圖形旋轉(zhuǎn)課件1

1、（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）風(fēng)車的葉片、扇子打開骨片在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？120 動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示OPP歸納定義 把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O O叫叫旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)P P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P P，那么這兩個(gè)點(diǎn)那么這兩個(gè)點(diǎn)P P和和P P叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn). 120 動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示OPPB BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，按點(diǎn)，按方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)

2、度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) ABOCD點(diǎn)點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ; 如圖如圖, ,ABOABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點(diǎn)點(diǎn)C C點(diǎn)點(diǎn)O OAOC,AOC,BODBOD旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A

3、、B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AOD與與BOE E有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點(diǎn)，按點(diǎn)，按方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段度到線段ABP逆時(shí)針逆時(shí)針90汽車雨刷工作原理汽車雨刷工作原理線段線段PA繞點(diǎn)，按方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段繞點(diǎn)，按方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段PAP逆時(shí)針逆時(shí)針90

4、BA 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到ABCABC 順時(shí)針順時(shí)針100BAEDCFM如圖如圖,ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得旋轉(zhuǎn)得到到 DEF,則則:點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;_;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_;_;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;點(diǎn)點(diǎn)F點(diǎn)點(diǎn)MAMD，BME，CMF旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)方向是_;_;順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度( (旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . ). ) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋

5、轉(zhuǎn)中心的距離 . . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 . . 總結(jié)：圖形的旋轉(zhuǎn)是由總結(jié)：圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和旋轉(zhuǎn)的和旋轉(zhuǎn)的_ _ 決定決定. . （旋轉(zhuǎn)的三要素）（旋轉(zhuǎn)的三要素）相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心角度角度方向方向 對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_,對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角_相等相等相等相等可以看作是一個(gè)花瓣可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880欣賞思考：下圖可以看作是什么欣賞思考：下圖可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而

6、得到的？本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰也可以看做是二個(gè)相鄰菱菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個(gè)還可以看做是幾個(gè)菱形通菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)個(gè) 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個(gè)個(gè) 1次次 600思考題思考題如圖：如圖：ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC邊上的一點(diǎn)，邊上的

7、一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置的位置 。（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3 3）如果）如果M是是AB上上中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M到了到了什么位置？什么位置？N A B C D P(第5題)如圖，如圖，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，D是是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將內(nèi)一點(diǎn)，若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角等于等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.A A6060等邊等邊ABCABC為等腰直角為等腰直角三角形呢？三角形呢？ 如

8、圖，如圖，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD邊上任意一點(diǎn)，邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)以點(diǎn)A A為中心，把為中心，把ADEADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090，畫，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。出旋轉(zhuǎn)后的圖形。分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADEADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。想一想想一想: :有幾種做法有幾種做法? ?F連結(jié)連結(jié)EF，會(huì)構(gòu)成什么圖形？，會(huì)構(gòu)成什么圖形？拓展拓展：如圖如圖E是正方形是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn), ,將將ABE繞點(diǎn)繞點(diǎn)A逆逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ADF, ,其中其中EA=3=3cm, ,則則AF=_=_cm ，EA

9、F=_EF=_=_EF=_cmAFBCDE鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分鐘分鐘（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？學(xué)以致用（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分，因此旋轉(zhuǎn)分，因此旋轉(zhuǎn)2020分，分針分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為旋轉(zhuǎn)的角度為1202060360解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心軸心； 我問你答，拓展提升我問你答，拓展提升（1 1）如圖，）如圖，ABCABCDEFDEFDEFDEF能否由能否由ABCABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)

10、畫出通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡(jiǎn)要說明理由；旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡(jiǎn)要說明理由；（2 2）如圖，）如圖，ABCABCMNKMNKMNKMNK能否由能否由ABCABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫出通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡(jiǎn)要說明理由（保留必旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡(jiǎn)要說明理由（保留必要的作圖痕跡）要的作圖痕跡） 中考直通車中考直通車是我們這節(jié)課所學(xué)的旋轉(zhuǎn)是我們這節(jié)課所學(xué)的旋轉(zhuǎn)嗎嗎數(shù)學(xué)萬花筒一些簡(jiǎn)單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，一些簡(jiǎn)單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種美麗的圖案。可以得到各種美麗的圖案。 練習(xí)練習(xí)

11、 1.1.已知，如圖正方形已知，如圖正方形EFOGEFOG繞與之邊長相等的正方形繞與之邊長相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積積. .我收獲了哪些經(jīng)驗(yàn)？我收獲了哪些經(jīng)驗(yàn)？還有哪些困惑？還有哪些困惑？ 我學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想？我學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想？我總結(jié)了哪些題型我總結(jié)了哪些題型 ？我掌握了哪些方法？我掌握了哪些方法？我學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？我學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？情感價(jià)值方面情感價(jià)值方面數(shù)學(xué)思想方面數(shù)學(xué)思想方面題型方法方面題型方法方面知識(shí)方面知識(shí)方面與大家分享你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)與大家分享你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)總結(jié)反思，拓展升華總結(jié)反思，拓展升華課堂回顧：知識(shí)方面課堂回顧：知識(shí)方面在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方沿某個(gè)方向向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：2.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等1