高二二項(xiàng)式定理_第1頁
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1、二項(xiàng)式定理數(shù)學(xué)組王耒(a + 0)2n a) +2a0+02 HCF2+CE+CV(a + 0)3H%+ 3Q20 + 3Q02 + 沈 H d + CK0 + CE2 + CV3( + Z?) = (d + b)(a + ba + ba + b)在上面4個(gè)括號(hào)中：每個(gè)都不取&的情況有1種,即c：種，所以的系數(shù)是C：； 恰有1個(gè)取砧勺情況有c；種，所以心的系數(shù)是C：； 恰有2個(gè)働的情況有C：種，所以/戻的系數(shù)是C：； 恰有3個(gè)取b的情況有C1種，所以加的系數(shù)是C：；4個(gè)都働的情況有C：種，所以戻的系數(shù)是c：-G+亦=cy+c：?jiǎn)J+c：?jiǎn)J 2+& 血3+c： b4二項(xiàng)式定理：(a + bV =+

2、a +.+。一7/ +.+*丿 Vx nnnVx n二項(xiàng)展開式：右邊的多項(xiàng)式二項(xiàng)式系數(shù)：C；(廠=0丄2,.,)通項(xiàng)：Tr+l=cy-rbr設(shè)a = l,b =兀貝！(1 + XY =1+宀2+.+ 廠*+.+ 疋丿nnn例題講解:(1、4例1展開1+-.解:1+十1+C：丄+C：丄35C2=2805 .選擇題：(x -1)的展開式的第6項(xiàng)的系數(shù)是(功 c：。(B)-C：。(C) do:產(chǎn)1)=-C歸思考題：l.iS（x2+3x + 2）5的展開式中，兀的系數(shù)為（鳥A.-160B.240C.360D.800解:（x2 + 3兀）+ 2= （x2+3x）5+5（x2+3x）4-2 + 10-（x2+3xy22+10（2 +3x）2-23 +5-（x2 +3x）-24+25 兀的指數(shù)為1,只有在5（/+3兀）24中才出現(xiàn)兀的項(xiàng)，所以兀的系數(shù)為5x3x24 = 2402.求(l + x + x2)(l-x)10開式中含/項(xiàng)的系數(shù). 解:原式=(l-x3)(l-x)9其中(I-幼展開式的通項(xiàng)為匚=C； (- M令廠=4,得

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