等腰三角形的判定2

1、13.3.2 13.3.2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形定等腰三角形定義是什么？義是什么？有兩條邊相等有兩條邊相等的三角形的三角形等腰三角形性等腰三角形性質(zhì)定理質(zhì)定理等邊對等角等邊對等角1、在、在abc中，中，ac=bc, b=800,則則c2、等腰三角形的一個內(nèi)角是、等腰三角形的一個內(nèi)角是1000，則其余兩個，則其余兩個 角分別是角分別是3、等腰三角形的一個內(nèi)角是、等腰三角形的一個內(nèi)角是700，則其余兩個角則其余兩個角 分別是分別是 或或4、等腰三角形的兩邊長分別是、等腰三角形的兩邊長分別是8cm和和6cm， 則其周長是則其周長是 cm5、等腰三角形的兩邊長分別是、等腰三角形的

2、兩邊長分別是16cm和和8cm， 則其周長是則其周長是 cm200400，400550，550700，40022或或20406、下列命題中，正確的有（、下列命題中，正確的有（ ）（1）、有一個外角是）、有一個外角是1200的等腰三角形是等的等腰三角形是等邊三角形邊三角形（2）有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三）有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形角形（3）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形三角形是等邊三角形（4）三個外角相等的三角形是等邊三角形）三個外角相等的三角形是等邊三角形a、 1個個 b、2個個 c、3個個 d、4個個b你有哪些方法

3、你有哪些方法可以判定一個可以判定一個三角形是等腰三角形是等腰三角形？三角形？利用定義證明利用定義證明“中垂線性質(zhì)中垂線性質(zhì)”“等角對等邊等角對等邊”一、等腰三角形性質(zhì)定理：一、等腰三角形性質(zhì)定理：1、將命題、將命題“等邊對等角等邊對等角”寫成寫成“如果如果那那么么”的形式，并寫出它的題設(shè)與結(jié)論。的形式，并寫出它的題設(shè)與結(jié)論。如果一個三角形有兩條邊相等，那如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等么這兩條邊所對的角也相等2、說出上述命題的逆命題，它是真命題、說出上述命題的逆命題，它是真命題還是假命題？還是假命題？如果一個三角形有兩個角相等，那如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所

4、對的邊相等么這兩個角所對的邊相等簡稱為簡稱為“等角對等邊等角對等邊”二、二、“等角對等邊等角對等邊”是真命題嗎？是真命題嗎？已知：已知：abcd是，是，那么怎樣來證明那么怎樣來證明“等角對等邊等角對等邊”方法：方法：首先首先把命題寫成把命題寫成“已知已知.,求證求證.”的形式的形式方法一：作方法一：作bc邊上的高邊上的高ad方法二：作方法二：作a的角平分線的角平分線ad方法三：方法三：“作作bc邊上的中線邊上的中線ad”可行嗎？可行嗎？在在abc中，中， b=c，求證：求證： ab=ac分析；要證分析；要證ab=ac，可設(shè)法構(gòu)造兩，可設(shè)法構(gòu)造兩個全等的三角形，使個全等的三角形，使ab，ac分別

5、是分別是這兩個三角形的對應(yīng)邊。這兩個三角形的對應(yīng)邊。不行不行!證法一：證法一：作bc邊上的高邊上的高ad 在bad和cad中， bc， adbadc= adad， bad cad（aas）， abac（全等三角形的對應(yīng)邊相等）900abcd證法二：證法二：作bac的平分線ad在bad和cad中， bc， 12， adad， bad cad（aas）， abac（全等三角形的對應(yīng)邊相等） 圖 19.4.2 于是得到：于是得到：如果一個三角形有兩個角相等，那么如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊等角對等邊”）練習1 說出定理“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題，并證明該逆命題為真命題逆命題：如果一個三角形的三個內(nèi)角都相等，那么這個三角形是等邊三角形。證明略2 如圖，已知p、q是abc的邊bc上兩點，并且bppqqcapaq，求bac的大小解：解：pq=ap=aq paq=