經(jīng)濟預測與決策第八章

1、第第8 8章章 馬爾科夫預測法馬爾科夫預測法8.1 8.1 馬爾科夫預測法的基本原理馬爾科夫預測法的基本原理8.2 8.2 馬爾科夫方法在經(jīng)濟預測中的應用馬爾科夫方法在經(jīng)濟預測中的應用 8.2.1 8.2.1 基本步驟基本步驟 8.2.2 8.2.2 轉(zhuǎn)移矩陣的確定方法轉(zhuǎn)移矩陣的確定方法 8.2.3 8.2.3 市場占有率預測市場占有率預測 8.2.4 8.2.4 在股票預測中的應用在股票預測中的應用8.3 8.3 思考與練習思考與練習本章學習目標本章學習目標8.1 8.1 馬爾科夫預測法的基本原理馬爾科夫預測法的基本原理1馬爾科夫預測法概述馬爾科夫預測法概述馬爾科夫預測法是由俄國數(shù)學家馬爾科

2、夫發(fā)明的。在馬爾科夫預測法是由俄國數(shù)學家馬爾科夫發(fā)明的。在20世世紀初，馬爾科夫研究發(fā)現(xiàn)自然界中有一類事物的變化過程紀初，馬爾科夫研究發(fā)現(xiàn)自然界中有一類事物的變化過程僅與事物的近期狀態(tài)有關(guān)，而與事物的過程狀態(tài)無關(guān)。僅與事物的近期狀態(tài)有關(guān)，而與事物的過程狀態(tài)無關(guān)。2馬爾科夫過程馬爾科夫過程當隨機過程在某一時刻當隨機過程在某一時刻t0所處的狀態(tài)已知的條件下，過程所處的狀態(tài)已知的條件下，過程在時刻在時刻t t0時所處的狀態(tài)只和時所處的狀態(tài)只和t0時刻有關(guān)，而與時刻有關(guān)，而與t0以前的狀以前的狀態(tài)無關(guān)，則這種隨機過程稱為馬爾科夫過程，同時稱這種態(tài)無關(guān)，則這種隨機過程稱為馬爾科夫過程，同時稱這種性質(zhì)為無

3、后效性，又叫馬爾科夫性。性質(zhì)為無后效性，又叫馬爾科夫性。3馬爾科夫鏈馬爾科夫鏈時間和狀態(tài)都是離散的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈。時間和狀態(tài)都是離散的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈。4轉(zhuǎn)移概率和轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移概率和轉(zhuǎn)移矩陣5正規(guī)概率矩陣正規(guī)概率矩陣6固定概率向量（特征概率向量）固定概率向量（特征概率向量）8.2 8.2 馬爾科夫方法在經(jīng)濟預測中的應用馬爾科夫方法在經(jīng)濟預測中的應用 8.2.1 8.2.1 基本步驟基本步驟 8.2.2 8.2.2 轉(zhuǎn)移矩陣的確定方法轉(zhuǎn)移矩陣的確定方法 8.2.3 8.2.3 市場占有率預測市場占有率預測 8.2.4 8.2.4 在股票預測中的應用在股票預測中的應用8.2.

4、1 8.2.1 基本步驟基本步驟使用馬爾科夫預測方法遵循如下假設：使用馬爾科夫預測方法遵循如下假設：（1）轉(zhuǎn)移矩陣必須逐期保持不變，即不隨時間的變化而變）轉(zhuǎn)移矩陣必須逐期保持不變，即不隨時間的變化而變化?；?。（2）預測期間狀態(tài)的個數(shù)必須保持不變。以市場占有率為）預測期間狀態(tài)的個數(shù)必須保持不變。以市場占有率為例，必須加大在預測期間市場競爭對手的數(shù)目保持不變。例，必須加大在預測期間市場競爭對手的數(shù)目保持不變。（3）狀態(tài)的轉(zhuǎn)移僅受前一周期的影響。）狀態(tài)的轉(zhuǎn)移僅受前一周期的影響。具體步驟如下：具體步驟如下：第一步，確定系統(tǒng)的狀態(tài)第一步，確定系統(tǒng)的狀態(tài)第二步，確定轉(zhuǎn)移矩陣第二步，確定轉(zhuǎn)移矩陣第三步，進行

5、預測計算。利用預測模型進行計算第三步，進行預測計算。利用預測模型進行計算8.2.2 8.2.2 轉(zhuǎn)移矩陣的確定方法轉(zhuǎn)移矩陣的確定方法通常根據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算事件發(fā)生頻率來確定轉(zhuǎn)移概率通常根據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算事件發(fā)生頻率來確定轉(zhuǎn)移概率和狀態(tài)發(fā)生的概率。和狀態(tài)發(fā)生的概率。有限狀態(tài)空間有限狀態(tài)空間I= 表示當前周期系統(tǒng)所處狀態(tài)為表示當前周期系統(tǒng)所處狀態(tài)為 時下一周期系統(tǒng)所處狀時下一周期系統(tǒng)所處狀態(tài)為態(tài)為 的頻數(shù)。的頻數(shù)。12,.,Ka aaijniaja【實例實例8-1】已知已知A產(chǎn)品在產(chǎn)品在2004-2008年年60個月的銷售狀況數(shù)個月的銷售狀況數(shù)據(jù)，詳見表據(jù)，詳見表8-2。試計算轉(zhuǎn)移矩陣。試計算

