng)過的距離稱為波長，以，表示。按此定義有亠. ，所 以，。9. 極化強度 描述介質極化后形成的每單位體積的電偶極矩。10. 坡印廷定理 電磁場的能量轉化

5、和守恒定律稱為坡印廷定理：每秒體積中電磁能量的增加量等 于從包圍體積的閉合面進入體積功率。11. 線性均勻且各向同性電介質 若煤質參數(shù)與場強大小無關，稱為線性煤質。若煤質參數(shù)與場強方 向無關，稱為各向同性煤質。若煤質參數(shù)與位置無關，責稱均勻煤質。若煤質參數(shù)與場強頻率無關， 稱為各向同性煤質。12. 安培環(huán)路定理在真空中磁感應強度沿任意回路的環(huán)量等于真空磁導率乘以與該回路相交鏈的電 流的代數(shù)和。13.布儒斯特角（P208）對于非磁性媒質，均勻平面電磁波平行極化斜入射，在某一入射角時沒有反射，即發(fā)生全投射，這個（入射）角即為布儒斯特角（即B i= 9 b）。14臨界角（P208）對于非磁性媒質，入

6、射波自介電常數(shù)大的媒質向介電常數(shù)小的媒質入射時，當入射角大于或等于某一角度時，發(fā)生全反射現(xiàn)象，這一角即臨界角，記為915.相位匹配條件（P200）入射波傳播矢量、反射波傳播矢量和透射波傳播矢量沿介質分界面的切向分量相等（即kix=krx=ktx,kiy=kry=kty ）,這一結論稱為相位匹配條件。三、簡答題1. 從電場和磁場的能量體密度公式出發(fā)，比較一般情況下有3m3 e的結果。靜電場的能量密度3 e，3 e=（1/2）E D磁場能量密度3 m3 m= （ 1/2 ） BH理想狀況下，等量的電能轉換成電場能量和磁場能量時，電場的能量密度等于磁場能量密度， 但在實際中，轉換成電場能時會有熱損耗

7、，所以一般情況下有3 mw e。2. 從平面電磁波角度分析，透入深度（集膚深度）S與電磁波頻率f及磁導率卩，電導率c的關系S = （1/ n f 卩）1/2 （m）導電性能越好（電導率越大），工作頻率越高，則集膚深度越小。3. 如何由電位求電場強度，試寫出直角坐標系下的表達式（27頁）已知電場強度E=V，在直角坐標系下二一ex+8+ez，所以電場強度E=ex+ey+ 一 ezx y zx y z4. 傳導電流，位移電流，運流電流是如何定義的，各有什么特點（52頁130頁）傳導電流是，在導體中的自由電子或半導體中的自由電荷在電場力作用下形成的定向運動形成的電流特點：適用于導體或半導體中，服從歐姆

8、定律，焦耳定律運送電流是，在真空或氣體中，帶電粒子在電場力作用下定向運動形成的電流特點：適用于真空或氣體中，不服從歐姆定律，焦耳定律位移電流是，電位移矢量隨時間的變化率。（這個定義沒找著，在網(wǎng)上查的）特點：并不代表電荷的運動，且產(chǎn)生磁效應方面和一般意義下的電流等效。5. 電場強度相同時，電介質中的電能體密度為什么比真空中的大.因能量密度We 1 E2而電0，所以在E相同時We電Weo6. 均勻平面電磁波的特點而與答案：均勻平面電磁波是指等相位面為無限大平面，且等相位面上各點的場強大小相等，方向相同 的電磁波，即沿某方向傳播的平面電磁波的場量除隨時間變化外， 只與波傳播方向的坐標有關， 其它坐標

9、無關。7. 麥克斯韋的位移電流假設的重要意義（不確定課本123頁）1 、位移電流與傳導電流相互聯(lián)結，構成閉合電流（全電流） ls=lc+l D2、使穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理對非穩(wěn)恒磁場也成立。3、得出位移電流對電磁波的存在是基要的，并將電學、磁學和光學聯(lián)結成一個統(tǒng)一理論。這個可能不全，希望大家及時補充。8. 一塊金屬在均勻磁場中勻速移動，金屬中是否會有渦流，為什么？不會產(chǎn)生渦流，因為產(chǎn)生渦流的條件是在金屬塊中產(chǎn)生感應電流，即穿過金屬塊的磁通量發(fā)生變 化。1下列做迭中可能產(chǎn)生稠流的是（D ）宀點擊下載f直看完整試卷管耒A.把金屬垛笊在憑巒為中氏讓金扈覽在勻強唸場中碩勻逮運動U讓金屬塊在乍逼磁場甲預

