3圓周角和圓心角的關系圓周角定理

1、第三節(jié)第三節(jié) 圓周角定理圓周角定理岷江東路學校 王萍請你說一說：請你說一說：1.圓心角的定義圓心角的定義?答答:頂點在圓心的角叫圓心角頂點在圓心的角叫圓心角.obc1. 1. 當球員在當球員在b,d,eb,d,e處射處射門時門時, ,他所處的位置對球他所處的位置對球門門acac分別形成三個張角分別形成三個張角abc,adc,aec.abc,adc,aec.bacde 生活實踐生活實踐 問：這三個角的頂點及它問：這三個角的頂點及它們的兩邊具有什么特征？們的兩邊具有什么特征？判別下列各圖形中的角是不是圓周角。判別下列各圖形中的角是不是圓周角。頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的頂點在圓上，并且兩邊都和

2、圓相交的角叫圓周角角叫圓周角.圓周角定義圓周角定義:圓周角圓周角和和圓心角圓心角的關系的關系n如圖如圖, ,觀察弧觀察弧acac所對的所對的圓周角圓周角與與圓心角圓心角aocaoc的大的大小有什么關系小有什么關系? ? 議一議議一議 ob5ab1cb2b3b4請同學們動手畫出請同學們動手畫出 o中弧中弧ac所對的圓周角所對的圓周角和圓心角，觀察弧和圓心角，觀察弧ac所對的圓周角和圓心角所對的圓周角和圓心角各有幾個？各有幾個？oca圓周角圓周角定理定理n圓周角定理：圓周角定理： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等周角相等 ，都，都等于該弧所對的圓心角的一

3、半；相等的等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。圓周角所對的弧相等。 議一議議一議oabcoabcoabc1.圖中相等的圓周角有哪些圖中相等的圓周角有哪些?ocdabbao.70 xaox120bcd2.求圓中角求圓中角x的度數(shù)的度數(shù)?如圖，圓心角如圖，圓心角aob=100，acb=_。oabc再幫一個忙：再幫一個忙：請你幫幫我請你幫幫我:如圖：如圖：oa、ob、oc都是都是 o的半徑的半徑 ，且且aob=2boc.求證：求證：acb=2bac.aobc如圖如圖()：ab是直徑是直徑,你能確定你能確定c的的度數(shù)嗎度數(shù)嗎? oabc()半圓或直徑所對的圓周角是直角；半圓或直徑所對的圓周角是直角；9090的圓周角所對的弦是直徑。的圓周角所對的弦是直徑。歸納：你能由此題得到的結(jié)論是什么？歸納：你能由此題得到的結(jié)論是什么？圓周角概念：圓周角概念： 頂點在圓上頂點在圓上, ,它的兩邊分它的兩邊分別與圓還有另一個交點別與圓還有另一個交點, ,像像這樣的角這樣的角, ,叫做叫做圓周角圓周角. .圓周角定理：圓周角定理： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的周角相等，都等于該弧所對的圓心角圓心角的一的一半；相等的圓周角所對的弧相等。半；相等的圓周角所對的弧相等。oa ab bc c一起想一想一起想一想推論：