6、轉(zhuǎn)移矩陣。8.2.3 8.2.3 市場占有率預測市場占有率預測【實例實例8-2】假定市場上主要手機品牌有諾基亞、摩托羅拉、三假定市場上主要手機品牌有諾基亞、摩托羅拉、三星及其他品牌，分別由四類不同的銷售商進行銷售。同時假定星及其他品牌，分別由四類不同的銷售商進行銷售。同時假定當前，這些品牌目前市場占有率分別為當前，這些品牌目前市場占有率分別為35%、25%、20%、20%。2009年上半年某課題組進行問卷調(diào)查表明，年上半年某課題組進行問卷調(diào)查表明，2010年，使年，使用諾基亞手機學生中，有用諾基亞手機學生中，有65的人下月將繼續(xù)使用諾基亞手機，的人下月將繼續(xù)使用諾基亞手機， 10的人將改用摩托

7、羅拉手機，的人將改用摩托羅拉手機，20的人將改用三星手機，的人將改用三星手機，5的人將改用其他品牌手；使用摩托羅拉手機學生中，有的人將改用其他品牌手；使用摩托羅拉手機學生中，有50的人下月將繼續(xù)使用摩托羅拉手機諾基亞手機，的人下月將繼續(xù)使用摩托羅拉手機諾基亞手機，25的人將改的人將改用諾基亞手機，用諾基亞手機，15的人將改用三星手的人將改用三星手機，機，10的人將改用其他品牌手機；使用三星手機學生中，的人將改用其他品牌手機；使用三星手機學生中，有有70的人下月將繼續(xù)使用三星手機，的人下月將繼續(xù)使用三星手機，15的人將改用諾的人將改用諾基亞手機，基亞手機，10的人將改用摩托羅拉手機，的人將改用摩

8、托羅拉手機，15的人將改的人將改用其他品牌手機；使用其他品牌手機學生中，有用其他品牌手機；使用其他品牌手機學生中，有50的人的人下月將繼續(xù)使用其他品牌手機，下月將繼續(xù)使用其他品牌手機，20的人將改用諾基亞手的人將改用諾基亞手機，機，15的人將改用摩托羅拉手機，的人將改用摩托羅拉手機，15的人將改用三星的人將改用三星手機，詳見表手機，詳見表8-4。試預測。試預測2010年、年、2012這些品牌市場占有這些品牌市場占有率、長期占有率，并分析為提高占有率企業(yè)可能采取的策率、長期占有率，并分析為提高占有率企業(yè)可能采取的策略。略。2預測長期占有市場率預測長期占有市場率由于由于S(k) = S(0) Pk

9、lim S(k) = S(0) lim Pk = S(0)T = U 在已知初始條件下求長期市場占有率就是求穩(wěn)態(tài)概率矩陣在已知初始條件下求長期市場占有率就是求穩(wěn)態(tài)概率矩陣,也是求固定概率向量。也是求固定概率向量。求固定概率向量的方法已在前面介紹。這里只給出利用宏求固定概率向量的方法已在前面介紹。這里只給出利用宏函數(shù)函數(shù)TransMatEqu()計算得到的結(jié)果。計算得到的結(jié)果。u =0.3458，0.1756，0.3718，0.10693營銷策略對市場占有率的影響分析營銷策略對市場占有率的影響分析馬爾科夫分析方法，不僅可以用來進行預測，還馬爾科夫分析方法，不僅可以用來進行預測，還可以用于對策分析

10、。一般說來，企業(yè)為了提高市可以用于對策分析。一般說來，企業(yè)為了提高市場占有率，可以采取以下三種策略：保留策略、場占有率，可以采取以下三種策略：保留策略、爭取策略、混合策略。爭取策略、混合策略。保留策略：通過周到的服務或折扣等措施設法保保留策略：通過周到的服務或折扣等措施設法保留原有客戶。留原有客戶。8.2.4 8.2.4 在股票預測中的應用在股票預測中的應用在股票市場上，股票價格代表了股票的投資價值。在股票市場上，股票價格代表了股票的投資價值。投資者總是希望在低位時買進股票，而在高位拋投資者總是希望在低位時買進股票，而在高位拋出股票。因此，在股票交易市場中，投資者最關(guān)出股票。因此，在股票交易市場中，投資者最關(guān)心的就是股票價格未來變化的趨勢。有關(guān)股票價心的就是股票價格未來變化的趨勢。有關(guān)股票價格預測的方法有很多種，這里介紹如何使用馬爾格預測的方法有很多種，這里介紹如何使用馬爾科夫預測法