類型二平移旋轉(zhuǎn)折疊問題2020年中考數(shù)學(xué)第二輪重難題型突破原卷版

1、類型二 平移旋轉(zhuǎn)折疊問題例1、如圖,將三角形紙片abc沿de折疊,使點(diǎn)a落在bc邊上的點(diǎn)f處,且debc,下列結(jié)論:bdf是等腰三角形;de=bc;四邊形adfe是菱形;bdf+fec=2a.其中一定正確的個(gè)數(shù)是( ).a.1 b.2 c.3 d.4例2、下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是( ).例3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形oab的頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)a在第一象限內(nèi)，將oab沿直線oa的方向平移至oab的位置，此時(shí)點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為 .例4、在rtabc中,bac=90,b=30,線段ad是bc邊上的中線,如圖1,將adc沿直線bc平移,使點(diǎn)d與點(diǎn)

2、c重合,得到fce,如圖2,再將fce繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為(090),連接af,de(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)ace=150時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)探究旋轉(zhuǎn)過程中四邊形adef能形成哪些特殊四邊形？請(qǐng)說明理由例5、如圖，矩形紙片abcd，將amp和bpq分別沿pm和pq折疊（apam），點(diǎn)a和點(diǎn)b都與點(diǎn)e重合；再將cqd沿dq折疊，點(diǎn)c落在線段eq上的點(diǎn)f處.（1）判斷amp，bpq，cqd和fdm中有哪幾對(duì)相似三角形？（2）如果am=1，sindmf=，求ab的長.例6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形oab的頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2, 0），點(diǎn)a在第一象限內(nèi)，將oab沿直線oa的方向平移

3、至oba的位置，此時(shí)點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ ）a（4，） b（3，） c（4，） d（3，）例7、 圖形的折疊：如圖，在矩形abcd中，ad15，點(diǎn)e在邊dc上，聯(lián)結(jié)ae，ade沿直線ae翻折后點(diǎn)d落到點(diǎn)f，過點(diǎn)f作fgad，垂足為g如果ad3gd，那么de_例8、圖形的旋轉(zhuǎn)：如圖，已知rtabc中，abc90，ac6，bc4，將abc繞直角頂點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到dec，若點(diǎn)f是de的中點(diǎn)，連接af，則af= 例9、三角形： 如圖，abcdef（點(diǎn)a、b分別與點(diǎn)d、e對(duì)應(yīng)），abac5，bc6abc固定不動(dòng)，def運(yùn)動(dòng)，并滿足點(diǎn)e在bc邊從b向c移動(dòng)（點(diǎn)e不與b、c重合），de始

4、終經(jīng)過點(diǎn)a，ef與ac邊交于點(diǎn)m，當(dāng)aem是等腰三角形時(shí)，be_例10、四邊形：如圖，矩形abcd中，ab8，bc4點(diǎn)e在邊ab上，點(diǎn)f在邊cd上，點(diǎn)g、h在對(duì)角線ac上若四邊形egfh是菱形，則ae的長是（ ）a b c5 d6例11、圓：如圖，o的半徑為2，ab，cd是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)p是o上任意一點(diǎn)（p與a，b，c，d不重合），過點(diǎn)p作pmab于點(diǎn)m，pncd于點(diǎn)n，點(diǎn)q是mn的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p沿著圓周轉(zhuǎn)過45時(shí)，點(diǎn)q走過的路徑長為_a. b. c. d. 例12、函數(shù)圖象：如圖，直線l與半徑為4的o相切于點(diǎn)a，p是o上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a重合），過點(diǎn)p作pbl，垂足為b，聯(lián)結(jié)pa設(shè)pax，pby，則(xy)的最大值是_例13、.如圖所示,在rtabc中,c=90,bac=60,ab=8.半徑為的m與射線ba相切,切點(diǎn)為n,且an=3.將rtabc順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后得到rtade,點(diǎn)b,c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)d,e(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的r