廈門大學(xué)利率遠(yuǎn)期利率期貨與利率互換

1、利率遠(yuǎn)期、利率期貨與利率互換廈門大學(xué)金融系 陳蓉2011/9/20 利率互換利率互換的基本原理利率互換的市場(chǎng)機(jī)制利率互換的定價(jià)利率互換的運(yùn)用2copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互換的基本原理雙方同意在未來(lái)的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的相同名義本金交換現(xiàn)金流的一種場(chǎng)外交易的金融合約。其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)事先選定的某一浮動(dòng)利率計(jì)算，而另一方的現(xiàn)金流則根據(jù)固定利率計(jì)算3copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互換的現(xiàn)金流興業(yè)銀行的現(xiàn)金流量表時(shí)點(diǎn)3個(gè)月期shibor收到的浮動(dòng)利息支付的固定利息凈現(xiàn)

2、金流2007年1月18日2.80802007年4月18日2.90492.8080%/4=0.007022.98%/4=0.00745-0.000432007年7月18日3.14212.9049%/4=0.007262.98%/4=0.00745-0.000192007年10月18日3.8757%3.1421%/4=0.007862.98%/4=0.007450.000412008年1月18日3.8757%/4=0.009692.98%/4=0.007450.002244copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互換的市場(chǎng)機(jī)制做市商制度同質(zhì)性強(qiáng)對(duì)

3、沖風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)發(fā)達(dá)標(biāo)準(zhǔn)化合約：主協(xié)議、附件、交易確認(rèn)其他市場(chǎng)慣例5copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011其他市場(chǎng)慣例浮動(dòng)利率選擇libor人民幣：7天回購(gòu)利率、shibor、一年期存款利率天數(shù)計(jì)算慣例浮動(dòng)：a/360固定：a/a或a/365支付頻率凈額結(jié)算互換報(bào)價(jià)：報(bào)出買賣價(jià)和互換價(jià)差6copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 20117copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 20118copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 20

4、11利率互換的分解不考慮名義本金固定端2.8%，浮動(dòng)端libor日期libor（%）（1）浮動(dòng)利息現(xiàn)金流（2）固定利息現(xiàn)金流（3）凈現(xiàn)金流（4）2005.9.12.132005.12.1（i）2.470.53 0.70.172006.3.1（ii）2.670.62 0.70.082006.6.1（iii）2.940.67 0.70.032006.9.1（iv）3.270.74 0.70.042006.12.1（v）3.640.82 0.70.122007.3.1（vi）3.860.91 0.70.219copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率

5、互換的分解考慮名義本金日期libor（%）（1）浮動(dòng)利息現(xiàn)金流（2）固定利息現(xiàn)金流（3）凈現(xiàn)金流（4）2005.9.12.131001002005.12.1（i）2.470.53 0.70.172006.3.1（ii）2.670.62 0.70.082006.6.1（iii）2.940.67 0.70.032006.9.1（iv）3.270.74 0.70.042006.12.1（v）3.640.82 0.70.122007.3.1（vi）3.860.91 0.70.212007.6.1（vii）4.120.97 0.70.272007.9.1（viii）4.751.03 10copyrigh

6、t chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互換的理解利率互換的分解本質(zhì)：未來(lái)現(xiàn)金流的組合分解浮動(dòng)利率債券的多（空）頭與固定利率利率債券的空（多）頭一系列遠(yuǎn)期利率協(xié)議的組合11copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互換的定價(jià)：債券組合定價(jià)法互換多頭互換空頭其中 vtvtvt浮動(dòng)固定互換 vtvtvt固定浮動(dòng)互換 11,1,*()iinnnr t tttr t tttir t tttvtkemevtmke固定浮動(dòng)12copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011例子假設(shè)

7、在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付3個(gè)月期的libor，同時(shí)收取4.8的年利率（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有9個(gè)月的期限。目前3個(gè)月、6個(gè)月和9個(gè)月的libor（連續(xù)復(fù)利）分別為4.8、5和5.1。試計(jì)算此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。13copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011由于因此從而該利率互換的價(jià)值為-24.175萬(wàn)美元*0.048 .251201000010000120.723kke萬(wàn)美元萬(wàn)美元0.048 0.250.05 0.50.051 0.750.048 0.25120120101209975.825100

