薄膜干涉-等厚條紋

1、n1n2n3ibaababc 當(dāng)一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄膜當(dāng)一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄膜上，如圖所示，兩光線上，如圖所示，兩光線 a a 和和b b 的光程差：的光程差：17175 5 薄膜干涉等厚條紋薄膜干涉等厚條紋一、等厚干涉條紋一、等厚干涉條紋 點(diǎn)光源放在透鏡的焦平點(diǎn)光源放在透鏡的焦平面上，平行光入射薄膜面上，平行光入射薄膜ac=bcac=bc，這區(qū)域認(rèn)為薄膜，這區(qū)域認(rèn)為薄膜均勻，令厚度為均勻，令厚度為e einneen221222sin2cos2 當(dāng)當(dāng) i i 保持不變時(shí)，光程差保持不變時(shí)，光程差僅與膜的厚度有關(guān)，凡厚度相僅與膜的厚度有關(guān)，凡厚度相同的地方光程

2、差相同，從而對(duì)同的地方光程差相同，從而對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋應(yīng)同一條干涉條紋-等厚干涉條紋。等厚干涉條紋。為此，明紋和暗紋出現(xiàn)的條件為：為此，明紋和暗紋出現(xiàn)的條件為：2 , 1 , 02123 , 2 , 12222kkkken若光線垂直入射膜面，即若光線垂直入射膜面，即 ，光程差公式簡(jiǎn)化為：光程差公式簡(jiǎn)化為：0ien22二、劈尖膜二、劈尖膜1.1.裝置：裝置：兩光學(xué)平板玻璃一端接觸，另兩光學(xué)平板玻璃一端接觸，另一端墊一薄紙或細(xì)絲一端墊一薄紙或細(xì)絲 n單色、平行光垂直入射單色、平行光垂直入射0i222sin2222122eninnesmdtl劈尖角劈尖角b2.2.明暗條紋條件明暗條紋條件 k2)1

3、2( k明明21、 k暗暗210、 k222en3.3.條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn)（1 1）形態(tài)）形態(tài)( (與薄膜等厚線相同與薄膜等厚線相同) )：平行于棱：平行于棱邊，明、暗相間條紋邊，明、暗相間條紋棱邊處棱邊處: : e e = 0,= 0,為暗紋,2lekek+1（2）相鄰明（暗）紋對(duì)應(yīng)薄膜厚度差：）相鄰明（暗）紋對(duì)應(yīng)薄膜厚度差：22 ne(3)(3)條紋寬度（兩相鄰暗紋間距）條紋寬度（兩相鄰暗紋間距）222sin2sinnnellekek+1e4.4.條紋變化條紋變化,一定、nl條紋變密條紋變密,一定、nl紫紅ll 白光入射出現(xiàn)彩條白光入射出現(xiàn)彩條,一定、nl空氣劈尖充水條紋變密空氣劈尖充水條紋

4、變密應(yīng)用應(yīng)用1:測(cè)量微小直徑，厚度測(cè)量微小直徑，厚度 例例1 1 在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測(cè)定硅片上在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測(cè)定硅片上siosio2 2薄薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知siosio2 2 的的折射率折射率n n =1.46=1.46，用波長(zhǎng)，用波長(zhǎng) =5893 =5893埃的鈉光照射后，觀埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)察到劈尖上出現(xiàn)9 9條暗紋，且第條暗紋，且第9 9條在劈尖斜坡上端點(diǎn)條在劈尖斜坡上端點(diǎn)m m處，處，sisi的折射率為的折射率為3.423.42。試求。試求siosio2 2薄膜的厚度。薄膜的厚度。sisio2

5、om解：由解：由暗紋暗紋條件條件 e = (2k+1) /4n = 2ne = (2k+1） /2 (k=0,1,2)知知, ,第第9 9條暗紋對(duì)應(yīng)于條暗紋對(duì)應(yīng)于k k=8,=8,代入上式得代入上式得= 1.72( m)所以所以siosio2 2薄膜的厚度為薄膜的厚度為1.72 1.72 m m。應(yīng)用應(yīng)用2:2:檢測(cè)工件平面的平整度檢測(cè)工件平面的平整度例例2 利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測(cè)工利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測(cè)工 件表面存在的極小的加工紋路，件表面存在的極小的加工紋路， 在經(jīng)過(guò)精密加在經(jīng)過(guò)精密加工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃，使其間形工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃，使其間形成

6、空氣劈形膜，用單色光照射玻璃表面，并在成空氣劈形膜，用單色光照射玻璃表面，并在顯微鏡下觀察到干涉條紋，顯微鏡下觀察到干涉條紋，2bah ab hba hek-1ek如圖所示，試根據(jù)干涉條紋如圖所示，試根據(jù)干涉條紋的彎曲方向，判斷工件表面的彎曲方向，判斷工件表面是凹的還是凸的；并證明凹是凹的還是凸的；并證明凹凸深度可用下式求得凸深度可用下式求得 ：2bah 解解: :如果工件表面是精確的平面如果工件表面是精確的平面, ,等厚干涉條紋應(yīng)等厚干涉條紋應(yīng)該是等距離的平行直條紋，現(xiàn)在觀察到的干涉條該是等距離的平行直條紋，現(xiàn)在觀察到的干涉條紋彎向空氣膜的左端。因此，可判斷工件表面是紋彎向空氣膜的左端。因此

7、，可判斷工件表面是下凹的，如圖所示。由圖中相似直角三角形可下凹的，如圖所示。由圖中相似直角三角形可: : 所以所以: 21)(heehbakkab hba hek-1ek2bah 所以所以: ab hba hek-1ekbesinahsin牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡slrrd m半透半透半反鏡半反鏡t三、牛頓環(huán)三、牛頓環(huán)1.1.裝置裝置平板玻璃上放置平板玻璃上放置曲率半徑很大的平凸透鏡曲率半徑很大的平凸透鏡2.明暗紋條件明暗紋條件單色平行光垂直入射單色平行光垂直入射0i222enk2) 12(k明明321 、k暗暗210 、k3.明暗紋特點(diǎn)明暗紋特點(diǎn)以接觸點(diǎn)為中心的明暗相間的同以接觸點(diǎn)為中心的明暗相間的同心圓環(huán)心圓環(huán)中心中心0e2暗斑暗斑4.明暗紋半徑明暗紋半徑等價(jià)于由角度逐漸增大的劈尖圍成：等價(jià)于由角度逐漸增大的劈尖圍成：條紋內(nèi)疏外密條紋內(nèi)疏外密條紋內(nèi)低外高條紋內(nèi)低外高得得rre22得代入rnrk212nkr明明, 3 , 2 , 1k暗暗, 2 , 1 , 0kkr 條紋內(nèi)疏外密條紋內(nèi)疏外密r白