10、變速運屯D把會眉塊啟在變化鎰場中解打:屆;充就是整個金扈圻甲產(chǎn)生的惑應電流祈U產(chǎn)生渦滾的兼件就是在金歪塊中產(chǎn)主駆電湎的系件即穿過金屬塊的碗通量發(fā)主變叱而嘔氐匚中晞illT變化所以入氐厲駅吳；把金庫塊敘在變化的晞場中時第過金屬塊的晞通童發(fā)生了變化宿渦謊產(chǎn)主所以D正硝.9. 在研究突變電磁場中，引入哪些函數(shù)，寫出他們與場矢量之間的關系。10. 簡述電磁波的波長和相位常數(shù)的基本定義（參考百度百科：電磁波相位常數(shù)） 電磁波的傳播方向垂直于電場與磁場構成的平面 電磁波的相位常數(shù)：當電磁波沿均勻介質傳播時，每單位長度電磁波的相位移（個人觀點僅供參考）相位常數(shù)：當電壓或電流波沿均勻線傳播是，每單位長度的電壓

11、波或電流的相位移11. 描述均勻平面電磁波在損耗媒質中的傳播特性（可參考以下兩圖片）三. 有辛毛媒質中 的平面派 白勺彳專扌番牛寺q空1.液白勺振解和傳擢因于偉扌賂國子二住“丁淤為垃勺千i陌誠1扌亍涙5只彩噸灤対按林，占t林為我瘁因于；” X彩牛旬狹.旳才曰燉.古乞#爾為才曰彳全因子；共龕匯 與k才曰I司耳尸為才員枉無電質中曲汰麥t.3, 相位速度（:濱速中: 軒= *=單魚時河由閉合曲面內(nèi)紀出唯電M.必也吐顯 麗的蕓護一屈麗或工很明顯：損耗媒質中波的相速與波的頻率有關。色散現(xiàn)拳：波的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變的 現(xiàn)象。具有邑散效應的法稱為邑散波口結論：導電媒質（損耗媒質）中的電磁夜為色

12、散波口I r ir 亠 I 亠12. 據(jù)電荷守恒原理推導時變場中的電流連續(xù)性方程（僅供參考）在導體輒取一閉合曲相辦電荷守怕定律*定需于在同一時可臺而S可Ulhim電曲的減夕,這就是電哉連纓性方桎的積分賂戌：如果電育是山怵電箭形式分布啊”則上式可以改寫為I.AW左邊黑卜電注密廈融吹的煒肌爐 于累式（低旬可化為上式訊分在曲面s所包圍的依帥內(nèi)進行.因為對干任武閉合曲面上式都成:立 刊才利m 流連續(xù)性府程的微分形式V. （10-6）31冋芯札流就是比電流場不開刊間變比的電姦I曲場不陸時間空比, m 2狀流場中的叩. 荷井布也不隨時間變忙，山井布不隨時同變化的吐荷所擻發(fā)的巾場，稱為怕定電場歸然茁定 電場

13、中|荷分布不前吋旬變化.電渝連罐杵療和10可必定只有下面的形式払/ dQ,g7）上這就是們立電漩衣件的枳分矗式 市式Q0-6）可以術到和址電淤條件的做分席試v y = o, do-8）怕匕金條件去臥 在怖1流場中適過H；盤聞合曲財?shù)囊步鸨鼗碌菷零區(qū)也我示，址論閉件曲面S取在何處，凡基從一處穿人的電流線記必定從另一處穿嘰 所以，恆定電說場 的電流線蟒運是頭宦RI接的閉合囪線上面陋的悄定電坊，是由運動的而分布木隨時間變比的電荷所激發(fā)的。在遵從高斯記理和環(huán)盹定遲方廁*忙定電底與靜電場具冇H1旦的也戰(zhàn)，所門/期右適稱N酣星侖電場:13. 為什么在靜電場分析時，考慮電介質的作用 ？當一塊電介質受外電場的

14、作用而極化后，就等效為真空中一系列電偶極子。極化介質產(chǎn)生的附加電場, 實質上就是這些電偶極子產(chǎn)生的電場。（P31）四、單選題1.E在SI單位制中的量綱（）A、庫 /m2B VC、V/mD 庫 /m這是國際單位制導出表:P瓦瓦特W1 W=1JsIti內(nèi)給出1理注帕全Q性t自護C1 C=1*31槪範E伏毎I31尸、屯U /4. 恒定電流電場的J （電流密度）與電場強度E的一般關系式是（答案：C2.矢量磁位A的旋度，等于（A.HB. BC. JD.E答案:B3.磁介質在外部磁場作用下，在介質部出現(xiàn)（A.自由電流B.極化電流C.運流電流D.磁偶極子答案：DA. E=y JB. J = y EC. J=

15、 丫 (E+E 局外)D. J = y(EE局外)答案：B5. 平行板電容器極板間電介質有漏電時，則在其介質與空間分界面處A. E連續(xù)B. D連續(xù)C. J的法線分量連續(xù)D. J連續(xù)答案：C恒定電流場的邊界條件為：電流密度 J在通過界面時其法線分量連續(xù)，電場強度 e的切向分量連續(xù)6. 同軸電感導體間的電容C,當其電介質增大時，則電容 C（）A減小B 增大 C 不變 D 按e的指數(shù)變化 答案B7. 已知=(3x-3y ) + (x-z ) +(2y-2x),若以知，則電荷密度 p為()A.3 0 B. 3/ 0C.3D.0p = ? D, ? D= (3x-3y )對 x 偏導 + (x-z )對