8、00 120.723)10000veeeve固定浮動(dòng)萬(wàn)美元（萬(wàn)美元14copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互換的定價(jià)：fra組合定價(jià)法根據(jù)fra的定價(jià)公式只要知道利率期限結(jié)構(gòu)，從中估計(jì)出fra對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利率與息差現(xiàn)值，即可得到每筆fra的價(jià)值，加總就可以得到利率互換的價(jià)值 *, ,( *),( *)kr t t tttr t tttrttmemee15copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011續(xù)上例貼現(xiàn)貼現(xiàn)率率固定固定利率利率遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率現(xiàn)金流或現(xiàn)金流或fra價(jià)值價(jià)值3個(gè)個(gè)月后月后4.8%

9、4.7714%6個(gè)個(gè)月后月后5%4.7714% 9個(gè)個(gè)月后月后5.1%4.7714%互換總互換總價(jià)值價(jià)值24.1764.7714% 0.254.80% 0.254.8% 0.25100000.715eee5% 0.5 4.8% 0.255.2%0.254.7714% 0.255.2% 0.255% 0.51000010.581eee 5.1%0.755%0.55.3%0.254.7714%0.255.3%0.255.1%0.751000012.88eee 16copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011互換利率的確定合理的互換利率應(yīng)使得利率互換協(xié)議價(jià)

10、值為零17copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011例子假設(shè)在一筆2年期的利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付3個(gè)月期的libor，同時(shí)每3個(gè)月收取固定利率（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為1億美元。目前3個(gè)月、6個(gè)月、9個(gè)月、12個(gè)月、15個(gè)月、18個(gè)月、21個(gè)月與2年的貼現(xiàn)率（連續(xù)復(fù)利）分別為4.8、5、5.1%、5.2%、5.15%、5.3%、5.3%與5.4%。第一次支付的浮動(dòng)利率即為當(dāng)前3個(gè)月期利率4.8%（連續(xù)復(fù)利）。試確定此筆利率互換中合理的固定利率。18copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 201

11、1利率互換中合理固定利率的選擇應(yīng)使得利率互換的價(jià)值為零，即v固定(t)=v浮動(dòng)(t)。在這個(gè)例子中， v浮動(dòng)(t) 為10000萬(wàn)美元，令：解得k=543美元，即固定利率水平應(yīng)確定為5.43% 0.048 0.250.05 0.50.051 0.750.052 10.0515 1.250.053 1.50.053 1.750.054 2444444100004410000kkkkkkvteeeeeekkee固定萬(wàn)美元19copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011互換利率的重要性互換利率與libor、歐洲美元期貨利率具有相同的信用等級(jí)固定端為互換利率

12、，浮動(dòng)端為libor其他libor產(chǎn)品可以為利率互換提供對(duì)沖libor利率、歐洲美元期貨利率與美元互換利率常?；ハ嘌a(bǔ)充，形成市場(chǎng)中所稱的“互換利率期限結(jié)構(gòu)”或“互換收益率曲線”20copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011互換收益率曲線利率互換在很多到期期限上均有活躍的交易，能夠提供更多到期期限的利率信息新的互換會(huì)在市場(chǎng)上不斷地產(chǎn)生，使得特定到期日的互換利率具有延續(xù)性互換是零成本合約，其供給是無(wú)限的，不會(huì)受到發(fā)行量的制約對(duì)于許多銀行間的金融衍生產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率相比，互換利率由于反映了其現(xiàn)金流的信用風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)更好的貼現(xiàn)率基準(zhǔn)21copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互換的運(yùn)用：信用套利固定利率固定利率浮動(dòng)利率浮動(dòng)利率a公司6.00%6個(gè)月期libor+0.30% b公司7.20%6個(gè)月期libor+1.00%22copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互換的運(yùn)用：管理利率風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性23copyright chen,