16、 y 偏導 + (2y-2x )對 z 偏導=3 答案：C8. 運流電流是由下列（）電介質中極化電荷移動磁化電流移動A真空中自由電荷BC導體中的自由電荷移動D答案：A9. 由S的定義，可知S的方向（）A與E相同 B 與E垂直 C 與H垂直 D 與E和H均垂直且符合右手螺 答案D10. 電場能量體密度（）A.ED B.1/2 EDC.BHD1/2EH答案：B11. 時變磁場中，有一運動的導體回路速度為V。這在下述情況下導體回路中既有發(fā)動機電動勢，又有變壓器電動勢，（）電動勢最大。A.速度方向V與B、E平行B.V與E、B呈任意角度C.V與E、B垂直最大D.不能確定時變電磁場中的電動勢包括發(fā)動機電動

17、勢和變壓器電動勢，產(chǎn)生條件分別為導體回路運動切割磁感線和磁通量的變化。（切割磁感線）答案：C12. 磁介質中的磁場強度由（）產(chǎn)生。A自由電流 B束縛電流磁化電流運流電流答案：C13. 時變場中如已知動態(tài)位 A （矢量磁位）和書（動態(tài)磁位），則由與B和E的關系式可知（D ）A B只由A確定，與書無關BB和E均與A、書有關C E只與書有關，B只與A有關D E與A和書有關，B只與A有關14. 靜電場中試驗電荷受到的作用力與試驗電荷量成（）關系A正比B反比C平方D平方根答案A15. 導體在靜電平衡下，其部電場強度（）A常數(shù)B為0C不為0D不確定答案B16. 極化強度與電場強度成正比的電介質，稱為（）電

18、介質A均勻B各向同性C線性D可極化答案C17. 均勻導電媒質的電導率，不隨（）變化A電流密度B空間位置C時間D溫度答案B18. 時變電磁場中，感應電動勢與材料電導率成（）A.正比B.反比C.平方D.無關19. 磁場能量存在于（）區(qū)域A.磁場B.電流源C.電磁場耦合D.電場答案A20. 真空中均勻平面波的波阻抗為（）A.237 Q B.337 QC.277QD.377Q答案D21. 下列哪個導波裝置可以傳輸 TEM波 （）A空心波導B圓波導C矩形波導D同軸線同軸線傳輸電磁波的主模式是 TEM也可以傳輸TE波和TM波。答案：D22. 電偶極子天線，輻射遠區(qū)場，磁場與距離的關系()A與距離成反比B與

19、距離成正比C與距離的平方成反比 D與距離的平方成正比答案：A五、大題例5 - 9設區(qū)域I (Z0)的媒質參數(shù) r2=5,卩r2=20, (T 2=0。區(qū)域I中的電場強度為E1ex 60 cos( 15108t5z)20 cos( 15108t5z)( V / m)區(qū)域u中的電場強度為E2exA cos( 15108t5z)(V / m)試求：(1) 常數(shù)A;磁場強度H和f； 證明在z=0處Hi和H滿足邊界條件。解：(1)在無耗媒質的分界面z=0處，有E1ex 60 cos( 15108t)20 cos( 15108t)ex 80 cos( 15108t)E2exA cos( 15 108t)由

20、于E1和巳恰好為切向電場，A80V / m(2) 根據(jù)麥克斯韋方程EiHiHitey 丄300 sin( 15108t15z)100 sin( 15 108t5z)所以Hey 0.1592 cos(1510t5z)0.0531 cos(1510t5z)(A/m)同理，可得H2ey0. 1061cos( 15108t50z)( A/ m)將z=0代入中得H1ey0. 106cos( 15108t )H2ey0. 106cos( 15108t)例5 - 14 已知無源(p =0, J=0)的自由空間中，時變電磁場的電場強度復矢量E =eyEkz(K/m)式中k、E)為常數(shù)。求:(1) 磁場強度復矢

21、量；坡印廷矢量的瞬時值;(3) 平均坡印廷矢量。解：由 /xE -得11 d.H 二一二一一e7 x(evEGe)丿哄W人(2)電場、磴場的IM時債為E (z, z) = Re(z)e = eYEy cos(ryf-frz)H(z,f) = RH(z)eff/f = 一 j -cosCrcy 一 kz)所以p坡印廷欠量的瞬時(fi為&尸S(zJ) = E(z,t) x H(z、f) = ez co 時(曲kz 平均坡印廷矢量:SdV= |Re：(z)x/7*(7)4Re圏6-13唾山入射到理想介質匕的平而電磁波例6-10頻率為f=300MHZ勺線極化均勻平面電磁波，其電 場強度振幅值為2V/m,從空氣垂直入射到&=4、卩r=1的 理想介質平面上，求：(1) 反射系數(shù)、透射系數(shù)、駐波比；(2) 入射波、反射波和透射波的電場和磁場；(3) 入射功率、反射功率和透射功率。解：設入射波為x方向的線極化波，沿z方向傳播，如圖6-13反射系數(shù)*透射殺數(shù)和駐波比為二仏一坍二1任+坍 3九蒼十帀3i+ rir=2(2)入射波反射波和透射波的